唐伯錦

【摘要】在高中數(shù)學的學習過程中，三角函數(shù)是很重要的一部分內(nèi)容，而且它也是相對獨立的.學過理工科的人都知道數(shù)理不分家，在解答物理題的時候也會應用到三角函數(shù)的知識.所以也就可想而知高中三角函數(shù)的重要性.教師要調整工作，交給學生高中數(shù)學解題技巧.本文主要是介紹高中三角函數(shù)的認識和理解.

【關鍵詞】三角函數(shù);答題思路;解題技巧

一、利用基礎知識進行解題

既然是基礎題，那么就必須熟練地掌握三角函數(shù)一些最基本的知識，就比如，在高中階段，有一些三角函數(shù)最基本的公式，首先要把他們牢記于心才可以更好地應用到平時的解題過程中.其中最基本的公式也就是平方關系和商數(shù)關系了，還有倍角公式.這也是經(jīng)常會被應用到的公式之一，特別是怎樣利用余弦二倍角來進行轉化求值這一部分內(nèi)容，接下來就是輔助角公式的應用，這也是學習三角函數(shù)基本的一個公式，在很多考試中都會應用到輔助角公式.而這四組公式只要能夠熟練掌握的話就可以應付三種函數(shù)中一些基本的問題.在三角函數(shù)的公式中最難記的也就是誘導公式了，因為這些容易混淆.但是它也有記憶的技巧，只要牢牢記住“奇變偶不變，符號看象限”這句口令，就沒有必要全部記住所有的誘導公式，掌握了基本的規(guī)律就可以應付一些基本的三角函數(shù)問題了.

觀察近幾年來的高考數(shù)學試題就會發(fā)現(xiàn)，在全國卷中存在的一個普遍規(guī)律就是，三角函數(shù)的出題套路無非就是選擇、填空題或者就是后邊會有一道大題.如果是選擇題的話就會比較靈活，出題思路多變，所以也就并不容易解答，但是如果是大題的話，一般就會是后邊的第一道大題，比較容易解答.學生要學好基礎知識，熟練掌握相關內(nèi)容，有方向、有針對性地進行數(shù)學知識學習.

二、合理利用恒等轉換

有很多的三件函數(shù)在解題的過程中都會應用到恒等轉換的內(nèi)容，而恒等轉化所用到的知識就是兩角和與兩角差的公式，然后要利用到的就是二倍角公式，要有合理利用余弦二倍角的意識，如果沒有直接的余弦二倍角就要自己想辦法去構造，利用已知條件來構造出二倍角，然后就會方便解題.因為在三角函數(shù)中，公式雖然是固定的，但是還是可以利用好已知條件來靈活的應用這些公式.

三、熟練掌握函數(shù)性質

函數(shù)的性質是指函數(shù)的單調值，在這里就要有一個整體代換的概念，因為只有把它看成是一個整體才可以利用教材上的內(nèi)容來輔助解題，正余弦定理也會被廣泛地用到，所以也要加強對它們的訓練.在高考中常見的就有降冪公式和輔助角公式，而利用這兩個公式就可以成功地把函數(shù)類型轉換成y=Asin（wx+y）的形式，這樣就可以解決函數(shù)的性質問題.比如，函數(shù)的最值問題以及它的周期和單調性，對稱中心以及對稱軸，當然還包括奇偶性和它的平移情況.只要熟練地掌握了那些最常用的公式，并且能夠靈活地利用它們來解題，那么就可以把函數(shù)問題化難為易.三角函數(shù)包含了很多方面的內(nèi)容，除了最基本的正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)之外，還要結合三角形的一些知識，以及圖像，向量等內(nèi)容來進行綜合考查，所以，不但要掌握基礎知識，還要明白怎樣才可以抓住主線，要能夠在很短的時間里看出來解題的基本思路和框架，以及要用到那些公式和內(nèi)容，在心里有一個大致的方向.這樣就會節(jié)省很多的時間，如果是在考試的話，就會比別人領先一步.

四、不斷豐富自己的解題技巧

在解決三角函數(shù)問題時，并不是只有一種方向可以得到正確答案，方法是多種多樣的，結果也是一樣的，不同的是，有的方法會走很多的彎路，而有的方法走的卻是捷徑，不但節(jié)省了時間，也增強了正確率.所以當看到一道題的時候，不妨換著用不同的方法去嘗試解決，在能夠用一種方法解決這道題目的前提下，換著用不同的思路去分析它，或許你就會發(fā)現(xiàn)一種新的方法.也并不是說所有的函數(shù)題目都會有很多種解題思路，而是要在做題的過程中培養(yǎng)自己的思維能力，嘗試著豐富自己的解題方法，在考試的時候時間很重要，如果能夠用最短的時間能和別人達到一樣的效果的話，就會在很大程度上增加自己的勝率.

五、結 語

高中的三角函數(shù)問題，說來說去其實也就是變換方法把所有復雜的問題給簡單化，雖然三角函數(shù)的內(nèi)容相對比較復雜，涉及的知識也比較的繁雜，但是它也有著固定的解題套路和技巧.所以要在解題的過程中不斷地培養(yǎng)學生對三角函數(shù)的思維和意識，要有自己良好的審題方法和習慣，在看到題目的一瞬間就有自己的解題思路，利用各種各樣的解題技巧來把復雜問題簡單化，這樣就可以有效地提高自己的學習效率.

【參考文獻】

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