羅鳳珍

當(dāng)今社會是一個開放的社會，科學(xué)技術(shù)日新月異，社會的飛速發(fā)展要求我們能夠培養(yǎng)出具有更高素質(zhì)，更具創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的人才。創(chuàng)新教育也是素質(zhì)教育的核心，但創(chuàng)新教育并非一朝一夕之功，它需要長期不懈地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，才能形成穩(wěn)定持久的創(chuàng)新能力。隨著素質(zhì)教育的全面推進，用數(shù)學(xué)開放題培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，已經(jīng)成了教學(xué)改革的一個探索課題。近年來，數(shù)學(xué)開放題的教育價值已被越來越多人所認同。與具有唯一正確答案、甚至唯一正確解題方法的傳統(tǒng)題目相比，開放題具有開放性、靈活性、多變性、發(fā)展性、新穎性、趣味性等特點，讓數(shù)學(xué)開放題進入課堂激活學(xué)生思維，是學(xué)生真正成為探索者、發(fā)現(xiàn)者的需要，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和實踐能力的需要。巧妙設(shè)計開放題，既可以拓寬學(xué)生對基礎(chǔ)知識的縱橫理解，又有利于促進學(xué)生自主探索，從多個角度思考問題，尋求多種解法與結(jié)論，克服思維的單一性，培養(yǎng)思維的廣闊性，使知識運用更靈活，更有創(chuàng)造性。

一、巧設(shè)條件開放題

傳統(tǒng)的題目所給的已知條件都是所求問題的必要條件，只要把所有條件都用上，就可以解決問題，這樣容易給學(xué)生造成思維定勢，遇到條件不足或條件有余時就不會解，束手無策。而增加條件開放式題目的訓(xùn)練，讓學(xué)生對條件不足的加以收集和創(chuàng)造，多余的加以合理選擇，從眾多繁雜的已知條件中排除表面現(xiàn)象的干擾，抓住問題的本質(zhì)，高效、簡潔地解決問題，能促進學(xué)生思維深刻性的發(fā)展，提高他們創(chuàng)造性地解決問題的能力，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維。

例如，想一想，再填空中的兩小題（ ）+（ ）=13，（ ）-（ ）=6，對于已學(xué)了20以內(nèi)的數(shù)的一年級學(xué)生來說，這兩小題可有幾種不同的填法，教師在教學(xué)時可根據(jù)學(xué)生的年齡特點，鼓勵學(xué)生大膽地想。

二、巧設(shè)問題開放題

在學(xué)習(xí)上學(xué)生存在一定的差異性，他們分析已知條件時，提的問題也就不一樣。設(shè)計問題開放的題目，有助于貫徹因材施教的原則，能充分發(fā)展學(xué)生的個性特長，做到面向全體學(xué)生，使每個學(xué)生都得到不同的發(fā)展。問題開放題，在解題形式上有解答式問題、問答式問題、圖表式問題等；在答案方面，可以唯一答案、多種答案或“不存在”答案等等。教學(xué)問題開放題，可讓學(xué)生從已知條件入手，探索可能解決的問題，訓(xùn)練學(xué)生多角度、全方位分析問題和解決問題的能力。

例如，有這樣一道題：蘋果比梨少， _________？

教師在學(xué)生深入理解這道題的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，可引導(dǎo)他們尋找問題。諸如：

1.蘋果是梨的幾分之幾？

2.梨是蘋果的幾倍？

3.蘋果是梨和蘋果之和的幾分之幾？

4.梨是梨和蘋果之和的幾分之幾？

又如小紅買一塊糖用去1角7分，怎樣用硬幣付款？

學(xué)生分析的付款方式有：1.用17個1分硬幣；2.用一個2分硬幣和3個5分硬幣；3.用1個1分硬幣和8個2分硬幣；4.用1個1角硬幣和1個5分硬幣和1個2分硬幣……

學(xué)生通過分析條件，教師引導(dǎo)，激活了他們的思維，從而各抒己見，課堂活躍，使學(xué)生的個性得到了張揚。

三、巧設(shè)結(jié)論開放題

結(jié)論開放題是指給出一定的條件，而滿足條件的答案不是唯一的，解題時教師要引導(dǎo)學(xué)生從實際出發(fā)，全面考慮問題，探索不同的有創(chuàng)意的結(jié)論，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，使思維更加全面、嚴(yán)謹。

例如，有這么一道題：五年級一班有40人去公園坐船，每只小船能坐4人，每只大船能坐8人，那么他們該怎么坐呢？請你們?yōu)樗麄兿胂朕k法。歸納學(xué)生想到的方法有：1.都坐小船，坐10只小船；2.都坐大船，坐5只大船；3.坐4只小船和3只大船……

