郝一凝，馬新謀，蘇紅星，王常龍，段婉君

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.中國第一重型機(jī)械股份公司專項裝備研究所，遼寧 大連 116113；3.重慶鐵馬工業(yè)集團(tuán)有限公司，重慶 400030)

兩棲武器在水上浮渡的過程中，由于受到波浪擾動，產(chǎn)生六自由度搖蕩。兩棲武器的搖蕩運(yùn)動會嚴(yán)重影響武器的水上性能、作戰(zhàn)性能及舒適性能。因此，研究波浪載荷下兩棲武器的搖蕩運(yùn)動對兩棲武器的發(fā)展具有重要的意義[1]。

針對兩棲武器搖蕩運(yùn)動的研究方法主要為理論計算法、拖模試驗(yàn)法、數(shù)值波浪水池法(Numerical Wave Tank，NWT).馬新謀等[2-4]針對兩棲戰(zhàn)車橫搖運(yùn)動進(jìn)行了深入研究，建立了兩棲戰(zhàn)車線性與非線性橫搖動力學(xué)方程，并開發(fā)了兩棲戰(zhàn)車的水上性能分析軟件，計算得到了兩棲戰(zhàn)車的GZ曲線，進(jìn)而計算出兩棲戰(zhàn)車的橫搖運(yùn)動方程回復(fù)項系數(shù)。徐國英等[5-6]選擇5種兩棲戰(zhàn)車進(jìn)行研究，分析在3種風(fēng)級下兩棲戰(zhàn)車的搖蕩運(yùn)動情況，通過試驗(yàn)得到兩棲戰(zhàn)車共振頻率及無因次系數(shù)；并得到了增大阻尼系數(shù)來減小搖蕩運(yùn)動。目前，對兩棲武器搖蕩運(yùn)動研究主要集中在理論計算與拖模試驗(yàn)，應(yīng)用數(shù)值波浪水池方法對兩棲武器搖擺運(yùn)動進(jìn)行數(shù)值仿真的研究尚未發(fā)現(xiàn)公開報導(dǎo)。

筆者基于Fluent軟件，對兩棲武器自由橫搖運(yùn)動進(jìn)行數(shù)值仿真，并與拖模試驗(yàn)結(jié)果對比，驗(yàn)證數(shù)值仿真的準(zhǔn)確性。采用明渠流造波技術(shù)及動網(wǎng)格技術(shù)，對波浪與兩棲武器相互作用進(jìn)行仿真計算，得到兩棲武器的橫搖、橫蕩、垂蕩等水上運(yùn)動響應(yīng)，并研究不同波浪要素下對兩棲武器搖蕩運(yùn)動的影響。仿真研究結(jié)果可以為兩棲武器的設(shè)計優(yōu)化提供一定的參考依據(jù)。

1 兩棲武器自由橫搖運(yùn)動

1.1 自由橫搖運(yùn)動方程

兩棲武器自由橫搖運(yùn)動過程是兩棲武器由于偏離平衡點(diǎn)產(chǎn)生初始傾角，此時兩棲武器存在初始的橫傾力矩，在回復(fù)力矩和慣性力矩影響下，兩棲武器繞平衡點(diǎn)往復(fù)運(yùn)動。由于水的粘性特性產(chǎn)生阻尼作用，兩棲武器的橫搖運(yùn)動幅度逐漸減小，直到其靜止不動。

靜水中兩棲武器非線性自由橫搖衰減運(yùn)動可以用二階常微分方程表示，即[7]：

(1)

1.2 拖模試驗(yàn)

拖模試驗(yàn)是研究兩棲武器搖蕩運(yùn)動的重要手段。本拖模試驗(yàn)是根據(jù)兩棲武器的實(shí)際尺寸按比例縮小制成，并在靜水水池中進(jìn)行橫搖試驗(yàn)。該試驗(yàn)可得到兩棲武器的固有周期以及作用于兩棲武器上的水動力系數(shù)等。拖模試驗(yàn)的兩棲武器模型根據(jù)某8×8輪式122 mm兩棲武器外形尺寸建立，按照1∶4的比例設(shè)計試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｍ夏ＤＰ蛯?shí)物如圖1所示。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c兩棲武器的主要參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c兩棲武器主要參數(shù)

靜水橫搖試驗(yàn)是在長160 m、寬7 m、深3.7 m的水池中進(jìn)行。試驗(yàn)前對模型經(jīng)過加裝拖點(diǎn)、配重、防水保護(hù)等必要的處理。對拖模進(jìn)行靜水自由橫搖衰減試驗(yàn)，靜水自由橫搖衰減試驗(yàn)方法是將兩棲武器傾斜一定角度后釋放，監(jiān)測兩棲武器的運(yùn)動響應(yīng)，進(jìn)而得到兩棲武器的橫搖周期與橫搖角變化曲線，即自由橫搖衰減曲線。

