陳秋彬

摘要：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，新課程改革要求學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合技與方法，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。高中數(shù)學(xué)教師掌握數(shù)形結(jié)合技巧，在教學(xué)過程中合理運(yùn)用，降低數(shù)學(xué)教學(xué)難度。本文通過分析高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)應(yīng)用現(xiàn)狀，分析數(shù)形結(jié)合方法的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;解析幾何

引言

隨著高中數(shù)學(xué)深化教學(xué)改革，教學(xué)方法得到優(yōu)化與創(chuàng)新，數(shù)學(xué)領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用數(shù)形結(jié)合理念。高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容就是幾何，通過數(shù)形結(jié)合方法簡(jiǎn)化解題步驟，提高教學(xué)質(zhì)量與效率。文章分析高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用現(xiàn)狀與不足，給出具體應(yīng)用措施。

1、高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合應(yīng)用現(xiàn)狀

數(shù)形結(jié)合法，也就是將數(shù)字與圖形相互結(jié)合與轉(zhuǎn)化，通過以“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”的方法解決問題，實(shí)質(zhì)就是代數(shù)與幾何的完美結(jié)合。數(shù)形結(jié)合通常與以下數(shù)學(xué)問題相關(guān)聯(lián)，如數(shù)軸、解析幾何、函數(shù)、直線與圓等。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法具體應(yīng)用時(shí)存在問題。

1.1 教學(xué)模式單一，不重視講授數(shù)形結(jié)合

部分高中數(shù)學(xué)教學(xué)依然停留在教師講授學(xué)生記憶的模式上，學(xué)生缺少主動(dòng)探索與推進(jìn)，無(wú)法熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問題，教師教學(xué)模式單一，習(xí)慣性按照教學(xué)輔助教材進(jìn)行。需要教師改變傳統(tǒng)板書模式，利用多媒體技術(shù)將數(shù)形結(jié)合優(yōu)勢(shì)展現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生理解與掌握數(shù)形結(jié)合技巧。

1.2 缺乏數(shù)學(xué)意識(shí)，不重視培養(yǎng)實(shí)踐能力

大部分學(xué)生缺少數(shù)學(xué)結(jié)合意識(shí)，既是教師對(duì)數(shù)形結(jié)合灌輸度不足，同時(shí)學(xué)生也沒有意識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性。部分教師習(xí)慣性分開講述代數(shù)與幾何，影響到學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的重視度。教師在數(shù)學(xué)解題過程中不斷強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的重要性，并明白這種思想與方法的間接性。

2、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合應(yīng)用

2.1 集合問題解決

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到第一個(gè)需要數(shù)形結(jié)合方法解決的數(shù)學(xué)問題。這類題目設(shè)計(jì)較多知識(shí)點(diǎn)，如并集、交集等。通過利用數(shù)軸或韋恩圖完成這類問題的解決，將抽象的理論轉(zhuǎn)為具體圖形，方便學(xué)生理解與掌握。

這是一道很常見的集合類題目，如果不能合理利用數(shù)軸的話，學(xué)生難以下手，但如果借助數(shù)軸完成題干轉(zhuǎn)換，就可以得出如圖1所示的數(shù)軸，直觀發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合的交集，正確答案選D。

2.2 函數(shù)問題解決

高中數(shù)學(xué)難度較大，要求學(xué)生花費(fèi)更多的時(shí)間。高中生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)時(shí)可以與初中函數(shù)相聯(lián)系，為新知識(shí)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。在遇到新函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，遵循循序漸進(jìn)的原則，促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提升。如學(xué)習(xí)函數(shù)值域與最值部分知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)，通過求解一二次函數(shù)值域或最值問題掌握基本概念與正確計(jì)算方法。

2.3 不等式問題解決

高中數(shù)學(xué)中不等式與線性規(guī)劃相結(jié)合的題目較為常見，高考數(shù)學(xué)中這類題目是?？碱}與重點(diǎn)題，題目中涉及大量數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，如定義域、值域、面積等。要求學(xué)生必須準(zhǔn)確理解不等式的性質(zhì)并掌握線性規(guī)劃特點(diǎn)，否則解題時(shí)極易出現(xiàn)問題。

這個(gè)題目的難點(diǎn)，就是理解三條直線構(gòu)成的圖形并掌握三角形面積計(jì)算方法。學(xué)生解題時(shí)，通過分析題干將三條直線組成的三角線繪制出來(lái)，接著將選項(xiàng)代入其中，可以在最短時(shí)間內(nèi)判斷出準(zhǔn)確答案。代入法是這個(gè)題目最常見的方法，這類題目解決時(shí)要考慮兩方面內(nèi)容：函數(shù)求解的最值，通過準(zhǔn)確劃出圖形將可行域表達(dá)出來(lái)，并以此為基礎(chǔ)理解目標(biāo)函數(shù)的幾何含義;設(shè)置目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)，這類題目具有開放性與探索性的特點(diǎn)，解答時(shí)以函數(shù)結(jié)論為入手點(diǎn)并準(zhǔn)確定位圖形動(dòng)態(tài)變化與相關(guān)量，準(zhǔn)確解決題目。

3、結(jié)語(yǔ)

總而言之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要合理利用數(shù)形結(jié)合法。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)繁雜且彼此之間聯(lián)系緊密，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、題型等認(rèn)知時(shí)，很容易出現(xiàn)厭煩心理。通過數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，可以解決這些問題，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量與效率的提升，順利完成教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：福建省南安市藍(lán)園高級(jí)中學(xué)）