程開(kāi)明 金雯倩 范華艷

知識(shí)溢出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要性日益突出，本文采用永續(xù)盤(pán)存法測(cè)度中國(guó)31個(gè)省份的知識(shí)存量，利用2006-2017年省級(jí)面板數(shù)據(jù)建立空間杜賓模型測(cè)算知識(shí)空間溢出效應(yīng)，進(jìn)而分解出直接效應(yīng)和間接效應(yīng)。結(jié)果表明：區(qū)域知識(shí)存量能夠直接促進(jìn)本地經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，空間溢出效應(yīng)使其間接效應(yīng)超過(guò)直接效應(yīng)；物質(zhì)資本和人力資本投入均對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生顯著的直接促進(jìn)作用，也對(duì)周邊地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生正向促進(jìn)效應(yīng)。結(jié)論對(duì)于增強(qiáng)知識(shí)溢出效應(yīng)，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展具有啟示意義。

引言

20世紀(jì)90年代以來(lái)，知識(shí)對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用日顯突出，知識(shí)溢出問(wèn)題也受到人們的普遍關(guān)注。作為知識(shí)外部性的一種表現(xiàn)，知識(shí)溢出成為新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論、新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)解釋集聚、創(chuàng)新和區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素。

馬歇爾在代表作《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》中最早提出溢出的概念，阿羅認(rèn)為創(chuàng)新通過(guò)研發(fā)活動(dòng)所創(chuàng)造的知識(shí)容易被其他企業(yè)獲取，從而產(chǎn)生知識(shí)溢出。Grossman和Helpman(1991)指出知識(shí)溢出源于區(qū)際貿(mào)易的發(fā)展，隨著貿(mào)易規(guī)模擴(kuò)大，知識(shí)溢出的程度也隨之增加[1]。知識(shí)溢出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用，為大量文獻(xiàn)所證實(shí)。盧卡斯認(rèn)為知識(shí)溢出具有空間地域性，有利于促進(jìn)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展[2]。Badinger和Tondl(2002)研究歐洲20世紀(jì)90年代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)時(shí)發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新活動(dòng)與國(guó)際知識(shí)溢出對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用十分驚人[3]。徐盈之等(2010)將知識(shí)存量作為生產(chǎn)要素之一引入經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，以柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的框架構(gòu)建空間擴(kuò)展模型，驗(yàn)證知識(shí)溢出對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的正向促進(jìn)效應(yīng)[4]。

新經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論重視知識(shí)溢出的作用，但較少考慮區(qū)域之間的空間依賴性、空間異質(zhì)性；新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)強(qiáng)調(diào)空間因素在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的重要性，但對(duì)知識(shí)溢出效應(yīng)欠足夠的考量。一些學(xué)者則把空間因素與知識(shí)溢出結(jié)合起來(lái)，分析知識(shí)的空間溢出效應(yīng)。Cani?ls(2000)運(yùn)用中心地理論解析知識(shí)溢出，把空間因素引入溢出效應(yīng)的研究[5]；朱美光和韓伯棠(2006)以新增長(zhǎng)理論為基礎(chǔ)，改進(jìn)Cani?ls(2005)知識(shí)溢出模型中對(duì)區(qū)域知識(shí)存量的度量，形成基于空間知識(shí)溢出的區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型[6]。唐厚興(2010)將知識(shí)存量作為一個(gè)獨(dú)立要素引入知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)，利用省級(jí)面板數(shù)據(jù)構(gòu)建空間杜賓模型，實(shí)證顯示知識(shí)溢出效應(yīng)不僅存在且與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有密切的正向聯(lián)系[7]。

已有文獻(xiàn)較多涉及知識(shí)溢出對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的正向促進(jìn)作用，部分文獻(xiàn)雖引入空間計(jì)量模型來(lái)開(kāi)展分析，但多集中于產(chǎn)業(yè)視角來(lái)進(jìn)行探討，且未開(kāi)展知識(shí)空間溢出直接效應(yīng)與間接效應(yīng)的比較?；诖?，本文以專利授權(quán)數(shù)為知識(shí)的代表性指標(biāo)，采用永續(xù)盤(pán)存法測(cè)度區(qū)域知識(shí)存量，引入空間杜賓模型解析知識(shí)空間溢出效應(yīng)并創(chuàng)新性地開(kāi)展效應(yīng)分解，比較直接效應(yīng)和間接效應(yīng)。明晰知識(shí)空間溢出的實(shí)際效應(yīng)，對(duì)于政府出臺(tái)合理政策，采取措施強(qiáng)化區(qū)域協(xié)作，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

