陳蓓璞

[摘 ?要] 在核心素養(yǎng)概念逐步熱門的背景下，高中數學教師在課堂上培育學生的數學學科核心素養(yǎng)，需要對什么是素養(yǎng)、什么是核心素養(yǎng)等基本問題做出思考，從而對素養(yǎng)、核心素養(yǎng)、數學學科核心素養(yǎng)等基本概念做出準確的判斷. 素養(yǎng)、核心素養(yǎng)、數學學科核心素養(yǎng)之間存在著的邏輯關系，決定了素養(yǎng)、核心素養(yǎng)等基本概念的理解，對于數學學科核心素養(yǎng)來說更為重要.

[關鍵詞] 高中數學;素養(yǎng);核心素養(yǎng);高中數學學科核心素養(yǎng)

在核心素養(yǎng)背景下，高中數學教學需要適當調整原來的走向，以更好地實現數學學科核心素養(yǎng)的培育. 可以看到的是，這兩年隨著核心素養(yǎng)概念的提出，報紙雜志上關于核心素養(yǎng)的文章多了起來，這一方面說明了一線教師并沒有脫離理論研究，對于這種指導性的理論成果保持著較高的關注度，另一方面也可能隱藏著一些問題，比如說在課程改革中出現得最多的以舊經驗理解新概念的問題，對于前者，我們自然樂見其成，對于后者則需要包括理論研究者與一線教師共同關注并反思. 筆者以為，數學學科作為教育改革中最引人注目的學科之一，高中數學作為對學生有著極為重要影響的學科之一，需要厘清一些基本概念，只有這樣，才能真正有效推進核心素養(yǎng)及其培育.

對素養(yǎng)概念的理解是核心素養(yǎng)理解的基礎

“在高中數學課程深化改革的過程中，數學核心素養(yǎng)是全面評價數學教學質量的重要標準，也是高中數學教育深化改革的重要指揮棒”[1]. 在核心素養(yǎng)研究的文獻中，我們經?？吹竭@樣的表述，顯然，這樣的表述深受當前高考的影響，將“數學核心素養(yǎng)”（其實這個概念并不十分準確）與“指揮棒”聯系在一起，所得到的理解是核心素養(yǎng)有可能通過考試之類的方式來評價，而實際上事實并非完全如此，因而也可以說這樣的判斷是忽視了一些基本概念的理解的.

實際上，在理解數學學科核心素養(yǎng)之前應當先理解什么是核心素養(yǎng)，而要理解核心素養(yǎng)又必須理解何為素養(yǎng). 這樣的簡單的邏輯關系如果不梳理清楚，那對核心素養(yǎng)及數學學科核心素養(yǎng)的理解難免經驗化、膚淺化、庸俗化. 這里，首先對素養(yǎng)的概念進行一個厘清. 實際上，國際上早就對素養(yǎng)進行了系統的研究，當前人們普遍認同的一個公式是：素養(yǎng)=（知識+能力）態(tài)度. 很多同行在看到這個公式的時候，都注意到素質實際上是受知識、能力、態(tài)度三個因素影響的，而態(tài)度則是以指數的形式影響素養(yǎng)的. 這樣的理解決定了素養(yǎng)是知識、能力、態(tài)度的綜合體，而對于高中數學教學而言，知識的重要性不言而喻，其也是一線教師最為關注的基本點;能力的重要性理解更多的指向了應試能力，這是考試評價所導致的結果，但一線教師需要知悉的是，高中數學學習除了培養(yǎng)學生的應試能力之外，還有更重要的方面;至于態(tài)度，其在課程改革中曾經作為三維目標來表述，實際在教學中又是為教師所忽視甚至是鄙視的因素，但在國際公認的研究成果中，態(tài)度卻成為最重要的影響因素，這樣的研究結果與數學教學現實的矛盾，映照出的恰恰是我國數學教育面臨的認識上的一個瓶頸，那就是數學教學到底能夠為學生帶來哪些素養(yǎng)的問題.

梳理數學學科教學與素養(yǎng)內涵的關系，筆者以為可以對素養(yǎng)這一概念得出這樣幾點認識：一是數學學科教學能夠培養(yǎng)學生在特定情境下面對情境中的要求與挑戰(zhàn)，并能夠完成相關的任務，而后者正是素養(yǎng)的基本內涵;二是某一情境中學生對數學知識的自然調用，可以彰顯素養(yǎng)自身的另一個特征，即素養(yǎng)總是在人與情境的互動中表現出來的，而且情境不同，素養(yǎng)的表現也有所不同. 數學學科的教學從來不是給學生某一個單一的素養(yǎng)，而應當是數學知識學習過程中生成的各種能力的綜合體，不同情境中所需要的知識、能力與態(tài)度是不一樣的，其可以通過上面的公式具體體現出來.

數學學科視野下核心素養(yǎng)的核心概念界定

其實，對素養(yǎng)概念理解的最佳方式，就是記住上述公式，其他理解可以是依附在這個公式之上的. 有了對素養(yǎng)概念的理解，就可以將視線轉移到核心素養(yǎng)概念之上了.

