太谷中學 龐建榮

一、教學對象

高一年級數(shù)學學科第三章第三節(jié)第1 學時。

二、教學內容

方程的根、圖像、函數(shù)的零點。

三、使用的學科應用名稱

智學網(wǎng)、基于智慧課堂的云教學平臺。

四、學科應用中對應該教學內容的資源及功能特點

方程的根與函數(shù)的零點同步練習題能幫助學生及時掌握典型例題的解答，基于智慧課堂的云教學平臺能針突出重點內容引導學生有效的學習

五、應用方式

引導課堂教學

增強師生，生生互動

鞏固、強化練習

六、教學設計

1.學情分析

學生層面：我所帶班級為高一太中平行班459班和太中實驗班

457 班。我們學校的分班情況是這樣的，嚴格按照學生的中考成績對學生進行分班，成績高的學生就被分到了實驗班，成績相對低的學生就被分到了平行班。所以就我所帶班學生的數(shù)學學情來說，459班基礎相對薄弱一些，而且大部分學生來自農(nóng)村，所以對于數(shù)學學科，尤其是數(shù)學運算和邏輯推理能力方面，不盡如人意。而且據(jù)了解，很多學生不會自主學習，讓他們安排學習內容時，基本按照練習冊的內容順序完成，不能主動的歸納總結做過的題目。而對于457 班來說，學生的層次相對要高一些，學生基本可以自己獨立完成題目練習，及時歸納總結錯題。

2.教學目標

說明：立足于學生的視角，以生為本，充分關注其數(shù)學核心素養(yǎng)的達成，結合教學內容與教學過程，思考相應素養(yǎng)在課堂教學中的關聯(lián)點、落腳點和生長點。

另外：1.對于平行班459 班來說，希望通過對基于移動終端和云教學平臺的智慧課堂的使用，調動學生學習數(shù)學的積極性，幫助他們及時掌握知識點，更加有效的整理題目，增加他們對知識點的理解和熟練應用程度。2.對于實驗班457 班來說，希望通過對基于移動終端和云教學平臺的智慧課堂的使用，增加學生學習數(shù)學的積極性，盡可能在現(xiàn)有知識掌握的基礎上，增加更多的題量儲備。

3.教學活動設計

本節(jié)課我采取“目標、評價、教學一致性”的教學設計，同時采用“點撥式自主學習與合作探究”的教學方法，將學生分成六人小組，每組由一名組長負責，借助五個環(huán)節(jié)實現(xiàn)本節(jié)課的學習目標.

