夏龍

[摘 要：學(xué)生進(jìn)入初中以后，最大的困難學(xué)科無外乎數(shù)學(xué)、科學(xué)，而數(shù)學(xué)又是學(xué)習(xí)科學(xué)的基礎(chǔ)，因此學(xué)好數(shù)學(xué)變得尤為重要。說起初中數(shù)學(xué)工具，《幾何畫板》無疑是最為優(yōu)秀的工具之一，它能夠動態(tài)地展現(xiàn)出幾何對象的位置關(guān)系、運行變化規(guī)律，幫助教師繪制精確的幾何圖形，對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果等具有積極的作用。

關(guān)鍵詞：《幾何畫板》；數(shù)學(xué)教學(xué)；激發(fā)學(xué)習(xí)興趣]

一、幫助學(xué)生理解題目本意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)的教育模式留給學(xué)生的印象是枯燥和抽象的，絕大部分的學(xué)生因此對數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，甚至是懼怕和厭惡，特別是在初中接觸了幾何與函數(shù)之后，這種情緒極大地壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。

教學(xué)中有不少學(xué)生經(jīng)常會來跟老師講，這種題目看不懂，想象不到題目中點、線的運動軌跡，無從下手。不理解題目所想表達(dá)的意思，只是隨便的猜測，當(dāng)然無法解得正確的答案。盡管老師在講臺上講的熱血沸騰，學(xué)生由于看不到點、線的實際變化，久而久之就對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去了興趣。下面就給大家舉個例子：這是一道關(guān)于七年級的動態(tài)問題的題目。

如圖，A，B，C是數(shù)軸上的三點，O是原點，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO。點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，M為線段AP的中點，點N在線段CQ上，且CN=[23]CQ。設(shè)運動的時間為t（t>0）秒。

1.數(shù)軸上點M、N表示的數(shù)分別是 （用含t的式子表示）。

2.t為何值時，M、N兩點到原點O的距離相等？

對于這種點的動態(tài)問題，如果直接是兩個動點P、Q在移動，不少學(xué)生也許還能發(fā)現(xiàn)他們位置的變化。但是像這種，在P、Q中再加上兩個隨著它們的移動而移動的M、N，對于大多數(shù)缺乏動態(tài)問題思考的學(xué)生來講，通過自己的獨立思考，想得到全部的答案，并不是那么容易。而教師由于缺乏有效的教學(xué)工具，僅憑三寸不爛之舌，想說服學(xué)生，想必難度也不小。如果把該題放在幾何畫板中，教師通過移動P、Q的位置，讓學(xué)生看到M、N兩個點距離原點的長度變化，使問題變得更加簡單，以下就是本題的兩種情況。

由此可見，通過幾何畫板，可以幫助學(xué)生理解題目的意思，清楚的看到題目中點或線段的運動情況。有了明確的思考方向，學(xué)生也愿意學(xué)數(shù)學(xué)，使學(xué)生深刻體會到：“自己的眼睛可以看到自己在現(xiàn)實生活中看不到的一面”、“數(shù)學(xué)原來也能這樣來學(xué)”、“想不到數(shù)學(xué)還真有趣”……以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

二、幫助教師呈現(xiàn)出精確的幾何圖形

在幾何部分，教師往往需要配合黑板上的圖形進(jìn)行講解，數(shù)學(xué)老師都知道，一副標(biāo)準(zhǔn)的圖可以給人許多解題的思路，通過猜想，去推得正確的答案。相反，對于并不標(biāo)準(zhǔn)的圖來講，不僅僅不能提供一些正確的猜想，還容易往錯誤的方向引導(dǎo)，起到事倍功半的效果。比如數(shù)學(xué)中經(jīng)常會碰到折疊、對稱變換等等，這時候就特別考驗教師的作圖水平，盡管作出了一個較為標(biāo)準(zhǔn)的圖，但必然會花費較多的時間。這時候《幾何畫板》的作用就體現(xiàn)出來了，在《幾何畫板》中，它有一個功能叫做反射，可以直接把圖翻折過來，同時可以調(diào)整折痕的位置，呈現(xiàn)出不同的翻折效果，起到舉一反三的效果，有效地提高學(xué)生的課堂效率。

比如下列這道題：

如圖，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF。

如果AB≠AC，∠BAC為銳角，點D在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點C、F不重合），并說明理由。

要想解決該問題，必須借助圖形才能較清楚的進(jìn)行說明，讀者可以自行嘗試畫圖。這個問題中，作者在《幾何畫板》中進(jìn)行了嘗試，發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：若CF⊥BC，當(dāng)點F在這條垂線上移動時，點D的軌跡正好與BC平行，而點D必須在BC上，因此當(dāng)我改變∠ABC的大小時，點D也在上下移動，當(dāng)把點D移動到線段BC上時，用度量工具量出∠ACB=45°，由此得出，當(dāng)∠ACB=45°時，CF⊥BC，然后在課堂上再次給學(xué)生進(jìn)行說明，給學(xué)生一種更加直觀的視覺體驗。以下就是∠ACB取不同大小時，圖形的變化。

三、課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生自主“研究數(shù)學(xué)”

幾何畫板是一種適合數(shù)學(xué)教學(xué)的簡單工具，上數(shù)學(xué)課（主要是函數(shù)、幾何課）的時候?qū)W生自己動手分析會產(chǎn)生意想不到的效果。用《幾何畫板》可以教師演示，也可以小組實驗，自己探索。在教師的引導(dǎo)下，《幾何畫板》可以給學(xué)生創(chuàng)造一個實際“操作”幾何圖形的環(huán)境，學(xué)生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測和驗證結(jié)論，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認(rèn)識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景從而更有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解。

例如：在計算機(jī)上用《幾何畫板》軟件畫任意一個三角形，量出它的各內(nèi)角并計算它們的和，然后拖動頂點改變所畫三角形的形狀，再量出變化后的各內(nèi)角計算內(nèi)角和。從而得出“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論。

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有效整合，《幾何畫板》只是其中一個成功的典范。而先進(jìn)的教育技術(shù)的開發(fā)，必將為數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)一步改革和深化，使教學(xué)模式發(fā)生翻天覆地的改變，必將迎來數(shù)學(xué)教育的又一個春天。