李大鵬，潘 輝，李奕萱，王 夕，朱平平

（1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2.首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)華僑學(xué)院，北京，100070）

0 引 言

液體火箭貯箱增壓是實現(xiàn)推進劑按照一定壓力和流量對發(fā)動機的持續(xù)供應(yīng)，保證發(fā)動機啟動及飛行過程中正常工作，同時滿足火箭推進劑貯箱薄壁結(jié)構(gòu)承載所需要的內(nèi)壓要求，保證貯箱結(jié)構(gòu)有足夠的強度和剛度[1～3]。發(fā)動機啟動前貯箱應(yīng)具備一定的初始壓力，需要在發(fā)射準備階段通過地面增壓系統(tǒng)完成。常規(guī)推進劑火箭增壓完成后各級供氣連接器允許脫落，增壓流程需要進一步前移，一方面可減輕崗位人員的壓力，對于可能臨時出現(xiàn)的緊急故障等工作處置也更有裕度；另一方面增壓后停放時間加長的影響也不容忽視，為此本文對常規(guī)推進劑火箭射前增壓過程及增壓完成后影響貯箱氣枕壓力變化的相關(guān)因素開展分析。分析顯示：貯箱射前增壓時間提前后，寒冷季節(jié)箭體停放時間過長會使推進劑和貯箱氣枕溫度下降，對貯箱壓力產(chǎn)生不利影響[4]；地面不同增壓氣體流量[5]、電磁閥關(guān)閉響應(yīng)時間、地面管路容積、壓力等因素會對貯箱壓力后效增量產(chǎn)生不同程度的影響[6～11]。增壓完成后停放壓力下降，一定程度上可以通過后效增量因素予以抵消，需要綜合衡量各因素的影響程度并最終定量給出補償總量。分析結(jié)論可為同類地面增壓系統(tǒng)設(shè)計及分析提供參考。

1 仿真建模與驗證

1.1 地面增壓系統(tǒng)

典型火箭氧箱地面增壓系統(tǒng)主要由增壓電磁閥、增壓進氣孔板、地面增壓管路、增壓單向閥、箭上增壓管路以及測壓管和壓力信號器等組成，如圖1所示。

圖1 運載火箭典型地面增壓系統(tǒng)示意Fig.1 Typical Pressurization System of Liquid Rocket before Launch

地面增壓系統(tǒng)的工作原理為：在射前動力系統(tǒng)開始地面程序增壓時，首先由后端測控微機發(fā)出增壓指令，增壓電磁閥打開并開始給貯箱增壓，當(dāng)貯箱壓力達到配氣臺上壓力信號器的斷開壓力后，壓力信號器切斷增壓電磁閥的供電線路，增壓電磁閥關(guān)閉，貯箱停止增壓。

貯箱自動增壓過程中在管路后效作用下，一般可以達到要求值上限（增壓斷開后和后效的共同作用下一般比理論值高 0.02 MPa），在此過程中溫度快速升高，之后壓力受環(huán)境溫度影響快速下降，一定程度上抵消了增壓余量，如果增壓過快則可能打開安溢閥門。

1.2 理論數(shù)學(xué)模型

增壓過程是能量在貯箱內(nèi)的分配問題，該過程在一定輸入能量流率的情況下，能量的分配主要包括：a）氣體和箱壁換熱；b）氣體和液體換熱；c）體積功；d）氣體內(nèi)能增加。

式中k為氣體比熱比，k=1.4；iA為孔板截面積；R為氣體常數(shù)，R=296 J/（kg·K）；μ為流量系數(shù)，μ=0.72；iP為氮氣源壓力，iP=22 MPa；iT為氣源溫度，iT=288 K。

在不考慮箱內(nèi)蒸發(fā)和冷凝過程時，根據(jù)熱力學(xué)定律，對于如圖1所示的增壓過程，得到如下控制方程：

式中uU為單位質(zhì)量氣體熱力學(xué)能；ih為單位質(zhì)量氣體焓值；uM為氣體質(zhì)量；uV為氣枕容積；uP為氣枕壓力；uT為氣枕溫度；iT為增壓氣體溫度；im為增壓氣體流量；glQ為氣液換熱量；gwQ為氣壁換熱量。

