李毓平

摘 要 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)思想是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)，是知識與能力轉(zhuǎn)化的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)意識，形成優(yōu)良思維品質(zhì)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)中思維方法的滲透應(yīng)從學(xué)生應(yīng)用和體會入手，才能讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)思想;方法滲透;教學(xué)模式

中圖分類號：G632???????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?????? 文章編號：1002-7661（2019）10-0089-01

數(shù)學(xué)思想方法能使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價值，學(xué)會數(shù)學(xué)的思維，能把知識的學(xué)習(xí)、能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機(jī)地統(tǒng)一起來。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)在數(shù)學(xué)中起著重要的作用，是由知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識，形成良好思維品質(zhì)的關(guān)鍵。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中搞好數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)？

一、明確數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)

教學(xué)根據(jù)所講授知識的特點，確定所涉及到的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)的目標(biāo)，對哪些思想方法需了解，哪些會初步應(yīng)用，哪些會用來指導(dǎo)思維活動，做到層次分明。對于數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)不光靠灌輸，更應(yīng)將概念、結(jié)論性知識的教學(xué)設(shè)計成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的教學(xué)。通過探索活動，使學(xué)生在動腦筋、動手動口的過程中領(lǐng)悟、體驗、提煉思想方法，并逐步掌握，運(yùn)用它。

二、清楚數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的表現(xiàn)形式

對于數(shù)學(xué)思想方法，作為一名教師首先要清楚它在教材中的表現(xiàn)形式，這樣數(shù)學(xué)才能有的放矢。有些知識內(nèi)容直接反映了數(shù)學(xué)思想方法，如字母表示數(shù)的知識內(nèi)容及其代數(shù)式的內(nèi)容，直接反映了“字母代數(shù)思想”。再如在數(shù)、式、方程的各種運(yùn)算里，都反映了化歸思想。有些知識內(nèi)容隱含著某些數(shù)學(xué)思想方法，象在函數(shù)及其圖象一章的知識內(nèi)容中，除直接反映了函數(shù)思想感情外，還隱含著數(shù)形結(jié)合思想、對應(yīng)思想等。在有些知識內(nèi)容中明確提出某一數(shù)學(xué)思想方法，如在解一元二次方程和分式方程和無理方程中明確提出了換元法。這樣在教學(xué)中根據(jù)數(shù)學(xué)思想方法的表現(xiàn)形式不同，來根據(jù)它們的地位進(jìn)行教學(xué)才能收到事半功倍的效果。

三、搞好數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)依附于數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，在數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)中，應(yīng)以數(shù)學(xué)知識為載體，挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中多次滲透，不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法，這樣才能有利于學(xué)生更好的掌握。如用字母表示數(shù)，這是中學(xué)生學(xué)好代數(shù)的關(guān)鍵一步，要實現(xiàn)這一飛躍是有一定的困難，是一個由量到質(zhì)的發(fā)展過程。學(xué)生常認(rèn)為a是正數(shù)“兩個數(shù)的和大于其中任意一個加數(shù)”。對“字母可以代表任何一個數(shù)，像已知數(shù)一樣參加運(yùn)算”很不習(xí)慣，所以在教學(xué)中要多次滲透，不斷強(qiáng)化，逐步完成學(xué)生從數(shù)到式，由具體到抽象的飛躍。教師在教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，學(xué)生將學(xué)得更活，對數(shù)學(xué)研究和解決問題的思想方法有了一定的了解與掌握，能提高學(xué)生的素質(zhì)。否則學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)只能停留在表面上，甚至是模模糊糊的，對知識的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展與歸宿，究竟為什么要學(xué)習(xí)這些知識，學(xué)了有什么用不知其然。

四、課堂教學(xué)中對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)分清主次

我們在講授數(shù)學(xué)知識中，有時同一知識內(nèi)容里往往交織著多種數(shù)學(xué)思想方法，所以我們在教學(xué)中應(yīng)該分出主次、輕重。就是說對數(shù)學(xué)思想方法的講授是有輕重緩急之分的。如字母代數(shù)思想、方程思想、化歸思想、換元法等，有些在小學(xué)數(shù)學(xué)中就開始滲透，在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用比較廣泛，因此這類數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)占主導(dǎo)地位。再如數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、類比思想雖然沒有一專門的知識內(nèi)容直接反映，但教學(xué)中卻經(jīng)常接觸，頻繁出現(xiàn)。這些思想方法在某一章的知識中盡管并不起主導(dǎo)作用，但它卻有助于理解與掌握這一知識。所以是相當(dāng)重要的數(shù)學(xué)思想方法。

五、引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)用中體會數(shù)學(xué)思想方法

如題目所給定條件直接的內(nèi)容有時不好尋找解題途徑，這時我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把題設(shè)的隱含意挖掘出來，使已知條件轉(zhuǎn)化為更貼近此求或更易找到思路，使問題迎刃而解。或者題目的所求，不便于直接求解，可以把問題轉(zhuǎn)化為和它等價的形式，而這種形式是我們所熟悉的，也是容易求解的。經(jīng)過分析和判斷，它的解答應(yīng)該在幾種不同情況下分別討論求解，最后再歸納出全部正確解答。這時候需要運(yùn)用分類討論思想來進(jìn)行分析、判斷所有可能的情形，以便于做出全面完整、正確的答案。例如，求當(dāng)X>3，代數(shù)式|X–3|+|X–4|的值，此題就需要進(jìn)行討論，教師要學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)提出問題：“如何把根號去掉”當(dāng)學(xué)生得到“|X-3|+|X-4|”的時候，教師再問：“如何把絕對值符號去掉，怎么去掉”學(xué)生對去絕對值就會產(chǎn)生歧義。當(dāng)X=5和X=2時會得到不同的答案。那老師就要提示學(xué)生運(yùn)用分類討論思想把X>3分成兩種情況即當(dāng)3

總之，只要我們下大力量搞好數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不斷轉(zhuǎn)化教學(xué)觀念，一定能變以傳授知識為主體的傳統(tǒng)教學(xué)模式為以學(xué)生為主體的探究性學(xué)習(xí)模式。變注重知識結(jié)構(gòu)的結(jié)論性教學(xué)為知識的教學(xué)設(shè)計為再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的過程教學(xué)，變就題論題的題海戰(zhàn)術(shù)為重視思想方法提煉的思維訓(xùn)練策略。

參考文獻(xiàn)：

[1]段亞軍.關(guān)于初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)探析[J].成才之路，2011（02）.