易哲田，溫浩軍,2，潘佛雛

(1.石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆石河子 832000；2.農(nóng)業(yè)部西北農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆石河子 832000)

0 引 言

【研究意義】"密、早、矮、膜"栽培技術(shù)是新疆棉花取得高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)的主體技術(shù)。與世界其他棉區(qū)相比，高密度是中國新疆棉花種植的重要特點(diǎn)[1-3]。噴桿噴霧機(jī)作業(yè)效率高、噴灑質(zhì)量好，是新疆病蟲草害防治的主要機(jī)型。新疆棉花種植普遍采用矮化密植種植模式，普通噴桿式噴霧機(jī)從棉花冠層上方向下噴藥，藥液霧滴無法穿透棉花冠層，冠層中下部的藥液沉積量較少，施藥效果受影響。在減肥減藥，治理環(huán)境大背景下提高藥液利用率十分重要。【前人研究進(jìn)展】新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)試制了吊桿式噴桿噴霧機(jī)。吊桿式噴桿噴霧機(jī)在沉入冠層內(nèi)部的吊桿上安裝噴頭，以實(shí)現(xiàn)棉行內(nèi)部施藥，可大幅度增加棉花中下部葉片的受藥量。分禾器與吊桿在前進(jìn)過程中，易對(duì)植株及棉桃造成機(jī)械損傷[4]?！颈狙芯壳腥朦c(diǎn)】由于冠層內(nèi)部的枝葉相互遮擋，作業(yè)中會(huì)導(dǎo)致霧滴擴(kuò)散困難，冠層內(nèi)藥液沉積分布不均勻[5-9]。研究棉花密植栽培模式下,霧滴無法穿透棉花冠層,影響植株中下部受藥效果。【擬解決的關(guān)鍵問題】針對(duì)新疆地區(qū)霧滴無法穿透密植作物冠層，植株中下部霧滴沉積量低的問題，利用數(shù)學(xué)原理構(gòu)建拋物曲面分禾器、高斯曲線分禾器、圓弧切線分禾器。

1 材料與方法

1.1 材 料

根據(jù)新疆地區(qū)棉花種植模式，在新疆石河子市農(nóng)八師145團(tuán)選擇66+10(cm)種植模式的棉花地，選取20株長勢良好的棉花植株的側(cè)枝試驗(yàn)。

吊桿式噴霧機(jī)作業(yè)時(shí)，前部V 型導(dǎo)向機(jī)構(gòu)即分禾器，在行進(jìn)中將機(jī)具提供的動(dòng)力轉(zhuǎn)化為對(duì)作物的分撥力，將棉花冠層內(nèi)部稠密的枝葉沿著分禾器表面自前向后撥開、分行，對(duì)植株起擾動(dòng)作用，在分撥后由于植株自動(dòng)回?cái)n，在分禾器后部形成一個(gè)植株回?cái)n彈性擺動(dòng)區(qū)，霧滴在該區(qū)域內(nèi)迅速擴(kuò)散，有效提高密植作物回籠過程中提高中下部藥液附著量。圖1

1.2 方 法

1.2.1 分禾曲面數(shù)學(xué)表達(dá)式

考慮分禾器的工作條件，作業(yè)幅寬，安裝高度范圍，對(duì)拋物線、高斯曲線和圓弧切線進(jìn)行曲面構(gòu)建擬合，獲得曲面表達(dá)方程式。圖2

作業(yè)幅寬范圍：250～400 mm

作業(yè)高度范圍：400 ～600 mm

安裝位置范圍：100～200 mm

注：1.拖拉機(jī) 2.噴桿 3.吊桿 4.分禾器 5.植株

Note：1.Tractor 2.Spray rod 3.Suspender4.Graminer 5.Plants

圖1 分禾器工作示意

Fig.1 Working diagram of separate-seedling device

拋物線一般方程式 ：

y=ax2+bx+c.

(1)

高斯曲線一般方程式：

(2)

圓弧切線一般方程式：

y-b=tanθ(x-α),(x-c)2,(y-d)2=r2.