具體內容如下：

學習環(huán)節(jié) 學習評價 學習目標 學習活動一、創(chuàng)設情境，建構概念在小組討論交流中發(fā)現(xiàn)學生的優(yōu)點并予以表揚． 在學生總結歸納概念的過程中對學生加以肯定通過具體實例，經(jīng)過合作交流活動由學生自主歸納總結得到函數(shù)的零點概念，并設計問題情境：如果把函數(shù)比作一部電影，那么函數(shù)的零點就像是電影的一個瞬間，一個鏡頭。有時我們會忽略一些鏡頭，但是我們仍然能推測出被忽略的片斷?，F(xiàn)在我有兩組鏡頭（如圖，第一組第一行兩圖，第二組第二行兩圖），哪一組能說明他的行程一定曾渡過河？設計說明 本節(jié)課從學生感興趣的實例出發(fā)創(chuàng)設問題情境，既可以使學生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感知認識，又可以通過對感性材料的觀察、分析、提煉出本質屬性，抓住問題的數(shù)學本質，引起學生的思考，調動學生學習的積極性，激發(fā)探求心理與求知欲，強化內在的學習需求，從而引進課題。二、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知在實際操作中，對學生作出的函數(shù)零點進行指導． 通過提問、平板演示等活動判斷存在函數(shù)的零點的正確與否能借助畫圖軟件畫出具體函數(shù)零點，探索并理解函數(shù)零點與方程的根的聯(lián)系1、函數(shù)的零點對于函數(shù)，我們把使的實數(shù)叫做函數(shù)的零點．函數(shù) 的零點求法：1、（代數(shù)法）2、（幾何法）2、函數(shù)零點的判定：問題1：如果把函數(shù)比作一部電影，那么函數(shù)的零點就像是電影的一個瞬間，一個鏡頭。有時我們會忽略一些鏡頭，但是我們仍然能推測出被忽略的片斷?，F(xiàn)在我有兩組鏡頭（如圖，第一組第一行兩圖，第二組第二行兩圖），哪一組能說明他的行程一定曾渡過河？問題2：將河流抽象成x 軸，將前后的兩個位置視為A、B 兩點。請問當A、B 與x 軸怎樣的位置關系時，AB 間的___________的函數(shù)圖象與x 軸一定會有交點？A、B 兩點在x 軸的兩側 A、B 兩點在x 軸的同側問題3：A、B 與x 軸的位置關系，如何用數(shù)學符號（式子）來表示？通過上述探究，自己概括出零點存在性定理：一般地，我們有：如果函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象是_________，并且有___________，那么函數(shù) 在區(qū)間 內有零點，即存在，使得_________，這個就是方程的根。設計說明 學生通過實驗、觀察、猜想、歸納、驗證、親身經(jīng)歷了概念的生成和發(fā)展過程，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗。用問題引領學生探究，由表及里，由淺入深，逐步推進，教師始終以互助者的身份參與到學生的認知學習活動中，在師生互動，生生互動中適時的點撥學生，積極關注學生思維的碰撞，傾聽學生的對話與交流，促進學生發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題的能力。三、數(shù)學應用，鞏固新知據(jù)實際情況，對學生發(fā)現(xiàn)、得出的結論進行適當?shù)脑u價，引導學生借助問題，挖掘函數(shù)圖象本身的內在規(guī)律借此使第二個學習目標得到升華例1（課本P88）求函數(shù) 的零點個數(shù)．設計說明 數(shù)學應用對指數(shù)函數(shù)的圖像和性質做了進一步深入的研究，強化了學生的理解與掌握，鞏固了"四基"，發(fā)展學生的數(shù)學運算素養(yǎng)、邏輯推理能力。四、聯(lián)系生活，感悟新知基礎達標：1、函數(shù)f(x)=x+1x 的零點個數(shù)為( )A．（）B．1 C．2 D．3 2．若y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是( )A．若f(a)f(b)＜0，不存在實數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)=0 B．若f(a)f(b)＜0，存在且只存在一個實數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)=0 C．若f(a)f(b)＞0，不存在實數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)=0 D．若f(a)f(b)＞0，有可能存在實數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)=0 3．函數(shù)f(x)=log3x-8+2x 的零點一定位于區(qū)間( )A．(5,6) B．(3,4) C．(2,3) D．(1,2)設計說明 數(shù)學來源于生活，生活離不開數(shù)學，二者密不可分。聯(lián)系二者的關系可以培養(yǎng)學生學會從數(shù)學的角度觀察我們的世界，促進學生逐步形成和發(fā)展應用數(shù)學的意識，提高實踐能力，引領學生對指數(shù)函數(shù)更進一步的思考和研究，使學生的學習向課堂之外延伸。學生動手操作后展示自己的學習結果理論聯(lián)系實際，將掌握的知識應用到實際問題中去

4.補充說明

我們學校在新一屆高一引進了“智慧課堂”，所有的學生和教師都配備了平板，整個第一學期我們一直在培訓對于“智慧課堂”的使用，平時的教學活動和“智慧課堂”結合在一起，到11月份的時候，基本上就開始必修三了。所以，在結合“智慧課堂”的時候，我會要求幾點：

①學生首先按照數(shù)學同步練習數(shù)學同步練習。每個學生可以根據(jù)自己做題的情況，能夠在很大程度上滿足學生不同層次的要求。

②在熟練掌握基礎知識上，學生可以根據(jù)自己的情況進行針對性的練習，讓學生針對自己的實際情況抓自己的薄弱點，逐步的攻克薄弱知識點，達到徹底的掌握。

③同時，還要提醒同學在每一次開始練習之前，都會有自己錯題本的展示，讓學生們對自己易錯的知識點進行反復再現(xiàn)，這樣類似的錯誤學生就可以避免了。

此外，需要說明的是在學生平板上有“智慧課堂”里的題組練習，和學生接觸了解了一下，他們覺得“智慧課堂”里的題組練習挺好用的，可以讓他們接觸一些綜合練習題。這部分學生是以實驗班的學生居多，因為他們對課本上的知識點掌握速度相對快一些，同時渴望獲取綜合度大的一些題目練習的欲望可能要大一些。

