張武梅

【摘要】新課程改革對(duì)課堂教學(xué)提出了更高的要求，教師不僅要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，還要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生在課堂中掌握數(shù)學(xué)方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維解決生活和學(xué)習(xí)中的實(shí)際問題，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.而隨著教育形勢(shì)的不斷變化，數(shù)學(xué)建模作為核心素養(yǎng)的重要組成部分，其培養(yǎng)過程和培養(yǎng)方式備受教師的關(guān)注，鑒于此，筆者從以下三個(gè)方面對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行了探討，希望能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);建模能力

建模能力是指學(xué)生通過數(shù)學(xué)思維將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體模型的能力.由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)經(jīng)常會(huì)難以理解，那么，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力就顯得至關(guān)重要.在日常教學(xué)中，提高學(xué)生的建模能力有利于學(xué)生明確解題思路，掌握解題技巧，從而運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)將生活問題化難為易，輕松解決，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目的.教師在教學(xué)中可以從以下三方面著手培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.

一、滲透建模思想

要想培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，首先要具備建模思想，讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，加深對(duì)建模過程的印象，從而樹立數(shù)學(xué)建模意識(shí)，為提高建模能力奠定基礎(chǔ).為了實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，教師可以將生活中的問題引入數(shù)學(xué)課堂，并將建模過程展示給學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模加以認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的建模思想.

例如，某中學(xué)寄宿學(xué)生在分宿舍時(shí)遇到一個(gè)問題，如果4人為一間時(shí)，那么會(huì)有20人得不到安排，如果8人為一間時(shí)，那么有一間不空也不滿，問這個(gè)學(xué)校的寄宿學(xué)生有多少人？宿舍又有多少間？設(shè)宿舍有x間，那么寄宿生的總?cè)藬?shù)就是4x+20人，假設(shè)每間住8人時(shí)都住滿就應(yīng)該有8x人，因?yàn)橛幸婚g不空也不滿，那么可得0<8x-（4x+20）<8，（x為整數(shù)）.最后求得5

二、拓展建模思維

在培養(yǎng)學(xué)生建模能力的過程中，拓展學(xué)生的建模思維極為重要.一方面，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生主動(dòng)探究未知世界;另一方面，能提高學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生獲取知識(shí)的能力，為以后的成長和發(fā)展提供有利的條件和保障.

如何拓展學(xué)生的建模思維呢？在上例中，教師也可以從不同角度去分析問題，可以將總?cè)藬?shù)減去前x-1間的人數(shù)，得最后一間人數(shù)，即0<（4x+20）-8（x-1）<8.也可以分析總?cè)藬?shù)的具體范圍，得到4x+20<8x，4x+20>8（x-1）. 同樣建立一元一次不等式組，拓展學(xué)生建模思維.

又如，在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)的應(yīng)用”這節(jié)課時(shí)，為了讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，拓展學(xué)生的建模思維，教師可引入此題：移動(dòng)公司推出了新的通訊業(yè)務(wù)，全球通每月月租50元，通話0.4元/分鐘，快捷通不交月租，話費(fèi)0.6元/分鐘，假如你是顧客，應(yīng)該怎么選擇呢？學(xué)生讀完題目后，就運(yùn)用一次函數(shù)對(duì)其構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，設(shè)每月的通話時(shí)間為x分鐘，那么總費(fèi)用為y元，則全球通的總費(fèi)用為y1=50+0.4x，快捷通的總費(fèi)用為y2=0.6x，之后利用一元一次不等式進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)y1>y2時(shí)，那么50+0.4x>0.6x得出x<250分鐘，這時(shí)選擇快捷通比較合適;反之x>250分鐘時(shí)，選擇全球通比較劃算;當(dāng)x=250分鐘時(shí)，兩個(gè)套餐都可選.可見，在本次課程中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型解決了實(shí)際問題，并加深了學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，拓展了學(xué)生的建模思維，完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

三、加強(qiáng)建模應(yīng)用

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，因此，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力就是為了在生活中得以應(yīng)用.所以，教師在培養(yǎng)學(xué)生建模能力時(shí)，要收集生活素材將其引進(jìn)課堂教學(xué)中，如社會(huì)熱點(diǎn)問題、日常生活問題等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)模型在解決生活問題時(shí)發(fā)揮的重要作用，這樣既有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，又能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

例如，在教學(xué)“增收節(jié)支”這節(jié)課時(shí)，為了讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決生活中的問題，教師將生活案例引入課堂：我們學(xué)校去年招生3200名，今年比去年增加了5%，其中男生增加了7%，女生減少了3%，那么學(xué)校去年男生和女生各是多少名？

經(jīng)過分析可得：去年男生+去年女生=3200名，今年男生+今年女生=3200×（1+5%）.

設(shè)去年男生為x名，女生為y名，那么今年的男生則為（1+7%）x，今年的女生為（1-3%）y，建立方程組可得x+y=3200，（1+7%）x+（1-3%）y=3200×（1+5%）. 經(jīng)過計(jì)算得出學(xué)校去年招男生2560人，女生640人.可見，在這節(jié)課中，教師就是根據(jù)生活中的實(shí)際問題創(chuàng)建了一個(gè)二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)模型的重要性，從而解決生活問題.

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力是核心素養(yǎng)下對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)教材和生活實(shí)際來設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，與此同時(shí)還要向?qū)W生展示建模過程，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的印象，并將數(shù)學(xué)建模在實(shí)際生活中加以應(yīng)用，以此來提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳小琴.初中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略探究[J].新課程（中），2018（14）：202.

[2]劉佳.淺談初中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)[J].福建輕紡，2014（11）：50-54.