張魁軍

摘 要：在新課程理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)新課堂該如何進(jìn)行“解決問題”的教學(xué)呢？本文淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)中可施行的幾種有效策略。

關(guān)鍵詞：新課程；解決問題；教學(xué)策略

“解決問題”教學(xué)是新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)中的一道亮麗的風(fēng)景線。在新課程理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)新課堂該如何進(jìn)行“解決問題”的教學(xué)呢？

一、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)問題意識

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境。”有效創(chuàng)設(shè)問題情景，呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的生活原型，激發(fā)學(xué)生的問題意識，是解決問題的基礎(chǔ)。例如在教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”一課時，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的一年四季“春、夏、秋、冬”的循環(huán)更替情景，再呈現(xiàn)文字表述“白色、紅色、白色、紅色……”和符號表述“ …”以及數(shù)字表述“1 4 5 1 4 5…”，意圖感知“循環(huán)”的概念，引發(fā)“數(shù)學(xué)中是否也有‘循環(huán)’的現(xiàn)象”的問題，揭示課題“循環(huán)小數(shù)”，遷移激發(fā)猜想：“下面除法算式的商是不是也有循環(huán)的現(xiàn)象：（1）1÷3；（2）58.6÷11.”促使學(xué)生進(jìn)入自主探究新知的境界。

教師若能善于結(jié)合實際，巧妙地設(shè)置富有彈性的活動情境，將學(xué)生置身于“問題解決”的意識當(dāng)中，就可以使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，使學(xué)生積極主動地參與到知識的發(fā)現(xiàn)、探究過程中。

二、引導(dǎo)觀察主題圖，收集信息

收集信息是解決問題的第一步，也是必需的環(huán)節(jié)。因此，這一策略的核心是要處理好“觀察”與“收集”的關(guān)系：收集信息是觀察的目的，信息的內(nèi)容要跟數(shù)學(xué)有關(guān)。例如我在教學(xué)“乘法分配率”一課時，呈現(xiàn)教材主題圖后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、收集有關(guān)數(shù)學(xué)信息。學(xué)生可能會收集到左邊墻的面積是4×9=36平方米，右邊墻的面積是6×9=54平方米，整面墻的面積一共是6×9+4×9=90平方米；學(xué)生還可能會收集到整面墻的面積是（6+4）×9=90平方米，從中發(fā)現(xiàn)6×9+4×9=（6+4）×9的信息，為進(jìn)一步探究乘法分配率打下了基礎(chǔ)。

三、處理信息，提出數(shù)學(xué)問題

解決問題之前先提出問題是新教材的一個鮮明特點(diǎn)。因此，這一策略的核心是篩選信息，找到信息之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生有理、有序地思考。例如在上“找最小公倍數(shù)”練習(xí)課時，有一道習(xí)題在用課件呈現(xiàn)出來后，我先讓學(xué)生收集信息，接著引導(dǎo)處理信息，并提出數(shù)學(xué)問題：“爸爸媽媽和我同時從起點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后又可以相遇？”

四、形成解決問題的策略

新課標(biāo)教材重視學(xué)生解決問題基本策略的形成，同時我們應(yīng)該看到，解決問題的策略常常是因題而異的，不同的問題需要不同的解題策略。

1. 畫圖的策略

（1）線段圖。線段圖在解答分?jǐn)?shù)問題時的作用顯而易見，因為線段圖在解決問題過程中充分發(fā)揮了直觀、形象的作用。例如我在教學(xué)“數(shù)學(xué)與交通”中，通過畫線段圖，使學(xué)生清楚地理解了相遇問題應(yīng)用題中路程、速度、時間三者之間的關(guān)系。

（2）連線圖。在解決諸如互相通電話、上下衣搭配、比賽場上有多少場比賽等問題時，運(yùn)用連線的方法解答既直觀又快捷，還不容易出錯，可以說是解答此類問題的最佳選擇策略。例如在教學(xué)“搭配中的學(xué)問”一課時，教師應(yīng)用連線圖，能一目了然地展示食品搭配中的學(xué)問。

