摘?要：為了探究全國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)情況以及各省市的消費(fèi)情況，本文基于2002年、2007年和2012年的城鎮(zhèn)居民八類消費(fèi)指數(shù)，應(yīng)用因子分析方法提取隱性抽象因子，分析15年來居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)變動(dòng)及各省市的因子得分排名。研究發(fā)現(xiàn)，居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)可分為一般生活型因子和氣象因子，且各省市在兩個(gè)公共因子上的得分有明顯差異。分析并總結(jié)各省市消費(fèi)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和原因。

關(guān)鍵詞：因子分析;消費(fèi)結(jié)構(gòu)變動(dòng);因子得分;貧富差距

一、 分析背景

居民人均消費(fèi)結(jié)構(gòu)指人們?cè)谙M(fèi)過程中消費(fèi)的各種消費(fèi)資料之間的比例關(guān)系，反映了居民的基本消費(fèi)情況，可以衡量地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)將消費(fèi)支出劃分成八大類（2013年后有所調(diào)整），分別是食品、衣著、居住、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健、交通和通訊、娛樂教育文化及其他消費(fèi)支出，不同消費(fèi)類別之間存在一定的相關(guān)性，且消費(fèi)結(jié)構(gòu)會(huì)隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展而變化。

本文通過因子分析，深入研究消費(fèi)結(jié)構(gòu)內(nèi)部關(guān)系，基于各省市的人均消費(fèi)支出數(shù)據(jù)，提取變量的內(nèi)在聯(lián)系，將八大消費(fèi)類型歸為少數(shù)抽象因子，分析城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)支出結(jié)構(gòu)及政策經(jīng)濟(jì)發(fā)展下的變化。最后通過各省市的因子得分，分析不同省市居民的消費(fèi)特點(diǎn)和當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展之間的聯(lián)系。

二、 因子分析的基本原理

因子分析運(yùn)用了降維、簡化數(shù)據(jù)的思想，利用對(duì)協(xié)方差矩陣（或相關(guān)系數(shù)矩陣）內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，把較多的變量精煉成少數(shù)幾個(gè)不可觀測(cè)的隱變量，來解釋多個(gè)原始變量之間的相關(guān)關(guān)系。因子分析方法可以有效探究不容易觀測(cè)的潛在因素，可以通過一系列指標(biāo)構(gòu)成的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，評(píng)估所研究的數(shù)據(jù)，這樣可以使組內(nèi)變量間的相關(guān)性較高，不同組間的相關(guān)性較低。

設(shè)置i個(gè)變量（X1，X2，…，X1），每個(gè)變量有n個(gè)樣本（不同省市），i個(gè)變量經(jīng)過因子分析之后，提煉出m個(gè)公共因子（F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m），由此可以建立因子分析模型。

用矩陣可以表示為：X=AF+ε0。其中aij在因子分析中的定義是因子載荷陣，即Xi與Fj的相關(guān)系數(shù)，代表了Xi對(duì)FJ的依賴程度，絕對(duì)值越高，密切程度越高。

因子分析的目標(biāo)之一是對(duì)提取出來的抽象因子進(jìn)行合理的解釋，但直接由特征根和特征向量求得的因子載荷陣可能在多個(gè)公共因子上載荷都比較大，所以不利于突出主要矛盾和矛盾的主要方面。此時(shí)有必要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，可以利用正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，這時(shí)每個(gè)變量只在一個(gè)公共因子上有較大載荷，在其他因子上載荷較小，效果更佳。后續(xù)分析利用最大方差旋轉(zhuǎn)法進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)。

三、 數(shù)據(jù)處理與分析

（一）提取公共因子

利用SPSS對(duì)2002年、2007年及2012年的數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，剖析這三年城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)的抽象公共因子，得到旋轉(zhuǎn)后的公共因子方差貢獻(xiàn)率表（見下表）。

上表顯示，三年的分析結(jié)果都提取了兩個(gè)公共因子，而且這兩個(gè)因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率均達(dá)到80%以上，說明這兩個(gè)公共因子可以代表八類消費(fèi)指數(shù)。另外圖1是2002年的因子分析碎石圖（其他兩年類似），圖中明顯看到拐點(diǎn)出現(xiàn)在第二個(gè)特征根處，第三個(gè)特征根之后的點(diǎn)下降速度比較緩慢，進(jìn)一步說明提取兩個(gè)公共因子是合理有效的。

圖2給出的是因子旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣圖（因子載荷陣），經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的變量在不同的公共因子上載荷有明顯的區(qū)別。

