孫麗燕

摘要：教師對(duì)學(xué)生回答問題的有效回應(yīng)和反饋處理，體現(xiàn)師生之間良好的交往和互動(dòng)，能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)思維。討論式回應(yīng)，能讓思維呈現(xiàn)出來;為此，設(shè)計(jì)的問題要有適度的空間。探究式回應(yīng)，能讓思維持續(xù)下去;為此，設(shè)計(jì)的問題要有合適的梯度。建構(gòu)式回應(yīng)，能讓思維更加深入;為此，設(shè)計(jì)的問題要能夠促進(jìn)建構(gòu)。由此，能幫助學(xué)生逐步探明知識(shí)源頭，直抵知識(shí)內(nèi)核，突破思維障礙，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：回應(yīng)反饋學(xué)會(huì)思維討論探究建構(gòu)

教師對(duì)學(xué)生回答問題的有效回應(yīng)和反饋處理，體現(xiàn)師生之間良好的交往和互動(dòng)，能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)思維。在實(shí)際教學(xué)中，要避免只指向答案、過急、過粗的回應(yīng)反饋，以免造成學(xué)生的思維無法深入;要不斷提高回應(yīng)反饋的思維導(dǎo)向力，幫助學(xué)生養(yǎng)成不斷思考的習(xí)慣。討論式回應(yīng)、探究式回應(yīng)、建構(gòu)式回應(yīng)，能幫助學(xué)生逐步探明知識(shí)外延、內(nèi)涵，直抵知識(shí)內(nèi)核，突破思維障礙，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

一、討論式回應(yīng)——讓思維呈現(xiàn)出來

課堂教學(xué)總是會(huì)有各種不確定的因素，有時(shí)精心的設(shè)計(jì)不一定適用于所有學(xué)生，有時(shí)個(gè)別學(xué)生的回答會(huì)替代多數(shù)學(xué)生的思維，導(dǎo)致思維單一。一方面，教師需要在準(zhǔn)確理解內(nèi)容、深入分析學(xué)情的基礎(chǔ)上，精心設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的問題;另一方面，教師還需要及時(shí)把握課堂，通過討論式回應(yīng)反饋，最大限度地促進(jìn)學(xué)生的思維呈現(xiàn)，在師生互動(dòng)中釋放學(xué)生潛力，讓課堂洋溢勃勃的生機(jī)。

【案例1】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“首位不能整除的兩位數(shù)除以一位數(shù)”教學(xué)片段

（教師出示教材情境圖：52個(gè)羽毛球——5筒加2個(gè)。）

師這些羽毛球平均分給兩個(gè)班，每班分得多少個(gè)？

生每班分得的個(gè)數(shù)=一共的個(gè)數(shù)÷班數(shù)。算式是52÷2=26。

師（順勢(shì)回應(yīng)）52÷2為什么是26呢？你是怎樣計(jì)算的？把你的想法記錄下來。如果能解釋清楚，就更棒了。同學(xué)們也可以用小棒表示羽毛球，動(dòng)手分一分。

（大部分學(xué)生寫出正確的橫式，但寫不出過程;極少數(shù)學(xué)生列出正確的豎式。）

師（討論式回應(yīng)）你是怎樣分的？能用小棒代替羽毛球來操作一下嗎？

生（同步操作）先分5捆，平均分成2份，每份是25根;再分2根，每份是1根;合起來就是26根。

師（追問）你怎樣知道把5捆小棒平均分成2份，每份是25根的？

生把5捆小棒平均分成2份，每份是2捆加半捆，就是25根。

師有道理。（繼續(xù)提出討論）如果要把42個(gè)羽毛球——4筒加2個(gè)，平均分給3個(gè)班，你又打算怎樣操作呢？

（學(xué)生陷入沉思。過了一會(huì)兒，有學(xué)生開始舉手。）

生把42個(gè)羽毛球拆分成3筒和1筒加2個(gè)。先分3筒（30個(gè)），每班得1筒（10個(gè)）;再分剩下的1筒加2個(gè)，也就是12個(gè)，每份是4個(gè);合起來是14個(gè)。

師（引導(dǎo)反思）再看，剛才把5筒加2個(gè)羽毛球平均分給2個(gè)班，還可以怎樣操作？

生把52個(gè)羽毛球拆分成4筒和1筒加2個(gè)。先分4筒（40個(gè)），每班得2筒（20個(gè)）;再分剩下的1筒加2個(gè)，也就是12個(gè)，每份是6個(gè);合起來是26個(gè)。

