吳嵌嵌， 張雷克， 馬震岳， 王雪妮

(1.三江學(xué)院 土木工程學(xué)院，南京 210012； 2.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024； 3.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116023；4.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部水利工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

水輪發(fā)電機(jī)組是水電站實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益的核心設(shè)備及有效載體，廠房則是機(jī)組的重要支撐結(jié)構(gòu)，同時(shí)也是運(yùn)行人員進(jìn)行生產(chǎn)活動(dòng)的場(chǎng)所。水電機(jī)組及其支承結(jié)構(gòu)的主要研究?jī)?nèi)容之一是其在水力、機(jī)械及電磁等振源作用下的振動(dòng)特性討論，研究旨在實(shí)現(xiàn)水電站機(jī)組和廠房結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、高效及可靠的運(yùn)行，且經(jīng)數(shù)十年發(fā)展，相關(guān)成果已頗為豐碩[1-5]。盡管如此，當(dāng)前研究存在的問題仍不能被忽視：①核心水力振源之一，即尾水管渦帶壓力脈動(dòng)在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析中鮮有被提及；②研究?jī)?nèi)容主要關(guān)注系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)響應(yīng)情況，缺乏對(duì)其在過渡工況下的振動(dòng)特性討論[6-7]。

一方面，尾水管渦帶壓力脈動(dòng)是引起水電機(jī)組及廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)最為主要的振源之一。受惠于計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，以計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)為代表的數(shù)值模擬手段在一定程度上實(shí)現(xiàn)了對(duì)脈動(dòng)壓力的預(yù)測(cè)。但受制于流體運(yùn)動(dòng)、邊界條件和物性參數(shù)能否準(zhǔn)確定義，由CFD帶來的計(jì)算結(jié)果距工程實(shí)際應(yīng)用尚存在一定距離[8]。更為重要的是，相比于機(jī)械和電磁等具有明確物理意義的公式，當(dāng)前尚缺少關(guān)于尾水管渦帶壓力脈動(dòng)的適宜數(shù)學(xué)表述。另一方面，水電站在電力系統(tǒng)中主要承擔(dān)調(diào)峰、調(diào)頻及調(diào)相等任務(wù)，諸如開機(jī)、關(guān)機(jī)、增負(fù)荷及減負(fù)荷等瞬態(tài)過程極為常見且不可避免。已有水電站振動(dòng)實(shí)測(cè)結(jié)果顯示，過渡過程雖然持續(xù)時(shí)間短暫，但機(jī)組和廠房在該瞬態(tài)過程下的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)值可達(dá)其在穩(wěn)態(tài)條件下的數(shù)倍[9]。此外，發(fā)生在巖灘、二灘和俄羅斯薩揚(yáng)舒申斯克水電站等工程振動(dòng)實(shí)例均表明，水電站機(jī)組和廠房結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的劇烈振動(dòng)及由此帶來的事故多發(fā)生于過渡過程之中，且多與尾水管壓力脈動(dòng)相關(guān)。因此，構(gòu)建由尾水管渦帶引發(fā)的核心水力振源數(shù)學(xué)模型，并將其引入機(jī)組-廠房結(jié)構(gòu)開展瞬態(tài)振動(dòng)分析，將有助于深入地了解機(jī)組與廠房在水力發(fā)電系統(tǒng)瞬態(tài)運(yùn)行情況下的振動(dòng)規(guī)律，從而對(duì)其出現(xiàn)的各種振動(dòng)狀況做出準(zhǔn)確判斷。

鑒于此，本文結(jié)合尾水管渦帶在不同工況下的形成規(guī)律，從流體動(dòng)力學(xué)理論出發(fā)，提出了一種適用于過渡過程分析的尾水管渦帶壓力脈動(dòng)模型。在已有水力發(fā)電系統(tǒng)水-機(jī)-電-結(jié)構(gòu)耦聯(lián)模型基礎(chǔ)上，將系統(tǒng)突增負(fù)荷這一典型過渡工況與機(jī)組-廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)結(jié)合，主要討論系統(tǒng)在突增10%負(fù)荷小波動(dòng)過渡過程中機(jī)組及廠房結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，通過與之在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件下的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行比對(duì)，明確機(jī)組-廠房結(jié)構(gòu)在瞬態(tài)工況下的振動(dòng)響應(yīng)機(jī)制，從而為水電站水力發(fā)電機(jī)組、廠房等機(jī)械及土建結(jié)構(gòu)在非穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件下的穩(wěn)定性分析提供有益借鑒。