四、巧設(shè)方法開放題

解題時，我們除了讓學(xué)生學(xué)會常規(guī)的解題方法之外，還可以引導(dǎo)學(xué)生從不同方位、不同角度地去解決問題，給學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)一個廣闊的空間，使學(xué)生的思維能突破常規(guī)，尋求新的解題方法，并通過對比，從中發(fā)現(xiàn)最有效的解決問題的方法，促進學(xué)生思維廣闊性、靈活性、創(chuàng)造性的發(fā)展。教師要精心設(shè)計一些難度不大又能在教師的誘導(dǎo)下讓學(xué)生運用已學(xué)過的知識開拓思路，通過各種渠道，想出不同解法，然后再引導(dǎo)學(xué)生從對比中培養(yǎng)探索最佳解法的題目。

例如，在教學(xué)長方形周長的計算方法時，先請學(xué)生每人拿出一個同樣大小的長方形來，然后放手讓學(xué)生獨立探究長方形的周長計算方法并匯報情況。

生1：我量得長方形方形的長是12厘米，寬是8厘米，周長就是12+12=24（厘米），8+8=16（厘米），24+16=40（厘米）。

生2：我的計算方法是：12+8=20（厘米），20×2=40（厘米）

生3：我是這樣算的：12+8+12+8=40（厘米）

生4：生3同學(xué)的計算比較麻煩，可以這樣算：（12+8）×2=40（厘米）

師問：你能說說是怎樣想的嗎？

生4：長方形有兩個長與寬，12+8=20（厘米）是先算出一個長與寬，20×2=40（厘米）就是兩個長與寬的和。

師問：同學(xué)們你們最喜歡哪種方法？為什么？

本環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)造寬松、開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，給學(xué)生留出了充足的探索空間

讓學(xué)生用自己的方法去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，調(diào)動了每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使他們積極參與教學(xué)的每個過程，有效地激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

又如“六年級舉行寫字比賽，設(shè)一等獎4名，每人獎?wù)n外書一本，二等獎若干名，獎筆一支。小紅拿一筆錢去購買獎品，沒有剩余，這筆錢如果單買筆能買18支，單買課外書能買12本。根據(jù)以上信息，你們知道二等獎設(shè)有多少名嗎？學(xué)生根據(jù)以上信息，買4本課外書，剩余的錢全部買筆，只要知道筆的支數(shù)就能知道獲二等獎的人數(shù)，從而得出解法一：假設(shè)小明拿去108元，筆每支價格為=6（元），課外書每本的價錢為=9（元），先買4本課外書用去9×4=36（元），還剩下108-36=72（元），72元買筆能買=12（支），將有12人獲二等獎。

用類比法順著工程問題的解法來解，得出解法二：此題可這樣理解：一項工程，由甲單獨做18天完成，由乙單獨做12天完成，再由乙先做4天，剩下的由甲做，還要幾天完成？列算式為（1-×4）÷=×18=12（本），有12人獲二等獎。

利用分數(shù)得出解法三：先買了4本筆記本，用去的前占總數(shù)的即，剩下的前只能買18支的（1-），18×（1-）=12（支），有12名同學(xué)將獲得二等獎。

用最小公倍數(shù)來求解，得出解法四：先求總份數(shù)（錢數(shù)），求出18和12的最小公倍數(shù)36，即36（份）。筆每支需錢數(shù)=2（份），筆記本每本需錢數(shù)=3（份），買4本筆記本需錢數(shù)3×4=12（份），還剩下錢數(shù)：36-12=24（份），24份錢能買筆：=12（支），因此有12人獲二等獎。

除此之外，還可以考慮用方程解，用比例解，思路就更廣闊了。對于上述解法，作為教師應(yīng)尊重學(xué)生的興趣和想法，不能評價哪種方法好，哪種方法不好，不要強求答案唯一，應(yīng)讓學(xué)生按照自己的思維方法去解決問題，盡可能發(fā)揮其潛能，并讓學(xué)生辨析各種解法之間的聯(lián)系和區(qū)別，比較異同點，特殊性，進而選擇最佳的解題思路，開拓學(xué)生的解題思維，這樣既可提高學(xué)生的解題能力和計算能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)多設(shè)計各種開放題，多鼓勵學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生從多角度，多側(cè)面，多方位大膽地嘗試找出較合理，獨特新穎，簡捷的解題思路，探索出多種解題方法，進行不同比較，找出異同點，拓寬思維面，提高能力，解釋數(shù)量關(guān)系中的深刻性，不僅能溝通知識網(wǎng)絡(luò)，有助于提高學(xué)生綜合運用知識的能力，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和發(fā)散思維，從而提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。