司燕

游戲是一種古老的活動。在希臘語中，游戲（paidia）和教育（paideia）兩個詞的詞根是完全相同的。在《辭?！分?，“游戲”就是“玩?！薄巴鏄贰薄版覒颉?。以“游戲精神”指引學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能讓我們獲得新的啟示。實踐表明，游戲精神視域下的數(shù)學(xué)教學(xué)，兼具規(guī)則性與娛樂性、科學(xué)性和教育性，不僅具有工具性品格，而且具有文化性品格?；谟螒蚓褚曇埃瑪?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)釋放學(xué)生天性，幫助學(xué)生架設(shè)從抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)到智趣、情趣、理趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通道。

一、研究緣起：一種天然的契合

數(shù)學(xué)大師陳省身先生說：“數(shù)學(xué)好玩”！數(shù)學(xué)教育家田剛則認(rèn)為，要“玩好數(shù)學(xué)”。在數(shù)學(xué)家的心目中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不應(yīng)成為一種負(fù)擔(dān)，而應(yīng)以游戲的、超功利的態(tài)度進(jìn)行。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)充滿一種溫情、充溢一種溫度。而游戲與兒童、數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)有著一種天然的契合，一種內(nèi)在的關(guān)聯(lián)。

1. 游戲與數(shù)學(xué)：過程性與結(jié)果性的統(tǒng)一

游戲與數(shù)學(xué)有著天然的契合，尤其表現(xiàn)在游戲的過程性上。在游戲中，人關(guān)注的不是游戲的結(jié)果，而更是游戲的過程。在游戲過程中，人能獲得積極的感受、體驗。這給數(shù)學(xué)教學(xué)以重要的啟示，即重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的誕生過程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探究。通過思考，探究，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷進(jìn)階。教學(xué)中，“過程”應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體。

2. 游戲與兒童：感受性與體驗性的交融

游戲與兒童也有著天然的契合，主要表現(xiàn)為游戲與兒童都具有感受性、體驗性。游戲是感性的、率真的，兒童也是感性的、率真的;游戲是變化的、自由的，兒童也是變化的、自由的;游戲是開放的、創(chuàng)新的，兒童也是開放的、創(chuàng)新的。游戲具有一種自成目的精神、自我創(chuàng)造的精神。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，兒童與游戲是融為一體的。在兒童那里，游戲不僅是一種手段、方法，更是一種存在方式、生活方式。正是通過游戲，兒童才成其為兒童。

3. 游戲與學(xué)習(xí)：抽象性與直觀性的和諧

游戲就是將抽象的觀念、思想等寓于具體的、直觀的活動之中。通過喜聞樂見的游戲形式詮釋要傳達(dá)的內(nèi)容。比如為了公平，孩子們玩石頭剪刀布的游戲。作為教師，要將豐富的數(shù)學(xué)知識、思想方法等寓于游戲之中，從而化抽象為直觀，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得生動起來、活潑起來。要以發(fā)現(xiàn)的樂趣引領(lǐng)學(xué)生，以活潑的形式引誘學(xué)生，以數(shù)學(xué)的視界引渡學(xué)生。讓學(xué)生在游戲中獲得數(shù)學(xué)知識、豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗、提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、研究旨趣：一種發(fā)展的訴求

由于數(shù)學(xué)、兒童與游戲之間有著天然的契合，因此運(yùn)用游戲精神指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的總的方向?？唆斊账箍▼I說：“游戲?qū)τ诤⒆觼碚f，不僅是娛樂，也是學(xué)習(xí)，而且是一種最自然、最有效的學(xué)習(xí)，同時也是學(xué)生的一種生活?！弊鳛榻處?，要順應(yīng)兒童天性，呼應(yīng)數(shù)學(xué)精神，回應(yīng)課標(biāo)要求。發(fā)展兒童、活躍學(xué)習(xí)、豐盈生命是游戲精神視野下數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的根本旨趣。

1. 數(shù)學(xué)教學(xué)：一種自主建構(gòu)的表達(dá)

