李欣

摘 ?要：為了在活動中探究數學，積累數學活動經驗，在此背景下，筆者在教學蘇教版三年級下冊“自制年歷”一課時，安排了豐富的活動：觀察日歷，激發(fā)學生探究興趣;制作年歷，抓住思維的突破口;研究年歷，發(fā)現年歷中的秘密;解決問題，感受生活中年歷的應用。

關鍵詞：蘇教版;自制日歷;活動經驗

《義務教育小學數學新課標》中在“四基”中提出了數學活動經驗一詞，還指出特別要關注綜合實踐領域的數學活動經驗 [1]。數學活動經驗的積累是提高學生數學素養(yǎng)的重要標志。在各種豐富的數學活動中，學生通過“做”和“思考”過程中的積淀，經歷數學活動過程的結果和反思，逐步積累數學活動經驗。

如在教學蘇教版三年級下冊第五單元“年月日”單元時，筆者曾一度想跟著教材的編排，通過“說教”式的講解幫助學生認識年月日中的相關知識，但是筆者發(fā)現這種沒有讓學生經歷自己頭腦風暴的學習是低效的。最終，筆者把“年月日”一課改編成了數學活動課“自制年歷”，讓學生在課上制作年歷，發(fā)現年歷中年月日的規(guī)律。

一、觀察年歷，激發(fā)學生探究興趣

年歷，雖然一直存在于我們生活中，但是很少有學生仔細觀察過年歷，發(fā)現年歷中的變化規(guī)律。為了幫助學生系統(tǒng)地認識年月日的問題，筆者從“今天是某年某月某日星期幾”這個簡單的問題入手，由此帶領學生推理出“昨天是某年某月某日星期幾”和“明天是某年某月某日星期幾”。學生結合自己的生活經驗很快就挑戰(zhàn)成功了，這為下一環(huán)節(jié)的制作提供了思考方向。

師：同學們，今天是2019年3月30日星期六，你們知道昨天和明天是什么日子嗎？

生：昨天是2019年3月29日星期五，明天是2019年3月31日星期日。

師：那后天是什么日子呢？

生：后天是2019年4月1日星期一。

師：咦，奇怪了，為什么不接著說是3月幾日，而是說4月1日了呢？

生：因為3月是大月，有31天。所以3月31日過后接著就是4月1日了。

師：那像這樣推理下去，我們就可以知道一年365天中的任何一天是幾月幾日星期幾了，對此你們相信嗎？不信，我們就動手用硬卡紙來做一做2019年的年歷吧！

在這個教學片段中，教師從生活中的年歷出發(fā)，在師生交流中激發(fā)學生的好奇心和探究欲望，引導他們初步感知“只要知道一年中的某一天，我們就能推出一個月中的任何一天，甚至是一年中的每一天是幾月幾日星期幾”，實現零散的年月日知識塊狀化。

二、制作年歷，抓住思維的突破口

制作年歷，既是本節(jié)課的核心環(huán)節(jié)，也是學生利用年月日規(guī)律的再創(chuàng)造。筆者先安排了設計月歷，再從月歷延伸拓展到年歷 [2]。最終，通過我們的親身實踐來驗證一開始提出的猜想：只要知道一年中的某一天，我們就能推出一個月中的任何一天，甚至是一年中的每一天是幾月幾日星期幾。

師：為了降低大家制作的難度，老師已經為每位同學準備好了空白的月歷卡，這個月是3月份，我們先來完成3月份的月歷。

師：誰來說說你剛才是怎么想的？做了哪些事情？

生：我們剛才知道了3月30日是星期六，我先確定30日是星期六，然后確定31日是星期日，接著依次往前推，確定每一天分別是星期幾。

師：誰還有不同的想法？（沒人舉手。）那大家都是這樣確定了3月份這31天分別是星期幾嗎？（是的。）看來大家都掌握了制作月歷的方法，現在我們用同樣的辦法挑戰(zhàn)2019年的年歷，會嗎？（會。）

師：很多小組的同學都已經完成了2019年的年歷，誰來說說你在剛才制作年歷的過程中遇到了什么困難？你是怎么想辦法解決的？

生：剛才我想去做4月份的月歷，卻發(fā)現4月份任何一天是星期幾我都不知道。這時，同桌告訴我可以根據前面那個月的最后一天是星期幾來確定。比如我們知道了3月31日是星期日，那么4月1日就是星期一，我就可以依次把4月份的每一天都寫完，5月份、6月份……依次就寫完了12月份。然后我根據3月1日是星期五，倒推出2月28日是星期四，這樣就完成了2月份和1月份的日歷。

師：這位同學的辦法真巧妙，利用這個月的最后一天是星期幾，我們就知道了下一個月的第一天是星期幾;利用這個月的第一天是星期幾，我們就知道了上一個月的最后一天是星期幾，非常輕松容易地完成了2019年的日歷。如果老師要你來制作2020年的日歷，你怎么知道2020年的第一天是星期幾呢？