1 尾水管渦帶壓力脈動(dòng)模型的構(gòu)建

混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片固定，只有在設(shè)計(jì)最優(yōu)工況下水流才沿葉片骨線方向無漩渦法向出流。而在偏離最優(yōu)工況時(shí)，受水輪機(jī)出流旋轉(zhuǎn)分量聚集的影響，轉(zhuǎn)輪出口處會(huì)產(chǎn)生偏心渦帶，進(jìn)而產(chǎn)生尾水管壓力脈動(dòng)，該振源是誘發(fā)廠房和機(jī)組產(chǎn)生振動(dòng)的主要因素。尾水管渦帶在不同工況下的形成規(guī)律如圖1所示[10]。因機(jī)組在55%～65%負(fù)荷區(qū)間水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪出口處渦帶引起的壓力脈動(dòng)巨大[11]，有可能對(duì)機(jī)組及廠房振動(dòng)造成非常不利的影響，故本文選取該范圍作為水電站突增負(fù)荷過渡過程的模擬區(qū)間，進(jìn)而討論在該過程中機(jī)組及廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。

圖1 尾水管偏心渦帶隨負(fù)荷變化規(guī)律Fig.1 Variation law of vortex shape

由于目前尚無一種較為成熟的數(shù)值方法來確定尾水管壓力脈動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)輪振動(dòng)的影響，無法有效地模擬其在轉(zhuǎn)輪上所形成的水力不平衡力隨時(shí)間的變化規(guī)律，故本文只考慮了作用在尾水管結(jié)構(gòu)上的脈動(dòng)壓力荷載，忽略由尾水管入口處脈動(dòng)壓力對(duì)轉(zhuǎn)輪體的影響，在水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪部分只引入機(jī)械偏心力和水密封力。為了模擬部分負(fù)荷工況下尾水管進(jìn)口處的低頻壓力脈動(dòng)，根據(jù)轉(zhuǎn)輪出口環(huán)量和出口處速度三角形等關(guān)系[12]，首先推導(dǎo)出低頻壓力脈動(dòng)fv的頻率表達(dá)式，然后根據(jù)文獻(xiàn)[13]所述求出壓力脈動(dòng)幅值P，利用這兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)來模擬突增負(fù)荷時(shí)的壓力脈動(dòng)。

假設(shè)轉(zhuǎn)輪出口處和和尾水管入口處位于同一位置，螺旋形渦帶在尾水管中的旋轉(zhuǎn)頻率，即壓力脈動(dòng)的頻率在整個(gè)尾水管各處相同。渦帶在尾水管中的擺動(dòng)頻率，與其水流在尾水管進(jìn)口處環(huán)量的大小有關(guān)。在此認(rèn)為轉(zhuǎn)輪的出口環(huán)量與尾水管進(jìn)口環(huán)量相等，其表達(dá)式為

Γ=2πr2Vu2=2πraVua

(1)

式中：r2為轉(zhuǎn)輪出口下環(huán)半徑；ra為葉片出水邊中點(diǎn)處半徑；Vu2為轉(zhuǎn)輪出口處絕對(duì)速度的圓周分量；Vua為葉片出水邊中點(diǎn)處的圓周速度，如圖2所示。

圖2 水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪出口速度分量示意圖Fig. 2 Schematic of velocity components at water turbine outlet

根據(jù)水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的速度三角形可知轉(zhuǎn)輪出口處流速為

Vu2=kV2-Vm2ctgβ2

(2)

式中:k為修正系數(shù)；V2為轉(zhuǎn)輪出口水流的絕對(duì)速度；β2為葉片出水邊的安放角；Vm2為轉(zhuǎn)輪出口的軸向分量。將V2=2πr2n/60(n為轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速)和Vm2=Q/F(Q和F分別為水輪機(jī)流量及轉(zhuǎn)輪出口過水?dāng)嗝婷娣e)代入式(2)可得

(3)

尾水管進(jìn)口處渦帶旋轉(zhuǎn)頻率由定義可知

(4)

該渦帶是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的流體渦旋，直徑時(shí)變且以頻率fv旋轉(zhuǎn)造成尾水管內(nèi)速度場(chǎng)周期變化。當(dāng)渦帶位于尾水管某一側(cè)時(shí)該側(cè)的速度增高、壓力降低，而另一側(cè)則是速度降低、壓力升高，從而在尾水管內(nèi)形成低頻壓力脈動(dòng)。

對(duì)于該壓力脈動(dòng)的大小，由劉小兵研究中所述可以得到其表達(dá)式為

(5)

式中：ev為渦帶偏心距，一般由實(shí)驗(yàn)確定；ρ為水體密度。

對(duì)于尾水渦帶偏心距而言，目前尚無一種確定其大小的適用理論方法。利用實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)或基于CFD數(shù)值模擬是當(dāng)前僅有的兩種手段，且相關(guān)研究極為有限。為了便于建立渦帶偏心距與負(fù)荷工況之間的關(guān)系，本文假設(shè)不同負(fù)荷下的渦帶偏心距在圖1所示的過程中是線性變化的，同時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[14]在偏離設(shè)計(jì)工況時(shí)渦帶偏心距的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果，并結(jié)合Favrel等的研究利用CFD得到的在非設(shè)計(jì)工況下尾水管渦帶偏心距數(shù)值模擬結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)尾水管最大渦帶偏心距分別約為水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪標(biāo)稱直徑的20%和17.1%。本文水輪機(jī)標(biāo)稱直徑為410 cm，從更為不利的角度考慮壓力脈動(dòng)的影響，則相應(yīng)的尾水管渦帶最大偏心距為410 cm×20% = 0.82 m，根據(jù)線性化假設(shè)則有如下偏心距與負(fù)荷工況的關(guān)系

