鐘志偉 劉世輝

《乘法的初步認(rèn)識》是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的起始課，也是他們學(xué)習(xí)乘法的基礎(chǔ)。對低年級學(xué)生來說初次接觸乘法，建立乘法的概念有一定的難度。本課旨在能通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，來找到知識的本質(zhì)內(nèi)涵。從趣、實、精、廣、深等角度讓學(xué)生走入深度課堂，享受深度學(xué)習(xí)的迷人風(fēng)景。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)實驗教材二年級上冊第46～48頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握“求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算比較簡便”，認(rèn)識乘號，會讀寫乘法算式。

2.使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法算理的過程，掌握乘法的意義和特征。

3.使學(xué)生能運用乘法知識解決簡單的實際問題。

4.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、比較和分析的能力。

教學(xué)重點和難點：

重點：知道乘法的含義，體驗到“求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算比較簡便?！?/p>

難點：能通過自主探索掌握乘法的算理。

教具和學(xué)具：

教具：小棒 課件

學(xué)具：小棒 草稿本

教學(xué)過程：

一、比賽導(dǎo)入，回溯知識原點

師：課前與大家一起做“拍拍操”時，鐘老師發(fā)現(xiàn)咱們二年級（1）班的孩子們在活動中能做到又快又齊。那誰是最快的呢？讓我們來比一比吧！比賽有3局。

（一）比賽第一局

1.屏幕顯示比賽要求。

師：第一局：比賽要求，以同桌的2人為一小組。聽音樂，音樂開始，活動開始，音樂結(jié)束，活動結(jié)束。

師：同桌擺三角形，比比哪組擺得最多，像這樣擺得整整齊齊，一個一個分開擺。（請一組學(xué)生到黑板上擺）

2. 匯報第一局比賽結(jié)果。

師：這一小組同學(xué)，擺了幾個完整的三角形？（教指著黑板上擺的三角形問）

生：8個。

師：還有擺得更多的嗎？

生：我們擺了15個。（教師記錄在黑板一角：15個）

（二）比賽第二局

1.屏幕顯示比賽要求。

師：第二局馬上就要開始了，孩子們準(zhǔn)備好了嗎？

師：同桌一起擺正方形，比比哪組擺得最多，像這樣擺得整整齊齊，一個一個分開擺。（請一組學(xué)生到黑板上擺）

2. 匯報第二局比賽結(jié)果。

師：這一小組同學(xué)，擺了幾個完整的正方形？（教師指著黑板上擺的正方形）

生：3個。

師：還有擺得更多的嗎？

生：我們擺了4個。（教師記錄在黑板一角：4個）

（評析：教師精心設(shè)置了前兩局?jǐn)[圖形的預(yù)熱比賽活動。第一局，擺三角形用時較長，第二局?jǐn)[正方形，用時較短。由于教師在時間上的靈活控制，第一局演示小組擺了8個三角形，第二局演示小組擺了3個正方形。通過這種比賽形式的導(dǎo)入，學(xué)生興致很高，很快進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)，為后面第三局比賽做好了準(zhǔn)備。）

3.整理桌面。

（三）比賽第三局

1.屏幕顯示比賽要求。

師：只列式，先不計算結(jié)果。男女同學(xué)比一比看誰列式快。將算式寫在草稿本上。

2.匯報第三局比賽結(jié)果。

師：第一個勝出的是女生，第二個女生……（教師用寫正字的方法記錄比賽結(jié)果）

師：女生真棒，勝出的這么多。男生是不是太慢了呢？

生：不是的，男生寫的算式很長，女生寫的很短，第三局比賽是不公平的。

師：請一個男生來說他的算式，請一個女生來說她的算式。（教師板書：3+3+3+3+3+3+3+3 4+4+4）

師：一個算式長，一個短，比賽不公平。怎樣在不改變?nèi)切?、正方形?shù)量的情況下讓比賽變得公平呢？

（評析：教師讓學(xué)生根據(jù)第一二局的比賽成績進(jìn)行第三局關(guān)鍵性的比賽，讓男生算出擺8個三角形一共用了多少根小棒，女生算出擺3個正方形一共用了多少根小棒，出現(xiàn)女生勝，男生敗的局面。接著讓學(xué)生分析勝與敗的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)比賽的不公平。此時教師話鋒一轉(zhuǎn)：怎樣在不改變?nèi)切?、正方形?shù)量的情況下讓比賽變得公平呢？一石激起千層浪，這時，學(xué)生學(xué)習(xí)的需求體現(xiàn)得淋漓盡致。他們經(jīng)過激烈的討論和分析體驗到了學(xué)習(xí)的過程，明白了為什么學(xué)，學(xué)了有什么用。這就讓學(xué)生的學(xué)習(xí)回到了知識的原點，為后面的深度學(xué)習(xí)墊定了基礎(chǔ)。）

二、比較探索，叩擊知識本質(zhì)