師（幫助清晰）比較上面的兩種分法，你覺得哪種分法更具有普適性？

……

上述案例中，教師對(duì)“52個(gè)羽毛球平均分成2份”的預(yù)設(shè)過于理想化，以為學(xué)生會(huì)寫出多種計(jì)算過程，結(jié)果很多學(xué)生直接寫出了計(jì)算結(jié)果;引導(dǎo)學(xué)生討論分小棒的方法（目的是“逼”學(xué)生得出豎式計(jì)算過程），以為學(xué)生會(huì)先分5捆中的4捆，再把剩下的1捆加2根看作12根來分，結(jié)果學(xué)生想到的是“先分5捆，每份是2捆半”的分法。這一方面是因?yàn)?，教師?duì)學(xué)生的心理認(rèn)識(shí)不到位;另一方面是因?yàn)?，教師?duì)內(nèi)容的特殊性斟酌不夠——三年級(jí)學(xué)生自我意識(shí)正在形成，喜歡表現(xiàn)個(gè)性化的思考，并且有一定的二等分整十?dāng)?shù)的經(jīng)驗(yàn)。而利用一系列指向思維的討論式回應(yīng)，有效打開了學(xué)生的解題思路，“逼”出了思考過程，自然地將學(xué)生的思維引向合理的路徑。

可見，要讓學(xué)生的思維呈現(xiàn)出來，教師設(shè)計(jì)的問題要有適度的空間。為此，既要深度理解教學(xué)內(nèi)容，還要把握學(xué)生前在、潛在的認(rèn)知心理。否則，當(dāng)學(xué)生思路單一時(shí)，即使教師把“標(biāo)準(zhǔn)答案”直接教給學(xué)生，由于學(xué)習(xí)的欲望激發(fā)不到位，學(xué)生的接受度肯定也有限。而教師在提出有適度發(fā)揮空間的問題后，必要時(shí)可以利用討論式回應(yīng)反饋，進(jìn)一步打開學(xué)生的思路，以啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，學(xué)會(huì)思維。

二、探究式回應(yīng)——讓思維持續(xù)下去

真正地激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)，是每一位數(shù)學(xué)教師的追求。但是在教學(xué)過程中，往往會(huì)遇到學(xué)生理解不完善、認(rèn)識(shí)略淺顯的狀況，需要教師幫助學(xué)生進(jìn)行抽象提煉，從而獲得理性認(rèn)識(shí)，開發(fā)和提升潛能。尤其是低年級(jí)學(xué)生，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和能力，思維呈散點(diǎn)狀，教師可以通過探究式回應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生積極探究，深入思考，讓思維持續(xù)下去。

【案例2】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“角的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片段

（借助扇子的“張”與“合”，理解角有大有小后——）

師（指黑板上的兩個(gè)角，如圖1）小朋友們，這兩個(gè)角哪個(gè)大，哪個(gè)??？

生第一個(gè)角大。

生第二個(gè)角大。

師（探究式回應(yīng)）相信小朋友們都有了自己的判斷標(biāo)準(zhǔn)，我們一起來體驗(yàn)一下角的大小到底與什么有關(guān)。請(qǐng)小朋友們拿出信封里的活動(dòng)角，利用它幫助我們理解。

（學(xué)生取出活動(dòng)角。）

師擺一個(gè)角，把你手里的角變大一些，再大一些，更大一些。

（學(xué)生紛紛將手中活動(dòng)角的兩邊叉開。）

師現(xiàn)在，把你手中的角變小一些，再小一些，更小一些。

（學(xué)生紛紛將手中活動(dòng)角的兩邊合攏。）

師（引導(dǎo)探究）咱們想一想：是怎樣把一個(gè)角變大或變小的？

生把角的兩邊打開得越大，角就越大。

生把角的兩邊合攏一些，角就變小了。

師（小結(jié)）角的兩邊叉開得越大，角就越大;叉開得越小，角就越小。

師（打開思路）剛才比的角只要用眼睛觀察，就能看出大小了。（出示兩個(gè)差不多大的角）現(xiàn)在這兩個(gè)角呢？能一眼看出大小嗎？怎么比？同桌商量一下。

（學(xué)生同桌討論、展示比較過程。）

師（誘發(fā)認(rèn)知沖突）小朋友們做得很好！老師也帶來了一個(gè)角，想跟你們的比一比。（出示一個(gè)兩邊很長的角）看！有什么感覺？

生（齊）好大?。?/p>

師（激發(fā)挑戰(zhàn)）敢跟我來比角嗎？請(qǐng)你擺出一個(gè)比它大的角。

（大部分學(xué)生擺出了比教師大的角。）

師（展示一個(gè)學(xué)生擺的角）老師很不服，為什么我擺的角兩條邊這么長，他擺的角兩條邊這么短，而你們認(rèn)為他的角比我的大呢？

（學(xué)生思考片刻。）

生他的角兩邊叉開得大，角就大——?jiǎng)偛拍f的。

生您的角雖然兩邊長，但是兩邊叉開得小。

師（順勢(shì)演示角的邊拉長、縮短）這個(gè)角變大了嗎？這個(gè)角變小了嗎？

……

學(xué)生理解了角有大有小后，對(duì)于角的大小比較，在有邊的長短干預(yù)的情況下，會(huì)產(chǎn)生一定的困難。因此，教師通過結(jié)合操作、指向體驗(yàn)的探究性回應(yīng)反饋，引導(dǎo)學(xué)生在探究中，逐步提升經(jīng)驗(yàn)，深入思考，獲得角的大小比較的正確認(rèn)識(shí)（把角的兩邊叉開一些，角就變大;把角的兩邊合攏一些，角就變?。?，進(jìn)而理解重疊比較的方法。此外，還進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過操作體驗(yàn)角的大小與其邊的長短無關(guān)。

