胡玉琴 李靜

隨著人口老齡化進(jìn)程的加劇，養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的效率是值得關(guān)注的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。本文在構(gòu)建DEA 投入產(chǎn)出指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，通過(guò)橫縱向的描述分析和實(shí)證研究，利用DEA 方法分析浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模報(bào)酬及規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)。結(jié)果表明，浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的資源配置效率不平衡，需要提高養(yǎng)老服務(wù)業(yè)資源的利用率，合理調(diào)整資源配置。

人口老齡化是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展下的必然過(guò)程。浙江省作為我國(guó)最早進(jìn)入老齡化的省份之一，老年人口持續(xù)快速增長(zhǎng)，老齡化趨勢(shì)嚴(yán)峻。據(jù)《2017 年浙江省老年人口和老齡事業(yè)統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，按戶籍人口統(tǒng)計(jì)，截至2017 年末，全省老年人口（60 歲及以上）1080.09 萬(wàn)人，占總?cè)丝诘?1.85%。老年人口總數(shù)由2007 年底的702.05 萬(wàn)人，增長(zhǎng)到2017 年底的1080.09 萬(wàn)人，老齡化系數(shù)由2007 年底的15.07%提高到2017 年底的21.85%。10 年間老年人口凈增381.05 萬(wàn)人，年均增長(zhǎng)4.43%。

隨著社會(huì)發(fā)展和人口老齡化進(jìn)程的加快，家庭養(yǎng)老保障逐漸減弱，人們的養(yǎng)老觀念發(fā)生了改變，社會(huì)養(yǎng)老已成為眾多老年人的選擇。伴隨著老齡化趨勢(shì)的加劇，養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的需求不斷加大，而現(xiàn)有資源利用率低嚴(yán)重制約了養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的發(fā)展。據(jù)2017 年的《中國(guó)民政統(tǒng)計(jì)年鑒》的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2016 年浙江省養(yǎng)老服務(wù)床位數(shù)247782 張，每千名老年人口養(yǎng)老床位數(shù)為23.9張，而床位利用率僅為40.88%。如何提升養(yǎng)老服務(wù)業(yè)效率水平成為不可回避的問(wèn)題。如何衡量養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的效率水平，并對(duì)影響?zhàn)B老服務(wù)業(yè)的效率因素進(jìn)行剖析，是值得關(guān)注和亟待解決的問(wèn)題。

圖1 浙江省2007-2017 年老齡化狀況

目前常用的測(cè)度養(yǎng)老服務(wù)業(yè)效率的方法是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）。由于DEA 是一種借助線性規(guī)劃的非參數(shù)法，允許無(wú)效率行為存在，而且不需要對(duì)生產(chǎn)函數(shù)做先驗(yàn)假定，方便對(duì)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)效率變動(dòng)進(jìn)行分解，繼而深入分析養(yǎng)老服務(wù)業(yè)效率變化。根據(jù)研究的不同目的，選擇不同的投入產(chǎn)出指標(biāo)體系進(jìn)行DEA 分析，可見(jiàn)Salinas-Jimenez 等（1996）、Garavaglia（2011）、吳敏（2011）、李娟等（2016）、周穎和柴哲軍（2015）、任潔（2016）等文獻(xiàn)。

本文構(gòu)建DEA 的投入產(chǎn)出指標(biāo)體系，運(yùn)用DEA 對(duì)浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)效率進(jìn)行實(shí)證研究，從全國(guó)層面橫向探究浙江省在全國(guó)的養(yǎng)老服務(wù)業(yè)市場(chǎng)效率，并從浙江省層面從時(shí)間維度縱向分析養(yǎng)老服務(wù)業(yè)市場(chǎng)效率來(lái)評(píng)價(jià)現(xiàn)階段浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的資源配置。

研究方法與指標(biāo)說(shuō)明

（一）DEA 效率模型

在DEA 模型已有研究中最具代表性的是CCR 模型和BCC 模型。CCR 模型是DEA 模型類別中最基本、最重要且應(yīng)用最廣泛的技術(shù)，它是在規(guī)模報(bào)酬不變的情況下，將各類投出產(chǎn)出的線性組合的比率表示效率，存在投入和產(chǎn)出兩種導(dǎo)向性。BCC 模型是衡量在不同規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)下的相對(duì)效率值?？紤]養(yǎng)老服務(wù)業(yè)資源配置的特殊性，產(chǎn)出量在短期內(nèi)無(wú)法任意改變，因此使用投入導(dǎo)向型的CCR 模型。同時(shí)引入投入導(dǎo)向型的BCC 模型彌補(bǔ)CCR 模型不能單純地評(píng)價(jià)決策單元（DMU）的技術(shù)有效性的缺陷。投入導(dǎo)向型的CCR 模型的線性規(guī)劃形式如下：