(6)

同時(shí)，從便于應(yīng)用和簡(jiǎn)化計(jì)算的角度考慮，在此假設(shè)其壓力脈動(dòng)符合如下變化規(guī)律，即

FPFDF=Psin(2πfvt)

(7)

由上述推導(dǎo)可知，尾水管渦帶壓力脈動(dòng)的變化主要受脈動(dòng)幅值及頻率影響，在突增負(fù)荷過程中，脈動(dòng)的幅值和頻率因工況變化而隨時(shí)間變化，故尾水管渦帶壓力脈動(dòng)在過渡過程具有時(shí)變性，如圖3所示。

圖3 尾水管渦帶脈動(dòng)壓力模擬時(shí)域曲線Fig.3 Time history of pressure fluctuation of draft tube

需要說明的是，圖3中0時(shí)刻意為突增負(fù)荷開始時(shí)刻，而非時(shí)間從0 s開始。在負(fù)荷工況由55%向65%邁進(jìn)的過程中，水輪機(jī)功率隨時(shí)間的變化如圖5(c)所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，除個(gè)別時(shí)段水輪機(jī)功率波動(dòng)大于70%以外，其余時(shí)刻該功率數(shù)值均處于50%～70%運(yùn)行區(qū)間。在突增負(fù)荷初始，水輪機(jī)功率在55%～70%增長(zhǎng)，由式(6)的假設(shè)可知，尾水管渦帶偏心是由大變小的，其脈動(dòng)壓力幅值也在這個(gè)階段由較大值逐漸減?。蝗缓?，水輪機(jī)功率繼續(xù)增加，進(jìn)入70%以上的區(qū)間，由式(6)的分段情況可知，當(dāng)負(fù)荷在70%～85%區(qū)間變化時(shí)，假設(shè)的渦帶偏心為0，相應(yīng)的脈動(dòng)壓力幅值由式(5)可知為0；隨后，水輪機(jī)功率下降至70%以下并達(dá)到一個(gè)峰值后又開始上升，在這個(gè)過程中，渦帶偏心先增大后減小，所以脈動(dòng)壓力會(huì)出現(xiàn)如圖3虛線框所示先增大后減小的變化規(guī)律，之后隨著水輪機(jī)功率的波動(dòng)出現(xiàn)相似的變化。當(dāng)時(shí)間進(jìn)一步延續(xù)，水輪機(jī)功率不斷地向65%靠攏，脈動(dòng)壓力幅值也趨于穩(wěn)定，直至進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段。

需要強(qiáng)調(diào)的是，水力荷載特別是水力壓力脈動(dòng)影響因素錯(cuò)綜復(fù)雜，對(duì)其發(fā)生機(jī)理和動(dòng)態(tài)特性至今仍無完善解釋和準(zhǔn)確掌握。本文的側(cè)重點(diǎn)在于機(jī)組-廠房結(jié)構(gòu)在突增負(fù)荷下的動(dòng)態(tài)特性分析，所構(gòu)建的尾水管壓力脈動(dòng)模型是從理論分析角度出發(fā)，并僅從渦帶偏心距變化這一主要因素入手，忽略了其他諸多影響條件，旨在通過增加核心水力振源使系統(tǒng)模型相對(duì)更為全面，故該水力激勵(lì)模型是概化的，擬體現(xiàn)的是壓力脈動(dòng)的一般性變化規(guī)律，而非相對(duì)細(xì)化的實(shí)際模擬。建立能夠反映尾水管渦帶實(shí)際脈動(dòng)壓力脈動(dòng)變化規(guī)律的模型已遠(yuǎn)超本文研究范疇，非現(xiàn)階段作者所能實(shí)現(xiàn)。

2 數(shù)值計(jì)算模型

圖4(a)為基于我國(guó)某實(shí)際水電站廠房設(shè)計(jì)圖，利用Ansys軟件所建立的三維機(jī)組-廠房結(jié)構(gòu)有限元模型。其中，尾水管壓力脈動(dòng)作用于尾水管直管段(見圖4(b))，機(jī)組軸系則簡(jiǎn)化為轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)，如圖4(c)所示。關(guān)于模型的具體構(gòu)建過程詳見吳嵌嵌等的研究。