隨著數學課程改革的不斷深化，準確把握數學核心素養(yǎng)的內涵，認真分析數學核心素養(yǎng)的特征具有十分重要的意義[2]. 對于核心素養(yǎng)，目前我們公認的定義是“核心素養(yǎng)就是學生應當具備的能夠適應社會發(fā)展和終身發(fā)展需要的必備品格與關鍵能力”. 人們通常都將重點放在必備品格與關鍵能力上，這是可以理解的，因為只有“必備”與“關鍵”，才是“核心”. 但任何一個概念不放到具體的學科教學背景中，教師是難以產生深刻理解的，即使努力理解，也可能感覺這些表述比較空洞（這也是許多一線教師不喜歡理論的主要原因）. 那將核心素養(yǎng)的概念放到數學學科教學的背景下，可以有什么樣的理解呢？尤其是對核心素養(yǎng)中的“核心”概念的理解應當是什么樣子的呢？筆者梳理了如下幾點：

其一，核心意味著一種不可替代性.數學學科中的好多思維方法都是其他學科不可替代的，這可以成為學生在情境中解決問題所需要的能力（當然是由數學知識支撐的）. 例如在“二分法解方程”的教學中，教師會給學生提供一種求方程解的思路，那就是可以用二分法（可以用一種樸素的說法，即兩頭逼向中間）來求得一個函數的近似解（尋找零點近似解的具體例子）. 其實在生活中像這樣的問題情境非常多，都是需要學生通過思維推理某個問題的大致解的，所以二分法在實際問題情境中是有運用的，而二分法所帶有的精度要求，則呼應著實際問題的精度要求. 這種問題解決思路，常常只有在數學學習中才能生成，不太具有可替代性.

其二，核心意味著關鍵. 既然素養(yǎng)是知識與能力在態(tài)度作用下的綜合性結果，那核心素養(yǎng)則代表著學生在知識的支撐下所形成的關鍵能力最終由態(tài)度驅動得以表現. 關鍵能力意味著該能力起著決定性作用，具有該能力則意味著問題能夠得到解決，反之則不能.在高中數學教學中，這樣的關鍵能力培養(yǎng)也是存在的，比如說上面所舉的二分法實例中，確實會遇到諸如“有一條5km長的電話線路（大約100多根電線桿），某一天線路發(fā)生了故障. 想一想，維修線路的工人師傅如何迅速查出故障所在”這樣的實際問題，這個問題可以迅速引導學生入境，且通常并不會直接引導學生想到具體的數學方法（盡管其在數學課堂上出現），因此此時學生需要的就是關鍵能力的支撐，而且只有數學課堂上所習得的二分法才能讓學生具有解決此類問題的意識與能力.

其三，核心意味著重要. 重要的意思是，數學教學不能只盯著學生的應試能力不放，而應當站在問題解決能力培養(yǎng)的角度，培養(yǎng)學生綜合解決問題的能力. 實踐表明，生活中某個情境下的問題解決，往往需要抽象、推理的參與，問題解決者大腦中要形成關于問題的基本模型，譬如上面二分法實例中，學生需要將導線抽象成長度，需要通過推理得到基本的判斷故障位置的方法，而此時二分法就是以數學模型的形態(tài)存在于學生的大腦當中. 于是這樣的過程，就與數學學科核心素養(yǎng)的要素有效地進行了呼應.

經驗表明，對于核心素養(yǎng)中的核心的理解，如果能夠有上面三點的基本認識，那教學視角便會有所不同，重視應試而不囿于應試的教學取向，就會讓數學學科核心素養(yǎng)的培育有可能得到實現.

基于數學學科核心素養(yǎng)的教學應有的樣子

數學選取高中課程作為突破口，發(fā)展核心素養(yǎng). 理解學科核心素養(yǎng)的內涵與價值，對于設計教學以及開展學科評價與測量等有著重要的作用[3]. 這種作用體現在教學中，最直接的就是數學教學的樣子.

這是一個樸素的說法.筆者以為，核心素養(yǎng)下的教學應有一個不同于其他理念下教學的樣子的. 核心素養(yǎng)下的數學教學，應當有明確的指向，應當著力于培養(yǎng)學生的能力——在知識積累的基礎上，培養(yǎng)學生積極的姿態(tài). 因此，數學學科核心素養(yǎng)理念映照之下，學生在數學課堂上應當有飽滿的熱情，有積極的學習數學知識、解決數學問題的動機，有積極的思維（可以不縝密，但必須在積極思考），學生應當不畏懼錯誤，也不應當只想著尋找所謂的解決問題的最佳途徑. 這樣，學生進入了一個純粹的數學知識累積、能力提升，并對數學學科有積極態(tài)度的狀態(tài)，就可以保證數學學科核心素養(yǎng)的培育得到實現.

總之，筆者以為高中數學教學中要切實將數學學科核心素養(yǎng)落到實處，就必須建立對素養(yǎng)、核心素養(yǎng)等概念的基本認識，真正在自己的教學實踐中深化對這些概念的理解，只有這樣，才能在自己的教學思路中形成方向正確的導向. 畢竟，素養(yǎng)、核心素養(yǎng)、數學學科核心素養(yǎng)之間的邏輯關系，決定了只有逐步理解才符合規(guī)律. 也只有這樣，才能為后續(xù)的實踐提供堅實的支撐.

參考文獻：

[1] ?劉東升. 從“素質”到“核心素養(yǎng)”——基于核心素養(yǎng)的高中數學教學探析[J]. 中學教研（數學）， 2017（8）：1-3.

[2] ?關晶. 高中數學核心素養(yǎng)的內涵及教育價值[J]. 亞太教育，2016（26）：1-2.

[3] ?盧小妹. 關于高中數學核心素養(yǎng)的認識[J]. 福建中學數學，2016（6）：16-18.