(3)

在一般方程式可行域內(nèi)結(jié)合新疆棉種的特點(diǎn)，為達(dá)到最佳分禾效果通過田間試驗(yàn)，將分禾器導(dǎo)向架撐開寬度優(yōu)選為0.30 m，以提高分禾器的分行效果，并避免其對(duì)棉桃和枝葉造成損傷。根據(jù)北京豐茂植保機(jī)械有限公司分禾器選取曲面寬度300 mm，厚度150 mm，構(gòu)建截面曲線即所有曲面須經(jīng)過(150,0)，(-150,0)和(0,150)三個(gè)坐標(biāo)。構(gòu)建三種曲面方程。

圖2 分禾曲面三維建模

Fig.2 Three dimensional modeling of separate-seedling curved surface

拋物線方程式：

y=-0.006 7x2+150.

(4)

高斯曲線方程式：

(5)

圓弧切線方程式：

(6)

1.2.2 分禾曲面受力理論

分禾器在工作過程對(duì)xoy面做暫態(tài)靜力學(xué)分析，分禾器工作過程中受到植株的阻力F阻可分解為法向力Fn和切向力Fm。圖3

(7)

式中：Fn-植株對(duì)分禾器的壓力，N；

Fm-植株對(duì)分禾器的摩擦力，N；

Fj-分禾器的牽引力，N；

f-植株與分禾器間的摩擦系數(shù)，為0.2～0.6；

θ-曲面上任意一點(diǎn)法線與y方向的夾角。

分禾器曲面所受到植株的阻力為：

F阻=Fmsinθ+Fncosθ.

(8)

圖3 分禾器受力

Fig.3 Force analysis of separate-seedling device

由于分禾器工作面同植株的作用屬于接觸問題，實(shí)際情況阻力在分禾器的分布較為隨機(jī)和復(fù)雜，因此假定植株傳遞給工作面，均勻作用于分禾器表面的外力設(shè)為定值50N。由公式(7)、(8)可知Fn的大小與曲面θ角變化有關(guān)，tanθ的變化趨勢通過對(duì)曲面求導(dǎo)可知：

tanθ=dy/dt=y' .

(9)

θ=arctanθ.

(10)

通過公式(7)、(8)、(9)、(10)可得法向力Fn在曲面上的變化，分析得知三個(gè)分禾器法向力Fn在曲面上的趨勢，以及法向力Fn最大和最小值的位置。圖4

圖4 Fn在三個(gè)曲面上分布

Fig.4 Distribution of Fn on Three Surfaces

Fn關(guān)于x=0呈對(duì)稱分布狀態(tài)，在x=0處Fn達(dá)到最大值。但隨著x的逐漸增大Fn逐漸減小，在曲線的兩端達(dá)到最小值。

Fn關(guān)于x=0對(duì)稱分布，在x=0處Fn達(dá)到最大值。但隨著x的逐漸增大Fn逐漸減小，在x=50,-50附近，即下凹位置附近時(shí)，F(xiàn)n達(dá)到最小值。一旦超過x=50,-50時(shí)，F(xiàn)n又逐漸增大，在曲線的兩端達(dá)到最大值。

Fn關(guān)于x=0對(duì)稱分布，在x=0處Fn達(dá)到最大值。但隨著x的逐漸增大Fn逐漸減小，在x=52.2,-52.2，即切線位置時(shí)，F(xiàn)n達(dá)到最小值，在整個(gè)切線段處，F(xiàn)n保持最小值不變直到曲線兩端端點(diǎn)處。圖4

在植株與分禾曲面接觸的過程中，隨著分禾器不斷行進(jìn)，拋物線曲面上同一作用力對(duì)分禾曲面造成的壓力逐漸減小，在分禾器末端降至23N左右；高斯曲線由于在接觸過程末期，阻力重返峰值，意味著在分禾器開度最大的位置所受壓力重新達(dá)到峰值近50N；圓弧切線曲面上所受壓力在圓弧段末端降至30N，并在切線段保持該壓力值。由于三種分禾曲面末端開度一致，對(duì)植株的擾動(dòng)作用一致，拋物線曲面在三種曲面中，最終所受壓力最小，即通過阻力降至最低，為三種曲面當(dāng)中通過阻力與分禾效果最佳的曲面。