圖4 水電站機(jī)組-廠房結(jié)構(gòu)模型Fig.4 Model of unit-plant structure

本文選用某型號(hào)為“HL180-LJ-410”的水輪機(jī)作為研究對(duì)象。增負(fù)荷過程自55%負(fù)荷工況開始，至65%負(fù)荷工況結(jié)束。期間，包括流量、轉(zhuǎn)速和勵(lì)磁電流等水、機(jī)、電參數(shù)將處于時(shí)變狀態(tài)。而機(jī)組和廠房結(jié)構(gòu)則主要受到尾水管壓力脈動(dòng)、機(jī)械偏心力、不平衡磁拉力(Unbalanced Magnetic Pull，UMP)和非線性密封力的影響。這些荷載因上述水、機(jī)、電參數(shù)的改變而變化，從而影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。水輪機(jī)、調(diào)速器、發(fā)電機(jī)和轉(zhuǎn)子-軸承模型數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)表

3 數(shù)值模擬和結(jié)果分析

3.1 水、機(jī)、電參數(shù)在突增負(fù)荷過程中的變化規(guī)律

圖5為包括機(jī)組轉(zhuǎn)速、導(dǎo)葉開度、水輪機(jī)功率、電磁功率、端電壓、勵(lì)磁電流、流量及水頭等水、機(jī)、電參數(shù)在系統(tǒng)由55%負(fù)荷突增至65%過程中的變化情況(注：如未特殊說明，圖中各參數(shù)的變化均是從0 s突增負(fù)荷時(shí)開始)。

從圖5(a)可以看出，在負(fù)荷突增情況下，轉(zhuǎn)速在起始階段會(huì)出現(xiàn)下降趨勢(shì)，這是因水輪發(fā)電機(jī)組的電磁功率突增(見圖5(d)的0 s時(shí)刻)、而水輪機(jī)功率保持不變所致(見圖5(c)的0 s時(shí)刻)，相應(yīng)地機(jī)組轉(zhuǎn)速會(huì)在阻力矩(電磁力矩)的作用下降低。而后0～2 s內(nèi)，為了應(yīng)對(duì)阻力矩的增大，調(diào)速器會(huì)加大導(dǎo)葉開度(見圖5(b))以增加水輪機(jī)力矩來對(duì)抗電磁力矩的增大。在該過程中，當(dāng)機(jī)組轉(zhuǎn)速下降到一定程度后，會(huì)在水力力矩增至與電磁力矩相等時(shí)停止下降。然而，由于慣性作用，水力力矩會(huì)繼續(xù)增大，而轉(zhuǎn)速則開始上升。此時(shí)，調(diào)速器會(huì)減小導(dǎo)葉開度以降低水輪機(jī)力矩，使之逐漸與電磁力矩平衡，在這個(gè)階段轉(zhuǎn)速會(huì)在額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)上下波動(dòng)。最終，在25 s之后轉(zhuǎn)速開始趨于穩(wěn)定，如圖5(a)所示。活動(dòng)導(dǎo)葉開度與水輪機(jī)功率變化規(guī)律一致。在開始階段，為了對(duì)抗電磁力矩的突增、防止轉(zhuǎn)速降低，導(dǎo)葉開度迅速上升。隨著導(dǎo)葉開度逐漸增大，水輪機(jī)功率也相應(yīng)增加，在達(dá)到與電磁力矩的動(dòng)態(tài)平衡點(diǎn)后再度下降。此后，導(dǎo)葉開度和水輪機(jī)功率在新的工況點(diǎn)附近波動(dòng)，直至處于穩(wěn)態(tài)工況。

圖5 水、機(jī)、電參數(shù)在過渡工況下的變化規(guī)律Fig.5 Variation of hydraulic, mechanical and electrical parameters

當(dāng)電機(jī)負(fù)荷突增10%時(shí)，定子電流會(huì)突然增加，而發(fā)電機(jī)的電磁功率在當(dāng)前時(shí)刻點(diǎn)無法激增(見圖5(d))，所以導(dǎo)致發(fā)電機(jī)端電壓在這一時(shí)刻突然降低至某個(gè)較低值，進(jìn)而引起勵(lì)磁電流突降。此時(shí)，為了適應(yīng)負(fù)荷的增加，勵(lì)磁調(diào)節(jié)會(huì)使勵(lì)磁電流在短時(shí)間內(nèi)快速加大，同時(shí)引起端電壓的升高，以使電磁功率擴(kuò)大來實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的提升。在勵(lì)磁調(diào)節(jié)的作用下，勵(lì)磁電流迅速穩(wěn)定在新工況點(diǎn)，發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓經(jīng)過短暫的波動(dòng)后恢復(fù)至額定電壓值。電磁功率隨機(jī)端電壓的重新穩(wěn)定和勵(lì)磁電流的增加，最終也穩(wěn)定在65%負(fù)荷處，使電機(jī)的輸出滿足負(fù)荷的要求。如圖5(g)所示，水輪機(jī)流量變化是隨著活動(dòng)導(dǎo)葉的變化而變化的，兩者規(guī)律相似。當(dāng)流量增大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致水頭降低，而當(dāng)流量逐漸穩(wěn)定時(shí)，水頭也會(huì)趨于穩(wěn)定，如圖5(h)所示。

