(1.成都大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610106; 2.四川警察學(xué)院 道路交通管理系，四川 瀘州 646000;3.四川航天職業(yè)技術(shù)學(xué)院 飛行器制造系，四川 成都 610100; 4.四川大學(xué) 空天科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065)

螺旋槽型干氣密封以其零磨損、低功耗、較長(zhǎng)壽命等優(yōu)點(diǎn)正逐漸成為眾多產(chǎn)業(yè)中高參數(shù)裝置軸封的首選[1]，對(duì)于螺旋槽型干氣密封的研究也在不斷深入[2-4]。在高參數(shù)的工作操作條件(高壓、高速)下，特別是高轉(zhuǎn)速條件下，干氣密封系統(tǒng)極有可能發(fā)生劇烈振動(dòng)導(dǎo)致密封失穩(wěn)甚至失效[5]，因此對(duì)于螺旋槽型干氣密封系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能研究顯得尤為重要，尤其是軸向動(dòng)態(tài)特性，直接影響密封氣膜特性，關(guān)系著密封的絕對(duì)穩(wěn)定性和可靠性。獲得系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的方法主要有兩種：實(shí)驗(yàn)狀態(tài)模態(tài)分析和工作狀態(tài)模態(tài)分析[6-7]，相比于實(shí)驗(yàn)狀態(tài)模態(tài)分析，工作狀態(tài)模態(tài)分析不需要特定的實(shí)驗(yàn)條件(如模擬自由支撐)，也不需要激勵(lì)設(shè)備(如力錘或激振器)，被測(cè)試結(jié)構(gòu)可以正常使用，可直接獲得其工況狀態(tài)特性，可運(yùn)用于螺旋槽型干氣密封系統(tǒng)工作模態(tài)分析和動(dòng)態(tài)特性研究[8]。自20世紀(jì)70年代至今，石油產(chǎn)業(yè)、汽車(chē)工業(yè)以及航天領(lǐng)域研究者都對(duì)環(huán)境激勵(lì)下的工況模態(tài)分析及識(shí)別進(jìn)行了各方面的研究[9-13]。

本文基于M+P Smart Office測(cè)試系統(tǒng)，建立螺旋槽型干氣密封系統(tǒng)軸向工作模態(tài)測(cè)試平臺(tái)，采用最小二乘復(fù)頻域方法，利用半互功率譜密度函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)干氣密封裝置軸向的工作狀態(tài)模態(tài)分析，利用4個(gè)數(shù)學(xué)指標(biāo)：平均相位偏差(Mode Phase Deviation,MPD)、模態(tài)相位線性度(Mode Phase Collineation,MPC)、模態(tài)復(fù)雜性(Mode Complexity,MOV)和模態(tài)指示函數(shù)(Mode Indication Function,MIF)對(duì)模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行模態(tài)驗(yàn)證[14]，結(jié)果表明，半互功率譜密度函數(shù)的模態(tài)分析驗(yàn)證結(jié)果較好，適用于干氣密封組合型裝置的環(huán)境激勵(lì)工作狀態(tài)模態(tài)分析。

1 理論模型建立

螺旋槽型干氣密封中，當(dāng)動(dòng)環(huán)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，螺旋槽中將產(chǎn)生氣體動(dòng)壓，在密封端面間形成高壓氣膜，同時(shí)介質(zhì)氣體也會(huì)充滿在整個(gè)干氣密封系統(tǒng)零件之間，將整個(gè)螺旋槽型干氣密封裝置系統(tǒng)可視為具有一定動(dòng)態(tài)特性的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模型，其中，K為氣膜推力F隨密封面內(nèi)徑氣膜厚度h變化曲線的斜率，即

(1)

式中,

(2)

其中，pi為介質(zhì)壓力;φ為綱量極角;E為槽深的一半;h為設(shè)計(jì)氣膜厚度;Δh為氣膜軸向厚度變化位移;ω為當(dāng)量螺旋角;β0為槽斜度系數(shù);ζ0為綱量外徑;ζ為綱量極徑;R0為動(dòng)環(huán)外徑;Ri為動(dòng)環(huán)內(nèi)徑;η1(ζ)與η2(ζ)為動(dòng)環(huán)設(shè)計(jì)的相關(guān)參數(shù)[15]。

將式(2)代入式(1)，可得

η2(ζ)sinωcosωΔh)-(η1(ζ)cosω+η2(ζ)sinω+cosω)]+

(3)