1.3 自由橫搖運(yùn)動仿真

數(shù)值水池長L=60 m，工作水深H=5 m.其邊界條件上下面設(shè)為墻壁，左面設(shè)為速度入口，右面設(shè)為自由流動。兩棲武器仿真計算模型簡化為兩棲武器二維最大橫剖面?？紤]軟件的仿真計算效率，將兩棲武器的輪胎及上裝部分進(jìn)行了簡化處理，并忽略了空氣阻力和兩棲武器配件產(chǎn)生的其他影響。兩棲武器吃水深為d=1.2 m，質(zhì)心位置坐標(biāo)為x1=31.063 m，y1=4.627 m.兩棲武器在靜水中的初始橫搖角10°，之后在水池中做自由橫搖運(yùn)動。

進(jìn)行自由橫搖運(yùn)動仿真的數(shù)值水池的網(wǎng)格劃分采用靜止區(qū)域結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與運(yùn)動區(qū)域非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格混合形式。求解器設(shè)置為控制方程采用中心差分格式離散，采用SIMPLEC壓力速度耦合算法，動量方程使用一階迎風(fēng)格式求解、采用PRESTO!格式離散Green-Gauss Node Based壓力方程。將兩棲武器設(shè)置為剛體，并設(shè)置動網(wǎng)格區(qū)域。兩棲武器的自身質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量通過二次開發(fā)的程序賦予到仿真軟件中。通過在數(shù)值水池中的仿真計算得到兩棲武器自由橫搖衰減運(yùn)動過程。

拖模試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果對比圖如圖2所示。

由圖2可以看出兩棲武器由初始狀態(tài)釋放后，在水的粘性作用下，橫搖角度逐漸變小，并逐漸放緩運(yùn)動，在數(shù)值水池中呈現(xiàn)了自由橫搖衰減現(xiàn)象。通過軟件仿真計算得到的兩棲武器橫搖周期為Ts=2.896 s，通過靜水拖模試驗(yàn)得到的兩棲武器橫期為Te=2.998 s，兩者的相對誤差為3.52%.

從試驗(yàn)值與數(shù)值仿真的對比結(jié)果可以看出，數(shù)值仿真方法滿足計算要求，適用于下文對于兩棲武器的搖蕩運(yùn)動數(shù)值計算。

2 兩棲武器搖蕩運(yùn)動

2.1 波浪理論

兩棲武器在水上浮渡過程中，受到各類波浪作用。波浪分為線性波和非線性波。其中，在浮體計算領(lǐng)域最常用的是非線性的二階Stokes波，其波面方程η和勢函數(shù)φ[8]為：

(2)

(3)

取波長為λ=8 m，波高H=0.4 m，進(jìn)行二階Stokes波波面方程的理論計算。

2.2 數(shù)值波浪水池建立

采用明渠流造波技術(shù)對數(shù)值水池進(jìn)行邊界造波，在左端邊界設(shè)置波浪模型Open Channel Wave BC，輸入波長為λ=8 m，波高H=0.4 m.流體的湍流設(shè)置為SST模型。

為了進(jìn)一步研究造波效果，對水池x=3 m處使用波高監(jiān)測儀，并將監(jiān)測波高數(shù)據(jù)與求解方程得到的理論數(shù)據(jù)進(jìn)行比對。波形數(shù)據(jù)結(jié)果如圖3所示。

圖3為水池3 m處的二階Stokes波波形圖,可以看出二階Stokes波具有波峰尖銳波谷平緩的特點(diǎn)。數(shù)值波浪水池中二階Stokes波計算結(jié)果如表2所示。

表2 二階Stokes波計算結(jié)果

利用明渠流造波得到的波浪形態(tài)較為理想，與理論波形一致性較好。由于水存在粘性，波浪在傳播過程會產(chǎn)生衰減效應(yīng)。因此選取數(shù)值波浪水池的3～16 m為工作段，保證兩棲火炮與波浪相互作用計算區(qū)域?yàn)樽罴褏^(qū)域。

