張力豪， 何立東， 陳 釗， 萬方騰， 丁繼超

(北京化工大學(xué) 北京市高端裝備健康監(jiān)控與自愈化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029)

目前的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子大部分都是超臨界工作的柔性轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子達(dá)到工作轉(zhuǎn)速之前必然經(jīng)過臨界轉(zhuǎn)速，由于存在不平衡質(zhì)量，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生較大振動(dòng)。又因?yàn)檗D(zhuǎn)子做動(dòng)平衡只在有限幾個(gè)轉(zhuǎn)速達(dá)到良好的動(dòng)平衡，轉(zhuǎn)子有時(shí)受到外部突變的不平衡載荷，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)失穩(wěn)。為了降低轉(zhuǎn)子對(duì)不平衡質(zhì)量的敏感性，保證高速轉(zhuǎn)子工作的穩(wěn)定性，常采用彈性支撐使臨界轉(zhuǎn)速降低，使工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)離臨界轉(zhuǎn)速，同時(shí)配合使用擠壓油膜阻尼器降低轉(zhuǎn)子的不平衡振動(dòng)響應(yīng)[1-5]。

轉(zhuǎn)子在經(jīng)過臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，其共振幅值分別與不平衡量和臨界轉(zhuǎn)速成正比，與阻尼成反比。因此降低不平衡質(zhì)量，采用彈性支撐，增大阻尼可以降低轉(zhuǎn)子過臨界振動(dòng)。目前使用的彈性支撐主要有鼠籠式彈支、鋼環(huán)式彈支，使用的擠壓油膜阻尼器主要有傳統(tǒng)擠壓油膜阻尼器(Squeeze Film Damper, SFD)，多孔環(huán)擠壓油膜阻尼器(Porous Squeeze Film Damper, PSFD)，動(dòng)靜壓擠壓油膜阻尼器(Hybrid Squeeze Film Damper, HSFD)，彈性環(huán)擠壓油膜阻尼器(Elastic Ring Squeeze Film Damper,ERSFD)，環(huán)形金屬橡膠減振器(Ring Metal Rubber Damper, RMRD)等。還出現(xiàn)了鼠籠彈性支撐與彈性環(huán)擠壓油膜阻尼器的組合，被俄羅斯應(yīng)用在了AЛ-31Ф發(fā)動(dòng)機(jī)上。鼠籠式彈性支撐為了得到較低的支撐剛度，需要增長(zhǎng)籠條，占據(jù)較大軸向空間，而且籠條的轉(zhuǎn)接圓弧小，工作時(shí)產(chǎn)生較大應(yīng)力集中，造成疲勞強(qiáng)度差[6]；鋼環(huán)式彈支與軸承座或變形限制器之間存在一定的配合間隙，鋼環(huán)被凸臺(tái)分割成m個(gè)圓弧段時(shí)，只有(m/2)-1個(gè)環(huán)段受力，當(dāng)受到過大載荷時(shí)，環(huán)段可能與軸承座或變形限制器碰觸，引起剛度突變；SFD(Squeeze Film Damper)的油膜剛度存在高度非線性，一旦設(shè)計(jì)不好，當(dāng)轉(zhuǎn)子不平衡量超過限度后，會(huì)出現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)等惡化響應(yīng)，不但振動(dòng)不降低反而會(huì)增大[7-9]；PSFD外環(huán)設(shè)計(jì)有許多孔來滲透潤(rùn)滑油，改善油膜非線性[10-11]，但是外環(huán)滲透潤(rùn)滑油的小孔對(duì)潤(rùn)滑油的污染特別敏感，易發(fā)生小孔堵塞，未能被廣泛的實(shí)際應(yīng)用[12]。HSFD是對(duì)傳統(tǒng)FSD的進(jìn)一步改進(jìn)，在雙承載區(qū)的周向供油槽周向設(shè)置n個(gè)相互獨(dú)立的靜壓油腔，每個(gè)油腔設(shè)置一個(gè)節(jié)流器來控制供油，改善油壓周向分布，降低油膜非線性，但是結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，難以直接應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)。ERSFD(Elastic Ring Squeeze Film Damper)將周向油膜壓力場(chǎng)劃分為若干個(gè)油膜區(qū)段，并利用彈性環(huán)的位移變形調(diào)節(jié)油膜間隙，降低了軸徑偏心量ε對(duì)油膜壓力場(chǎng)分布的影響，降低油膜力的非線性。但是ERSFD的油膜間隙及環(huán)厚設(shè)計(jì)和彈性環(huán)加工比較困難，對(duì)其研究仍停留在測(cè)繪仿制階段[13]；對(duì)RMRD的實(shí)驗(yàn)研究表明MRD(Metal Rubber Damper)具有減振能力[14]，動(dòng)態(tài)特性接近線性，但是缺少阻尼力特性理論模型的研究，而且端部供油有時(shí)引起非協(xié)調(diào)相應(yīng)[15-16]。