結(jié)合式（1）～（5）可導(dǎo)出如下關(guān)系式：

在此增壓模型建立過程中，結(jié)合地面增壓過程的特點，采用如下假設(shè)：

a）忽略貯箱氣枕容積變化做功過程；

b）忽略氣液間的傳質(zhì)過程；c）氣枕中壓力瞬時均勻，不隨空間位置而變化；d）增壓氣體近似為理想氣體，壓縮因子取為1；e）氣體在地面管路流動過程中的沿程阻力和局部阻力忽略不計。

1.3 增壓模型驗證

選取圖 1所示貯箱及地面增壓供氣系統(tǒng)并設(shè)定邊界條件開展計算，模型中各參數(shù)配置如表1所示。

表1 增壓計算模型基本參數(shù)Tab.1 Basic Parameter of Pressurization Simulation Model

2 貯箱氣枕增壓壓力影響分析

貯箱增壓過程壓力影響因素主要有：增壓過程中增壓孔板孔徑[12]、增壓系統(tǒng)響應(yīng)延時[13,14]、管路剩余氣體壓力、管路剩余氣體容積。

貯箱增壓仿真模型（見圖2），采用系統(tǒng)級動態(tài)仿真平臺AMESim進行了計算，AMESim是經(jīng)過流體工程領(lǐng)域?qū)嶋H應(yīng)用證明了的成熟正確方法，將仿真計算與射前增壓階段實測數(shù)據(jù)比對，貯箱增壓過程壓力曲線如圖 3所示，仿真模型與實測數(shù)據(jù)一致性良好，證明仿真結(jié)果的正確性。

圖2 火箭貯箱地面增壓仿真模型示意Fig.2 Simulation Model of Pressurization of Pocket Tank before Launch

圖3 增壓仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)比對Fig.3 Comparison of Results between Simulation and Test

2.1 地面增壓孔板通徑

在射前程序增壓時段，增壓電磁閥入口壓力基本穩(wěn)定在22 MPa，對于內(nèi)徑為1.5 mm的增壓孔板，由式（1）計算孔板流量，得出直徑1.5 mm的增壓孔板為流量0.0651 kg/s。

根據(jù)圖2增壓仿真模型分別選取孔板孔徑為2.5 mm、2.0 mm、1.5 mm、1.2 mm和1.0 mm進行計算，計算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 不同孔板直徑下的地面管路壓力變化Fig.4 Pressure Variation of Pipeline with Different Orifice

圖5 不同孔板直徑下的箱壓變化Fig.5 Pressure Variation of Ullage with Different Orifice

從圖4、圖5可以看出，在電磁閥正常延時0.3 s的情況下，不同的孔板孔徑對應(yīng)不同的地面管路壓力和貯箱壓力，不同孔板孔徑產(chǎn)生的后效沖量略有不同，呈現(xiàn)出孔板孔徑越大則后效越大的特點。不同孔板產(chǎn)生的壓力后效差別不明顯，穩(wěn)定后貯箱壓力差別不大。原因是電磁閥延時較短且上述不同孔板對應(yīng)的流量增量差別較小，所產(chǎn)生的貯箱壓力增量貢獻差異不大，當(dāng)增壓電磁閥延遲時間增加，則孔板孔徑會與電磁閥延遲疊加進一步放大增壓后效。

2.2 電磁閥關(guān)閉響應(yīng)延時

根據(jù)理想氣體方程，對于定孔徑增壓孔板，增壓孔板取孔徑1.5 mm，其增壓流量約為0.0651 kg/s，則貯箱壓力增速為

以圖2仿真模型為基礎(chǔ)，壓力信號器的斷開壓力按0.27 MPa（表壓）選取，若僅考慮電磁閥關(guān)閉延遲的影響（包括壓力信號器及電磁閥的動作時間），分別選取0.3 s、0.6 s、0.9 s、1.2 s和1.5 s電磁閥延遲時間開始仿真計算，計算結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，增壓電磁閥延遲關(guān)閉時間延長增加了貯箱進氣量，引起貯箱壓力升高，隨著電磁閥延遲關(guān)閉時間的增加，管路后效對貯箱壓力的增量進一步增加，甚至導(dǎo)致安溢閥門打開。

圖6 不同延遲時間下的箱壓變化Fig.6 Pressure Variation of Ullage with Different Response Time

2.3 管路剩余氣體壓力

地面增壓管路中的氣體壓力是影響管路內(nèi)氣體總量的重要因素，這部分氣體在電磁閥關(guān)閉后進入貯箱，使貯箱壓力繼續(xù)升高。電磁閥關(guān)閉后管路內(nèi)進入貯箱的氣體質(zhì)量為

