張海明 ，陶愛峰 *，嚴士常 ，楊越

（1.河海大學(xué)海岸災(zāi)害及防護教育部重點試驗室，江蘇 南京 210024；2.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210024）

0 引言

針對波浪問題，目前國內(nèi)外學(xué)者研究較多的是規(guī)則波問題，對于不規(guī)則波尤其是多向不規(guī)則波的研究較少。在20 世紀60 年代，Cartwright[1]便提出海浪具有復(fù)雜性和隨機性。之后，不規(guī)則波浪的變形及作用成為研究熱點。在20 世紀90 年代，我國為確定廣東大亞灣港口布置合理方案，首次采用多向不規(guī)則波進行整體模型試驗研究[2]。近幾十年來，國內(nèi)外學(xué)者采用數(shù)學(xué)模型、物理模型或者兩者相結(jié)合的方式對不規(guī)則波浪的變形及傳播進行研究，并強調(diào)波浪不規(guī)則性對涉海工程設(shè)計的重要性。參考文獻[3-7]針對不規(guī)則波傳播變形用數(shù)學(xué)模型方法探究。波浪傳播采用數(shù)值模擬雖然具有簡單高效、成本較低等優(yōu)點，但是物理模型試驗更具有直觀性和可信性。參考文獻[8-10]借助防波堤物理模型試驗，探究不規(guī)則波作用下水動力特性問題。吳月勇等[9]利用港池試驗探究不規(guī)則波浪條件下掩蔽區(qū)域測點波高隨波向、譜峰周期的變化規(guī)律，但并未從掩蔽區(qū)域測點比波高分布圖的角度去分析。

考慮到前人研究的不足之處，本文通過某港區(qū)物理模型試驗，分析組合式拋石防波堤所形成的掩蔽區(qū)域比波高與水深、波周期之間的變化規(guī)律，研究結(jié)果可為日后研究不同水深、不同波周期波浪條件下最大比波高發(fā)生位置提供參考，具有工程實用價值。

1 試驗概況

1.1 物理模型

本次試驗是關(guān)于某港口防波堤穩(wěn)定性三維物理模型試驗，在浙江大學(xué)舟山校區(qū)港工館的波-流動床渾水港池內(nèi)進行，港池長70 m，寬40 m，深1.5 m，最大試驗水深1.0 m，配備34 m×56 m 的L 形造波機。港池周邊布置有多層消浪柵，用以減少波浪反射。按照中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計院提供的防波堤布置圖紙，采用1∶39.5 的長度比例，在港池內(nèi)修建地形以反映真實水深情況。如圖1 所示，港池內(nèi)地形等深線從-17.5 m 變化到-14.5 m，模型中的地形從-19 m 等深線開始模擬，并延伸至港池末端。地形制作采用斷面板法，允許誤差±1 mm。

圖1 組合式防波堤平面布置圖Fig.1 The layout of composite rubble mound breakwater

1.2 波浪條件

多向不規(guī)則波采用頻譜為JONSWAP 譜，其中，控制JONSWAP 譜峰尖度的峰升因子γ=3.0。多向不規(guī)則波方向譜函數(shù)S（f，β）可表示為頻譜S（f）和方向分布函數(shù) G（f，β）的乘積：

式中：f、β分別為頻率、角度參量；A 為方向分布函數(shù)系數(shù)；n 為方向分布參數(shù)，n 越小代表波浪能量的方向分布寬度越寬，波浪多向性越強；θ為隨機波浪的方向；θ0為入射波浪的主方向。在本次模型試驗中n 取4，對應(yīng)的方向分布角度為19°，即|θ-θ0|max=19°。

為了試驗減少誤差，每組波浪條件進行2 次試驗。試驗采用LG1 型電容式波高儀和DJ800 型多功能監(jiān)測系統(tǒng)收集測點波高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)2次波高數(shù)據(jù)相差不大，取2 次數(shù)據(jù)均值作為該組波浪條件的有效波高。物理模型主要研究由2 道圓形堤頭拋石防波堤形成掩蔽區(qū)域，如圖1 所示，其中各點為波高儀測點位置。港池區(qū)域總共布置13 個測點：口門附近布置K 點，掩蔽區(qū)域內(nèi)布置12 個測點分別用字母W、C、E 和數(shù)字1~4 組合來表示，W、C、E 表示含義是相對于口門位置K 點的西側(cè)、中間、東側(cè)。