2 結(jié)果與分析

2.1 作業(yè)所受外力模糊模型

研究表明,分禾器在工作過程中，分禾器曲面上受到的外力主要是分禾器在前進(jìn)過程中碰撞到棉花枝條迫使枝條發(fā)生彈性形變，棉花枝條恢復(fù)彈性形變施加給分禾器的反作用力。

作用在分禾器曲面上單株棉花枝條的作用力為:

(11)

式中：F為棉枝作用給分禾器的作用力；

E棉為棉枝的彎曲彈性模量；

A為棉枝平均截面積；

L為棉枝平均水平偏移量；

△L為棉枝平均變形量。

分禾器曲面在結(jié)構(gòu)上左右對(duì)稱，現(xiàn)只對(duì)分禾器單側(cè)進(jìn)行受力分析。分禾器在實(shí)際作業(yè)過程中，由于棉花植株實(shí)際生長個(gè)體存在一定差異性，每棵棉株的棉枝分布密度，棉枝粗細(xì)，棉枝長短，株形高矮等均存在差異，使作用在分禾器曲面上每個(gè)位置的作用力各不相同。

2.2 棉枝彈性形變量采集

分禾器通過棉花植株時(shí)，作用在分禾器曲面上的棉花側(cè)枝發(fā)生彎曲，在分禾器前進(jìn)方向上由于分禾器曲面的結(jié)構(gòu)特征迫使棉花側(cè)枝在分禾器表面劃過時(shí)發(fā)生的變形量不一致。

以拋物曲線為例，取分禾器在豎直方向上某一高度h處截面，此截面曲線滿足方程 ，y=-0.006 7x2+150,將曲線在X方向進(jìn)行等分，當(dāng)選定的某一棉花植株側(cè)枝通過這些等分點(diǎn)時(shí)記錄此時(shí)棉花側(cè)枝變形量。經(jīng)試驗(yàn)，測得分禾器在正常工作過程中不同棉花植株側(cè)枝劃過分禾器曲面不同位置時(shí)的變形量及枝條位置尺寸數(shù)據(jù)。表1

通過Matlab軟件對(duì)棉花植株側(cè)枝劃過分禾器曲面不同位置時(shí)的變形量及枝條位置尺寸數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，擬合得到如下方程：

y= -0.002 7x2+153.5

(12)

圖5 棉花側(cè)枝在分禾器曲面水平方向的變形量

Fig.5 Deformation of cotton plant side branches in the horizontal direction of separate-seedling curved surface

作用在分禾器單側(cè)水平方向的總變形量為：

(13)

通過對(duì)上述定積分方程求解，得出△l =3 375，表示截面積為8 mm2水平偏移量為320 mm的棉花側(cè)枝水平劃過分禾器曲面每一點(diǎn)處變形量的總和。

表1 棉花植株側(cè)枝劃過分禾器曲面不同位置的變形量Tab.1 Deformation of cotton lateral branches crossing the surface of graminer at different positions

枝條初始狀態(tài)變形量底部離地高度(mm)末端離地高度(mm)水平偏移量(mm)截面積(mm2)位置一變形量(mm)位置二變形量(mm)位置三變形量(mm)位置四變形量(mm)位置五變形量(mm)位置六變形量(mm)120046034010.6103050607690218046034510.612264050669132605503409.511265070768643105303389.5102345587810152005003309.592040607910063106003358.89153258759272705503308.89143052669082405503308.88103040628092505103288.281235667186102204403228.281538707588112202203108.261636708092122305503107.251630506082132003803086.501530506576143303002986.501526426172153003103006.501118354665162504602966.101020404547173804302846.10812253042183303702786.10610202633193204302755.30510151823202502902705.3058121621 平均值 320 85.2514.929.547.163.793.2

3 討 論

在保證穿透密植作物冠層的其前提下，盡可能地減少分禾器對(duì)棉株的機(jī)械損傷[17-18]。

4 結(jié) 論

4.1 拋物線曲面在三種曲面中，最終所受壓力最小，即通過阻力最低，為三種曲面當(dāng)中通過阻力與分禾效果最佳的曲面。

4.3 對(duì)棉花植株側(cè)枝劃過分禾器曲面不同位置進(jìn)行試驗(yàn)，采集數(shù)據(jù)擬合得到方程表示，隨著側(cè)枝接觸分禾器位置的增高，棉枝形變量總體呈現(xiàn)線性增長趨勢。