七、教學評價設計

學生成績情況

實驗457 班11月2日的周檢測情況

平行班459 班11月2日的周檢測情況

實驗457 班11月21日期中考試情況

平行459 班11月21日期中考試情況

從兩次檢測的對比可以看出，平行班459 班整體均分由11月2日的71.2 分到了11月21日的108.7 分，成績在穩(wěn)步提高。最低分由原來的49.0 分到后來的71 分。及格由原來的29 人到后來的33人，良好的人數(shù)保持不變。不及格人數(shù)由原來的8 人到后來的5 人?？梢?，對平行班的學生而言，對中等生的幫助會更大些。實驗班457 班整體均分由11月2日的86.8 分到了11月21日的133.1 分，成績在穩(wěn)步提高。最低分由原來的62.0 分到后來的100.0分。優(yōu)秀由原來的25 人到后來的27 人，良好的人數(shù)，及格人數(shù)保持不變?？梢?，對實驗班的學生而言，對優(yōu)等生的幫助會更大些?？傊谶@段時間，457班和459 班的成績在提高，雖然可能存在題的難易等其他因素，但是“基于移動終端和云教學平臺的智慧課堂的課堂教學模式”的作用是顯著明顯的。

457 班，459 班11月28日周測試完成情況

八、教學實施與反思

1.教師對該學科應用用于教學中的反思與評價

在“基于移動終端和云教學平臺的智慧課堂的課堂教學模式”探究，開始進行《利用“智學網(wǎng)”進行精準化評測的應用研究》（課題編號：GH-18263-ZKT004）課題研究的這段時間，可以感覺到學生對學習數(shù)學的興趣有了提升，尤其體現(xiàn)在459 班。由原來的課下不主動的到現(xiàn)在的每個學生都能積極主動的完成作業(yè)練習；由原來的成績普遍不理想到現(xiàn)在的成績有顯著的提升；由原來的不主動提出問題到現(xiàn)在主動找教師解決問題，不得不說，“基于移動終端和云教學平臺的智慧課堂的課堂教學模式”在其中起了很大的幫助作用。

同時，我也進行了反思。從學生的學習情況看，有的學生并沒有大量的使用“智慧課堂”模式下的同步練習，而是偶爾使用，通過了解，這些學生數(shù)學基礎相對好一些，做練習相對容易一些，有的學生需要花1 個自習時間完成練習。所以在一些數(shù)學基礎相對好的同學眼里，“智慧課堂”模式下的同步練習對他們的幫助作用不是很大。

但是對于數(shù)學不感興趣，學習一般或學習較差的學生來說，“智慧課堂”模式下的同步練習是個不錯的選擇。可以根據(jù)他們的不同情況自己把握，更重要的是能針對性的把錯題及時鞏固提高準確度。

2.應用效果分析

“基于移動終端和云教學平臺的智慧課堂的課堂教學模式”的學習應用效果，我覺得對于我所帶兩個班來說，整體效果還是不錯的。學生學習數(shù)學的興趣在不斷的增加，會做的題量在增加，知識儲備量在增加，學生學習數(shù)學的積極性在提高，學生的成績在不斷提高。

3.實施中面臨的挑戰(zhàn)

“基于移動終端和云教學平臺的智慧課堂的課堂教學模式”下的教學模式雖然有很多的好處，但是在實施中也確實遇到了一些問題和挑戰(zhàn)。其中我覺得最大的挑戰(zhàn)是來自課堂與學生的互動環(huán)節(jié)，會出現(xiàn)拖拉的情況，導致教學內容完不成的情況，以及課后練習缺乏針對性，不能照顧到每個層面的學生。

4.今后的改進方向

1、在同步課堂時，播放PPT 教學的過程中，可以增加師生同步播放的功能

2、在課后訓練的題型里面，收集整理最近三年的題型會對學生的幫助更大

3、增加個性化的錯題記憶功能，會對學生的課后練習有針對性的幫助和提高。