2002年的數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，第二公共因子在衣著（X2）上的載荷較大，第一公共因子在其他剩余消費(fèi)指數(shù)上的載荷較大;2007年的結(jié)果顯示，第一公共因子在醫(yī)療保?。╔5）方面的載荷明顯減小;直到2012年，第一公共因子在食品（X1）、居?。╔3）、家庭設(shè)備用品及服務(wù)（X4）、交通和通訊（X6）、娛樂教育文化（X7）及其他消費(fèi)支出（X8）的載荷較大，第二公共因子在衣著（X2）和醫(yī)療保健（X5）上的載荷較大。

由此我們可以發(fā)現(xiàn)第一公共因子占據(jù)人們的大部分支出，且第一公共因子上載荷較大的六個(gè)消費(fèi)指數(shù)（X1，X3，X4，X6，X7，X8）之間有很強(qiáng)的相關(guān)性，可以歸為一類，假定為一般生活型因子;而第二個(gè)公共因子上載荷較大的變量發(fā)生了一定的變化，目前趨勢(shì)是X2和X5，這兩個(gè)變量與氣候有一定的關(guān)聯(lián)，命名為氣象因子。

經(jīng)因子分析后將八大消費(fèi)指數(shù)提煉為兩大類，分析得到城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)可由一般生活型因子和氣象因子構(gòu)成，且一般生活型因子的方差解釋率更高，占消費(fèi)支出的主要部分。從這三年的分析結(jié)果中也發(fā)現(xiàn)，各類消費(fèi)支出的占比發(fā)生了一定變化，這與經(jīng)濟(jì)發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步存在著緊密的聯(lián)系。

圖3反應(yīng)的是各變量在公共上的得分系數(shù)矩陣，以2007年為例，可以得到兩個(gè)因子的得分表達(dá)式。

其他年份的也可以同理得到相應(yīng)方程式，為了綜合評(píng)價(jià)各變量的得分情況還可以將兩個(gè)公共因子以各自的方差占比累計(jì)貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重來加權(quán)計(jì)算綜合得分=（α1αZ1+α2αZ2），其中Z1和Z2分別為31個(gè)省市在公共因子上的得分，

α1，α2，α分別表示第一公共因子的方差百分比，第二公共因子的方差百分比及累積百分比。

（二）各因子得分比較

通過因子分析計(jì)算各省市的第一因子、第二因子的綜合得分排名。綜合得分前五位始終是上海、北京、廣東、浙江、天津，這些地區(qū)是我國經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)區(qū)域，物價(jià)水平高，居民生活水平較高。綜合排名靠后的城市主要是經(jīng)濟(jì)發(fā)展落后的地區(qū)，如黑龍江、西藏，這些地區(qū)資源稀缺、物價(jià)水平較低，消費(fèi)支出也較低。

綜合得分靠前的省市在第一因子（一般生活型因子）排名也比較靠前，上海一直穩(wěn)居第一，這與當(dāng)?shù)氐牡乩砦恢?、?jīng)濟(jì)發(fā)展有很大的關(guān)系。像上海、北京這樣的一線城市物價(jià)、房價(jià)相對(duì)較高，廣東、浙江、福建屬于沿海地區(qū)，資源豐富、物價(jià)和房價(jià)相對(duì)也較高，同時(shí)教育、娛樂的消費(fèi)支出增長迅速。排名靠后的省市在一般生活型因子上的消費(fèi)支出水平處于全國低位，貧困人民較多，但是隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)步，消費(fèi)支出有所增加。

第二因子與區(qū)域的地理位置和氣候環(huán)境有較大聯(lián)系。北京、天津、西藏、內(nèi)蒙古等地區(qū)的氣候比較寒冷，所以在衣著上的消費(fèi)支出會(huì)比較大。海南、廣東排名靠后，這些省市位于熱帶，氣候比較暖和，對(duì)冬衣的需求較少，氣候較適宜，所需要的醫(yī)療保健費(fèi)用也相對(duì)較少。

四、 結(jié)論

總體看來，我國城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)支出水平在不斷提高，但是區(qū)域貧富差距依然存在，人們的一般型消費(fèi)支出依然占據(jù)主要地位，另外滿足精神需求的消費(fèi)在逐漸增加。貧困地區(qū)的經(jīng)濟(jì)在國家政策的保護(hù)下穩(wěn)步增長，居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)得到了一定的優(yōu)化，但是與發(fā)達(dá)地區(qū)的差距依然明顯。國家只有不斷進(jìn)步，發(fā)展經(jīng)濟(jì)、創(chuàng)新科技，才能讓居民的生活更加美好。

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作者簡介：陸丹妮，浙江農(nóng)林大學(xué)，浙江杭州。