為了降低油膜剛度，抑制油膜力周向分布不均勻性，抑制非線性油膜剛度的產(chǎn)生，提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)阻尼系數(shù)，開發(fā)設(shè)計(jì)了整體式彈性環(huán)擠壓油膜阻尼器(Integral ERSFD, IERSFD)，IERSFD同時(shí)具備彈性支撐低剛度和阻尼器減振的性能，本文計(jì)算了實(shí)驗(yàn)用IERSFD的靜載荷下位移曲線，建立了IERSFD減振動(dòng)力特性模型，并在實(shí)驗(yàn)室將IERSFD應(yīng)用于Jeffcott轉(zhuǎn)子的支撐，在不同黏度阻尼器液(二甲基硅油)的條件下，進(jìn)行轉(zhuǎn)子過臨界減振實(shí)驗(yàn)，得到非常好的減振效果。

1 IERSFD結(jié)構(gòu)介紹

本次設(shè)計(jì)的IERSFD為雙層油膜，單彈性環(huán)。油膜間隙為0.3 mm，每層油膜被分割成4段區(qū)域，兩層油膜共8段區(qū)域，交錯(cuò)排列；彈性環(huán)厚度為1 mm，彈性環(huán)軸向?qū)挾葹?0 mm。

IERSFD與轉(zhuǎn)子、滾動(dòng)軸承及軸承座的裝配形式，如圖1所示。IERSFD的外環(huán)與軸承座過渡配合，其內(nèi)環(huán)與滾動(dòng)軸承的外環(huán)過盈配合，轉(zhuǎn)軸與滾動(dòng)軸承配合。彈性環(huán)的兩側(cè)設(shè)計(jì)有儲(chǔ)油腔，油腔靠油封端蓋和O型橡膠密封圈來密封，油封端蓋與O型圈接觸位置設(shè)計(jì)有階梯面，保證彈性環(huán)徑向變形時(shí)不會(huì)被油封端蓋卡死，O型密封圈的密封形式如圖2所示。IERSFD、軸承座、滾動(dòng)軸承和轉(zhuǎn)子的三維裝配剖面圖如圖3所示。IERSFD的實(shí)物圖如圖4所示。

1-軸承座；2-油封端蓋螺栓孔；3-IERSFD本體；4-O型密封圈； 5-滾動(dòng)軸承；6-軸；7-儲(chǔ)油腔；8-油封端蓋；9-彈性環(huán)圖1 IERSFD結(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)子裝配圖Fig.1 The structure of IERSFD and its assembly diagram with the rotor

圖2 油腔密封形式Fig.2 Seal form of oil cavity

1-滾動(dòng)軸承；2-油腔密封端蓋；3-IERSFD；4-軸承座；5-軸；6-油腔；7-油封端蓋緊固螺栓孔圖3 IERSFD支撐系統(tǒng)Fig.3 The rotor support system of the IERSFD

圖4 IERSFD實(shí)物圖Fig.4 The object of IERSFD

2 IERSFD減振原理模型

2.1 IERSFD靜載荷位移曲線計(jì)算

使用有限元軟件建立IERSFD的模型，材料屬性設(shè)置為1Cr13，在IERSFD外環(huán)施加徑向約束，在其內(nèi)環(huán)分別施加水平方向(X方向)和豎直方向(Y方向)的靜載荷力。為了獲得X方向和Y方向的徑向位移隨徑向載荷力的變化曲線，分別施加一系列的力，從0～100 N施加間隔10 N的力，從100～1 000 N施加間隔100 N的力。計(jì)算得到的結(jié)果如表1所示，繪制成曲線如圖5所示。

表1 位移隨靜載荷變化數(shù)據(jù)

圖5 位移隨靜載荷變化曲線Fig.5 The curve of displacement changing with static load

由有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果可見，IERSFD徑向變形與徑向載荷成線性關(guān)系，既滿足胡克定律。并且X方向和Y方向的剛度K近似相等。