數(shù)學(xué)游戲，要引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)。游戲不是單向的灌輸，不是機(jī)械的訓(xùn)練，而是教師將規(guī)則呈現(xiàn)給學(xué)生，由學(xué)生展開自主思考、探究，也就是一種自主性的游戲。因此，教師要將學(xué)生帶入“最近發(fā)展區(qū)”，通過各種方式，刺激學(xué)生自探、自悟、自得。通過塑造游戲伙伴，讓學(xué)生彼此之間展開對話、交流，從而共探、共悟、共得。游戲精神視域中的數(shù)學(xué)教學(xué)，一個重要的旨趣，就是要促進(jìn)學(xué)生的自主建構(gòu)，包括個體的自主建構(gòu)和群體的自主建構(gòu)。在這個過程中，教師發(fā)揮著穿針引線、引水入渠的作用。

2. 數(shù)學(xué)教學(xué)：一種具身活動的表現(xiàn)

基于游戲精神的數(shù)學(xué)教學(xué)活動不是學(xué)生純粹的腦力活動，不是“上半身的學(xué)習(xí)”，而是融合學(xué)生手、眼、口、腦和其他諸感官在內(nèi)的具身性活動。尤其是，學(xué)生的思維、想象、心靈、靈魂共同在場、共同參與、共同卷入。在游戲性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生擺脫了傳統(tǒng)的紙筆數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，置身于真實、生動、有意義的游戲情境之中。教學(xué)中，教師要充分調(diào)動學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生的諸種感官協(xié)同活動，從而形成一種具身認(rèn)知。可以這樣說，游戲是兒童生命豐盈的“精神植被”。通過游戲，兒童的本質(zhì)力量得到充分彰顯。

3. 數(shù)學(xué)教學(xué)：一種生命力量的表征

游戲是人的生命本質(zhì)力量的確證與保證。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要揣摩學(xué)生內(nèi)心的學(xué)習(xí)需求，創(chuàng)設(shè)一個抓心的場域，發(fā)掘數(shù)學(xué)本身的美，讓學(xué)生融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生生命本質(zhì)力量的顯現(xiàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對數(shù)學(xué)進(jìn)行感知、消化、改造、同化，并將數(shù)學(xué)知識納入心理之中，成為學(xué)生核心素養(yǎng)的重要組成部分，成為學(xué)生生命活動的源泉。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是學(xué)生的自主建構(gòu)還是具身活動，都是學(xué)生生命活動的顯現(xiàn)。在游戲化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，學(xué)生的精神得到豐盈、生命得到潤澤。

三、研究路徑：一種實踐的探尋

具有數(shù)學(xué)內(nèi)涵、游戲意蘊(yùn)的數(shù)學(xué)教學(xué)，從學(xué)生立場出發(fā)，努力發(fā)掘數(shù)學(xué)本身的智趣、理趣和情趣。美國著名評論家亨利·路易斯·門肯說：“最好的教師指的并不是那些懂得最多知識的教師，而是能把知識變得最簡單、最明白和最精彩的教師?！碧N(yùn)含游戲精神的數(shù)學(xué)教學(xué)，要將靜態(tài)的、惰性的、客觀的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)的、活性的、主觀的數(shù)學(xué)知識。

1. 經(jīng)驗：基于發(fā)展區(qū)的挑戰(zhàn)

游戲精神視域下的數(shù)學(xué)教學(xué)，基于學(xué)生、為了學(xué)生，從學(xué)生視角出發(fā)，把握學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知起點，努力讓教學(xué)契合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。數(shù)學(xué)游戲活動中，教師要從兒童經(jīng)驗原點出發(fā)，以便讓數(shù)學(xué)游戲能準(zhǔn)確切入“最近發(fā)展區(qū)”。只有基于學(xué)生的經(jīng)驗，才能找到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生長點、生成點和生發(fā)點。比如教學(xué)《圓柱的認(rèn)識》，從學(xué)生的經(jīng)驗出發(fā)，筆者設(shè)置了三個游戲性的活動：一是“卷一卷”活動，通過將長方形紙“卷”成圓柱，學(xué)生認(rèn)識到長方形的長、寬與圓柱底面周長、高之間的關(guān)系;二是“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”活動，通過將長方形紙“轉(zhuǎn)”成圓柱，學(xué)生認(rèn)識到長方形長、寬與圓柱體底面半徑、高之間的關(guān)系;三是“移一移”活動，通過無數(shù)個圓（小圓柱）疊加成圓柱，讓學(xué)生認(rèn)識到圓柱體最為重要的特征——“直直的”。這樣的游戲化教學(xué)，不僅讓學(xué)生靜態(tài)地認(rèn)識到圓柱的特征，更讓學(xué)生動態(tài)地理解了圓柱的特征。