2.3 搖蕩運(yùn)動仿真

通過建立數(shù)值波浪水池及對二階Stokes波自由液面的監(jiān)測，得到波浪與兩棲武器的最佳耦合區(qū)域。將兩棲武器的計算模型放入該耦合區(qū)域，兩棲武器的質(zhì)心位置坐標(biāo)為x2=11.063 m，y2=4.627 m,吃水深為d=1.2 m,取二階Stokes波波長為λ=8 m，波高H=0.4 m，對兩棲武器橫搖、橫蕩、垂蕩三自由度復(fù)合運(yùn)動進(jìn)行仿真。仿真計算得到t=15 s時刻兩棲武器在自由液面中的狀態(tài),如圖4所示。

圖4表示t=15 s時，兩棲武器隨波浪運(yùn)動，兩棲武器已從10 s的向左傾斜轉(zhuǎn)向右傾斜，兩棲武器繼續(xù)被波浪向水池中間推。

不同時刻兩棲武器的動壓力云圖如圖5所示。圖5中兩棲武器在自由液面上向右浮動傾斜，此時兩棲武器的右端壓力大于左端壓力，右端平均壓力主要集中于兩棲武器的中部下部。產(chǎn)生的動壓力差集中在液面與兩棲武器附近。其中，自由液面的動壓力差產(chǎn)生于數(shù)值波浪水池在造波過程中，波浪從水池左端向右端傳播。因此可分析出，兩棲武器在自由液面隨波往復(fù)搖蕩運(yùn)動是由底部的壓力變化導(dǎo)致的。

通過數(shù)值仿真計算得到波長為λ=8 m，波高H=0.4 m的二階Stokes波作用下，兩棲武器質(zhì)心橫搖、橫蕩、垂蕩變化曲線。

圖6為在0～20 s的時間段內(nèi)，二階Stokes波的擾動下，兩棲武器的橫搖變化曲線,即其沿縱軸轉(zhuǎn)動的角度變化。橫搖運(yùn)動是由橫向的慣性力矩、恢復(fù)力矩相互作用所產(chǎn)生的周期性往復(fù)運(yùn)動。由于兩棲武器位于的工作區(qū)距造波的左邊界距有一定距離，波浪從左端面?zhèn)鞯絻蓷淦鞲浇?在t=5 s之后受到波浪的擾動，兩棲武器開始大幅度的橫搖運(yùn)動。在波高為0.4 m，波長為8 m的二階Stokes波擾動下，兩棲武器的橫搖角在-7.5°～7.5°之間成周期性變化，周期為2.5 s.

圖7為在0～20 s的時間段內(nèi)，二階Stokes波的擾動下，兩棲武器的橫蕩變化曲線。兩棲武器的橫蕩運(yùn)動表示其在水平方向的位移變化情況。兩棲武器在波浪力的推動下，逐漸向水池右端面移動。在仿真計算的20 s內(nèi)，兩棲武器從左至右移動了4.3 m.

圖8為在0～20 s的時間段內(nèi)，二階Stokes波的擾動下，兩棲武器的垂蕩變化曲線。兩棲武器的垂蕩運(yùn)動表示其在豎直方向的位移變化情況。在浮力與豎直方向的運(yùn)動慣性相互作用產(chǎn)生上下位移變化即垂蕩運(yùn)動。兩棲武器垂蕩呈往復(fù)性周期變化，其垂蕩位移在-0.1～0.2 m之間。

3 影響因素分析

3.1 不同波高下的搖蕩運(yùn)動

具有波高、波長等不同要素的波浪對兩棲武器的作用力也不同，因此兩棲武器在水中會產(chǎn)生不同的運(yùn)動響應(yīng)。針對二維問題，分析不同波浪因素對兩棲武器的橫搖、橫蕩、垂蕩三自由度復(fù)合運(yùn)動響應(yīng)。

取二階Stokes波波長λ=8 m一定的情況下，不同波高H=0.2，0.4 m時作用下，對兩棲武器的橫搖、橫蕩、垂蕩運(yùn)動進(jìn)行仿真計算。

不同波高的波浪作用下，兩棲武器的橫搖仿真結(jié)果如表3所示。

表3 不同波高作用下的兩棲武器橫搖結(jié)果

不同波高的作用下，兩棲武器的橫搖運(yùn)動響應(yīng)曲線如圖9所示。從仿真結(jié)果可以看出，兩種波高作用下，兩棲武器的橫搖運(yùn)動都成往復(fù)運(yùn)動。由表3可以得出，波高減小，橫搖周期隨之減少了7.1%，其中兩棲武器最大橫搖角減少了52.8%.因此，可得出較小的波高會降低兩棲武器的橫搖運(yùn)動響應(yīng)。