(1)

式中:K為剛度,N/mm;Fi為載荷,N;Ui為該載荷下位移,mm；n為載荷數(shù)。按照式(1)分別計(jì)算各載荷下X方向和Y方向的剛度值，然后求平均值。得到X方向剛度值為Kx=7.397 9×107N/m，Y方向剛度值為Ky=7.38×107N/m。

2.2 IERSFD靜剛度的實(shí)驗(yàn)測(cè)量

為了驗(yàn)證使用有限元軟件計(jì)算IERSFD剛度的正確性，搭建了測(cè)量IERSFD剛度的實(shí)驗(yàn)臺(tái)，進(jìn)行IERSFD剛度測(cè)量，并與有限元計(jì)算結(jié)果作對(duì)比。

實(shí)驗(yàn)臺(tái)由實(shí)驗(yàn)臺(tái)架、IERSFD、滾動(dòng)軸承、軸、電渦流位移傳感器、磁座、吊重等組成，實(shí)驗(yàn)臺(tái)示意圖見圖6，實(shí)驗(yàn)臺(tái)見圖7和圖8。IERSFD放置在實(shí)驗(yàn)臺(tái)架上，電渦流位移傳感器固定在磁座擺桿上，來測(cè)量軸在加重或者卸重時(shí)的位移變化，本實(shí)驗(yàn)使用卸重法進(jìn)行測(cè)量。

(2)

(3)

式(2)減去式(3)得到

(4)

由式(4)可以得到IERSFD的剛度值k2為

(5)

圖6 IERSFD剛度測(cè)量實(shí)驗(yàn)臺(tái)示意圖Fig.6 A schematic diagram for measuring the stiffness of IERSFD

圖7 使用IERSFD時(shí)軸位移測(cè)量實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.7 Experiment for measuring the displacement of a shaft with IERSFD

圖8 使用剛性支撐時(shí)軸的位移測(cè)量實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.8 Experiment for measuring the displacement of a shaft with a rigid support

實(shí)驗(yàn)后得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得：δ=0.29/8=0.036 25 mm;δ′=0.27/8=0.033 75 mm。則有在164.78 N力的作用下IERSFD的變形位移為δ-δ′=0.002 5 mm;則有IERSFD的剛度值為k2=164.78/0.002 5=6.59×107N·m，軟件計(jì)算的IERSFD剛度值為7.389×107N/m。剛度計(jì)算誤差為12.12%。實(shí)驗(yàn)室條件有限，測(cè)量結(jié)果存在一定誤差，但是結(jié)果與計(jì)算結(jié)果已比較接近。

2 3IERSFD減振原理模型

由于IERSFD的徑向位移變形滿足胡克定律，又由于油膜間隙為0.3 mm，間隙較大，且油膜兩側(cè)邊界沒有相對(duì)滑動(dòng)，不足以產(chǎn)生動(dòng)壓油膜效應(yīng)，在不提供油壓的情況下，忽略油膜剛度，只考慮彈性環(huán)擠壓硅油阻尼液產(chǎn)生阻尼力。則IERSFD可等效為轉(zhuǎn)子周向布置4個(gè)線性彈簧加4個(gè)阻尼器。滾動(dòng)軸承阻尼很小，可忽略不計(jì)，只考慮剛度，也可等效為周向4個(gè)彈簧。滾動(dòng)軸承具有一定的非線性，在高速重載荷時(shí)，其剛度值受慣性效應(yīng)影響大，低速時(shí)剛度近似不變[17]，本實(shí)驗(yàn)中轉(zhuǎn)子速度不超過4 000 r/min，臨界轉(zhuǎn)速為2 600 r/min左右，轉(zhuǎn)速較低，滾動(dòng)軸承也可等效為線性彈簧。則有軸承座、IERSFD、滾動(dòng)軸承及轉(zhuǎn)子的組合關(guān)系可等效為圖9所示的力學(xué)模型。