電磁閥關(guān)閉后，增壓管路中的氣體進入貯箱所產(chǎn)生的貯箱壓力增量為

式中 p1為增壓電磁閥關(guān)閉時增壓管路中的壓力，MPa；為增壓單向閥關(guān)閉時增壓管路中的壓力， p2=0.8 MPa（包括貯箱壓力和單向閥打開壓差）；Vg為地面增壓管路的容積，Vg≈5.5 L；Vu為貯箱氣枕容積，Vu=900 L。

僅考慮電磁閥關(guān)閉后增壓管路中剩余氣體對箱壓的影響，則不同管路壓力所對應(yīng)的貯箱實際增壓壓力如圖7所示。

圖7 不同管路壓力下的箱壓變化Fig.7 Pressure Variation of Ullage with Different Pipeline Pressure

從圖7可以看出，地面增壓管路中氣體壓力越高，則其后效對貯箱的增壓效果越明顯。

2.4 管路剩余氣體容積

在管路后效因素影響方面，電磁閥與箭上之間的地面增壓管路管長對貯箱壓力增量后效也影響明顯。在仿真模型中，增壓管路容積分別選取2 L、3 L、4 L、6 L和7 L開展仿真計算，結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同管路容積下的箱壓變化Fig.8 Pressure Variation of Ullage with Different Pipeline Volume

從圖8可以看出，地面管路容積是另一個不可忽略的影響因素，電磁閥距離箭上越長，增壓管路容積越大，其增壓后效越明顯，因此在地面供氣系統(tǒng)設(shè)計中，供氣設(shè)備距箭上各級貯箱的長度尤為重要，縮短地面電磁閥距箭上貯箱的距離有利于減少貯箱的增壓后效。

3 增壓完成后停放因素分析

在火箭射前增壓完成后仍有一段停放時間，夏季和冬季環(huán)境氣枕壓力變化趨勢不同。夏季溫度高，箭體增壓后停放時氣枕壓力逐漸升高，有利于滿足射前增壓需要；而冬季寒冷，增壓后至火箭點火前貯箱壓力會逐漸下降[15]，如果不能滿足發(fā)動機工作條件就會對飛行動力系統(tǒng)工作帶來風(fēng)險。因此環(huán)境溫度變化主要從推進劑溫度、貯箱氣枕溫度兩方面對貯箱壓力產(chǎn)生影響。

3.1 推進劑溫度變化

箭體停放會引起推進劑溫度變化，進而帶來推進劑容積以及氣枕容積變化，最終影響氣枕壓力。根據(jù)貯箱的推進劑加注量、加注后的推進劑溫度，以及射前的溫升情況，可以計算出射前推進劑容積變化率，由已知初始氣枕容積計算出推進劑溫度變化后氣枕容積，下面以氧箱為例開展分析。

推進劑容積變化率為

式（11）計算得到的推進劑容積減少量即是貯箱氣枕容積的增加量，由此可得氣枕壓力變化率，即：

式中 Vf為增壓前推進劑容積，按理論初始加注容積；dT為推進劑溫度變化率；ρ0為推進劑增壓前密度（初始加注密度ρ0按照15 ℃標準密度計算，四氧化二氮：ρ0=1458 kg/m3）；α為溫度系數(shù)（四氧化二氮：α=-2.5 kg/（m3·℃-1）)；V0為貯箱初始氣枕容積；P0為貯箱初始氣枕壓力。

選取貯箱初始氣枕容積0.9 m3、推進劑溫度下降1 ℃時開展分析，貯箱壓力、氣枕容積的變化趨勢如圖9所示。

圖9 推進劑溫度下降1℃時貯箱容積和壓力變化Fig.9 Pressure and Volume Variation of Ullage with Per Temperature Reduce of Propellant

從圖9可以看出，隨著推進劑溫度逐漸降低，貯箱氣枕容積逐漸增加、貯箱氣體壓力呈下降趨勢。按照給出的初始邊界計算，貯箱壓力下降約0.012 MPa/℃，氣枕容積也增加了約0.034 m3，若按照增壓后停放4 h考慮，按照目前溫度統(tǒng)計數(shù)據(jù)溫度變化最大為 1.5 ℃左右，貯箱壓力下降約為0.018 MPa左右。

