傅志敏

凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢，意思是說(shuō)做一件事情，如果事前做到心中有數(shù)，成功的概率就會(huì)極大提高。這里的“預(yù)”指的是準(zhǔn)備，對(duì)于學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，要想做到心中有數(shù)，就要學(xué)會(huì)課前預(yù)習(xí)。不少教師也認(rèn)為：預(yù)習(xí)，是合理的“搶跑”。預(yù)習(xí)有利于學(xué)生鞏固已有的知識(shí)，獨(dú)自琢磨新知識(shí)，提高聽(tīng)課效率及對(duì)知識(shí)的理解程度，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，對(duì)于教師提高課堂教學(xué)的效果有著事半功倍的作用。

一、動(dòng)眼型預(yù)習(xí)

要想使數(shù)學(xué)教育目標(biāo)得到落實(shí)，讓學(xué)生能獨(dú)立自主學(xué)習(xí)，就必須重視數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。學(xué)生預(yù)習(xí)不僅要會(huì)閱讀各種概念、定理等文字，還要會(huì)閱讀各種抽象的符號(hào)和公式，將閱讀得到的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

閱讀，不能僅限于看課本，還可以查看相關(guān)的書(shū)籍、上網(wǎng)或到圖書(shū)館查閱有關(guān)的資料等。閱讀之前，教師要讓學(xué)生明確閱讀的方法、步驟、目的、范圍、要求以及閱讀時(shí)要去思考的問(wèn)題。閱讀提綱（提示題）的設(shè)計(jì)，除了要具有啟發(fā)性、指導(dǎo)性、思考價(jià)值外，還應(yīng)注意層次性，讓每一名學(xué)生都有適合自己學(xué)習(xí)能力的閱讀指導(dǎo)內(nèi)容。閱讀時(shí)，學(xué)生要帶著問(wèn)題去讀，邊思考邊讀，邊想象邊讀，邊理解邊讀，邊質(zhì)疑邊讀。要把相關(guān)內(nèi)容反復(fù)揣摩，認(rèn)真理解、領(lǐng)會(huì)，如果實(shí)在有不懂的問(wèn)題，要做上記號(hào)，便于課堂上重點(diǎn)聽(tīng)講。

例如，概念性數(shù)學(xué)知識(shí)的預(yù)習(xí)，就可要求學(xué)生先初讀課本，在粗略瀏覽本節(jié)課的內(nèi)容后掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。對(duì)教材有初步的了解后，再細(xì)讀課本，對(duì)新課中重要的法則、概念、定律、結(jié)論以及不清楚的地方做一些標(biāo)記。如對(duì)關(guān)鍵字圈圈，對(duì)不理解的地方畫(huà)上“？”號(hào)，這樣才能做到有目的、有針對(duì)性的聽(tīng)課。最后再要求學(xué)生精讀課文，思考概念可能有幾層含義，每一層說(shuō)明了什么，哪些詞語(yǔ)是關(guān)鍵的，為什么是關(guān)鍵的，能否用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行正確表述，能舉出符合定義的實(shí)例嗎，為理解和掌握新知識(shí)做好前期準(zhǔn)備。

二、動(dòng)手型預(yù)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。數(shù)學(xué)教師要指導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐來(lái)加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。動(dòng)手型預(yù)習(xí)作業(yè)就是依據(jù)教材提供的信息，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，借助操作獲得感知，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。課前教師要精心備課，提煉出幾個(gè)遞進(jìn)式的預(yù)習(xí)問(wèn)題，以促進(jìn)學(xué)生有序思考、有序操作。

例如，北師大版六下“圓柱的表面積”一課的預(yù)習(xí)作業(yè)，筆者設(shè)計(jì)如下：

1. 找?guī)讉€(gè)帶有商標(biāo)的圓柱形物體（如茶葉罐、水彩筆筒等）。

2. 請(qǐng)用手摸一摸圓柱的面，有什么特點(diǎn)？它有幾個(gè)面？它由哪幾部分組成的？各有什么特點(diǎn)？你有何感受？“圓柱的表面積”指的是什么？

3. 認(rèn)真觀察圓柱體，用剪刀把商標(biāo)紙剪下并展開(kāi)，看一看側(cè)面展開(kāi)后得到的是什么形狀。

4. 在什么情況下，圓柱體側(cè)面展開(kāi)得到的是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱有何關(guān)系？