其中x=(x1,x2,…,xn)T，y=(y1,y2,…,yn)T分別是DMU 的投入指標(biāo)向量和產(chǎn)出指標(biāo)向量。為投入冗余量，為產(chǎn)出冗余量，在計(jì)算過(guò)程中，ε 的值默認(rèn)為10-6。根據(jù)上述模型可得DMU 的效率值。當(dāng)θ=1 且s-=0,s+=0 時(shí)，則稱該DMU為DEA 有效；當(dāng)θ＜1 時(shí)，則稱該DMU 為DEA 無(wú)效。而B(niǎo)CC 模型是在CCR 模型的基礎(chǔ)上加入約束條件：

（二）指標(biāo)說(shuō)明

根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的生產(chǎn)要素理論，投入要素可分為資本、勞動(dòng)和材料投入，產(chǎn)出要素可分為經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。本文基于此，根據(jù)指標(biāo)的科學(xué)性、可比性、可獲取性等確定如下投入產(chǎn)出指標(biāo)體系，具體可見(jiàn)表1，其中：投入指標(biāo)以固定資產(chǎn)（萬(wàn)元）、機(jī)構(gòu)數(shù)目（個(gè)）反映資本投入、員工人數(shù)（人）反映勞動(dòng)投入、人均床位數(shù)（張/人）反映材料投入；產(chǎn)出指標(biāo)以業(yè)務(wù)收入（萬(wàn)元）反映經(jīng)濟(jì)效益、以老人入住率、床位利用率反映社會(huì)效益。

表1 養(yǎng)老服務(wù)業(yè)效率的DEA 指標(biāo)表

本文研究的數(shù)據(jù)來(lái)源于《浙江統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)民政統(tǒng)計(jì)年鑒》。值得說(shuō)明的是：由于年鑒數(shù)據(jù)更新問(wèn)題，最新年份的數(shù)據(jù)無(wú)法收集，因此在浙江省的橫向比較中，基于2016 年的相關(guān)數(shù)據(jù)；2009 年統(tǒng)計(jì)的口徑全面調(diào)整，因此在浙江省的縱向研究中，基于2009-2016 年的相關(guān)數(shù)據(jù)；部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失及指標(biāo)統(tǒng)計(jì)口徑不一致，使用近鄰方法和均值替換法對(duì)其進(jìn)行調(diào)整。

描述性分析

（一）浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)投入產(chǎn)出橫向分析

收集2016 年全國(guó)31 個(gè)省市養(yǎng)老服務(wù)業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)對(duì)浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)進(jìn)行橫向分析，可以得出：

1.從投入指標(biāo)來(lái)看，2016 年浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的投入水平在全國(guó)處于較為領(lǐng)先的水平，其中：養(yǎng)老服務(wù)業(yè)固定資產(chǎn)為63640.8 萬(wàn)元，在31 個(gè)省市中排名第1；床位數(shù)為247782，養(yǎng)老服務(wù)業(yè)人均床位數(shù)投入水平為0.0239 張/人，排名第4，僅低于北京、吉林、上海這3 個(gè)省市；養(yǎng)老服務(wù)業(yè)員工人數(shù)為17142 人，排名第6，低于江蘇、山東、上海、廣東和河北這5 個(gè)省市；養(yǎng)老機(jī)構(gòu)數(shù)目為1192 個(gè)，列第10 位，低于四川、江蘇等9 個(gè)省市。

2.從產(chǎn)出指標(biāo)來(lái)看，2016 年浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)產(chǎn)出水平不均衡，其中：養(yǎng)老服務(wù)業(yè)業(yè)務(wù)收入為2919萬(wàn)元，在31 個(gè)省市地區(qū)中排名第3，僅低于廣東和北京，養(yǎng)老服務(wù)業(yè)入住老人總數(shù)為101184 人次，排名第6，高于北京、上海、安徽等25個(gè)省市地區(qū)，養(yǎng)老服務(wù)業(yè)老人入住率0.98%，排名第11；而養(yǎng)老機(jī)構(gòu)床位利用率為40.84%，排名26，僅高于北京、甘肅、青海、福建，廣東五個(gè)省市，低于江西、四川等25 個(gè)省份。

（二）浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)投入產(chǎn)出縱向分析

收集2009-2016 年浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)對(duì)浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)進(jìn)行縱向分析，可以得出：