（一）找出3+3+3+3+3+3+3+3 和4+4+4兩個加法算式的共同點。

師：今天我們就來學(xué)習(xí)一種神奇的方法：乘法。（教師板書：乘法）

師：黑板上的兩個加法算式很有趣，它們有什么哪些共同的特點呢？

生：它們的加數(shù)是相同的。（教師板書：相同加數(shù)）

師：像這樣相同的加數(shù)相加可以用乘法表示。

（評析：比較兩個加法算式的相同點，讓學(xué)生通過比較探索乘法的本質(zhì)。）

（二）探索將 3+3+3+3+3+3+3+3轉(zhuǎn)換成3×8或8×3的方法。

師：像3+3+3+3+3+3+3+3幾個相同的3相加，數(shù)學(xué)里可以寫成乘法3×8。3和8之間的這個符號我們把它叫乘號，讀作：3乘8。

師：你們知道將3+3+3+3+3+3+3+3變成乘法算式3×8，是怎樣變來的嗎？先認(rèn)真思考，遇到困難小組再討論。

學(xué)生匯報：

生：3與前面的加數(shù)一樣。

生：在加法算式里要寫這么多的3，在乘法算式里只需要寫一個3來作代表。

生：那8表示什么呢？

生：我認(rèn)為8應(yīng)該表示有8個3。

師：孩子們說得真棒！有8個3，就把3×8，表示8個3相加。其實除了可以寫成3×8，還可以寫成8×3。

師：孩子們，3乘8和8乘3是等于多少呢？

生：等于24。

師：你是怎樣算出來的？

生：我是想加法結(jié)果才算出乘法結(jié)果的，因為它們都表示8個3相加。

師：讓我們一起來完整地讀一讀這個算式。

（評析：教師讓學(xué)生通過比較3+3+3+3+3+3+3+3和3×8，找出兩種方法之間的聯(lián)系，找到將相同加數(shù)相加轉(zhuǎn)換成乘法的方法。讓學(xué)生在觀察、比較、交流、總結(jié)中體驗過程，找到乘法的本質(zhì)特征。“你是怎樣算出3×8=24的？”教師的這一問題，讓學(xué)生進(jìn)一步思考加法和乘法之間的聯(lián)系。得出：3×8之所以等于24，是因為8個3相加等于24。使他們知道這里的乘法和加法雖然算式不同，但他們之間表示的意義是相同的，計算結(jié)果也是相同的。通過這樣的比較，使學(xué)生觸及乘法本質(zhì)，逐步建構(gòu)乘法模型。）

三、舉一反三，挖掘深層內(nèi)涵

（一）嘗試練習(xí)嘗試將4+4+4轉(zhuǎn)換成乘法算式。

師：長的加法算式能寫成乘法，這樣短的能寫成乘法嗎？

生：能。

師：怎樣寫？說說你為什么這樣寫？

生：有3個4相加可以寫成3×4或4×3。

師：等于多少？

生：等于12。

（二）提升練習(xí)：將2+2寫成乘法算式。

師：再短一點的加法算式你們能寫成乘法嗎？

師：像這樣只能寫出一個乘法算式的加法算式有哪些？

（三）深化練習(xí)：3+5+3+4+3

師：這是二年級（3）班的一個孩子擺出的一組圖形，你能將這個加法算式寫成乘法嗎？

生：不能，因為加數(shù)不相同。（教師重點標(biāo)記：相同加數(shù)）

（四）體驗乘法的簡便性。

師：如果我們重來第三局比賽，你會用加法計算還是用乘法？為什么？

生：我會用乘法計算，因為乘法更簡便。（教師板書：簡便）

師：有同學(xué)擺了15個三角形。要算一共用了多少根小棒，你會用什么方法來做？如果擺了100個三角形呢？500個呢？

（評析：將較長的加數(shù)相同的加法算式寫成乘法，學(xué)生不容易出錯。但是將短的加法算式寫成乘法算式學(xué)生往往出現(xiàn)困難，那是因為學(xué)生對乘法的理解還不夠透。練習(xí)中教師設(shè)計長短不同的加法式子，加數(shù)相同和不同的加法式子變成乘法算式。通過不同層次的練習(xí)，使學(xué)生從不同的角度去思考、挖掘乘法的深層內(nèi)涵。又通過一系列的比較和追問，讓學(xué)生深入地體驗到乘法的簡便性。）

四、巧設(shè)情境，提升知識應(yīng)用

（一）游戲：蝴蝶下面藏著誰？

師：孩子們表現(xiàn)得這么好，鐘老師很想帶大家到游樂場逛逛。

1.開小火車

師：小火車來啦，咱們?nèi)タ纯窗桑?/p>

師：小精靈已經(jīng)幫我們算出了小火車上的總?cè)藬?shù)，可調(diào)皮的蝴蝶遮住了一些數(shù)字，你知道蝴蝶下面藏著什么數(shù)字嗎？

師：你是怎樣看出來的？

2.坐過山車

師：刺激的過山車開動了，咱們?nèi)タ纯窗桑?/p>

師：這一次蝴蝶下面藏著誰呢？咱們用手勢來表示吧。

師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

（評析：通過游戲“蝴蝶下面藏著誰”的形式，讓學(xué)生進(jìn)一步細(xì)化理解乘法算式中兩個乘數(shù)所表示的含義。加強乘法知識在生活中的應(yīng)用。）