2. 圓點：基于個性化的驅(qū)動

游戲精神視域下的數(shù)學(xué)教學(xué)，要催生學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、想象、情感、心理等構(gòu)成了學(xué)生豐富的精神。數(shù)學(xué)游戲必須考慮學(xué)生的需求，滿足學(xué)生的在場感。在游戲化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常忘乎所以，自己與游戲完全融為一體。為此，教師的教學(xué)設(shè)計要能刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，催生學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。比如教學(xué)《面積單位》，筆者和學(xué)生玩了這樣一個游戲：在一張正方形紙的兩面畫上了方格，其中一面畫的是9個方格，另一個面畫的是16個方格。先讓男生閉眼，讓女生進(jìn)行觀察，女生觀察到了9個方格;再讓女生閉眼，讓男生觀察，男生觀察到了16個方格。接著讓學(xué)生交流，是男生看到的圖形大還是女生看到的圖形大。由于16個方格比9個方格多，所以學(xué)生一致認(rèn)為是男生看到的圖形大。最后是游戲解密，學(xué)生發(fā)現(xiàn)男生觀察的方格紙和女生觀察的方格紙完全相同。學(xué)生在大呼上當(dāng)?shù)耐瑫r獲得了一種警醒，即面積的大小不僅與面積單位的個數(shù)有關(guān)，更與面積單位本身的大小有關(guān)。有了這樣的游戲活動，學(xué)生自然就產(chǎn)生了認(rèn)識面積單位的學(xué)習(xí)需求，形成思考、探究的動力。作為教師，在組織數(shù)學(xué)游戲時，要打通游戲與數(shù)學(xué)之間的關(guān)節(jié)、脈絡(luò)，讓數(shù)學(xué)游戲活動有效實施。

3. 遠(yuǎn)點：基于數(shù)學(xué)化的開拓

數(shù)學(xué)內(nèi)涵的表達(dá)是游戲精神下數(shù)學(xué)教學(xué)的核心和靈魂。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)、啟發(fā)、誘思，讓游戲化的學(xué)習(xí)活動指向數(shù)學(xué)的本質(zhì)，助推學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、運(yùn)用。教學(xué)中，我們始終將“思”作為游戲的靈魂。通過“引思”“助思”，讓學(xué)生“運(yùn)思”，從而不斷優(yōu)化學(xué)生的“運(yùn)思方式”，形成學(xué)生的“運(yùn)思習(xí)慣”。比如一位教師教學(xué)《獲勝的秘密》一課，引導(dǎo)學(xué)生玩了一組“搶數(shù)游戲”，學(xué)生在玩中逐步地數(shù)學(xué)化，從而建構(gòu)了數(shù)學(xué)新知?；顒右?guī)則是：甲、乙兩人報數(shù)，每人每次可報1或2個數(shù)，誰先搶到15誰獲勝。（其中每人每次報的數(shù)不得與自己已經(jīng)報的數(shù)或?qū)Ψ綀蟮臄?shù)重復(fù)，也不可以跳著報數(shù)）首先是師生玩，學(xué)生發(fā)現(xiàn)老師總是贏，并且發(fā)現(xiàn)老師有意讓兩人所報的數(shù)字的和為3，這是為什么呢？經(jīng)過學(xué)生的交流，形成了這樣的共識：要搶15，必先搶到12;要搶12，必先搶到9……必先搶到3。至此，學(xué)生認(rèn)識到搶數(shù)的策略，即要后報，而且讓兩個人每一次所報數(shù)字和為3，從而保證獲勝，這就是策略。通過幾輪的游戲，有學(xué)生建構(gòu)出算法，從而確定先報還是后報以及每一輪所報數(shù)字的和。游戲中的智慧元素讓學(xué)生更加靈動，引發(fā)了學(xué)生的積極思考、探索。

游戲精神視域下的數(shù)學(xué)教學(xué)，既是一種教學(xué)表現(xiàn)形式，也是一種教學(xué)策略，更是一種教學(xué)思想。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是浪漫的，充滿靈性的。從兒童自身出發(fā)、從數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，蘊(yùn)含“游戲精神”的數(shù)學(xué)教學(xué)，實現(xiàn)著“數(shù)學(xué)與學(xué)生”“數(shù)學(xué)與生活”“數(shù)學(xué)與活動”的內(nèi)在統(tǒng)一，促進(jìn)著學(xué)生精神生命的成長。游戲精神視域下的數(shù)學(xué)教學(xué)，必將開啟學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的浪漫旅程。