1.從投入指標(biāo)來(lái)看，浙江省養(yǎng)老機(jī)構(gòu)數(shù)量從2009 年的1511 個(gè)增至2014 年的1919 個(gè)，增長(zhǎng)近1.27倍；養(yǎng)老服務(wù)業(yè)員工人數(shù)由2009 年的9493 人增長(zhǎng)到2014 年的18922人，增長(zhǎng)近1 倍；養(yǎng)老服務(wù)人均床位數(shù)由2009 年的0.0195 張/人增加至2014 年的0.0304 張/人，每千人增長(zhǎng)了近11 張。其中2014 年至2015 年期間，浙江省養(yǎng)老機(jī)構(gòu)單位數(shù)、員工人數(shù)以及人均床位數(shù)都有一定比例的降低。浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)固定資產(chǎn)投入在2009-2014 年間呈穩(wěn)定增長(zhǎng)趨勢(shì)，但2015 和2016 年急劇波動(dòng)，從2014 年的20923.8 萬(wàn)元驟降至2015 年的10579.2 萬(wàn)元，又急劇上升至2016 年的63640.8萬(wàn)元。

2.從產(chǎn)出指標(biāo)來(lái)看，2009-2016年間，浙江省養(yǎng)老機(jī)構(gòu)業(yè)務(wù)收入指標(biāo)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)劇烈波動(dòng)趨勢(shì)，先從2009 年的1768.8 萬(wàn)元急劇上升至2011 年的5026.2 萬(wàn)元，又降至2012年的4464.1 萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)兩年的發(fā)展，緩步上升至2014 年的6623.8 萬(wàn)元，又驟降至2015 年的2738.5 萬(wàn)元。其中，2014 年養(yǎng)老機(jī)構(gòu)業(yè)務(wù)收入達(dá)到最高。而浙江省老人入住率從2009 年的1.16% 穩(wěn)步上升至2015 年的1.41%，又急速上升到2015 年的1.95%，在這六年間增長(zhǎng)率高達(dá)68.1%，后驟降至2016 年的0.98%。在2015 年，老人入住率達(dá)到最高。床位利用率在2009-2014年是呈現(xiàn)穩(wěn)定波動(dòng)趨勢(shì)，到2015年，床位利用率達(dá)到最高，為87.7%。而在2016 年時(shí)，又驟降至40.84%，達(dá)到歷史最低，這是由于入住老人總數(shù)的驟減和床位數(shù)增加導(dǎo)致的。

浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)效率分析

（一）縱向效率分析

對(duì)2016 年全國(guó)31 個(gè)省市養(yǎng)老服務(wù)業(yè)進(jìn)行DEA 效率分析，由于篇幅限制，具體DEA 結(jié)果表略。在技術(shù)效率方面，全國(guó)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)技術(shù)效率的平均值為0.846，純技術(shù)效率的平均值為0.838，而浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的技術(shù)效率為0.60，純技術(shù)效率為0.62，低于全國(guó)平均水平且處于DEA 技術(shù)效率無(wú)效。在規(guī)模效率方面，全國(guó)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的規(guī)模效率平均值達(dá)到0.956，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.096，說(shuō)明各地區(qū)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的規(guī)模效率不存在顯著差異。同時(shí)，大部分地區(qū)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的發(fā)展水平較高。而浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的規(guī)模效率為0.98，高于全國(guó)平均水平。

相比較全國(guó)其他30 個(gè)省市，目前浙江省的養(yǎng)老服務(wù)業(yè)整體投入水平較高，現(xiàn)階段處于規(guī)模報(bào)酬遞減狀態(tài)，表明其產(chǎn)生水平有待提高。因此，如何提高技術(shù)水平，促進(jìn)資源轉(zhuǎn)化，是解決浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵。

（二）橫向效率分析

對(duì)2009-2016 年浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)進(jìn)行橫向效率水平，具體結(jié)果見(jiàn)表3。從技術(shù)效率來(lái)看，浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)技術(shù)效率的平均值為0.95，純技術(shù)效率的平均值為0.98，表明2009-2016 年浙江省整體上養(yǎng)老服務(wù)業(yè)基本能夠充分利用現(xiàn)有資源。2009-2011 年及2014、2015年技術(shù)效率和純技術(shù)效率均為1，達(dá)到DEA 有效；2012、2013 及2016年三年則處于DEA 無(wú)效，2012 和2013 兩年的技術(shù)效率和純技術(shù)效率在0.9 以上，而2016 年的技術(shù)效率僅為0.79。

從規(guī)模效率水平來(lái)看，浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的規(guī)模效率平均值達(dá)到0.97，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.06，表明2009-2016 年歷年浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的規(guī)模效率不存在顯著差異，同時(shí)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的發(fā)展水平較高。2009、2011、2014 和2015 年規(guī)模效率為1，達(dá)到DEA 有效；2010、2012、2013 和2016 規(guī)模效率小于1，則處于DEA 無(wú)效，2010、2012 和2013 的規(guī)模效率均在0.95 以上，2016 年規(guī)模效率最低為0.81。