盡管在起始時(shí)間及變化范圍上存在一些差異，但上述各參數(shù)在水-機(jī)-電耦聯(lián)突增負(fù)荷過渡工況下的變化規(guī)律與文獻(xiàn)[15]中的水、機(jī)、電參數(shù)變化規(guī)律相似。因此，本文所建立的模型能夠反映在該非穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件下的系統(tǒng)參數(shù)變化特性，可為后續(xù)開展相關(guān)荷載變化規(guī)律研究和結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析提供可靠的保證。

3.2 機(jī)組各導(dǎo)軸承在突增負(fù)荷過程中的振動(dòng)變化規(guī)律

為了更好地反映和分析瞬態(tài)過程下機(jī)組-廠房結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，本文將整個(gè)增負(fù)荷過程按照水力波動(dòng)和電磁波動(dòng)規(guī)律分為四個(gè)階段，即階段Ⅰ：0～10 s；階段Ⅱ：10～20 s；階段Ⅲ：20～30 s；階段Ⅳ：30～50 s。其中，0～30 s的波動(dòng)階段即為突增10%負(fù)荷后小波動(dòng)變化過程，30～50 s的穩(wěn)定階段為65%部分負(fù)荷下運(yùn)行的穩(wěn)定工況。

在部分負(fù)荷工況下，機(jī)組及廠房結(jié)構(gòu)所受的荷載主要包括機(jī)械偏心力、UMP(見圖6)、轉(zhuǎn)輪密封處的不平衡水力以及尾水管段壓力脈動(dòng)等。

圖6 不平衡磁拉力變化規(guī)律Fig.6 Time history of UMP

圖7～圖12為水輪發(fā)電機(jī)組上、下和水導(dǎo)軸承在該過渡過程的軸心位移時(shí)程曲線及運(yùn)動(dòng)軌跡。圖中A，B分別表示x向和y向的位移最大值點(diǎn)，其下標(biāo)t和s則分別表示過渡工況和穩(wěn)態(tài)工況(后續(xù)符號(hào)表示相同含義)。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，在波動(dòng)階段I，由于系統(tǒng)負(fù)荷突增，電磁參數(shù)擾動(dòng)和水力參數(shù)擾動(dòng)共存，勵(lì)磁電流在初始時(shí)刻突然降低然后又大幅升高(見圖5(f))，同時(shí)流量也產(chǎn)生較大變化(見圖5(h))，在轉(zhuǎn)子處和水輪機(jī)密封處形成了極不穩(wěn)定的電磁激勵(lì)及水力激勵(lì)，這些動(dòng)荷載的波動(dòng)對(duì)機(jī)組的運(yùn)行穩(wěn)定性造成了明顯影響，不但各導(dǎo)軸承的運(yùn)行軌跡變得極不規(guī)律(見圖7(a)、圖8(a)、圖9(a))，同時(shí)，如圖10～圖12所示，其振幅也出現(xiàn)了顯著的增加。其中，上導(dǎo)軸承在x和y方向的位移最大值分別為4.35×10-5m和4.61×10-5m；下導(dǎo)軸承各向最大值分別為5.49×10-5m和5.71×10-5m；對(duì)于水導(dǎo)軸承，其相應(yīng)數(shù)值則分別為1.44×10-5m和1.27×10-5m。當(dāng)過渡過程進(jìn)入階段II，隨著電磁參數(shù)擾動(dòng)的消失，勵(lì)磁電流趨于穩(wěn)定使不平衡磁拉力的變化逐漸平穩(wěn)，同時(shí)流量變化幅度也在水輪機(jī)調(diào)速器的控制下慢慢減小，轉(zhuǎn)輪密封處的水力荷載波動(dòng)也隨之降低，各導(dǎo)軸承軸心運(yùn)動(dòng)軌跡的不穩(wěn)定性有所緩解。在波動(dòng)階段Ⅲ，穩(wěn)定的勵(lì)磁電流令不平衡磁拉力的幅值無顯著改變，水輪機(jī)水密封處的不平衡力也因流量趨于平穩(wěn)與水輪機(jī)軸心位移形成一種動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系，各導(dǎo)軸承軸心運(yùn)動(dòng)軌跡已基本處于穩(wěn)態(tài)。在穩(wěn)定階段(30～50 s)，機(jī)組在調(diào)速器的作用下完成了過渡過程達(dá)到新的工況點(diǎn)并實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)運(yùn)行。因流量、轉(zhuǎn)速、勵(lì)磁電流等參數(shù)不再出現(xiàn)激變，相應(yīng)地各外激勵(lì)荷載也處于穩(wěn)定狀態(tài)，如圖7(d)、圖8(d)、圖9(d)所示，在穩(wěn)定工況下上導(dǎo)軸承x和y方向最大位移分別為2.91×10-5m和2.61×10-5m，下導(dǎo)軸承各向則保持在3.66×10-5m和3.64×10-5m，對(duì)于水導(dǎo)軸承，其相應(yīng)數(shù)值分別為1.22×10-5m和1.02×10-5m，各導(dǎo)軸承的軸心運(yùn)動(dòng)軌跡平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)受到明顯干擾的現(xiàn)象。