不同初始容積下推進劑溫度下降 1 ℃時貯箱氣體壓力的變化如圖10所示。

圖10 不同初始容積下的貯箱壓力變化Fig.10 Pressure Variation of Ullage with Different Initial Volume

從圖10可以看出，貯箱壓力下降程度隨初始氣枕容積增加而變小，因此適度增加貯箱氣枕容積有利于增加貯箱壓力對推進劑溫度變化的適應(yīng)性。

3.2 氣枕溫度變化

假設(shè)氣枕容積不變，定容積下氣枕壓力隨溫度變化的公式可根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得出：

式中 d Pu為氣枕壓力變化率； d Tu為推進劑溫度變化率； Pu為氣枕初始壓力； Tu為氣枕初始溫度。

取氣枕壓力 0.341 MPa（絕壓），初始溫度293.13 K，由式（13）算得溫度對貯箱壓力的影響約為0.0012 MPa/℃，可以看出相對推進劑溫度變化、氣枕溫度變化對氣枕壓力影響較小，考慮到射前增壓過程氣枕溫度會有一定程度升高，增壓完成后逐漸回落至初始值，溫度變化初始值應(yīng)從高點算起，對此影響應(yīng)予考慮。增壓過程貯箱氣體溫度變化過程如圖11所示。

圖11 增壓過程貯箱氣體溫度變化Fig.11 Temperature Variation of Ullage During Pressurization

從圖11可以看出，貯箱氣枕壓力達到壓力信號器斷開值時氣枕溫度同時升高了約 5.5 ℃，由此推算貯箱增壓后停放時段貯箱壓力會有0.006 MPa左右的回落，若受環(huán)境溫度影響穩(wěn)定后氣枕溫度繼續(xù)下降5 ℃，則對貯箱壓力影響將達到0.012 MPa左右。

3.3 發(fā)射等待裕度分析

上述計算結(jié)果可以看出，對于本文0.9 m3氣枕容積初始條件下，推進劑溫度變化引起的貯箱壓力變化為0.012 MPa/℃，氣枕溫度變化引起貯箱壓力變化為0.0012 MPa/℃，在冬季情況下考慮兩者疊加引起貯箱壓力下降約為0.013 MPa/℃。結(jié)合第2節(jié)增壓過程中相關(guān)地面影響因素分析結(jié)果，按照工程實際地面管路參數(shù)已基本確定考慮，增壓系統(tǒng)響應(yīng)延時按照正常 0.6 s考慮（包括壓力信號器延遲），則地面管路剩余氣體容積（約為5.5 L）帶來的壓力增量約為0.015 MPa、增壓系統(tǒng)響應(yīng)延時帶來的壓力增量約為0.011 MPa，合計增壓過程壓力增量約為0.026 MPa，得出在冬季條件下推進劑溫度下降不能超過2 ℃。

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計，氧化劑加注后至射前溫度變化速率未超過 0.3℃/h，若不考慮不同時段推進劑溫度變化速率的差異，射前增壓后允許停放時間不超過6 h。

4 結(jié) 論

常溫推進劑液體火箭加注后至發(fā)射前為關(guān)鍵時段，本文建立了射前地面增壓仿真分析模型并對影響貯箱增壓后效的因素開展研究。研究表明：a）增壓過程貯箱壓力后效增量主要是增壓孔板通徑、電磁閥關(guān)閉響應(yīng)時間、增壓管路內(nèi)剩余氣體等因素引起；b）增壓完成后停放因素中推進劑溫度和氣枕溫度下降既是貯箱增壓后效的抵消因素，同時也是增壓壓力可能不足的風(fēng)險因素。

地面增壓系統(tǒng)對貯箱壓力的影響評估中，應(yīng)定量算出上述相關(guān)因素的影響程度，平衡各因素，合理布局，達到最好效果：

a）嚴格控制并掌握壓力信號器以及增壓電磁閥的響應(yīng)時間，保證動作時間一致性，有利于精確評估電磁閥的關(guān)閉延遲時間的后效增量；

b）準確掌握地面管路長度和直徑、增壓孔板內(nèi)徑等管路結(jié)構(gòu)參數(shù)，摸清過濾器等的布局，精確評估管路容積、剩余壓力對箭體箱壓的后效增量；

c）掌握當(dāng)?shù)睾錅囟葪l件下推進劑溫度下降速率，用以評估極限溫度條件下推進劑溫度降帶來的貯箱壓力損失。