2016 年浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)處于規(guī)模報(bào)酬遞增狀態(tài)，但同時(shí)處于DEA 無(wú)效狀態(tài)，表明其可在提高現(xiàn)有資源利用率的基礎(chǔ)上，繼續(xù)擴(kuò)大現(xiàn)有的規(guī)模以獲得更高收益。根據(jù)表3 的投入冗余率和產(chǎn)出不足率，可以得出：在現(xiàn)有產(chǎn)出下，2016年應(yīng)減少2.84%的機(jī)構(gòu)數(shù)目，即在現(xiàn)有的1192 家機(jī)構(gòu)數(shù)目下，減少近34 家的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)；收縮近4.75 倍的固定資產(chǎn)投入，有302567.5 萬(wàn)元；精簡(jiǎn)5.50% 的員工人數(shù)，約有943人；降低8.70% 的人均床位數(shù)，現(xiàn)有的人均床位數(shù)變?yōu)?.0218 張/人，浙江省的養(yǎng)老服務(wù)業(yè)才能達(dá)到相對(duì)有效的狀態(tài)。在現(xiàn)有資源投入下，浙江省的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)需提高49.09% 的老年人入住率及增加52.42%的床位利用率，即老年人入住率要達(dá)到1.46%，床位利用率達(dá)到62.24%，才能使投入產(chǎn)出在整體上有效。

表2 2009-2016 年浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)

結(jié)論和建議

本文運(yùn)用DEA 方法對(duì)浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)效率水平進(jìn)行分析，在構(gòu)建投入產(chǎn)出指標(biāo)的基礎(chǔ)上，通過(guò)橫縱向?qū)Ρ鹊拿枋龇治鲆约皩?shí)證研究，可以得出，在老齡化日趨嚴(yán)峻的同時(shí)，浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)仍未引起充分重視，2016 年浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)處于DEA 技術(shù)無(wú)效。從橫向維度來(lái)看，即浙江省在全國(guó)層面中養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的投入較高，但產(chǎn)出效率有待提高；但從縱向維度來(lái)看，浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的產(chǎn)出比例高于投入比例，應(yīng)加大投入力度。而由于浙江省政府財(cái)政補(bǔ)貼較低、老年人購(gòu)買養(yǎng)老服務(wù)的門檻較高，使得浙江省的養(yǎng)老服務(wù)業(yè)效率較低。

提高浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的效率，必須對(duì)浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)進(jìn)行優(yōu)化資源配置，從提高養(yǎng)老機(jī)構(gòu)、員工利用效率，引導(dǎo)更多的老年人購(gòu)買養(yǎng)老服務(wù)著手。因此，為促進(jìn)浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的健康發(fā)展，提升養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的效率水平，改善和解決浙江省人口老齡化進(jìn)程中存在問(wèn)題提出以下建議。

第一，從浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)投入方面著手。鼓勵(lì)多種資本進(jìn)入養(yǎng)老服務(wù)行業(yè)，在增加養(yǎng)老機(jī)構(gòu)數(shù)量的同時(shí)，提高其質(zhì)量。建立示范性養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，準(zhǔn)確定位養(yǎng)老服務(wù)機(jī)構(gòu)的功能，滿足老年人的各種需求?，F(xiàn)階段養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的固定資產(chǎn)投入較高，需要有針對(duì)性的對(duì)養(yǎng)老服務(wù)的基礎(chǔ)設(shè)施和項(xiàng)目進(jìn)行財(cái)政支持，加大對(duì)貧困、高齡等老人的養(yǎng)老補(bǔ)貼。提高從事養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的員工數(shù)量并提高專業(yè)水平，鼓勵(lì)低齡老年人積極參與到養(yǎng)老服務(wù)中來(lái)。提高人均床位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，豐富養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的形式，如推進(jìn)居家養(yǎng)老，充分發(fā)揮社區(qū)的依托作用，推進(jìn)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的建設(shè)。

表3 2009-2016 年浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率、規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)

第二，從浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)產(chǎn)出方面思考，加大對(duì)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)市場(chǎng)的宣傳力度，通過(guò)宣傳調(diào)動(dòng)社會(huì)各方面的積極性，使其充分認(rèn)識(shí)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的前景，積極投身于養(yǎng)老服務(wù)事業(yè)之中，大力推動(dòng)浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的發(fā)展，引導(dǎo)更多老年人購(gòu)買養(yǎng)老服務(wù)，進(jìn)而提高老人入住率和床位利用率，提高浙江省養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的效率水平。