趙青 盧康 程龍樹

摘要：本文以某啞鈴型鋼管混凝土系桿拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，詳細(xì)介紹了索力的計(jì)算方法和試驗(yàn)方法.利用橋梁的Midas計(jì)算軟件，建立有限元模型，進(jìn)行理論分析，現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行加載荷試驗(yàn)，得到測(cè)量數(shù)據(jù).通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的綜合分析，進(jìn)一步驗(yàn)證索力與其自身頻率關(guān)系的科學(xué)性與準(zhǔn)確性，從而對(duì)橋梁吊桿結(jié)構(gòu)做出評(píng)價(jià).

關(guān)鍵詞：系桿拱橋;吊桿;索力測(cè)試;弦振動(dòng)理論

中圖分類號(hào)：TU312? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2019）04-0121-04

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，橋梁作為路橋交通系統(tǒng)的重要組成部分，對(duì)橋梁的檢測(cè)要求也越來(lái)越高.在系桿拱橋中，各類荷載都會(huì)通過(guò)吊桿進(jìn)行傳遞.而索力作為直接承擔(dān)橋梁荷載的重要研究對(duì)象，同時(shí)也控制著整個(gè)橋梁上部結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布情況與線型構(gòu)造情況.2012年，攀枝花市的金沙江大橋一根吊桿的脫落，導(dǎo)致大橋發(fā)生部分塌陷，對(duì)以后的使用造成了嚴(yán)重的安全隱患.截至到目前為止，由于吊桿破壞而帶來(lái)的工程損壞還在不斷的發(fā)生，這就要求專業(yè)人員加強(qiáng)對(duì)吊桿的檢測(cè)與監(jiān)控，實(shí)時(shí)了解吊桿的變化，為降低橋梁事故的概率提供可靠的依據(jù).

本次試驗(yàn)測(cè)試通過(guò)Midas計(jì)算軟件，模擬分析拱橋在車輛荷載加載作用下吊桿的受力荷載的影響線，從而確定出荷載的加載位置，并將此加載方法與振動(dòng)頻率法應(yīng)用于某啞鈴型鋼管混凝土系桿拱橋.將模擬的理論數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)頻率法具有較高的準(zhǔn)確性與科學(xué)性，基本符合規(guī)范要求，同時(shí)也為同類橋梁結(jié)構(gòu)的吊桿索力分析評(píng)估提供重要依據(jù)與參考.

1 工程概況

該橋?yàn)閱♀徯弯摴芑炷料禇U拱橋，橋面寬度為20.9米，雙向四車道公路.車行道寬2×7.5m，人行道寬2×1.5m.上部結(jié)構(gòu)是一個(gè)鋼管混凝土拱，跨度為84米，計(jì)算跨度為78.5米，跨度比為1/4.拱肋由16Mn，12mm厚的鋼板軋制成.其理論拱軸線為二次拋物線.在啞鈴拱肋之間使用兩對(duì)風(fēng)撐，并且肋通過(guò)吊桿與系桿連接.共有兩側(cè)18對(duì)吊桿，吊桿采用PE索，顏色為乳白色，相鄰吊桿的間距為4m.

2 索力測(cè)試?yán)碚摷胺椒?/p>

振動(dòng)頻率法是一種測(cè)試結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)頻率并分析其固有振動(dòng)特性以確定拉索索力值的方法.將測(cè)試儀器的振動(dòng)檢測(cè)器安裝在測(cè)試部位上，拾取振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行過(guò)濾，放大和頻譜分析，最后獲得吊桿的固有頻率.根據(jù)索力值與吊桿頻率之間的固有關(guān)系確定索力值的大小.同時(shí)索力測(cè)試儀對(duì)信號(hào)采集后快速自動(dòng)進(jìn)行傅里葉變換并顯示頻譜圖，若存在等間距的各階頻率，相鄰波段的間距值大小就是所需要的基頻f1.在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量時(shí)，吊桿自振的頻譜是否準(zhǔn)確可以通過(guò)這一特性來(lái)判斷.