區(qū)域知識(shí)存量及空間自相關(guān)性

對(duì)知識(shí)存量的測(cè)量主要有以下幾種方法：其一是采用單變量作為衡量知識(shí)存量的替代指標(biāo)，常見(jiàn)指標(biāo)包括R&D投入經(jīng)費(fèi)、研發(fā)人員數(shù)、專利授權(quán)量等；其二是建立多指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，通過(guò)對(duì)多變量的綜合評(píng)價(jià)來(lái)反映區(qū)域知識(shí)存量水平；其三是將知識(shí)視作一種生產(chǎn)要素使用永續(xù)盤(pán)存法對(duì)知識(shí)存量進(jìn)行測(cè)度，衡量指標(biāo)通常分為投入和產(chǎn)出兩種方法。

表1 2017年31個(gè)省份的知識(shí)存量水平

（一）區(qū)域知識(shí)存量的測(cè)度

由于知識(shí)來(lái)源包括流量和存量?jī)蓚€(gè)部分，一方面當(dāng)期流量可以帶動(dòng)區(qū)域知識(shí)水平的發(fā)展而產(chǎn)生新的知識(shí)，另一方面區(qū)域所擁有的的知識(shí)大部分來(lái)自歷史的積累。因此從知識(shí)的投入或產(chǎn)出角度出發(fā)，使用永續(xù)盤(pán)存法測(cè)度知識(shí)存量能夠較好結(jié)合這兩個(gè)部分。故本文采用授權(quán)專利數(shù)作為知識(shí)的代表性指標(biāo)，采用永續(xù)盤(pán)存法，計(jì)算得到各個(gè)省份的知識(shí)存量水平。

根據(jù)Griliches(1989)的觀點(diǎn)，在知識(shí)積累過(guò)程中，部分知識(shí)會(huì)發(fā)生老化使得知識(shí)和其他生產(chǎn)要素一樣有一個(gè)折舊率τ，因此第t年的知識(shí)存量的計(jì)算公式為：

其中i指第i個(gè)省（市、自治區(qū)），t指第t年，Ait指第i個(gè)地區(qū)第t年的知識(shí)存量，Pit指第i個(gè)地區(qū)第t年新的知識(shí)產(chǎn)出。根據(jù)Goto和Suzuki(1989)的思想，基期知識(shí)存量Ai1可以設(shè)定為[8]：

其中，ρ為Pt的基期后各年增長(zhǎng)率的算術(shù)平均。根據(jù)我國(guó)技術(shù)的平均使用年限為14年，因此取倒數(shù)后得到τ的取值為0.0714。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到2006-2017年我國(guó)各省份知識(shí)存量的估計(jì)值，采用極值變換法得到的結(jié)果見(jiàn)表1。

（二）知識(shí)存量的空間自相關(guān)性

區(qū)域指標(biāo)數(shù)據(jù)在空間上往往呈現(xiàn)出一定的空間依賴性和空間異質(zhì)性，考察2017年31個(gè)省份知識(shí)存量的空間分布圖可知，地理上鄰近的省份呈現(xiàn)出相似的知識(shí)存量水平，故利用全局空間自相關(guān)指數(shù)來(lái)檢驗(yàn)知識(shí)存量的空間關(guān)聯(lián)性。

測(cè)度全局空間自相關(guān)性的常用指標(biāo)是Moran’s I指數(shù)，計(jì)算公式為：

其中，n是區(qū)域的數(shù)量，wij是根據(jù)區(qū)域i與區(qū)域j的空間關(guān)系確定的空間權(quán)重矩陣，x為區(qū)域變量值，是變量算術(shù)平均數(shù)，為變量方差。

地理鄰近在知識(shí)溢出中發(fā)揮了重要作用，故根據(jù)省份之間的地理相鄰關(guān)系構(gòu)造0-1空間權(quán)重矩陣，利用Stata軟件計(jì)算2006～2017年31個(gè)省份知識(shí)存量的Moran’sI指數(shù)見(jiàn)表2。

2006～2017年省域知識(shí)存量的Moran’sI指數(shù)為正且呈逐年上升的態(tài)勢(shì)，除前面三年外均通過(guò)5%水平上的顯著性檢驗(yàn)且顯著性不斷上升，說(shuō)明區(qū)域知識(shí)存量存在顯著的空間自相關(guān)且省域間的依賴關(guān)系不斷加強(qiáng)，意味著區(qū)域知識(shí)存量可能產(chǎn)生空間溢出效應(yīng)。

知識(shí)空間溢出影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的實(shí)際效應(yīng)

（一）變量選取與數(shù)據(jù)來(lái)源

地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)是衡量一個(gè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的基本指標(biāo)，故以31個(gè)省份的GDP為因變量。自變量中除影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的資本投入和勞動(dòng)力投入外，將知識(shí)存量作為一個(gè)獨(dú)立變量引入，其中資本投入以物質(zhì)資本存量(K)代表，勞動(dòng)力投入以就業(yè)人口數(shù)(L)代表，知識(shí)存量即為上文測(cè)算的知識(shí)存量水平(KS)。