試驗采用的波浪條件為丹麥DHI 公司通過其自主開發(fā)的Mike 21 計算得到。實驗設(shè)置6 組波浪條件，均采用多向不規(guī)則波。為探究不同水深h 和不同波周期TP對掩蔽區(qū)域比波高的影響，保證6 組波浪條件的有效波高H0和波向Dir 不變，統(tǒng)一設(shè)置 H0=3.03 m，Dir=170°N。170°N 指的是海圖方位角，正北向為0°N，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，正東向為90°N，正南向為180°N，正西向為270°N。170°N 波向與正北向 0°N 的夾角為 10°N。在研究波浪經(jīng)口門進入掩蔽區(qū)域過程中，波高變化采用K 測點的設(shè)計波浪要素作為計算掩蔽區(qū)域各點比波高的依據(jù)。

2 掩蔽區(qū)域測點比波高變化規(guī)律分析

為探究掩蔽區(qū)域測點比波高定點變化規(guī)律，對6 組波浪條件下12 個測點波高數(shù)據(jù)進行分析。通過掩蔽區(qū)域測點比波高分布圖，分析組合式防波堤形成掩蔽區(qū)域在不同的波周期TP和不同水深h 作用下比波高變化。

6 組波浪條件所對應(yīng)的掩蔽區(qū)域測點比波高分布圖如圖2 所示。

圖2 掩蔽區(qū)域測點比波高分布圖Fig.2 The distribution maps of wave height ratio of the measured points in the sheltered area

由圖2（a）可知，當(dāng) h=17.1 m 、TP=7 s 時，掩蔽區(qū)域測點比波高分布范圍是0.086~0.178，最大比波高出現(xiàn)在口門E1 附近，測點比波高呈現(xiàn)從口門到掩蔽區(qū)域逐漸減小趨勢，最大比波高位置在口門偏北方向；由圖2（b）可知，當(dāng)h=17.1 m、TP=12 s 時，掩蔽區(qū)域測點比波高分布范圍是0.185~0.284，最大比波高出現(xiàn)在口門E1 附近，同時掩蔽區(qū)域中心C1 附近出現(xiàn)比波高的極大值，出現(xiàn)口門與掩蔽區(qū)域中心處測點比波高均較大的現(xiàn)象，同時測點比波高整體呈現(xiàn)從口門到掩蔽區(qū)域逐漸減小趨勢，最大比波高位置在口門中心處；由圖2（c）可知，當(dāng) h=17.1 m 、TP=16 s 時，掩蔽區(qū)域測點比波高分布范圍是0.287~0.429，最大比波高出現(xiàn)在口門E4 附近，C4~E4 范圍內(nèi)測點比波高整體偏大，測點比波高整體呈現(xiàn)從口門到掩蔽區(qū)域逐漸減小趨勢，最大比波高位置在口門偏南方向。

結(jié)合圖2（a）~圖2（c），在 H0=3.03 m 和 h=17.1 m 不變條件下，從 TP=7 s、12 s、16 s 掩蔽區(qū)域測點比波高分布范圍可以發(fā)現(xiàn)，在其他波浪條件相同時，掩蔽區(qū)域測點比波高隨著波周期TP的增大呈明顯的增大趨勢。同時可以發(fā)現(xiàn)，最大比波高位置在口門的位置會隨著波周期TP增大而向南偏移，當(dāng)TP=12 s、16 s 時，整體來看口門和掩蔽區(qū)域中心處的比波高均較大。

由圖2（d）可知，當(dāng) h=14.8 m、TP=7 s 時，掩蔽區(qū)域測點比波高分布范圍是0.102~0.168，最大比波高出現(xiàn)在口門E1 附近，測點比波高呈現(xiàn)從口門到掩蔽區(qū)域逐漸減小趨勢，最大比波高位置在口門偏北方向；由圖2（e）可知，當(dāng)h=14.8 m、TP=12 s 時，掩蔽區(qū)域測點比波高分布范圍是0.172~0.327，最大比波高出現(xiàn)在口門E2 附近，同時掩蔽區(qū)域中心C2 附近出現(xiàn)比波高的極大值，出現(xiàn)口門與掩蔽區(qū)域中心處測點比波高均較大的現(xiàn)象，同時測點比波高整體呈現(xiàn)從口門到掩蔽區(qū)域逐漸減小趨勢，最大比波高位置在口門中心處；由圖2（f）可知，當(dāng) h=14.8 m、TP=16 s 時，掩蔽區(qū)域測點比波高分布范圍是0.254~0.426，最大比波高出現(xiàn)在口門E4 附近，C4~E4 范圍內(nèi)測點比波高整體偏大，測點比波高整體呈現(xiàn)從口門到掩蔽區(qū)域逐漸減小趨勢，最大比波高位置在口門偏南方向。

