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摘 ?要：數(shù)學(xué)化，即學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法去觀察現(xiàn)實(shí)世界，并分析現(xiàn)實(shí)世界中存在的問題，并去解決這個(gè)問題的過程。通過數(shù)學(xué)化教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，以更好地發(fā)展學(xué)生的有序思考與推理能力，引導(dǎo)學(xué)生建立起模型思想。實(shí)際上，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)化;“小數(shù)”;概念教學(xué)

數(shù)學(xué)具有“抽象性”的特征，隨著教育教學(xué)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)的抽象與現(xiàn)實(shí)世界之間的辯證關(guān)系，越來越被人們關(guān)注。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生開始更為全面的發(fā)展與進(jìn)步。本文以“小數(shù)”概念為例，簡(jiǎn)要分析如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)化教學(xué)。

一、學(xué)生易出的錯(cuò)誤

由于知識(shí)掌握能力不足，許多學(xué)生在小數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，會(huì)出現(xiàn)各種問題，會(huì)犯許多錯(cuò)誤。不僅學(xué)習(xí)不到相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還會(huì)挫敗學(xué)生的積極性。

另外，有部分學(xué)生明白如何進(jìn)位，但是將知識(shí)放到小數(shù)知識(shí)內(nèi)之后，他們便不會(huì)計(jì)算，這是學(xué)生知識(shí)運(yùn)用不到位的體現(xiàn)，且由于學(xué)生受到整數(shù)學(xué)習(xí)的影響，將小數(shù)點(diǎn)前面的整數(shù)部分看作了兩個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，而沒有將這兩部分看成一個(gè)整體，學(xué)生認(rèn)為這兩部分是獨(dú)立存在的。這也導(dǎo)致了學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤。

究其原因，我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是由于學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)知不正確，也是學(xué)生未深刻理解小數(shù)的概念，進(jìn)而導(dǎo)致在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，在帶領(lǐng)學(xué)生計(jì)算之前，筆者認(rèn)為，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生明確小數(shù)的概念，并依據(jù)概念進(jìn)行教學(xué)。如此，才能促進(jìn)學(xué)生更加順利地學(xué)習(xí)小數(shù)的其他知識(shí)。

二、對(duì)小數(shù)教學(xué)的再認(rèn)識(shí)

小數(shù)與學(xué)生的生活實(shí)際其實(shí)相關(guān)性非常強(qiáng)，例如，學(xué)生在平時(shí)逛超市的時(shí)候便會(huì)發(fā)現(xiàn)很多商品的價(jià)簽帶有小數(shù)，但是學(xué)生很難將現(xiàn)實(shí)生活中常見的物品與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，這一認(rèn)知缺失便導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，難以真正理解小數(shù)的概念，進(jìn)而導(dǎo)致他們?cè)谟?jì)算的時(shí)候出現(xiàn)錯(cuò)誤?；诖?，筆者認(rèn)為，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)小數(shù)有一個(gè)更為明確的認(rèn)知，這樣才能提升他們的知識(shí)運(yùn)用能力。關(guān)于小數(shù)的再認(rèn)識(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生從單位的換算開始學(xué)習(xí)，像是“米”與“分米”之間的換算，“千克”與“克”之間的換算等，在換算的過程中，學(xué)生對(duì)于小數(shù)的意義就會(huì)有更為明確的認(rèn)知。受到原有認(rèn)知的局限，很多學(xué)生會(huì)將克與千克之間的換算錯(cuò)認(rèn)為十進(jìn)制，但是實(shí)際上并不是如此，所以教師應(yīng)該想出解決措施，避免學(xué)生出現(xiàn)這種情況，如此，才能確保他們將小數(shù)部分的知識(shí)學(xué)的更加透徹。

基于此，在教學(xué)過程中，教師可以將小數(shù)這一概念與學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來，即依托生活情景實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)小數(shù)的重新認(rèn)知，并在此情況下，幫助學(xué)生更好地掌握所學(xué)小數(shù)知識(shí)。

三、課堂教學(xué)實(shí)踐

以“小數(shù)”概念這一內(nèi)容為例，在數(shù)學(xué)化的情況下，教師可以如此進(jìn)行教學(xué)：

（一）課前導(dǎo)入：

某天，你去超市買文具，已知圓珠筆3元5角，圓珠筆2元5角，若是只能讓你用“元”這個(gè)單位寫價(jià)格，你知道如何去寫嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】這一情景與學(xué)生生活實(shí)際較為相符，學(xué)生理解起來，難度較小，且若是學(xué)生掌握這一轉(zhuǎn)化知識(shí)，則能夠很大程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（二）新課教學(xué)