表2 2006～2017年31個(gè)省份知識(shí)存量的空間自相關(guān)系數(shù)及檢驗(yàn)

地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)和就業(yè)人口數(shù)(L)的數(shù)據(jù)來(lái)源于相應(yīng)年份的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，各年GDP依據(jù)平減指數(shù)換算成以2000年為基期的可比價(jià)GDP，物質(zhì)資本存量(K)參考張軍等(2004)的做法采用永續(xù)盤(pán)存法進(jìn)行測(cè)算[9]，使用人均受教育年限構(gòu)造人力資本系數(shù)對(duì)就業(yè)人口數(shù)(L)進(jìn)行加權(quán)處理。為減少異方差的影響，增強(qiáng)可比性，數(shù)據(jù)均取自然對(duì)數(shù)。

（二）空間計(jì)量模型構(gòu)建

在空間計(jì)量模型的基本形式中同時(shí)考慮因變量的空間滯后項(xiàng)和自變量的空間滯后項(xiàng)，則得到空間杜賓模型(Spatial Durbin Model,SDM)，表達(dá)式為：

對(duì)式(4)進(jìn)行等價(jià)變換，得到式(5)：

式中，WX表示自變量的空間的滯后項(xiàng)，β是自變量的系數(shù)，θ是自變量的空間滯后系數(shù)。當(dāng)模型中自變量、因變量均存在顯著的空間自相關(guān)時(shí)，采用空間杜賓模型較為合適。

（三）空間杜賓模型的確定及估計(jì)

空間依賴性使得區(qū)域變量之間獨(dú)立正態(tài)性分布的假定不成立，普通最小二乘法的估計(jì)結(jié)果有偏，此時(shí)極大似法的估計(jì)結(jié)果更為可靠?？臻g計(jì)量模型可采用基于極大似然原理的Wald檢驗(yàn)、LM檢驗(yàn)、似然比（LR）檢驗(yàn)等來(lái)進(jìn)行空間計(jì)量模型形式的選擇，本文選擇采用似然比（LR）檢驗(yàn)在SAR，SEM和SDM空間模型之間進(jìn)行比較。

空間自相關(guān)性分析顯示因變量、自變量均存在顯著的空間自相關(guān)(見(jiàn)表2)，初步考慮使用空間杜賓模型進(jìn)行分析。然后采用從一般到具體的思路確定空間計(jì)量模型，具體為：(1)先設(shè)定一種無(wú)約束的空間面板杜賓模型，包含因變量和所有解釋變量的空間滯后項(xiàng)。(2)在空間杜賓模型的基礎(chǔ)上，采用Hausman檢驗(yàn)來(lái)判斷是選擇個(gè)體固定效應(yīng)模型還是個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型。(3)采用似然比（LR）檢驗(yàn)，在SAR，SEM和SDM空間模型之間進(jìn)行比較確定最終的空間計(jì)量模型形式。

空間杜賓模型的估計(jì)結(jié)果如表3所示，其中Hausman統(tǒng)計(jì)量為14.46，對(duì)應(yīng)的p值為0.041，在5%的顯著性水平上拒絕原假設(shè)，意味著個(gè)體固定效應(yīng)模型更合適?？臻g個(gè)體固定效應(yīng)模型中知識(shí)存量的空間滯后項(xiàng)系數(shù)為正且通過(guò)5%水平下的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明區(qū)域知識(shí)存量的確存在顯著的空間溢出效應(yīng)。

進(jìn)一步采用似然比（LR）檢驗(yàn)，比較SAR，SEM和SDM空間模型。在獲得空間杜賓模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)使用估計(jì)該模型的參數(shù)所獲得的結(jié)果來(lái)檢驗(yàn)空間杜賓模型能否簡(jiǎn)化成空間自回歸模型或是空間誤差模型。SDM模型與SAR模型（零假設(shè)θ=0）的似然比檢驗(yàn)（Test for sar）的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為7.52，伴隨概率為0.057。SDM模型與SEM模型（零假設(shè)θ=-ρβ）的似然比檢驗(yàn)（Test for sem）的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為79.22，伴隨概率為0.000。SDM模型與SAR模型、SDM模型與SEM模型的似然比檢驗(yàn)結(jié)果均明顯拒絕原假設(shè)，表明SDM模型無(wú)法退化成SAR模型或SEM模型，故選擇空間杜賓模型為最終模型。

（四）知識(shí)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的效應(yīng)分解

表3 個(gè)體固定效應(yīng)模型和個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型的估計(jì)結(jié)果