不同波高的作用下，兩棲武器的橫蕩運(yùn)動響應(yīng)曲線如圖10所示。

從圖10可以看出，兩棲武器的橫蕩位移都不同程度的增加。在波高0.4 m的波浪作用下兩棲武器橫蕩位移為4.158 m；在波高0.2 m下兩棲武器橫蕩位移為0.829 m.可得到結(jié)論，波高對兩棲武器的橫蕩運(yùn)動影響較大，波高越大橫蕩幅度越大。

不同波高的作用下，兩棲武器的垂蕩運(yùn)動響應(yīng)曲線如圖11所示。不同波高的波浪作用下，兩棲武器的垂蕩仿真結(jié)果如表4所示。

表4 不同波高作用下的兩棲武器垂蕩結(jié)果

波高H/m垂蕩周期/s最大上升位移/m最大下沉位移/m0.22.4220.1100.0150.42.5170.2170.068

從圖11可以看出，兩種波高作用下，兩棲武器的垂蕩運(yùn)動都呈現(xiàn)不同程度地往復(fù)升沉。波高減少，垂蕩周期減少了3.8%，兩棲武器的最大上升位移減少了49.31%，兩棲武器的最大下沉位移減少了77.94%.因此，可得出較小的波高會降低兩棲武器的垂蕩運(yùn)動響應(yīng)。

上述計算分析可得，兩棲武器的橫搖、橫蕩、垂蕩運(yùn)動響應(yīng)受到不同波高的影響，隨波高的減小而減小。

3.2 不同波長下的搖蕩運(yùn)動

取二階Stokes波波高H=0.4 m一定的情況下，波長λ=6，8 m的二階Stokes波作用下，對兩棲武器的橫搖、橫蕩、垂蕩運(yùn)動進(jìn)行仿真計算。

不同波長的波浪作用下，兩棲武器的橫搖仿真結(jié)果如表5所示。

表5 不同波長作用下兩棲武器橫搖結(jié)果

圖12為不同波長作用下兩棲武器橫搖運(yùn)動響應(yīng)對比，從仿真結(jié)果可以看出，兩種波長作用下，兩棲武器的橫搖運(yùn)動同樣做往復(fù)運(yùn)動。根據(jù)表5的對比可以得出，波長的減小，會導(dǎo)致兩棲武器橫搖周期隨之減小，其中兩棲武器的最大橫搖角減小了40.6%.因此可得，波長減小會降低兩棲武器橫搖運(yùn)動響應(yīng)。

圖13為不同波長作用下兩棲武器橫蕩運(yùn)動響應(yīng)對比，從仿真結(jié)果可以看出，在0～20 s內(nèi)，兩棲武器不斷向水池右端移動。但根據(jù)仿真結(jié)果可知，兩棲武器在波長6 m下的橫蕩位移為4.158 m，在波長8 m下的橫蕩距位移為4.322 m，表明波長的減小對兩棲武器橫蕩運(yùn)動影響不大。

不同波長的波浪作用下，兩棲武器的垂蕩仿真結(jié)果如表6、圖14所示。

表6 兩種波長的波浪作用下垂蕩結(jié)果

從表6、圖14可以看出在不同波長條件下，兩棲武器的垂蕩運(yùn)動往復(fù)升沉。波長減小，垂蕩周期隨之減小，兩棲武器的最大上升位移減小了36.41%，兩棲武器的最大下沉位移減小了63.24%.波長的減小有效降低了兩棲武器的升沉。

通過對不同波長的波浪作用下兩棲武器橫搖、橫蕩、垂蕩運(yùn)動仿真計算，隨著波長的減小，兩棲武器的橫搖、垂蕩運(yùn)動響應(yīng)減小，波長對兩棲武器的橫蕩運(yùn)動影響較小。

4 結(jié)束語

通過對兩棲武器的靜水橫搖拖模試驗(yàn)、自由橫搖運(yùn)動數(shù)值仿真及在數(shù)值波浪水池的兩棲武器搖蕩運(yùn)動仿真計算，可以得到以下結(jié)論：兩棲武器的自由橫搖運(yùn)動呈規(guī)律衰減，數(shù)值仿真結(jié)果與拖模試驗(yàn)吻合較好。通過數(shù)值波浪水池法計算了兩棲武器在波長為λ=8 m，波高H=0.4 m的二階Stokes波作用下的搖蕩運(yùn)動響應(yīng)；并分析了在不同波長、波高作用下兩棲武器的搖蕩運(yùn)動。在波長不變的情況下，兩棲武器搖蕩運(yùn)動隨波高的增加而增加；在波高不變的情況下，兩棲武器橫搖與垂蕩，隨波長增加而增加，但波長對橫蕩運(yùn)動影響不大。綜上所述，數(shù)值波浪水池法可以作為一種研究兩棲武器水上性能的方法，具有一定的參考價值。