由式(3)可知，氣膜剛度與干氣密封工作操作條件(轉(zhuǎn)速r與介質(zhì)壓力pi)相關(guān)，因此不同的轉(zhuǎn)速與介質(zhì)壓力會(huì)對(duì)干氣密封系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)產(chǎn)生不同程度的影響，同樣，高速高壓也會(huì)影響干氣密封系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)特性，以致其動(dòng)態(tài)特性發(fā)生不同程度變化。

在實(shí)際工程中，對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析和參數(shù)識(shí)別時(shí)，可假設(shè)結(jié)構(gòu)具有N階模態(tài)，L個(gè)激勵(lì)滿足白噪聲平穩(wěn)條件，那么在點(diǎn)l激勵(lì)下結(jié)構(gòu)上點(diǎn)m和點(diǎn)n的互功率譜函數(shù)Gmnl(jω)可以表示為

(4)

式中，Gffl(jω)為點(diǎn)l處激勵(lì)f的自功率譜函數(shù)，在白噪聲輸入下，其與頻率無(wú)關(guān)，可用常數(shù)C表示，則式(4)可寫(xiě)為

(5)

頻響函數(shù)為

(6)

將式(6)代入式(5)可得

(7)

式(7)可分解為

Gmnl(jω)=

(8)

(9)

考慮所有的激勵(lì)點(diǎn)可得

(10)

(11)

其中,

(12)

2 環(huán)境激勵(lì)的干氣密封軸向振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

干氣密封裝置屬于多零部件組合系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由浮動(dòng)環(huán)、動(dòng)環(huán)以及彈簧座等零件組成，密封運(yùn)行時(shí)，動(dòng)環(huán)嵌套在軸套中，隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，從而引入高壓氣流進(jìn)入密封槽推開(kāi)浮動(dòng)環(huán)，形成高壓密封氣膜，其中彈簧座固定，彈簧始終處于壓縮狀態(tài)使得浮動(dòng)環(huán)與推環(huán)始終貼合運(yùn)動(dòng)，當(dāng)外界或裝置本身產(chǎn)生一定激振時(shí)，在激振頻率ωf接近系統(tǒng)固有頻率ψ時(shí)，系統(tǒng)會(huì)發(fā)生共振，打破平衡的配合關(guān)系從而影響密封可靠性和穩(wěn)定性，為獲得干氣密封軸向模態(tài)參數(shù)，只能采用環(huán)境激勵(lì)工作狀態(tài)模態(tài)分析法，測(cè)試實(shí)驗(yàn)流程圖如圖2所示，通過(guò)控制臺(tái)調(diào)節(jié)干氣密封的工作介質(zhì)壓力和轉(zhuǎn)速，采用抗干擾的屏蔽電纜將振動(dòng)信號(hào)傳入數(shù)據(jù)采集前端，在計(jì)算機(jī)軟件中進(jìn)行分析。

圖1 干氣密封結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 干氣密封系統(tǒng)工作模態(tài)測(cè)試流程圖

根據(jù)干氣密封裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，模態(tài)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)20個(gè)測(cè)點(diǎn)，20個(gè)ICP加速度傳感器(型號(hào)：333B30，靈敏度為100 mV/g，頻率范圍為0.5 Hz～3 kHz，量程為50g，質(zhì)量為3 g)以軸向形式均勻布置于密封整機(jī)之上[18]，具體分布如圖3所示。為得到系統(tǒng)單個(gè)方向的兩階以上模態(tài)參數(shù)值，傳感器布置個(gè)數(shù)最好為所測(cè)階數(shù)2倍以上，故選取20個(gè)加速度傳感器粘貼在干氣密封軸向，粘貼位置應(yīng)盡量靠近構(gòu)件結(jié)合面處，以防測(cè)得單個(gè)構(gòu)件模態(tài)，由密封廠提供的工況控制平臺(tái)確保工作條件穩(wěn)定，以盡量滿足平穩(wěn)輸入條件，以1點(diǎn)為參考點(diǎn)Excitation，每次平穩(wěn)測(cè)試時(shí)間為300 s，采樣頻率為2048 Hz，采樣點(diǎn)為4096[19]，建立整機(jī)簡(jiǎn)化Geometry(如圖4所示)模型以獲取振型。

