李正章

[摘 ?要] 在“學(xué)為中心”教學(xué)理念下，打造“生長性”數(shù)學(xué)課堂十分重要，這樣，才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升. 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要通過借助“問題”引領(lǐng)，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí);進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)探究學(xué)習(xí);進(jìn)行對(duì)話引領(lǐng)，引導(dǎo)合作學(xué)習(xí)這三大策略讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有高效性，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的牢固掌握，培養(yǎng)和提升他們的數(shù)學(xué)智慧和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);生長課堂;學(xué)習(xí)方式

在“學(xué)為中心”的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)在充分挖掘教材資源的基礎(chǔ)上，從學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，幫助他們不僅習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，同時(shí)還要帶領(lǐng)學(xué)生在不斷實(shí)踐中積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)文化，這是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求，從而讓高中數(shù)學(xué)課堂具有“生長性”. 具有“生長性”的課堂就是把學(xué)生當(dāng)成“種子”一樣呵護(hù)，積極采取自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)共同推進(jìn)的方式來讓學(xué)生吸收知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和智慧，實(shí)現(xiàn)枝繁葉茂的生長. 這是對(duì)“以生為本”思想的踐行，只有通過對(duì)“種子”的細(xì)心“澆水和施肥”，才能為學(xué)生創(chuàng)造出適合他們生長的課堂，讓他們能在自由的時(shí)空中完成學(xué)習(xí).

借助“問題”引領(lǐng)，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性，不同知識(shí)往往具有緊密的相關(guān)性，故而需要教師善于對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行追根溯源，同時(shí)巧妙地進(jìn)行后續(xù)延展. 而且對(duì)于課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)，應(yīng)充分了解學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)情況以及喜好的學(xué)習(xí)方式等，以此作為調(diào)動(dòng)學(xué)生能動(dòng)性和創(chuàng)造性的有效方式. 教師可采取“問題”導(dǎo)向的方式來展開教學(xué)，以問題鏈或任務(wù)鏈的形式構(gòu)建起利于學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)體系，以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

以教學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》一課為例，為了給學(xué)生提供適合他們自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，一位教師以任務(wù)驅(qū)動(dòng)為主旨，創(chuàng)設(shè)了一系列階梯式問題，以推動(dòng)學(xué)生自由地提升思維水平. 思維是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點(diǎn)，以訓(xùn)練思維水平為目標(biāo)進(jìn)行問題的解決，對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展大有裨益.

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)場景來豐富課堂教學(xué)，能有效地推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)興趣培養(yǎng). 這樣的方式有利于學(xué)生在情境中自由地發(fā)揮思維，從而進(jìn)入問題思維場. 通過分析上述三個(gè)問題，可以發(fā)現(xiàn)它們是前后關(guān)聯(lián)的，這一特點(diǎn)在后兩問中表現(xiàn)尤甚. 學(xué)生在對(duì)第一問進(jìn)行解答后，再分析后兩問，就能更好地揭示三者具有的相似性.原本僅是為了讓學(xué)生對(duì)抽象函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性進(jìn)行理論理解，但教師把題目與實(shí)際情境鏈接在一起，遵從了學(xué)生以感性認(rèn)識(shí)為主的特點(diǎn)，有利于學(xué)生更好地完成自主學(xué)習(xí).而且通過巧設(shè)問題情境，還把函數(shù)的極限值以及整體和局部的性質(zhì)特點(diǎn)融合在一起.

高中數(shù)學(xué)作為一門工具學(xué)科而存在函數(shù)知識(shí)就是最好的印證，因而它成為高中教學(xué)的重難點(diǎn)之一. 這類知識(shí)的相關(guān)問題具有多樣性，學(xué)生通過自主探究不僅能更好地對(duì)函數(shù)問題求解方法進(jìn)行有效把握，還能將理論與生活相連，讓學(xué)生體會(huì)到函數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用.

進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)探究學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)把重點(diǎn)放在教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法上，以對(duì)學(xué)生的探究能力發(fā)展做好鋪墊，從而保證探究學(xué)習(xí)的效率. 這樣，學(xué)生在這個(gè)過程中就能夠有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)探究能力的提升，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng). 具體而言，教師要善于對(duì)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”“想數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo).

1. 指導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”

數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，而且對(duì)邏輯思維要求較高. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)十分重要，教師應(yīng)以教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，進(jìn)行操作活動(dòng)設(shè)計(jì)，以使活動(dòng)能落實(shí)目標(biāo). 同時(shí)，教師應(yīng)給予適當(dāng)指導(dǎo)，以讓學(xué)生在操作中明確每一環(huán)節(jié)和步驟，實(shí)現(xiàn)有目的和計(jì)劃的教學(xué)活動(dòng).

例如，在教學(xué)“立體幾何”一課時(shí)，學(xué)生由于缺乏立體認(rèn)知，學(xué)習(xí)難度較大.為有效解決這一難點(diǎn)，一位教師讓學(xué)生利用身邊的紙和筆，分別作為平面和直線，然后通過任意擺放來對(duì)二者的位置關(guān)系進(jìn)行描述. 這種方式巧妙地引導(dǎo)學(xué)生借助身邊的物體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，能有效地激發(fā)起探究興趣，不僅能對(duì)知識(shí)理解透徹，還能掌握相關(guān)的探究方法.