（3）集合圖。除了上面介紹的兩種畫圖方法外，在解決問題時還會用到集合圖。集合圖非常直觀，同時滲透了集合的思想。例如我在教學(xué)“找最小公倍數(shù)”一課時，為學(xué)生介紹了集合圖法，并運(yùn)用其迅速地找出了兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2. 列表的策略

在解決問題的過程當(dāng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將問題的條件信息用表格的形式列舉出來，起到事半功倍的效果。例如在教學(xué)“數(shù)學(xué)與體育”一課中，教師通過列表的策略，簡單、快速地找出了比賽場次的規(guī)律。

3. 嘗試與猜測策略

通過逐一嘗試與猜測、中間嘗試與猜測、跳躍嘗試與猜測及假設(shè)列舉，學(xué)生在多次嘗試與猜測、不斷增減調(diào)整中，最終找到解決問題的方法。

4. 列舉策略

例如，在教學(xué)“找最小公倍數(shù)”一課時，我從找學(xué)生的學(xué)號倍數(shù)開始，列舉探究出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，從而引出最小公倍數(shù)的概念。

5. 由特殊到一般的策略

這種策略體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的“退”的思路，最后總結(jié)規(guī)律，使復(fù)雜問題得到解決。例如在教學(xué)“找最大公因數(shù)”和“找最小公倍數(shù)”時，我應(yīng)用由特殊到一般的策略，有效地幫助學(xué)生理解了特殊情況下怎樣迅速找出幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

6. 推理的策略

除了以上介紹的策略之外，我們以前經(jīng)常用到的“從問題出發(fā)思考問題”（可稱作逆推的策略）、“從條件出發(fā)思考問題”（可稱作順推的策略），即“分析法”和“綜合法”，都可以看作推理的策略。

7. 模擬操作策略

模擬操作是通過探索性的動手操作活動，模擬問題情境，從而解決問題的一種策略。學(xué)生需通過探索，將需要解決的問題轉(zhuǎn)化為一個已知的問題來進(jìn)行推導(dǎo)性的研究。通過這種開發(fā)性的操作策略訓(xùn)練，能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時，我讓學(xué)生模擬分餅 ，探究出了 = =

的數(shù)學(xué)事實。

8. 簡化策略

例如，我在幫助學(xué)生解決“學(xué)校買來兩根繩，一根長8米，另一根長10米，要把它剪成相等的盡可能長而沒有剩余的跳繩，每根長多少米？一共可以剪幾根？”這道應(yīng)用題時，介紹了用短除法解決問題的簡化策略，將看似復(fù)雜的應(yīng)用題簡化了。

答：每根長2米，一共可以剪9根。

9. 列方程解決問題的策略

例如，我在教學(xué)“數(shù)學(xué)與交通”時，運(yùn)用列方程的方法解決相遇問題的應(yīng)用題，幫助學(xué)生理順?biāo)季S，弄明白了題中路程、速度、時間三者的關(guān)系。

五、交流解題策略，進(jìn)行優(yōu)化

“一題多解”和“殊途同歸”是解決問題教學(xué)的兩大特點(diǎn)。

例如“雞兔同籠”問題：雞兔同籠，共有頭20個，腿54條，雞、兔各有幾只？

解一：逐一列舉和列表策略。

解二：估計列舉和列表策略。

解三：假設(shè)列舉和列表策略。

解四：畫圖策略。

六、拓展應(yīng)用，形成能力

“解決問題”教學(xué)策略的最終目標(biāo)是拓展應(yīng)用、形成能力。拓展應(yīng)用題要求不局限于某一終極答案，應(yīng)從學(xué)生的知識、思維水平出發(fā)，引申、拓展問題或結(jié)論，幫助學(xué)生由淺入深地探索知識規(guī)律，進(jìn)而提高解決問題的能力。

總而言之，“解決問題”教學(xué)策略豐富多樣，我們要在繼承傳統(tǒng)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上積極探素和研究“解決問題”的教學(xué)策略，準(zhǔn)確地把握“解決問題”教學(xué)策略的實質(zhì)，靈活運(yùn)用，優(yōu)化組合，最終達(dá)到提高學(xué)生解決問題能力的目的。