表4 空間杜賓模型的效應(yīng)分解

空間杜賓模型模型中同時(shí)包含因變量和自變量的空間滯后項(xiàng)，參數(shù)經(jīng)濟(jì)含義較為復(fù)雜，應(yīng)進(jìn)一步比較分解后的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和總效應(yīng)來(lái)反映自變量對(duì)因變量的實(shí)際影響。某一區(qū)域的自變量變動(dòng)影響到本區(qū)域因變量便產(chǎn)生直接效應(yīng)，而由于溢出效應(yīng)的存在，本區(qū)域自變量變動(dòng)也可能通過(guò)周區(qū)域而對(duì)因變量發(fā)生間接效應(yīng)。在此采用Lesage(2009)提出的“求偏導(dǎo)法”[10]來(lái)有效測(cè)算空間杜賓模型中的總效應(yīng)、直接效應(yīng)和間接效應(yīng)。利用Stata軟件，結(jié)合前文的變量、空間權(quán)重矩陣及個(gè)體固定效應(yīng)空間杜賓模型的估計(jì)結(jié)果，計(jì)算得到直接效應(yīng)、間接效應(yīng)和總效應(yīng)的具體數(shù)值見(jiàn)表4。

由表4知，空間杜賓模型的總效應(yīng)中資本存量、勞動(dòng)投入和知識(shí)存量系數(shù)均為正且通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明中國(guó)省級(jí)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中資本投入、勞動(dòng)投入和知識(shí)存量起到重要的促進(jìn)效應(yīng)；同時(shí)看到，資本存量、勞動(dòng)投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接效應(yīng)和間接效應(yīng)也通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明資本投入和勞動(dòng)投入既是促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接動(dòng)力，同時(shí)對(duì)周邊區(qū)域的空間溢出效應(yīng)也較明顯。

知識(shí)存量的總效應(yīng)、直接效應(yīng)和間接效應(yīng)系數(shù)均為正且通過(guò)5%水平的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明區(qū)域知識(shí)存量除對(duì)本區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生明顯的促進(jìn)作用外，還對(duì)周邊區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)做出重要貢獻(xiàn)，產(chǎn)生顯著的知識(shí)溢出效應(yīng)。間接效應(yīng)的系數(shù)超過(guò)直接效應(yīng)的系數(shù)，意味著知識(shí)存量通過(guò)周邊區(qū)域?qū)?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的空間溢出效應(yīng)超過(guò)其對(duì)本區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生的直接作用。

結(jié)論與啟示

從知識(shí)的投入產(chǎn)出角度出發(fā)，使用永續(xù)盤(pán)存法有效測(cè)度全國(guó)各個(gè)省份的知識(shí)存量值，并開(kāi)展知識(shí)存量的空間自相關(guān)性檢驗(yàn)；以知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)為基礎(chǔ)，利用中國(guó)31 個(gè)省份2006～2017 年的面板數(shù)據(jù)建立空間杜賓模型，進(jìn)而分解各自變量對(duì)因變量的直接效應(yīng)、間接效應(yīng)及總效應(yīng)。實(shí)證分析得到以下結(jié)論：(1)區(qū)域知識(shí)存量存在明顯的空間溢出效應(yīng)。省域知識(shí)存量的Moran’s I 指數(shù)為正且通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，空間杜賓模型中知識(shí)存量的空間滯后項(xiàng)系數(shù)為正且通過(guò)5%水平下的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明區(qū)域知識(shí)存量存在顯著的空間溢出效應(yīng)。(2)區(qū)域知識(shí)存量促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。知識(shí)存量既對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生直接促進(jìn)作用，也通過(guò)周邊區(qū)域?qū)?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生間接促進(jìn)效應(yīng)，且間接效應(yīng)超過(guò)直接效應(yīng)。(3)資本投入、勞動(dòng)投入都對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生顯著的直接和間接促進(jìn)作用。

上述結(jié)論不無(wú)以下啟示意義：(1)地方政府不僅要關(guān)注本區(qū)域的知識(shí)存量水平及創(chuàng)新能力，還應(yīng)重視區(qū)域之間的知識(shí)交流合作，積極尋求跨區(qū)域的技術(shù)合作和互助，利用區(qū)域知識(shí)溢出效應(yīng)形成互惠互利的共贏格局。(2)積極推動(dòng)與利用知識(shí)溢出效應(yīng)，不同區(qū)域之間應(yīng)加強(qiáng)技術(shù)合作，借助區(qū)域間的知識(shí)溢出效應(yīng)來(lái)提升自身的技術(shù)創(chuàng)新能力和消化吸收能力。(3)落后地區(qū)可通過(guò)加強(qiáng)知識(shí)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，改善當(dāng)?shù)氐膭趧?dòng)力儲(chǔ)備，加大有利于創(chuàng)新的資本投入，加強(qiáng)與發(fā)達(dá)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，帶動(dòng)自身經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，縮小區(qū)域差異。