2. 指導(dǎo)學(xué)生“想數(shù)學(xué)”

教師不能夠因?yàn)榻滩闹兴幣诺膬?nèi)容而禁錮教學(xué)思路，應(yīng)設(shè)計(jì)具有開放性的教學(xué)過程，追求主動(dòng)、發(fā)散、求異、獨(dú)創(chuàng)的創(chuàng)造精神，鼓勵(lì)學(xué)生自由地發(fā)揮思考，通過營造民主學(xué)習(xí)氣氛來推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維.

以教學(xué)“三棱錐的體積公式”為例，對(duì)于公式的推導(dǎo)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，探求不同的證明方法，從而實(shí)現(xiàn)以平移、添割和割補(bǔ)等方法進(jìn)行證明.

3. 指導(dǎo)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”

數(shù)學(xué)是古人對(duì)生活的理論總結(jié)，亦能作用于生活，與生活是相互補(bǔ)充的. 開展數(shù)學(xué)教學(xué)首要目的就是對(duì)日常所遇到的問題進(jìn)行解決. 從近些年高考試卷的結(jié)構(gòu)來看，應(yīng)用題越來越占有更高的分值比例，這就要求學(xué)生具有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)較強(qiáng)的應(yīng)用能力. 對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生要做的不光是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)進(jìn)行理解，也不是訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想就足夠的，還要能活學(xué)活用，把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)際中，實(shí)現(xiàn)對(duì)生活現(xiàn)象的解答，能自主地應(yīng)用知識(shí)對(duì)簡單問題進(jìn)行求解.故而數(shù)學(xué)教學(xué)就離不開教師的有效引導(dǎo)，以幫助學(xué)生掌握對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、證明和完善能力.

以教學(xué)“用均值不等式求最值”為例，教師可以數(shù)學(xué)模型的方式引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行解答，以便學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)魅力進(jìn)行體會(huì). 這樣的實(shí)踐教學(xué)，亦能加深學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的生活性認(rèn)識(shí).

進(jìn)行對(duì)話引領(lǐng)，引導(dǎo)合作學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)關(guān)鍵處是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的特征，要推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)高效，就必須準(zhǔn)確抓住學(xué)習(xí)的關(guān)鍵處. 在新課標(biāo)要求中，倡導(dǎo)教師帶領(lǐng)學(xué)生以探究學(xué)習(xí)的方式完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而對(duì)其學(xué)習(xí)能力進(jìn)行鍛煉. 而在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，為數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向，那就是要積極開展合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí). 盡管有兩種方式，但實(shí)踐中常把二者融合在一起進(jìn)行.這也就要求教師以這兩種教學(xué)方式為指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生抓住知識(shí)關(guān)鍵處，開展合作探究學(xué)習(xí)，以使學(xué)生在高效完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力提高，進(jìn)而錘煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

以教學(xué)“概率”一課為例，一位教師以創(chuàng)設(shè)問題情境的方式來引入教學(xué)：同學(xué)們，想必大家在日常游玩時(shí)，常會(huì)看見路邊的小攤上有一些摸獎(jiǎng)游戲，有一類是把10個(gè)黑球和10個(gè)白球放到一個(gè)黑色布袋中，然后吸引路人參與摸球活動(dòng)，一次摸出10個(gè)，假如10個(gè)顏色相同，就有200元獎(jiǎng)金;假如有九個(gè)顏色一樣，就有50元獎(jiǎng)金;假如有八個(gè)顏色一樣，就有2元獎(jiǎng)金;如果有七個(gè)顏色一樣，就有1元獎(jiǎng)金;有六個(gè)顏色一樣，則有0.5元獎(jiǎng)金;而如果兩種顏色的球都是五個(gè)，則要罰款5元. 那請(qǐng)大家想一想，這個(gè)游戲誰更劃得來呢？學(xué)生由于缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，往往難以給出答案. 所以教師鼓勵(lì)學(xué)生與小組成員合作再現(xiàn)這一游戲過程，并要求每位學(xué)生承擔(dān)不同的任務(wù)，包括摸球、記錄和統(tǒng)計(jì)等. 通過這一合作探究實(shí)踐，就讓學(xué)生在充分的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，有效地解決了數(shù)學(xué)實(shí)際問題.

以上教學(xué)片段中，教師所采取的合作探究學(xué)習(xí)方式，帶動(dòng)了學(xué)生更主動(dòng)、積極地投入實(shí)踐合作活動(dòng)中. 學(xué)生在參與實(shí)踐中，所求問題是對(duì)他們的挑戰(zhàn)，而他們也因此有了更自主的探究空間，從而實(shí)現(xiàn)了更為有效的理解與解答. 這個(gè)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到有效培養(yǎng)，從而促成他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效化.

總之，在推動(dòng)具有生長性的高中數(shù)學(xué)課堂過程中，要緊緊圍繞自主、合作和探究這三大主題. 要堅(jiān)持以生為本，重視對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)，以數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)為方向，采取有效的教學(xué)策略來提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng). 有了以上的保障，學(xué)生才能真正成為課堂的“種子”，在教室的“灌溉”下，健康地生長發(fā)芽，真正實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的牢固掌握，培養(yǎng)和提升他們的數(shù)學(xué)智慧和學(xué)力，直到成長為一棵枝繁葉茂的大樹.