振動(dòng)頻率法使用方便，快速，靈活，成本較低，其設(shè)備可以重復(fù)利用，在斜拉橋梁拉索、吊桿張拉力，預(yù)應(yīng)力鋼筋、鋼鉸線張拉和受拉索道張拉力測(cè)試以及橋梁后期的檢測(cè)和日常養(yǎng)護(hù)應(yīng)用廣泛.此方法對(duì)于數(shù)據(jù)采集時(shí)的抗干擾能力差，但只要準(zhǔn)確的操作，同樣也可以達(dá)到很高的精度.

2.1 基本假設(shè)

為了工程計(jì)算的需要，假定單位質(zhì)量為W的拉索在張力T的作用下被張緊，吊桿拉索的剛度為EI.同時(shí)吊桿的垂度和彎曲在此次測(cè)試時(shí)數(shù)值都不大，即吊桿的軸線為直線;吊桿的兩端同時(shí)也是固定不動(dòng)的;在振動(dòng)時(shí)吊桿的微元段重量相對(duì)其兩端的張力忽略不計(jì).

2.2 張力弦振動(dòng)理論

假定吊桿在任意點(diǎn)沿x軸的垂直方向發(fā)生振動(dòng)，取微元弧進(jìn)行分析，當(dāng)?shù)鯒U沿速度方向作微幅振動(dòng)時(shí)，在吊桿的微段上作用有張力、慣性力、彎矩和剪力以及干擾力（計(jì)入吊桿重力在內(nèi)）.吊桿微元 的受力情況如圖1所示.考慮彎曲引起的變形，不計(jì)剪切引起的變形以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響，則在t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方程為：

2.2 固有自振頻率確定

理論上，根據(jù)式（4）在已知一階自振頻率f1（也稱基頻）即可計(jì)算出吊桿張力T，即：

式（6）和（7）可以表達(dá)為高階自振頻率為其基頻的整數(shù)倍.

3 有限元模型的建立

采用Midas Civil 2015對(duì)本橋梁建立空間有限元模型，如圖2所示，全橋吊桿為離散獨(dú)立的桁架單元，橋面為板單元，其余為梁?jiǎn)卧?整個(gè)橋梁分為222個(gè)節(jié)點(diǎn)和423個(gè)單元，其中36個(gè)是桁架單元，250個(gè)是梁?jiǎn)卧?37個(gè)是板單元.吊桿的單位質(zhì)量為14.052kg/m，在模型中各構(gòu)件所采用的材料與幾何特性參數(shù)均與實(shí)際一致.通過(guò)對(duì)本橋的有限元模型進(jìn)行理論分析，得出對(duì)橋梁穩(wěn)定性影響最大的位置，作為試驗(yàn)荷載加載的最不利工況的依據(jù)，獲取理論計(jì)算數(shù)據(jù).

4 試驗(yàn)加載工況

通過(guò)利用Midas Civil 2015計(jì)算軟件對(duì)本橋三維空間有限元模型的分析，得到了對(duì)橋梁穩(wěn)定性影響最大的截面位置.根據(jù)橋梁規(guī)范的規(guī)定，并經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)分析計(jì)算確定該橋的內(nèi)力控制截面，建議在1/2跨度上進(jìn)行加載.采用6輛運(yùn)輸裝載車（每個(gè)重約310kN）進(jìn)行對(duì)稱滿載和偏載滿載加載，并在最不利的部署形式下測(cè)試所選吊桿的索力值的變化.

5 測(cè)點(diǎn)布置

本次索力測(cè)試選定在空載和設(shè)計(jì)活載作用下，分別對(duì)東、西兩側(cè)的吊桿進(jìn)行索力信息采集.同一根吊桿選取多個(gè)測(cè)試部分進(jìn)行，最后選取一個(gè)測(cè)試索力值與理論索力對(duì)比.各根吊桿的編號(hào)布置見圖2所示，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試儀器布置圖如圖3、圖4所示.