生：我們就根據2019年的最后一天是星期幾，就能確定2020年第一天是星期幾了。

在這個教學片段中，學生在自制年歷中表現得異常興奮，思維也持續(xù)處于主動狀態(tài)。他們利用自己的生活經驗和課堂導入環(huán)節(jié)的鋪墊，自行設計好了2019年的年歷。此時，教師又趁機讓學生說說制作感受，促使他們將隱性的數學活動經驗用顯性的語言表達出來。

三、研究年歷，發(fā)現年歷中的秘密

每一年的年歷，除了相鄰日期之間存在著數學規(guī)律，其實還隱藏著很多的數學秘密。為了進一步充分利用學生設計的年歷，筆者組織他們選擇其中一個月的月歷進行仔細觀察，發(fā)現其中的奧秘，并在其他幾個月里進行驗證看是否也有這樣的規(guī)律。

師：同學們，我們辛辛苦苦地設計了2019年的年歷，請你和同桌一起選擇一張月歷，發(fā)現其中的規(guī)律，并將你發(fā)現的規(guī)律在其他月歷中試試，看是否也有這樣的規(guī)律。

生1：我發(fā)現一年有12個月，大月31天的有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，小月30天的有4月、6月、9月、11月，2月有時28天有時29天。

生2：橫著看，我發(fā)現后面的數比前面的數大1;豎著看，我發(fā)現下面的數比上面的數大7。

生3：我發(fā)現橫著看，有星期日、一、二、三、四、五、六，一周正好7天。

生4：我發(fā)現豎著看，都是同一個星期幾。比如說3月份，1、8、15、22、29這一列，都是星期五。

生5：我發(fā)現斜著看，比如3月份，斜著的數有2、8、14、20、26，這些數是6個6個變大的。

生6：我也是斜著看的，比如4月份，斜著的數有1、9、17、25，我發(fā)現這些數是8個8個變大的。

在這個教學片段中，教師借助年歷模型，引導學生運用發(fā)現規(guī)律的方法，充分挖掘年歷中的數學規(guī)律，讓學生經歷了發(fā)現規(guī)律和驗證規(guī)律的過程，為下一環(huán)節(jié)運用規(guī)律解決生活中的數學問題奠定了基礎。

四、解決問題，感受生活中年歷的應用

我們借助年歷解決連續(xù)幾個日期和的數學問題，在加法計算中幫助學生感受到移多補少的妙用，提煉出“幾個連續(xù)數的和，可以用‘中間數×個數來計算”的結論。

（出示題目：小紅家7月要出去游玩，三個日期相加的和是18，你知道是哪幾天嗎？）

師：同學們，請你先讀一讀題目，再幫小紅解決這個問題。

生1：7月5日、7月6日和7月7日，因為5+6+7=18。

生2：用18÷3=6，那么說明中間那天是6日，前面那天減1所以是5日，后面那天加1就是6日，所以是5、6、7這三天。

師：大家聽懂生2的想法了嗎？中間那天是6日，前面減1是5日，后面加1是7日。這三個數的和與中間數有什么關系？

生：三個數的和=中間數×3。

師：那是不是隨便三個數的和都是等于中間數乘3呢？橫著的三個數、豎著的三個數、右下斜著的三個數、左下斜著的三個數，是不是都滿足中間數乘3的結論呢？

生3：我選擇了3月份，橫著的三個數10、11、12，三個數的和是10+11+12=33，11×3=33，符合;豎著的三個數6、13、20，三個數的和是6+13+20=39，13×3=39，符合;右下斜著的三個數10、18、26，三個數的和是10+18+26=54，18×3=54，符合;左下斜著的三個數7、13、19，三個數的和是7+13+19=39，13×3=39，符合。

生4：我覺得你選擇了在同一個月里的三個數，如果三個數分布在兩個月份時，就不滿足“三個數的和=中間數×3”了。

在這個教學片段中，教師從生活中的數學問題引導學生發(fā)現“三個數的和=中間數×3”的結論，再進一步帶著猜想去驗證橫著的三個數、豎著的三個數、右下斜著的三個數、左下斜著的三個數是否存在這樣的結論 [3]。在同伴之間的相互交流和補充的同時，他們在解決數學問題中積累了活動經驗，發(fā)現并完善了這個結論成立的前提條件是在同一個月中。

總之，積累數學活動經驗時，無論是操作活動還是思維活動，其最終目的都是讓學生學會動腦思考，形成自己的觀點，并且學會接納他人的觀點，在綜合完善中提煉形成正確的觀點，理解和掌握數學知識，實現知識和能力的共“生長”。

參考文獻：

[1] ?郭勇. 積累活動經驗 ?促進數學學習——“圓柱的認識”教學設計與思考[J]. 小學教學參考，2019（5）：78-79.

[2] ?楊傳真. 積累數學活動經驗，促進學生深度學習[J]. 小學教學研究，2018（33）：44-45.

[3] ?朱苑. 讓數學之“根”深“植”于活動經驗之中[J]. 數學教學通訊，2018（10）：7-8.