可見，要讓學(xué)生的思維持續(xù)，設(shè)計(jì)的問題要有合適的梯度。很多時(shí)候，教師設(shè)計(jì)的課堂問題梯度過大或過小，導(dǎo)致學(xué)生回答時(shí)，要么缺乏方向，無從下手，要么就事論事，直接給出答案或復(fù)述知識(shí)，使得師生互動(dòng)游離在知識(shí)本質(zhì)外，缺乏高質(zhì)量的思維生成，缺乏對(duì)重要數(shù)學(xué)觀念和基本數(shù)學(xué)思想等的感悟。而利用結(jié)合操作、指向體驗(yàn)的探究式回應(yīng)反饋，幫助學(xué)生從恰當(dāng)?shù)慕嵌壤斫庵R(shí)、掌握方法、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題，可以引發(fā)探究熱情，啟迪深度思維，凸顯數(shù)學(xué)觀念和思想。

三、建構(gòu)式回應(yīng)——讓思維更加深入

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的過程，而數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生心理結(jié)構(gòu)相互作用的產(chǎn)物，是學(xué)生以原有的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)（生活實(shí)際、知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平）為基礎(chǔ)，對(duì)新信息進(jìn)行編碼，建構(gòu)出的自己的理解。有時(shí)在明確活動(dòng)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間操作、思考、交流、發(fā)現(xiàn)，而教師則認(rèn)真傾聽、捕捉、糾錯(cuò)或完善，適時(shí)進(jìn)行建構(gòu)式回應(yīng)，更能促進(jìn)學(xué)生思維更加的深入和知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)的充分形成。

【案例3】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)長方形和正方形”教學(xué)片段

（明確了研究什么、怎么研究后，教師給予充分的時(shí)間讓學(xué)生猜想、操作、驗(yàn)證、交流。）

師剛才對(duì)長方形、正方形的邊和角的特征，小朋友們進(jìn)行了充分的探索?，F(xiàn)在匯報(bào)一下你有什么發(fā)現(xiàn)，是怎樣發(fā)現(xiàn)的。

（學(xué)生自由表達(dá)發(fā)現(xiàn)及理由，教師認(rèn)真傾聽、捕捉、糾錯(cuò)、完善。）

師（建構(gòu)式回應(yīng)）小朋友們說了這么多的發(fā)現(xiàn)，為了便于記住它們，我們最好把它們?cè)趺礃樱?/p>

生理一理。

師（引導(dǎo)建構(gòu)）好，我們先來看長方形。先看邊，有多少？怎么樣？

……

師再看角，有多少？怎么樣？

……

師正方形呢？

……

在學(xué)生充分交流發(fā)現(xiàn)后，教師通過以形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)為目的的建構(gòu)性回應(yīng)，誘發(fā)學(xué)生整理長方形、正方形特征的需求?！斑?，有多少？怎么樣？”“角，有多少？怎么樣？”這是對(duì)長方形、正方形特征精煉的概括，而且蘊(yùn)藏著思考的角度，是以后學(xué)習(xí)其他平面圖形特征的方法結(jié)構(gòu)，能實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)特征的理解從碎片到整體、從無序到有序、從無結(jié)構(gòu)到有結(jié)構(gòu)的過程建構(gòu)。設(shè)計(jì)的問題有需求、有挑戰(zhàn)、無替代，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，思維也從零散、淺表走向系統(tǒng)、深入。

可見，要讓學(xué)生的思維深入，設(shè)計(jì)的問題要能夠促進(jìn)知識(shí)的建構(gòu)。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程其實(shí)是原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和新知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷重組、整合的過程，所以，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果不取決于教師教給了學(xué)生什么，而取決于學(xué)生實(shí)際獲得了什么。而通過建構(gòu)性回應(yīng)反饋，順著學(xué)生思維，促使學(xué)生的認(rèn)識(shí)既有感性的基礎(chǔ)，又上升到理性的高度，從而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，完成知識(shí)的深度建構(gòu)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄭毓信.為學(xué)生思維發(fā)展而教——“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”大家談（上）[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2017（4）.

[2] 陸艷軍.基于學(xué)生學(xué)情開展智慧理答[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018（26）.

[3] 周浩.培養(yǎng)核心素養(yǎng)扎根“分享”課堂[J].江蘇教育研究，2017（Z5）.