侯俊玲

摘 要 數(shù)學教學不但要教給學生數(shù)學知識，還應當培養(yǎng)學生多方面的素質(zhì)能力。針對數(shù)學知識抽象、復雜的特點，通過引導學生進行數(shù)學知識的分析、理解，十分有助于發(fā)展學生的思維能力。在數(shù)學課堂教學中，進行“一題多變”訓練，能夠讓學生從多方面、多角度、多層次去理解數(shù)學概念，解決數(shù)學問題，發(fā)展數(shù)學思維。

關鍵詞 課堂教學;一題多變;訓練策略

中圖分類號：G424.21?? 文獻標識碼：A?????? 文章編號：1002-7661（2019）09-0148-01

數(shù)學教學主要依托于教材，其中有很多典型的習題、例子可以讓學生進行知識的理解、探索。教師在實際的教學過程中，應當對教材中的這些習題、例子加以重視，進行引申、拓展，使它們能夠充分為課堂教學服務。同時數(shù)學習題形式的多變也有助于吸引學生的好奇心以及學習興趣，培養(yǎng)起學生探索精神、創(chuàng)新思維、觀察能力、分析及解決數(shù)學問題的能力。根據(jù)數(shù)學知識形式多變的特點，教學中教師如果能夠有效的利用起“一題多變”教學法，將會極大提升數(shù)學教學質(zhì)量。本文對“一題多變”訓練策略進行總結。

一、循序漸進，由淺入深

人們對客觀事物的認識都要經(jīng)歷由簡單到復雜、由直觀到抽象的過程，通過表象逐漸看到本質(zhì)。在數(shù)學課堂教學中，教師也應當遵循學生的知識認識規(guī)律，在評估學生知識理解能力、接受能力的基礎上，循序漸進進行誘導，讓學生通過自己的一步步努力能夠不斷實現(xiàn)新的突破，體驗成功的喜悅，從而越學越有動力?！耙活}多變”教學法則能實現(xiàn)激發(fā)學生數(shù)學興趣的目的。

比如：我們在學習了與三角形有關的角的內(nèi)容之后常會碰到這樣一個習題。

例如：在△ABC中，∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB

求：∠BOC的度數(shù)

在處理這個習題時，同學們首先想到的就是在△BOC中利用內(nèi)角和定理來求∠BOC，即：要求∠BOC，就要先求出∠OBC和∠OCB的度數(shù)，或求出∠OBC和∠OCB的度數(shù)和。學生在解決此問題后之后拋出變式一：將條件改為：∠ABC=45°，∠ACB=65°其它條件不變，求：∠BOC的度數(shù)。同樣方法學生可以結出結果，然后引導學生猜想猜想得出∠BOC的度數(shù)和三角形ABC的哪一個內(nèi)角有關，有何關系？進而拋出變式二：探究∠BOC和∠A的度數(shù)關系。在處理該習題時采用的方法就是循序漸進，由表及里，符合學生認知規(guī)律。

二、由此及彼、類比思想

在解決了剛才的那個問題后，可以類比剛才的方法拋出變式進而拋出變式三：在△ABC中，∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分別平分∠ABC和外角∠ACD。

求：∠BOC的度數(shù)

教師引導學生運用類比的思想解決該變式后，讓學生類比前面的自己給出組變式題目并嘗試解決總結規(guī)律。然后水到渠成的出現(xiàn)變式四、五。

變式四：將變式三條件中的∠ABC改為45°，∠ACB=65°其它條件不變。

求：∠BOC的度數(shù)

變式五：∠O和∠A的度數(shù)關系。解決此問題時，一直類比前面的變式題目進行。

三、變換圖形，總結歸納

在解決了問題及幾個變式后，分析發(fā)現(xiàn)該變式題的問題是在例題的基礎上將兩個內(nèi)角的平分線所形成的夾角角變?yōu)橐粌?nèi)角及一外角的平分線所形成的夾角。那么：如果該為兩個外角的平分線的夾角會出現(xiàn)什么情況呢？讓學生畫出圖形來，結合圖形給出下面的幾個變式。

變式六：在△ABC中，∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分別平分外角∠CBD和外角∠BCE。

求：∠BOC的度數(shù)

變式七：將變式六條件中的∠ABC改為45°，∠ACB=65°其它條件不變。

求：∠BOC的度數(shù)

變式八：探究變式六、七中∠BOC和∠A的度數(shù)關系

這樣本來一個題目，通過由表及里，由特殊到一般，舉一反三、類比運用，得出三個結論即∠O分別等于90°+∠A，∠A和90°—∠A。

總之，“一題多變”教學法能夠調(diào)動學生思維的靈活性、深入性，從改變圖形入手，只要能夠抓住圖形特點，便能由表及里、舉一反三，引導學生更深入的思考數(shù)學問題。

參考文獻：

[1]章美瓊.課堂教學中的“一題多變”策略研究[J].亞太教育，2016（18）：43.