五、游戲提升，趣入深度殿堂

（一）拍手游戲一

1.聽兒歌回答問題。

師：鑒于孩子們出色的表現(xiàn)，老師要獎勵大家聽一首好聽的歌曲。

師：孩子們， 咱們一邊聽歌一邊跟著小松鼠一起拍拍手。仔細(xì)觀察：粉色小松鼠每次拍（? ）下，拍了（? ）次，一共拍了（? ）下。

（二）拍手游戲二

1.老師拍手，學(xué)生寫乘法算式。（2×3 5×4 ）

師：仔細(xì)看，認(rèn)真聽，老師一共拍了幾次手，請你把計算方法寫在練習(xí)卡上。

師：寫完了咱們把自己寫的算式讀給老師聽一遍。

2.老師寫乘法算式，大家拍拍手。（3×4 ）

師：請大家拍給同桌看看。

請兩個學(xué)生上來展示兩種不同的拍法：每次拍3下，拍4次;每次拍4下，拍3次。

（評析：教師設(shè)計第一次拍手游戲，是讓學(xué)生根據(jù)兒歌中小松鼠拍手的次數(shù)寫出乘法算式，第二次拍手游戲，是教師拍手學(xué)生寫算式，教師寫算式學(xué)生拍手。游戲由易到難，層層引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度思考。）

六、互動深化，留取探索空間

師：今天老師非常榮幸，又交了二年級（1）班這么多的新朋友。老師一共交了多少個新朋友呢？

生：一共51個。

師：你們能用乘法算出老師一共交了多少個朋友嗎？

生：2人一桌，一共有25桌，還多了1人。不能寫出一個乘法算式。

生：可以把1加在后面。

師：這是我們下節(jié)數(shù)學(xué)課要講的內(nèi)容。

師：能不能用一個簡單的乘法算式算出咱們班的總?cè)藬?shù)呢？答案是能。請孩子們課后想想。

總評：

《乘法的初步認(rèn)識》是乘法知識體系的起點，是整數(shù)四則運算中的一個主要概念。要想有效建立這樣一個概念，對于二年級學(xué)生來說是有難度的。因此教師要在教學(xué)中讓學(xué)生充分探索，進(jìn)行深度挖掘找到乘法的本質(zhì)特征。本節(jié)課，教師在課堂中立足學(xué)生年齡特點，從趣、實、廣、深等方面使學(xué)生經(jīng)歷過程建構(gòu)深度課堂。

一、創(chuàng)設(shè)有趣情境，激發(fā)探索內(nèi)需

興趣是最好的老師，對于低年級學(xué)生來說尤其如此。整節(jié)課中教師以趣激情，以趣促思，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)需。如：課前導(dǎo)入教師設(shè)計三局以“比比誰最快”為主題的活動，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)擺圖形，根據(jù)圖形算一算所用小棒的總數(shù)。讓學(xué)生體驗到游戲不公平，從而產(chǎn)生需求：找到公平的方法——乘法。又如：在練習(xí)中設(shè)計了“蝴蝶下面藏著誰”游戲和拍手游戲，讓學(xué)生在愉悅的氛圍中，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求。

二、經(jīng)歷探索過程，找出問題本質(zhì)

學(xué)生的探索過程也是學(xué)習(xí)能力成長的過程。整節(jié)課教師立足于讓學(xué)生探索，使學(xué)生在跌跌撞撞中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，找到問題的本質(zhì)特征。如：讓學(xué)生比較 3+3+3+3+3+3+3+3和4+4+4的共同點，使學(xué)生得出它們是相同加數(shù)相加。接著讓學(xué)生探索 3+3+3+3+3+3+3+3與3×8的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)等過程，探索乘法的特點。

三、進(jìn)入多維思考，建構(gòu)深度殿堂

教師設(shè)置游戲、兒歌，使學(xué)生通過擺一擺、說一說、拍一拍、寫一寫等方式，從不同角度對乘法進(jìn)行深層研究。如：讓學(xué)生將2+2寫成乘法算式，再找出與此相同的只能寫出一個乘法算式的加法式子還有哪些。又如：讓學(xué)生將3+5+3+4+3寫成一個簡單的乘法算式，逆向地讓學(xué)生理解乘法的意義。再如：教師出示乘法算式3×4讓學(xué)生根據(jù)算式拍拍手，使學(xué)生明白一個乘法算式可以表示兩種含義。3×4既可以表示3個4相加，又表示4個3相加等等。

四、拓展思維空間，延伸有限課堂

有限的40分鐘可以留給學(xué)生更廣的思考空間。教師在課堂接近尾聲時，通過交朋友的話題讓學(xué)生用簡單的乘法算一算今天老師交了多少個朋友？因為全班是51個學(xué)生，看成25個2相加，寫成2×25，還多了1個人，26個2相加，寫成2×26，還少了1個人。這時教師話鋒一轉(zhuǎn)：這個問題留給大家課后思考。這樣一來，學(xué)生的思考不只停留在課堂，而是延伸到了課外，使是有限的課堂有了更廣的思考空間。