圖9 IERSFD減振力學(xué)模型Fig.9 The mechanical model of IERSFD

圖9中:k1為滾動(dòng)軸承剛度,N/m;k2為IERSFD剛度,N/m;c′為IERSFD阻尼系數(shù);m為轉(zhuǎn)子質(zhì)量,kg;P(t)為轉(zhuǎn)子受到的不平衡激振力。滾動(dòng)軸承剛度與IERSFD的剛度串聯(lián)，串聯(lián)后的剛度k=(k1k2)/(k1+k2)，串聯(lián)后的系統(tǒng)剛度值k比IERSFD的剛度k2還小。滾動(dòng)軸承的剛度值一般在(1.25～2)×108N/m，比本次設(shè)計(jì)的IERSFD剛度值大一個(gè)數(shù)量級(jí)，可以認(rèn)為滾動(dòng)軸承近似為剛體，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)位移值與IERSFD的彈性環(huán)位移值近似相等，則IERSFD與滾動(dòng)軸承串聯(lián)后的系統(tǒng)阻尼系數(shù)為c=c′。因此圖9中的減振力學(xué)模型可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為圖7中的減振力學(xué)模型，圖中k為支撐系統(tǒng)剛度，c為支撐系統(tǒng)阻尼系數(shù)，m為轉(zhuǎn)子質(zhì)量，P(t)為轉(zhuǎn)子激振力。

由圖10中的力學(xué)模型分別寫出轉(zhuǎn)子水平方向(X方向)和豎直方向(Y方向)的運(yùn)動(dòng)微分方程為

(6)

(7)

式中:P為激振力幅;ω為激振頻率。令c0=2c，k0=2k，式(6)和式(7)等號(hào)兩側(cè)同時(shí)除以m得到微分方程

(8)

(9)

圖10 IERSFD支撐系統(tǒng)力學(xué)模型Fig.10 Mechanical model of the IERSFD support system

下面以式(9)進(jìn)行說明，式(9)的通解由相應(yīng)的其次方程通解yk和非齊次方程的一個(gè)特解yp兩部分組成，既

y(t)=yk(t)+yp(t)

(10)

設(shè)式(10)的特解為y=Bsin(ωt-ψ)，其中B為振幅；ψ為相位差，代入式(10)得到

(11)

(12)

(13)

B0實(shí)際是轉(zhuǎn)子在激振力幅靜作用下的最大位移值，引入無量綱的振幅放大因子β，定義為

(14)

繪制以λ為橫坐標(biāo)，以β為縱坐標(biāo)，以ζ為參數(shù)的曲線，得到幅頻響應(yīng)曲線圖，見圖11。由圖11可見，當(dāng)頻率比λ在1附近時(shí)，即轉(zhuǎn)子接近臨界時(shí)，振幅迅速變大，但是這種變大對(duì)于相對(duì)阻尼系數(shù)ζ很敏感，增大ζ可以使振幅明顯降低。因ζ=c0/(2mωn)=c/(mωn)，所以增大IERSFD的阻尼系數(shù)c，可以使得轉(zhuǎn)子過臨界時(shí)振幅降低。同理以式(8)進(jìn)行分析可以得到同樣結(jié)果。

圖11 幅頻響應(yīng)曲線Fig.11 The curve of amplitude changing with frequency

3 IERSFD支撐下轉(zhuǎn)子的過臨界減振實(shí)驗(yàn)

3.1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)參數(shù)介紹

實(shí)驗(yàn)室搭建了Jeffcott單盤轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子由無極調(diào)速電機(jī)帶動(dòng)，電機(jī)軸與轉(zhuǎn)子軸通過彈性聯(lián)軸器連接。轉(zhuǎn)子軸徑為10 mm，軸材料為軸承鋼，支撐跨距500 mm，轉(zhuǎn)盤居中安裝，轉(zhuǎn)盤直徑為75 mm，厚度為15 mm，周向均布16個(gè)轉(zhuǎn)子配平的螺紋孔。

3.2 實(shí)驗(yàn)條件

試驗(yàn)中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、聯(lián)軸器、軸、轉(zhuǎn)盤、支撐系統(tǒng)等組成。振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)包括激光轉(zhuǎn)速傳感器、加速度振動(dòng)傳感器、申克測(cè)試儀器(Smart Balancer)。

試驗(yàn)中支撐系統(tǒng)分別使用剛性支撐系統(tǒng)和IERSFD支撐系統(tǒng)，見圖12。使用IERSFD支撐系統(tǒng)時(shí)，分別進(jìn)行不加阻尼液試驗(yàn)和在儲(chǔ)油腔加注不同黏度二甲基硅油阻尼液的試驗(yàn)，黏度包括500 cs，1 000 cs和5 000 cs。

圖12 兩種轉(zhuǎn)子支撐系統(tǒng)Fig.12 Two kinds of rotor support system

Jeffcott轉(zhuǎn)子過臨界實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖13所示。圖中使用IERSFD支撐系統(tǒng)。

