周洪祥

摘 要：當(dāng)今我國的素質(zhì)教育改革進行的如火如荼，為了提升初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，教師在課堂教學(xué)策略上也進行了相應(yīng)的調(diào)整與改善，當(dāng)然這也是教育發(fā)展的必經(jīng)過程。由于傳統(tǒng)的教學(xué)方法存在著單一性和固化性的特點，引起了初中生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)動力不足，也很難提升自身的學(xué)習(xí)熱情和主動性。但隨著教學(xué)策略的進一步改進，無聊乏味的初中數(shù)學(xué)課堂也開始變得豐富多樣了起來。鑒于此，本文根據(jù)分析“初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法”來展開討論。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)探討

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在很多初中生眼中都是很困難的，因為這門課程的課堂教學(xué)中涉及的概念生澀難懂，只有充分理解題意才能正確地運用公式，而且公式的應(yīng)用也比較煩瑣。如果教師在常規(guī)教學(xué)中只注重公式的應(yīng)用，不能讓學(xué)生正確理解解題原理，就會造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難。事實上，在初中數(shù)學(xué)教育中，很多時候?qū)W生解決數(shù)學(xué)問題都會涉及一些簡單的幾何圖形。初中生在日常學(xué)習(xí)中已經(jīng)在逐漸了解數(shù)形結(jié)合的運用。如在函數(shù)圖形與函數(shù)表達式之間的關(guān)系、實數(shù)和數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系等內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，增加了學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的認(rèn)知。教師通過數(shù)形結(jié)合的方法進行教學(xué)，可以增強學(xué)習(xí)的趣味性，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，提高課堂效率。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不依賴于記憶背誦，它更注重學(xué)生的理解與探索。想要把數(shù)學(xué)這門科目學(xué)好，需要學(xué)生在理解數(shù)學(xué)理論思想的基礎(chǔ)上，形成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。在學(xué)習(xí)中多問幾個為什么，將數(shù)學(xué)理論知識與實際問題相結(jié)合，將數(shù)與形融會貫通，這樣才能在解答數(shù)學(xué)問題時游刃有余。數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一種常用的解題方法，它可以在很大程度上將題設(shè)條件復(fù)雜的幾何數(shù)學(xué)問題通過圖形簡單明確地表征出來，以達到將問題簡化的目的。該方法在具體應(yīng)用中因題而異，常常會用到的數(shù)學(xué)元素包括線段、角、坐標(biāo)系以及常見的幾何圖案。一般的解題思路有：根據(jù)有關(guān)函數(shù)構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型;利用數(shù)學(xué)問題中描述的情境建立合理的空間思想，再通過簡單的數(shù)學(xué)元素構(gòu)建與解題相關(guān)的幾何模型;對實際模型中的數(shù)學(xué)信息進行整理化簡得到簡單的代數(shù)關(guān)系式等。

二、數(shù)形結(jié)合法運用的特點

（一）增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

作為一種常規(guī)解題方法，數(shù)形結(jié)合法的運用效果顯著。通過對中學(xué)課堂教學(xué)的調(diào)查和課下對師生的走訪，不難發(fā)現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教育中，數(shù)形結(jié)合法是很容易被學(xué)生理解和接受的。通常情況下在經(jīng)過教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)利用后，學(xué)生都會很快被這種簡便易行的解題方法所吸引。它帶給學(xué)生新的解題思路，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成獨立的解題意識，利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。同時增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，帶動學(xué)生整體學(xué)習(xí)成績的提高。數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用貼近于生活，教師可以通過創(chuàng)設(shè)一些生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在“勾股定理”一章的教學(xué)中，可創(chuàng)設(shè)這樣的情境：在班級元旦晚會上，學(xué)生要利用小燈籠裝飾教室，同學(xué)們搬來一架3米高的梯子，將梯子頂端架在距地面2.5米高的墻上，試求梯子底端與墻面的距離。利用這種類似的問題可以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深他們對該數(shù)學(xué)定理的理解和應(yīng)用，這對于學(xué)生的學(xué)習(xí)無疑有很大的幫助。

（二）培養(yǎng)學(xué)生思維能力

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有很多學(xué)生對于函數(shù)等代數(shù)關(guān)系式都持抵觸的態(tài)度。在他們看來，函數(shù)這類題型給出題設(shè)簡明難懂，很多學(xué)生都無法正確理解題意，解答時各種錯誤層出不窮。例如在一次、二次函數(shù)與變化直線相交的數(shù)學(xué)問題中，如果教師只是單純地利用代數(shù)計算的方法進行求根取交點未免過分抽象，只能按部就班地套用這種方法解題，卻不知道具體原理是什么，很容易出現(xiàn)錯誤。如果教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法教學(xué)，可以幫助學(xué)生迅速找到變化直線與曲線或函數(shù)方程的空間位置關(guān)系，明確學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生在處理這類問題時形成系統(tǒng)規(guī)范的解題方法。

（三）培養(yǎng)問題分析的能力

初中學(xué)習(xí)應(yīng)該注重問題分析能力的培養(yǎng)。初中生在研究路程與時間關(guān)系時可以將車輛當(dāng)作一個點來處理;在研究空間中物體位置關(guān)系時可以根據(jù)這些物體的幾何特征將它們看作面元素或線元素來處理，以得出與解題相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論。教師在教學(xué)中應(yīng)該結(jié)合這些幾何分析知識，將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，使之與教材中的內(nèi)容很好地融合，將數(shù)形結(jié)合法的優(yōu)勢發(fā)揮出來。這樣的教學(xué)方式無形中培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的分析能力，拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

三、結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是對書面知識的教學(xué)，更重要的是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維以及問題分析能力的培養(yǎng)。運用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)手段，可以讓學(xué)生對抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題理解得明確透徹，便于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解決和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。初中階段的教學(xué)應(yīng)該本著將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與課本知識相結(jié)合的理念，逐步提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中實際問題的基本素質(zhì)，讓學(xué)生能夠把學(xué)習(xí)與生活有機地融合，從生活中找到適用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的普遍規(guī)律。因此在教學(xué)中要注意數(shù)形結(jié)合方法的利用，讓學(xué)生在這一階段的數(shù)學(xué)教育中學(xué)有所思、學(xué)有所得，這樣才能真正實現(xiàn)教學(xué)目的。

參考文獻：

[1]楊海菲.數(shù)形結(jié)合的解題思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（7）.

[2]彭尚峰.胸中有圖，見數(shù)想圖——高中數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”思想運用探微[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（14）.