在課前導(dǎo)入的過程中，引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)的意義，并讓學(xué)生用小數(shù)表示下面商品的價(jià)格：

小白菜：2元3角;黃瓜：3元5角;豆角：4元5角。

若是用小數(shù)表示以上商品的價(jià)格，應(yīng)該如何表示呢？在實(shí)際操作的過程中，能夠加深學(xué)生對(duì)小數(shù)意義的理解。

【設(shè)計(jì)意圖】在課堂導(dǎo)入的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生再一次進(jìn)行單位之間的轉(zhuǎn)化，能夠加深他們對(duì)知識(shí)的認(rèn)知。

（三）鞏固練習(xí)階段

在明確了小數(shù)的意義之后，教師可以給學(xué)生出如下問題，讓學(xué)生進(jìn)行回答：4.5除了表示價(jià)錢之外，還可以表示什么？

在這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)于小數(shù)的意義一定會(huì)有一個(gè)全新的認(rèn)知。相較于之前的教學(xué)，學(xué)生更能積極投入進(jìn)來，如此便加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，學(xué)生也能夠更加投入到學(xué)習(xí)中來。

上述教學(xué)過程中，將小數(shù)概念與學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)合起來，無論是買文具，或者是去菜市場(chǎng)買菜，學(xué)生每天都在經(jīng)歷著，這種實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的結(jié)合，更能促使學(xué)生將生活中的價(jià)格與小數(shù)的表達(dá)和意義建立關(guān)聯(lián)，并形成對(duì)價(jià)格的抽象理解，即確保學(xué)生更好地理解小數(shù)的意義。

在這樣的教學(xué)環(huán)境下，教師可以給學(xué)生列舉一個(gè)數(shù)學(xué)案例，即教師拿出課堂上的某個(gè)物品，例如文具盒，并給出學(xué)生這個(gè)文具盒的具體價(jià)格，借助粉筆這一教學(xué)工具將這個(gè)價(jià)格擺出來，學(xué)生則需要思考元、角、分在不同數(shù)位上所表示的意義，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化。

（四）教學(xué)反思階段

上述教學(xué)過程，有助于小學(xué)概念實(shí)現(xiàn)水平教學(xué)化，但是所列舉的例子數(shù)量不夠，這就導(dǎo)致部分理解能力不強(qiáng)的學(xué)生不理解小數(shù)這一概念，進(jìn)而影響到他們之后的學(xué)習(xí)?；诖?，筆者認(rèn)為，在之后的教學(xué)過程中，應(yīng)該結(jié)合更多的生活實(shí)例，以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，確保他們?cè)谥蟮膶W(xué)習(xí)中將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的爐火純青。除此之外，教師還可以適當(dāng)進(jìn)行垂直性數(shù)學(xué)化教學(xué)，即帶領(lǐng)學(xué)生建立起數(shù)學(xué)模型，以小數(shù)的概念為例，教師可以詢問學(xué)生如何劃分0.1平方米，以教室或者課桌為例，讓學(xué)生建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣便可拓寬學(xué)生的視野。且這樣的教學(xué)方式，能讓學(xué)生在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，運(yùn)用多種學(xué)習(xí)方法去思考知識(shí)，這對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有著非常大的幫助。

綜上所述，筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)課堂上，將數(shù)學(xué)概念知識(shí)數(shù)學(xué)化，對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)有非常大的幫助。且在此過程中，學(xué)生掌握了新的學(xué)習(xí)思路，即將所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合在一起，這對(duì)于他們之后的長(zhǎng)遠(yuǎn)學(xué)習(xí)有著非常大的幫助?；诖?，教師在平日的概念教學(xué)過程中，應(yīng)該放慢教學(xué)腳步，給予學(xué)生充分的支撐，逐步走向概念的垂直化教學(xué)，確保學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)中能夠獲得更多的知識(shí)，掌握更多的學(xué)習(xí)方法。

參考文獻(xiàn)：

[1].王瑩.對(duì)弗賴登塔爾理論的再認(rèn)識(shí)——— “數(shù)學(xué)化”[J]. 科 協(xié) 論 壇，2008（12）.