圖7 上導(dǎo)軸承軸心運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.7 Trajectories of upper guide bearing

圖8 下導(dǎo)軸承軸心運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.8 Trajectories of lower guide bearing

圖9 水導(dǎo)軸承軸心運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.9 Trajectories of water guide bearing

通過比對(duì)過渡工況和穩(wěn)定工況下各導(dǎo)軸承軸心運(yùn)動(dòng)軌跡可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)系統(tǒng)處于過渡工況時(shí)，各導(dǎo)軸承軸心運(yùn)動(dòng)軌跡均出現(xiàn)明顯的不穩(wěn)定現(xiàn)象。這是因?yàn)橐呀ㄋ?機(jī)-電-結(jié)構(gòu)動(dòng)力耦聯(lián)模型考慮了水、機(jī)、電參數(shù)的波動(dòng)，所以在流量、勵(lì)磁電流均出現(xiàn)大幅度改變的情況下，引起了作用在結(jié)構(gòu)上的動(dòng)荷載不穩(wěn)定變化(例如，圖3中的脈動(dòng)壓力變化和圖6中不平衡磁力在0～30 s運(yùn)行區(qū)間的波動(dòng))，進(jìn)而造成在該過程中導(dǎo)軸承軸心運(yùn)動(dòng)軌跡的紊亂。其中，以上導(dǎo)軸承變化最為顯著，下導(dǎo)軸承次之，最后為水導(dǎo)軸承。對(duì)于該現(xiàn)象可從如下兩方面予以解釋：首先，在不出現(xiàn)轉(zhuǎn)輪密封引起的自激振動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)輪處水密封力的數(shù)值遠(yuǎn)小于轉(zhuǎn)子處的不平衡磁拉力，所以在突增負(fù)荷階段，相比于密封力，不平衡磁拉力的作用更為顯著，進(jìn)而導(dǎo)致支承轉(zhuǎn)子的上導(dǎo)軸承和下導(dǎo)軸承位移更容易受到該電磁激勵(lì)的影響，致使其軸心運(yùn)動(dòng)軌跡更加不規(guī)則；其次，因尾水管壓力脈動(dòng)幅值增大并發(fā)生波動(dòng)變化，相應(yīng)地尾水管結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)，該振動(dòng)通過混凝土結(jié)構(gòu)向上傳導(dǎo)，后經(jīng)由機(jī)墩到機(jī)架，最終通過機(jī)架等結(jié)構(gòu)傳遞給機(jī)組并對(duì)其造成影響。通常情況下，對(duì)于布置立式機(jī)組的水電站廠房，機(jī)組的上導(dǎo)軸承支承在風(fēng)罩頂部靠近發(fā)電機(jī)層樓板部位，下導(dǎo)軸承位于風(fēng)罩底部的機(jī)墩部位，水導(dǎo)軸承則處在蝸殼混凝土結(jié)構(gòu)附近，由此可見各導(dǎo)軸承對(duì)應(yīng)的廠房結(jié)構(gòu)部位整體剛度由上至下是依次增強(qiáng)的，所以上導(dǎo)軸承運(yùn)動(dòng)軌跡比下導(dǎo)軸承受到的影響更大。因此，從結(jié)構(gòu)布置形式的角度而言，上、下、水導(dǎo)軸承在過渡工況下的運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象依次減弱。除此之外，與穩(wěn)態(tài)工況相比，各導(dǎo)軸承在該瞬態(tài)運(yùn)行條件下的振幅增加也較為明顯。通過計(jì)算可知，在此方面受過渡過程影響最大的是上導(dǎo)軸承y向，其振幅增加約為77%，最小的則是下導(dǎo)軸承x向，其增幅約為18%。當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行區(qū)間，各導(dǎo)軸承軸心運(yùn)動(dòng)軌跡的表現(xiàn)則十分平穩(wěn)。

圖10 上導(dǎo)軸承振動(dòng)時(shí)程曲線Fig.10 Time history of upper guide bearing

圖11 下導(dǎo)軸承振動(dòng)時(shí)程曲線Fig.11 Time history of lower guide bearing

圖12 水導(dǎo)軸承振動(dòng)時(shí)程曲線Fig.12 Time history of water guide bearing

然而，需要指出的是，雖然系統(tǒng)在離開過渡工況后，上、下及水導(dǎo)軸承的振動(dòng)均呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)穩(wěn)定趨勢(shì)，但由于壓力脈動(dòng)的持續(xù)存在以及不平衡磁拉力的作用，上導(dǎo)軸承的運(yùn)動(dòng)軌跡在所有導(dǎo)軸承中依舊最不規(guī)律，而水導(dǎo)軸承則相對(duì)表現(xiàn)最好。

