宋強(qiáng)

【摘 要】數(shù)學(xué)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)有著學(xué)科自身的優(yōu)勢，是別的學(xué)科無法相比的。核心素養(yǎng)是當(dāng)前教育的重要任務(wù)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。教師應(yīng)當(dāng)革新教學(xué)觀念，以培養(yǎng)核心素養(yǎng)為指向，發(fā)揮數(shù)學(xué)的思維開發(fā)功能，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，激活學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，努力把學(xué)生培養(yǎng)成適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的全面型人才。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué);核心素養(yǎng); 思維能力;策略

華羅庚說：“獨(dú)立思考能力是科學(xué)研究和創(chuàng)造發(fā)明的一項(xiàng)必備才能。在歷史上，任何一個(gè)較重要的科學(xué)上的創(chuàng)造和發(fā)明，都是和創(chuàng)造發(fā)明者獨(dú)立地深入地看問題的方法分不開的。”可見，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要性。從目前的調(diào)查結(jié)果來看，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的掌握上、運(yùn)用上，之所以無法取得良好的成績，很大一部分原因在于思維能力較為薄弱，無法達(dá)到靈活應(yīng)用、靈活學(xué)習(xí)的目標(biāo)，在核心素養(yǎng)的鞏固層面上，出現(xiàn)了很大的漏洞現(xiàn)象。所以，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，是核心素養(yǎng)下的重點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)?，F(xiàn)就這一問題，筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談一點(diǎn)做法和體會。

一、寓趣味性于知識性之中

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，趣味性是前提，趣味性與知識性的自然融合才是發(fā)展學(xué)生思維能力的有效途徑，怎樣才能寓趣味性于知識性之中呢？在多種多樣的數(shù)學(xué)教學(xué)方法中，趣味性與知識性的自然融合可以給學(xué)生以愉快的求知情境，對啟發(fā)和推動學(xué)生積極思維、加深理解基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)良好的思維具有十分重要的作用。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要使數(shù)學(xué)教學(xué)貼近生活、融入實(shí)際，拉近與學(xué)生的距離，激發(fā)學(xué)生的興趣。數(shù)學(xué)來自生活又高于生活，每一新知識的產(chǎn)生都有其深厚的數(shù)學(xué)淵源和生活背景。我們應(yīng)該由此引出新的知識點(diǎn)，使學(xué)生覺得它不是空中樓閣，而是有背景、很實(shí)際的東西。如：在講授拋物線時(shí)，可以找一個(gè)非常具有美感的類似拋物線形狀的山谷圖片讓學(xué)生觀看，再引入拋物線的相關(guān)知識，這樣可以使數(shù)學(xué)與生活中的現(xiàn)象緊密結(jié)合，從而使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，一下就拉近了與數(shù)學(xué)的距離，同時(shí)能使學(xué)生把解決數(shù)學(xué)難題的探索過程，視為極大的樂趣，在樂趣中掌握所學(xué)知識，進(jìn)而達(dá)到有效教學(xué)的目的。

二、激發(fā)學(xué)生的思維動機(jī)

初中階段是學(xué)生從形象思維向抽象思維發(fā)展的重要階段，在這個(gè)時(shí)期學(xué)生要逐步學(xué)會獨(dú)立思考，教師應(yīng)對具體的問題創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫白寣W(xué)生獨(dú)自觀察和想象，這樣會激發(fā)學(xué)生的思維動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，喚起學(xué)生積極探索的求知欲。

例如，利用樹影測量樹高，已測出樹AB的影長AC為9米，并測出此時(shí)太陽光線與地面成30o夾角。

（1）求出樹高AB;

（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面的夾角保持不變，試求出樹影的最大長度。

我在教學(xué)時(shí)讓學(xué)生拿一只鉛筆來模擬樹傾倒的過程（讓鉛筆順著樹倒下），觀察影子的變化情況，找出影響影子長短變化的關(guān)鍵點(diǎn)，然后畫出樹的傾倒過程圖，這樣學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)樹梢是影響影子長短的關(guān)鍵點(diǎn)，同時(shí)也畫出了樹梢傾倒的過程圖——一個(gè)四分之一圓，問題也就迎刃而解了。顯然，通過模擬觀察，讓學(xué)生很自然地從形象思維過渡到了抽象思維。