6 索力綜合分析

根據(jù)試驗(yàn)加載方案，對(duì)該橋段的吊桿拉力進(jìn)行了多次測(cè)試與分析得到吊桿弦振動(dòng)的頻率實(shí)測(cè)結(jié)果和實(shí)測(cè)索力值，為了更清楚地了解索力加載前后的變化，將其部分吊桿數(shù)據(jù)列于表1、表2、表3.

為了展現(xiàn)吊桿索力的走向趨勢(shì)，以便更直觀的觀察，全部吊桿的索力值的分布情況見圖6～圖9.

經(jīng)對(duì)表1、表2、表3以及圖6～圖9數(shù)據(jù)分析可得：

（1）中載加載作用下橋梁兩側(cè)相應(yīng)位置的索力值存在著一定差異，兩側(cè)吊桿索力理論值與實(shí)測(cè)值誤差百分比均小于5%，符合規(guī)范要求.在偏載加載作用下，橋梁加載一側(cè)相應(yīng)位置的索力值較大，兩側(cè)吊桿索力理論值與實(shí)測(cè)值誤差百分比均小于5%，符合規(guī)范要求.

（2）通過(guò)頻率法測(cè)試索力值的計(jì)算方法可知，索力與其自身的頻率成反比.現(xiàn)場(chǎng)荷載作用下的數(shù)據(jù)和理論數(shù)據(jù)也反映了這一規(guī)律，充分體現(xiàn)了理論計(jì)算的準(zhǔn)確性與科學(xué)性.

（3）該橋于1999年12月28日竣工通車，左、右幅橋梁吊桿在活載作用下索力變化不均勻，且試驗(yàn)活載采用的是設(shè)計(jì)活載（汽車-20級(jí)），但對(duì)于橋梁實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的超載情況無(wú)法估計(jì)，加之本橋的交通量較大，造成吊桿疲勞，適應(yīng)結(jié)構(gòu)變形的能力較差.

7 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)啞鈴型鋼管混凝土系桿拱橋吊桿的檢測(cè)研究，掌握全橋結(jié)構(gòu)的現(xiàn)有工作狀態(tài)，判斷橋梁的實(shí)際工作狀態(tài)是否符合現(xiàn)有相關(guān)規(guī)范要求，其檢測(cè)結(jié)論可以為今后的養(yǎng)護(hù)提供技術(shù)參考，也可以為同類橋梁的評(píng)定提供參考依據(jù).

參考文獻(xiàn)：

〔1〕毛亞娜，劉世忠，葉丹.基于頻率法對(duì)系桿拱橋吊桿索力測(cè)試的分析[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，29（1）：124-128.

〔2〕陳陽(yáng)，胡成.大跨度系桿拱橋吊桿索力測(cè)試研究[J].安徽建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，25（6）：24-29.

〔3〕李庭波.索力測(cè)試頻率法的研究及其工程應(yīng)用[D].長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2007.

〔4〕朱衛(wèi)國(guó)，申永剛，項(xiàng)貽強(qiáng)，等.梁拱組合體系橋柔性吊桿索力測(cè)試[J].中南公路工程，2004，29（1）：21-23+36.

〔5〕宋一凡，賀拴海.公路橋梁荷載試驗(yàn)與結(jié)構(gòu)評(píng)定[M].北京：人民交通出版社，2002.

〔6〕頡保平.某系桿拱橋索力測(cè)試方法及應(yīng)用[J].甘肅科技縱橫，2018，47（6）：48-50.

〔7〕吳曉亮.頻率法在鋼管混凝土吊桿拱橋索力測(cè)試中的研究與應(yīng)用[D].合肥工業(yè)大學(xué)，2010.