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置

圖4 系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

依據(jù)所提供的核級(jí)干氣密封工況條件，在額定介質(zhì)壓力為1 MPa，轉(zhuǎn)速為4000 r/min的工況條件下20個(gè)測(cè)試點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從干氣密封工況要求與失效經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，主要研究低于1000 Hz模態(tài)，運(yùn)用測(cè)試點(diǎn)之間的半互功率譜密度采用多參考點(diǎn)最小二乘復(fù)頻域方法求得軸向各階模態(tài)，分別如表1所示。

表1 1 MPa-4000 r/min工況軸向-半互功率譜密度函數(shù)模態(tài)分析結(jié)果

2.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在完成環(huán)境下的模態(tài)識(shí)別后，要對(duì)表1模態(tài)結(jié)果進(jìn)行模態(tài)驗(yàn)證以剔除虛假模態(tài)，先利用頻率值與振型是否合理正確進(jìn)行初步模態(tài)篩選，再利用模態(tài)置信度(Modal Assurance Criterion,MAC)、平均相位偏差(MPD)、模態(tài)相位線性度(MPC)、模態(tài)復(fù)雜性(MOV)以及模態(tài)指示函數(shù)(MIF)進(jìn)行模態(tài)最終驗(yàn)證。

對(duì)于干氣密封這種旋轉(zhuǎn)部件，在工作模態(tài)測(cè)試中，實(shí)際環(huán)境中的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)形成激振，此激振會(huì)形成諧振導(dǎo)致出現(xiàn)極點(diǎn)峰值，這就需要一個(gè)去除與轉(zhuǎn)速相關(guān)激振頻率值的過(guò)程，1MPa-4000r/min軸向測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，接近66.6 Hz、133.3 Hz和200 Hz等以上為66.6 Hz倍數(shù)的頻率值均需驗(yàn)證，通過(guò)頻率與振型合理性可知，表1中的65 Hz、129.8 Hz、201.1 Hz和602.3 Hz均為激振頻率應(yīng)剔除，349.5 Hz的振型為沿軸向左右擺動(dòng)，539.5 Hz的振型為沿軸向前后擺動(dòng)，697 Hz的振型為沿軸上下移動(dòng)并左右擺動(dòng)，如圖5所示，頻率值與振型均符合模態(tài)特性。

圖5 1MPa-4000 r/min工況干氣密封軸向振型

利用模態(tài)置信度(MAC)評(píng)價(jià)不同模態(tài)振型的相關(guān)度，對(duì)不同階次模態(tài)進(jìn)行MAC相關(guān)性分析以驗(yàn)證剔除后的剩余模態(tài)值結(jié)果，圖6為1 MPa-4000 r/min工況下軸向測(cè)試三階模態(tài)MAC分析結(jié)果，三階模態(tài)的MAC效果較好，振型獨(dú)立性在接受范圍內(nèi)，所以，半互功率譜密度函數(shù)的模態(tài)結(jié)果獨(dú)立性較好。

圖6 函數(shù)cross power spectra與cross half PSD的

最后利用MPD、MPC、MOV以及MIF進(jìn)行模態(tài)最終驗(yàn)證，MPD值越小越好，而MPC、MOV和MIF越接近100%越好，如表2所示，其中MPD小于20，MPC、MOV和MIF在80%以上，表2結(jié)果均為工程測(cè)試可接受結(jié)果。

表2 各階模態(tài)MPD、MPC、MOV以及MIF值

由驗(yàn)證結(jié)果可知，對(duì)于干氣密封裝置的模態(tài)分析，半互功率譜密度函數(shù)的MPD值均小于20，即模態(tài)相位的標(biāo)準(zhǔn)差較小，半互功率譜密度函數(shù)下的MPC和MIF相比于常用函數(shù)更接近于100%，MOV值均為100%說(shuō)明噪聲或算法產(chǎn)生的虛假模態(tài)得以剔除。

3 結(jié)束語(yǔ)

干氣密封裝置系統(tǒng)的工作模態(tài)關(guān)系著密封的可靠性和穩(wěn)定性，采用半互功率譜密度函數(shù)實(shí)現(xiàn)干氣密封裝置系統(tǒng)的軸向工作模態(tài)分析，由平均相位偏差、模態(tài)相位線性度、模態(tài)復(fù)雜性和模態(tài)指示函數(shù)4個(gè)數(shù)學(xué)指標(biāo)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)軸向工作模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：半互功率譜密度函數(shù)的模態(tài)分析結(jié)果較好，適用于干氣密封組合型裝置的環(huán)境激勵(lì)軸向工作狀態(tài)模態(tài)分析。