3.3 廠房發(fā)電機(jī)層樓板在突增負(fù)荷過程中的振動(dòng)變化規(guī)律

作為運(yùn)行維護(hù)人員活動(dòng)的主要場(chǎng)所，發(fā)電機(jī)層樓板層是水電站廠房結(jié)構(gòu)中最為重要的組成部分之一，樓板的振動(dòng)大小直接影響到現(xiàn)場(chǎng)人員的工作舒適程度，因此在廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)的研究中，常將發(fā)電機(jī)樓板層動(dòng)力特性作為結(jié)構(gòu)典型部分加以分析。

圖13為發(fā)電機(jī)層樓板各向位移時(shí)程曲線。通過觀察可知，在0～10 s運(yùn)行區(qū)間，發(fā)電機(jī)層樓板各向振動(dòng)均十分明顯，其x方向，y方向和z方向最大位移分別達(dá)到了2.97×10-5m，3.97×10-5m和1.9×10-5m，如圖中At,Bt,Ct所示。造成該現(xiàn)象的主要原因是：在該階段電磁參數(shù)擾動(dòng)和水力參數(shù)擾動(dòng)共存，而由后者引起的尾水管處壓力脈動(dòng)變化也最為劇烈，故在各外激勵(lì)的聯(lián)合作用下廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)受到了非常顯著的影響。同時(shí)，由于轉(zhuǎn)子的上部支承結(jié)構(gòu)與發(fā)電機(jī)層樓板位置接近，而由激增的不平衡磁拉力引起轉(zhuǎn)子動(dòng)力響應(yīng)發(fā)生改變，其主要表現(xiàn)在轉(zhuǎn)子振幅增大并不斷變化，這種反應(yīng)經(jīng)由機(jī)架更容易傳遞到發(fā)電機(jī)層樓板，致使其振動(dòng)幅值受到影響。當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入波動(dòng)階段Ⅱ，電磁參數(shù)擾動(dòng)消失(見圖6)，水力參數(shù)擾動(dòng)及其誘發(fā)的脈動(dòng)壓力波動(dòng)也逐漸減弱(見圖3)，廠房結(jié)構(gòu)各向振動(dòng)開始逐步趨于平穩(wěn)。在系統(tǒng)離開該運(yùn)行區(qū)間后，由于水、機(jī)、電參數(shù)不再發(fā)生明顯改變，樓板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)也進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，x方向，y方向和z方向的振幅分別穩(wěn)定在2.01×10-5m，2.16×10-5m和3.16×10-6m。

圖13 發(fā)電機(jī)層樓板振動(dòng)時(shí)程曲線Fig.13 Time history of generator floor

值得一提的是，廠房樓板各向振動(dòng)以z方向在整個(gè)過程中受到的影響最大，同穩(wěn)態(tài)工況相比其最大振動(dòng)幅值增加高達(dá)502%。該增幅雖然巨大，然而，根據(jù)某電站振動(dòng)實(shí)測(cè)結(jié)果顯示，在過渡工況下廠房結(jié)構(gòu)部分部位的振動(dòng)有可能達(dá)到穩(wěn)態(tài)工況的數(shù)倍乃至十余倍。相比于z方向，x方向和y方向的振幅增幅則要小很多，分別為48%和84%。之所以橫向與豎向振動(dòng)差異如此明顯原因主要有三點(diǎn)：①相比于橫向，樓板結(jié)構(gòu)的豎向剛度明顯要低，因此在同等外力作用下豎向變形及其振動(dòng)會(huì)比水平方向更容易受到影響。所以，同x和y方向相比，在過渡過程下發(fā)電機(jī)層樓板z向會(huì)產(chǎn)生更為明顯的位移變化；②過渡工況下，脈動(dòng)壓力荷載頻率幾乎從1 Hz(約為機(jī)組轉(zhuǎn)頻的四分之一)覆蓋至30 Hz在內(nèi)的所有低、中、高成分(見圖14)，而發(fā)電機(jī)層樓板豎向基頻為16.8 Hz，與壓力脈動(dòng)的中頻存在重疊，勢(shì)必因共振情況出現(xiàn)在發(fā)電機(jī)層樓板豎向激發(fā)出巨大的位移；③發(fā)電機(jī)層樓板水平方向基頻為35.79 Hz，壓力脈動(dòng)在此頻率附近的成分十分微弱，因此樓板水平方向在過渡過程中的振幅增加主要源于荷載的波動(dòng)變化，而與共振無關(guān)，故其振幅增幅相對(duì)而言要小得多。