5. 根據(jù)得出的關(guān)系想一想如何計(jì)算圓柱的側(cè)面積。

6. 圓柱的表面積由哪幾部分組成？如果要求圓柱的表面積，一般得求幾個(gè)面？

在問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)摸、剪、拼、觀察、比較等動(dòng)手操作活動(dòng)，了解圓柱體的特征，體驗(yàn)了側(cè)面展開(kāi)后得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱側(cè)面之間的關(guān)系。學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行有序探索，經(jīng)歷了一個(gè)獨(dú)立學(xué)習(xí)與思考的過(guò)程，逐步掌握了求圓柱體側(cè)面積的方法，帶著對(duì)新知識(shí)的理解與感悟走進(jìn)課堂，有效地完成了預(yù)習(xí)任務(wù)。

三、動(dòng)筆型預(yù)習(xí)

對(duì)于練習(xí)課、計(jì)算類新授課的預(yù)習(xí)可先布置一些嘗試性練習(xí)。由于學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)能力上的差異，預(yù)習(xí)的效果各有千秋。有的學(xué)生在認(rèn)真預(yù)習(xí)后，思考解答了教師提出的問(wèn)題，而有的學(xué)生閱讀完題后直接看答案，學(xué)生在似懂非懂的狀況下“不勞而獲”“獲而不多”，甚至“無(wú)獲而果”，非常不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。

在預(yù)習(xí)時(shí)，教師可要求學(xué)生嘗試著做一做課本中的例題，通過(guò)做練習(xí)或解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)檢驗(yàn)自己對(duì)新知識(shí)的理解程度，同時(shí)找出預(yù)習(xí)中自己不理解的、有疑難的地方，做上標(biāo)記，以便于在課堂上重點(diǎn)聽(tīng)講或請(qǐng)教教師解決。

例如，北師大版三下“分?jǐn)?shù)的加減法”這部分內(nèi)容，筆者設(shè)計(jì)如下的預(yù)習(xí)作業(yè)：第一步，通讀教材，用鉛筆將例題中的練習(xí)完成在書(shū)上。第二步，完成書(shū)上的“練一練”。第三步，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)你認(rèn)為預(yù)習(xí)中遇到的有點(diǎn)難度的問(wèn)題，或者指出在這節(jié)課的知識(shí)中，有什么需要提醒同學(xué)們注意的問(wèn)題，并且書(shū)寫(xiě)在作業(yè)本上。至于第三步，可以避免學(xué)生機(jī)械地按例題進(jìn)行重復(fù)練習(xí)，學(xué)生在做完練習(xí)后還要回過(guò)頭來(lái)總結(jié)難點(diǎn)，提醒同學(xué)注意的同時(shí)，也就是提醒自己要注意的點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生歸納總結(jié)的好習(xí)慣。

例如，北師大版六上“比的化簡(jiǎn)”一課，預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)如下：

1. 請(qǐng)閱讀課本第72頁(yè)內(nèi)容，理解比的化簡(jiǎn)過(guò)程，了解什么是化簡(jiǎn)比？

2. 化簡(jiǎn)比的結(jié)果應(yīng)是怎樣的？你是如何理解“最簡(jiǎn)比”？

3. 嘗試練習(xí)課本第73頁(yè)中“練一練”。

4. 在練習(xí)過(guò)程中，你遇到過(guò)什么問(wèn)題嗎？你是如何解決的？

5. 在化簡(jiǎn)比的過(guò)程中要注意哪些事項(xiàng)？（上課時(shí)交流討論）

嘗試練習(xí)是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的學(xué)習(xí)品質(zhì)，這為教師在課堂上深入教學(xué)新知識(shí)提供了充分的時(shí)間和空間。在預(yù)習(xí)中獨(dú)立思考和自主探索的過(guò)程，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和克服困難的意志品質(zhì)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與掌握。

當(dāng)然，指導(dǎo)預(yù)習(xí)不能一成不變，不能搞千篇一律，要因人而異、因材而異。不論什么方式的預(yù)習(xí)，都要瞄準(zhǔn)學(xué)生的興趣點(diǎn)，找準(zhǔn)學(xué)生的能力點(diǎn)，切實(shí)使學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)讓頭腦“動(dòng)”起來(lái)。教師要關(guān)注學(xué)生的預(yù)習(xí)結(jié)果，更要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。教師要指導(dǎo)學(xué)生合理地選擇和運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒A(yù)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷和感受數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)，充分發(fā)揮和挖掘自己的學(xué)習(xí)潛能。

總之，課前預(yù)習(xí)是學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率的一項(xiàng)重要措施，它讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有了更高的起點(diǎn);讓學(xué)生贏在學(xué)習(xí)的起跑線，可以幫助學(xué)生把握新課的內(nèi)容，了解知識(shí)的重難點(diǎn)，增強(qiáng)上課的針對(duì)性。預(yù)習(xí)更是連接教與學(xué)的重要橋梁，有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，真正成為學(xué)習(xí)的主人！

（作者單位：福建省順昌縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）