三、訓(xùn)練學(xué)生的階梯思維

階梯思維，就是培養(yǎng)學(xué)生在思考問題時(shí)從基本概念和定義出發(fā)，在已有知識基礎(chǔ)和問題條件的基礎(chǔ)上，由某一個(gè)條件得到另外一個(gè)條件，逐次推演下去直至得到所有正確的結(jié)果，這種思維的培養(yǎng)有助于學(xué)生形成良好的分析問題能力、推理能力和探索能力。老師應(yīng)該認(rèn)真的分析、研究教材，明確教學(xué)中要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和思維特點(diǎn)制定出合理科學(xué)的教學(xué)方法，找出教材中培養(yǎng)和刺激學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵因素，巧妙設(shè)計(jì)問題，一環(huán)扣一環(huán)，這樣既能讓學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念，又能激發(fā)學(xué)生積極思考，可有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，多種方法的證明能夠訓(xùn)練學(xué)生的多向思維，培養(yǎng)學(xué)生積極靈活的解題能力。對于數(shù)學(xué)中的定理和概念等知識，我是反對讓學(xué)生死記硬背的，我覺得讓學(xué)生在探索解決問題的同時(shí)自然而然地讓數(shù)學(xué)定理和概念成為學(xué)生自己的成果，融入到他們自己的思維中、血液中，能用自己的話說出來，才是真正把知識牢固地掌握了，這樣學(xué)生在面對問題時(shí)才會敏捷地產(chǎn)生直覺思維，靈活地找到最佳方法。

四、讓學(xué)生快樂實(shí)踐，親歷探究過程

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以，教師必須鼓勵(lì)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動中，把學(xué)生引到課堂情境中去自主探索，使課堂“活”起來。因此，我們要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生有體驗(yàn)數(shù)學(xué)的機(jī)會。我們要留給學(xué)生更大的思維空間，學(xué)生的思維活動只有通過數(shù)學(xué)活動才有可能迸射出創(chuàng)新的火花。我在教學(xué)《三角形面積》一課時(shí)，首先利用自制的教具——三角形，分組讓學(xué)生拼一拼，思考哪兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。通過實(shí)踐操作，學(xué)生知道了“兩個(gè)完全一樣的三角形才可以拼成一個(gè)平行四邊形”的結(jié)論。然后再在小組內(nèi)計(jì)算拼好的平行四邊形的面積，進(jìn)而求出其中一個(gè)三角形的面積。最后在前面探究的基礎(chǔ)上討論求任意一個(gè)三角形的面積公式（小組內(nèi)先交流方法，再試著畫一畫、拼一拼、做一做，最后全班交流歸納出三角形面積公式）。通過以上幾個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，學(xué)生經(jīng)歷了“三角形的面積公式計(jì)算方法”的過程。這樣就把抽象的概念具體呈現(xiàn)在了學(xué)生面前，學(xué)生從心里明白了、理解了，印象也比較深刻。

五、推演問題步驟，培養(yǎng)思維頓悟

等量代換是初中階段幾何證明題中的一個(gè)重要應(yīng)用步驟，而多重的等量代換則是初中學(xué)生難以理解和掌握的一個(gè)難點(diǎn)，我把這樣的情況稱作等量嵌套。學(xué)生往往在面對這類問題時(shí)感到無從下手，即便老師講解了問題的解題過程，他們也會覺得云山霧罩，難以真正理解。那么問題的癥結(jié)在哪呢？我先從下邊這道題的講授說起。

例如：在△ABC中，∠C>∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC。

求證：∠DAE=（∠C-∠B）。

講解過程：（1）找相連關(guān)系，列出等式?！螪AE=90o-∠AED;∠AED=∠B+∠BAE;∠BAE=∠CAE;∠CAE=∠DAE+∠DAC;∠DAC=90o-∠C;（2）觀察我們列出的這些等式;（3）小組討論。這樣學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這些等式可以逐次的嵌套，很快就能得出結(jié)果來了。這里我想說的是，老師在講解這類問題時(shí)，不要急于板演出解題的過程，而是要與學(xué)生一起找出這些等式，耐心地讓學(xué)生觀察和充分討論，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解決這類問題的思考方法——羅列法，讓他們有頓悟的感覺，這種頓悟的感覺往往是升華他們思維的絕佳時(shí)機(jī)。再進(jìn)一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴(kuò)大例題的輻射面，這無疑能夠發(fā)展學(xué)生的思維。

總之，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)系統(tǒng)的過程，不可能一蹴而就，所以老師在教學(xué)中要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，取長補(bǔ)短，盡可能地采用科學(xué)合理的教育方式。老師要鼓勵(lì)學(xué)生將自己的整個(gè)思考過程展示出來，無論對與錯(cuò)都會讓所有學(xué)生收獲經(jīng)驗(yàn)和得到啟示。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]徐榮全.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013（12）