圖14 尾水管渦帶脈動(dòng)壓力頻譜圖Fig.14 Frequency spectrum of pressure fluctuation from draft tube vortex

當(dāng)然，從圖中不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)工況后，z方向位移明顯要小于x方向和y方向位移，這是因?yàn)楸疚脑谟?jì)算過程中只考慮了結(jié)構(gòu)的水平荷載，沒有將豎向激勵(lì)納入建模范疇，而在穩(wěn)態(tài)階段荷載基本都屬于低頻激勵(lì)，所以在過渡過程的水、機(jī)、電動(dòng)荷載消失后系統(tǒng)僅存在橫向方面的低頻激勵(lì)源，故發(fā)電機(jī)層樓板x方向和y方向的振動(dòng)會(huì)更為明顯，而z方向振動(dòng)則因沒有施加外部荷載而相對(duì)較小。

4 討 論

綜上所述，當(dāng)機(jī)組與廠房結(jié)構(gòu)處于過渡工況下運(yùn)行時(shí)，相比于各導(dǎo)軸承，廠房結(jié)構(gòu)特別是發(fā)電機(jī)層樓板結(jié)構(gòu)更容易受過渡過程影響，其中以z方向表現(xiàn)最為突出。其主要原因在于廠房是對(duì)機(jī)組起支承作用的土建結(jié)構(gòu)，當(dāng)機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，一方面，廠房因?qū)C(jī)組運(yùn)動(dòng)的支承和約束而受其振動(dòng)的影響；另一方面，廠房自身還要承受尾水管壓力脈動(dòng)這一核心水力荷載的作用。故當(dāng)二者因負(fù)荷突增發(fā)生較大的波動(dòng)時(shí)，廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)勢(shì)必受到干擾和影響。而樓板結(jié)構(gòu)一直以來都是廠房整體結(jié)構(gòu)中剛度相對(duì)較弱的部位(特別是其豎向部位)，一旦結(jié)構(gòu)動(dòng)荷載出現(xiàn)劇烈變化，產(chǎn)生與豎向自振頻率相近的激勵(lì)源，豎向振動(dòng)必然會(huì)發(fā)生顯著改變。相反，機(jī)組軸系因有導(dǎo)軸承和廠房結(jié)構(gòu)的雙重支承和保護(hù)，雖然在該過渡工況下各導(dǎo)軸承振幅均有不同程度的增加，但總體而言其所受的影響還是相對(duì)較小的。

由以上分析不難看出，若僅從穩(wěn)態(tài)層面對(duì)機(jī)組-廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性進(jìn)行分析，而未將過渡過程的影響納入研究體系，上述重要的振動(dòng)現(xiàn)象和振動(dòng)規(guī)律是很難甚至是根本無法通過構(gòu)建穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)模型而體現(xiàn)出來的。因此，在已有水-機(jī)-電-結(jié)構(gòu)耦聯(lián)模型基礎(chǔ)上，采用本文研究方法對(duì)機(jī)組-廠房結(jié)構(gòu)開展在非穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件下的動(dòng)力特性分析，將能夠更為深入地了解機(jī)組與廠房結(jié)構(gòu)在水力發(fā)電系統(tǒng)突增負(fù)荷過渡工況運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)規(guī)律，并對(duì)其出現(xiàn)的各種振動(dòng)狀況做出準(zhǔn)確判斷，從而為機(jī)組-廠房結(jié)構(gòu)運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性提供有益參考。

5 結(jié) 論

本文通過構(gòu)建在不同工況下尾水管渦帶壓力脈動(dòng)這一核心水力振源數(shù)學(xué)模型，在前期已有水-機(jī)-電-結(jié)構(gòu)動(dòng)力耦聯(lián)模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)機(jī)組-廠房結(jié)構(gòu)在突增10%負(fù)荷過渡工況下的振動(dòng)特性進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下：

(1)在突增負(fù)荷情況下，由于水、機(jī)、電參數(shù)變化導(dǎo)致結(jié)構(gòu)外激勵(lì)波動(dòng)以及機(jī)組和廠房結(jié)構(gòu)布置形式等原因，各導(dǎo)軸承軸心運(yùn)動(dòng)軌跡呈現(xiàn)明顯的紊亂現(xiàn)象。其中，上導(dǎo)軸承所受影響最大，下導(dǎo)軸承次之，最后是水導(dǎo)軸承。同時(shí)，各導(dǎo)軸承的振幅均有不同程度的增大，其中最為顯著的是上導(dǎo)軸承y方向，約為77%，最小的則是下導(dǎo)軸承x方向，約為18%。

(2)對(duì)于廠房發(fā)電機(jī)層樓板而言，在過渡工況下其各向振動(dòng)位移均有非常明顯的增加，其中，以豎向變化最為顯著。由于結(jié)構(gòu)布置及共振的原因，該向振幅可達(dá)其在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下的5倍，應(yīng)引起足夠的重視。