圖13 轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.13 Rotor test-bed

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行升速過臨界實(shí)驗(yàn)，速度測(cè)量范圍為500～4 200 r/min，分別測(cè)量轉(zhuǎn)子升速過程中左側(cè)2號(hào)支撐的X向和Y向振動(dòng)。在不同工況下測(cè)量的轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速及水平(X)和豎直(Y)振動(dòng)值見表3和表4，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別繪制轉(zhuǎn)子X向和Y向振速隨轉(zhuǎn)速的變化曲線，見圖14，圖中:G-G表示轉(zhuǎn)子兩個(gè)支撐為剛性，T-T表示轉(zhuǎn)子兩個(gè)支撐為彈性(IERSFD支撐)。

表3 X方向振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果

表4 Y方向振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果

為了更直觀表述轉(zhuǎn)子過臨界振動(dòng)隨阻尼液黏度的變化趨勢(shì)，繪制在使用IERSFD時(shí)轉(zhuǎn)子過臨界振動(dòng)隨阻尼液黏度的變化曲線，如圖15所示。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)IERSFD可以有效降低轉(zhuǎn)子過臨界振動(dòng)。傳統(tǒng)剛性支撐時(shí)轉(zhuǎn)子過臨界振動(dòng)最大，不加阻尼液的IERSFD支撐下轉(zhuǎn)子過臨界振動(dòng)也有所下降，可能是因?yàn)镮ERSFD使轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速降低，激振力變小，另外IERSFD彈性環(huán)本身具有一定阻尼的緣故；隨著阻尼液黏度的增加，轉(zhuǎn)子過臨界振動(dòng)降幅增多，但是振動(dòng)降幅增大的速度變小，IERSFD支撐系統(tǒng)的阻尼系數(shù)c越大，減振效果越明顯；阻尼液黏度也會(huì)影響轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速，阻尼液黏度變大，臨界轉(zhuǎn)速變?。粍傂灾蜗罗D(zhuǎn)子水平X方向振速為3.68 mm/s，豎直Y方向振速為25.25 mm/s，水平方向和豎直方向振動(dòng)差別較大，可能與支撐各向異性有關(guān)，換為IERSFD彈性阻尼支撐后，X向振動(dòng)最終降為1.12 mm/s，Y向振動(dòng)最終降為1.9 mm/s，使得水平振動(dòng)和豎直振動(dòng)相接近，可見IERSFD可以改善轉(zhuǎn)子支撐的各向異性；本次實(shí)驗(yàn)使得轉(zhuǎn)子過臨界振動(dòng)最大降低92.48%。

(a) 轉(zhuǎn)子過臨界時(shí)X向振速曲線

(b) 轉(zhuǎn)子過臨界時(shí)Y向振速曲線圖14 轉(zhuǎn)子過臨界振速變化曲線Fig.14 The curve of the vibration with speed

圖15 轉(zhuǎn)子過臨界振動(dòng)值隨阻尼液粘度變化曲線Fig.15 Curve of critical vibration of rotor with damping liquid viscosity

4 結(jié) 論

開發(fā)設(shè)計(jì)了IERSFD，它集彈性支撐和阻尼器為一體。本文構(gòu)建了IERSFD減振力學(xué)模型，在實(shí)驗(yàn)室搭建了單盤Jeffcott轉(zhuǎn)子，進(jìn)行了剛性支撐和IERSFD支撐在不同黏度阻尼液工況下轉(zhuǎn)子過臨界的振動(dòng)對(duì)比試驗(yàn)，主要得到以下結(jié)論：

(1)IERSFD是彈性支撐和阻尼器的有機(jī)結(jié)合，可以降低轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速并提供系統(tǒng)阻尼。

(2)IERSFD減振效果與阻尼液黏度有關(guān)，黏度越大減振效果越明顯，但不成線性關(guān)系。

(3)IERSFD可以改善支撐系統(tǒng)的各向異性。

(4)IERSFD在適合黏度的阻尼液下，可以有效降低轉(zhuǎn)子過臨界振動(dòng)。

(5)根據(jù)轉(zhuǎn)子振動(dòng)值控制要求，可以選擇合適的阻尼液。使振動(dòng)值控制在要求范圍內(nèi)。

展望：IERSFD的性能穩(wěn)定性，結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)剛度和阻尼的影響，以及阻尼液黏度可調(diào)控性需要進(jìn)一步研究。