結(jié)合圖2（e）~圖2（f）在 H0=3.03 m 和 h=14.8 m 不變條件下，從TP=7 s、12 s、16 s 掩蔽區(qū)域測點比波高分布范圍可以發(fā)現(xiàn)，在其他波浪條件相同時，掩蔽區(qū)域測點比波高隨著波周期TP的增大呈明顯的增大趨勢。同時可以發(fā)現(xiàn)，最大比波高位置在口門的位置會隨著波周期TP增大而向南偏移，當(dāng)TP=12 s、16 s 時，整體來看口門和掩蔽區(qū)域中心處的比波高均較大。對比圖2（a）~圖2（c）與圖2（e）~圖2（f）的掩蔽區(qū)域測點比波高分布圖，可以發(fā)現(xiàn)h 變化對相同TP的掩蔽區(qū)域測點比波高的最大值和最小值有影響，但不同h 下掩蔽區(qū)域測點比波高變化趨勢基本一致。

由圖2（a）與圖2（d）可知，當(dāng) TP=7 s 時，在不同水深條件下h=17.1 m、 14.8 m，掩蔽區(qū)域內(nèi)測點比波高分布范圍比較接近，掩蔽區(qū)域測點比波高分布圖也很相似。當(dāng)h=14.8 m 時最小比波高在W1 測點為0.102，而h=17.1 m 時最小比波高在W4 測點為0.086，可知最小比波高位置都處于W 測點附近，但在h 較小時最小比波高偏大。當(dāng)h=14.8 m 時最大比波高在E1 測點為0.168，而h=17.1 m 時最大比波高在E1 測點為0.178，可知最大比波高位置都處于口門偏北附近，但在h 較大時最大比波高偏大。

由圖2（b）與圖2（e）可知，當(dāng) TP=12 s 時，在不同水深條件下h=17.1 m、14.8 m，掩蔽區(qū)域內(nèi)測點比波高分布范圍差距較大，掩蔽區(qū)域測點比波高分布圖也很相似。當(dāng)h=14.8 m 時最小比波高在W 測點為0.172，而h=17.1 m 時最小比波高在W4 測點為0.185，可知最小比波高位置都處于W測點附近，但在h 較大時最小比波高偏大。當(dāng)h=14.8 m 時最大比波高在E2 測點為0.327，而h=17.1 m 時最大比波高在E1 測點為0.284，可知最大比波高位置都處于口門附近，但在h 較小時最大比波高偏大。

由圖2（c）與圖2（f）可知，當(dāng) TP=16 s 時，在不同水深條件下h=17.1 m、 14.8 m，掩蔽區(qū)域內(nèi)測點比波高分布范圍差距較大。當(dāng)h=14.8 m 時最小比波高在W3 測點為0.254，而h=17.1 m 時最小比波高在W3 測點為0.287，可知最小比波高位置都處于W 測點附近，但在h 較大時最小比波高偏大。當(dāng)h=14.8 m 時最大比波高在E4 測點為0.426，而h=17.1 m 時最大比波高在E4 測點為0.429，可知最大比波高位置都處于口門偏南附近，兩種水深條件下最大比波高基本一致。

3 結(jié)論與展望

在非平整港池的多向不規(guī)則波作用下，分析掩蔽區(qū)域內(nèi)測點比波高變化規(guī)律。分析6 組波浪條件所對應(yīng)的掩蔽區(qū)域測點比波高分布圖，得到以下結(jié)論：

1） 6 組波浪條件所對應(yīng)的測點比波高整體呈現(xiàn)從口門到掩蔽區(qū)域逐漸減小趨勢，最大比波高位置在口門附近；

2） 當(dāng) TP=7 s、12 s、16 s 時，不同 h 所對應(yīng)的掩蔽區(qū)域測點比波高分布圖的變化趨勢基本一致，最大比波高位置分別在口門偏北方向、口門中心處、口門偏南方向，整體呈現(xiàn)隨TP增大而向口門南方偏移趨勢；

3）當(dāng)TP=12 s、16 s 時，不同h 所對應(yīng)的掩蔽區(qū)域測點比波高整體呈現(xiàn)口門和掩蔽區(qū)域中心處的比波高均較大趨勢；

4）當(dāng)TP=12 s、16 s 時，不同h 所對應(yīng)的最大和最小比波高基本呈現(xiàn)在h=17.1 m 時最小比波高偏大、最大比波高偏小，而在h=14.8 m 時最小比波高偏小、最大比波高偏大的變化規(guī)律；

5） 當(dāng)h=14.8 m、17.1 m 時，掩蔽區(qū)域內(nèi)同一測點比波高呈現(xiàn)隨TP增大而增大趨勢。由于非平整港池內(nèi)的波浪動力條件復(fù)雜，存在波浪繞射、反射、折射、淺水變形的影響，不同測點位置的比波高的影響因素有待進一步探究。