唐慧玲

摘要：基于納什均衡理論和演化博弈理論，研究了綠色供應(yīng)鏈中政府和企業(yè)關(guān)于減排問題的行為博弈。首先根據(jù)政府服務(wù)大眾的職能，創(chuàng)新地以社會福利函數(shù)表征了政府目標函數(shù)，求解得出政企博弈的納什均衡策略為：監(jiān)管、低碳化生產(chǎn)，并對納什均衡的成立條件做出了合理的經(jīng)濟學(xué)解釋。然后考慮到實際情況中博弈參與者的不完全理性，修改了政府目標函數(shù)。利用雙種群演化博弈論描述了政企博弈的過程，剖析出四種不同條件下的演化穩(wěn)定策略并賦予了經(jīng)濟學(xué)含義。最后比較了兩種博弈分析的不同點，結(jié)合計算得出的博弈均衡策略，分別從政府、企業(yè)和消費者的角度提出了政策建議。研究表明：只有政府、企業(yè)、民眾三方協(xié)同努力，政府嚴格監(jiān)管且企業(yè)自主減排的目標才可能實現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：政企博弈;低碳經(jīng)濟;綠色供應(yīng)鏈;消費者偏好;社會福利;企業(yè)減排;納什均衡;演化博弈

文獻標識碼：A

文章編號：100228482019（06）010812

在2009年12月于丹麥首都哥本哈根召開的聯(lián)合國氣候變化大會上，各國研究者對全球氣候變暖的原因與預(yù)防對策展開了討論。至此之后，“全球變暖”不斷在各種場合被提及。2007年全球政府間氣候變化專門委員會（Intergovernmental Panel on Climate Change，IPCC）第四次報告[1]就指出，溫室氣體的排放（由于溫室氣體中碳的含量過半，俗稱“溫室氣體排放”為“碳排放”）是直接造成全球氣候變暖的重要原因之一。在環(huán)境保護的大背景下，我國政府積極出臺相應(yīng)政策以應(yīng)對環(huán)保節(jié)能的時代挑戰(zhàn)。2007年發(fā)布的《中國應(yīng)對氣候變化國家方案》標志著我國政府將氣候變化問題上升到國家級別。我國財政部也在積極執(zhí)行“關(guān)于碳排放權(quán)交易會計準則制定”項目，具體針對我國會計準則委員會于2016年9月發(fā)布的《碳排放權(quán)交易試點有關(guān)會計處理暫行規(guī)定（征求意見稿）》有爭議的問題展開研究。我國政府對激發(fā)企業(yè)節(jié)能減排的潛力所做出的這些實際行動，都彰顯了我國推動綠色經(jīng)濟發(fā)展與轉(zhuǎn)型的決心。

所謂“碳交易機制”就是指政府對供應(yīng)鏈企業(yè)發(fā)放一定配額的碳排放指標，若企業(yè)的碳排放額度指標未用完，可以將多余額度指標在碳交易市場中賣出。若企業(yè)碳排放量超出額度，則需要到碳交易市場內(nèi)購買指標[2]。另外，政府為了限制企業(yè)碳排放還有一種懲罰機制，就是對超出排放限額的企業(yè)罰款而對未超出的企業(yè)進行獎勵。目前社會大眾十分關(guān)注企業(yè)的社會責任履行情況。企業(yè)社會責任（Corporate Social Responsibility，CSR）是指企業(yè)除創(chuàng)造經(jīng)濟價值外，對消費者和社區(qū)環(huán)境所做出的貢獻。在低碳經(jīng)濟的時代背景下，供應(yīng)鏈中的企業(yè)想要追求利益最大化，必須應(yīng)對好政府的碳排放管理措施以及社會大眾的監(jiān)督，在變化的經(jīng)濟環(huán)境中優(yōu)化自身的減排策略，在長期發(fā)展中占據(jù)優(yōu)勢。

在倡導(dǎo)環(huán)境保護的背景下，綠色供應(yīng)鏈中政府監(jiān)管企業(yè)進行減排實際上是政府和企業(yè)間的一種行為博弈。當然社會大眾最希望看到的結(jié)果是政府嚴格監(jiān)管并且企業(yè)自主減排，這也是對生態(tài)環(huán)境最有利的結(jié)果。在現(xiàn)實情境中，對政企的行為博弈展開分析，有助于從理論層面上對政府和企業(yè)的決策行為進行指導(dǎo)，以實現(xiàn)企業(yè)自主減排的目標，從而踐行環(huán)保理念、造福社會。

本文利用博弈理論分析了存在消費者偏好的低碳供應(yīng)鏈中，政府與企業(yè)各自的最優(yōu)博弈策略選擇問題。首先，考慮到政府服務(wù)于社會大眾的職能，不同于以往文獻中以政府利潤最大化為目標函數(shù)進行博弈分析，本研究將政府目標設(shè)定為大眾福利最大化，對政府和企業(yè)的非合作博弈均衡進行求解;然后考慮到實際情況中博弈參與者為不完全理性，修改政府的目標函數(shù)，利用演化博弈理論對政企博弈進行再次研究;最后針對企業(yè)自主減排的目標，分別從政府、企業(yè)、消費者的角度提出了政策建議。

本文的貢獻在于：第一，分別利用納什均衡理論和演化博弈理論對同一問題進行研究，兩種博弈分析各具優(yōu)勢且都合理描述出了政企博弈的特點，對博弈的預(yù)測結(jié)果可以進行相互比較，有助于問題的分析。第二，在博弈模型構(gòu)造時充分考慮各種影響因素，包括消費者的偏好等。由于兩種博弈分析的前提假設(shè)條件不同，設(shè)定了符合各自情景的政府目標函數(shù)，遵循了研究的嚴謹性。第三，結(jié)合本文兩種博弈的研究結(jié)果，針對企業(yè)自主減排的目標，從政府、企業(yè)和消費者三個角度分別提出了具有可操作性的政策建議。

一、相關(guān)文獻綜述

目前，以綠色供應(yīng)鏈為研究背景的文獻已較為豐富，研究的熱點問題為優(yōu)化綠色供應(yīng)鏈上企業(yè)（制造商）的行為決策。Benjaafar等[3]運用簡單線性規(guī)劃模型，分析了碳排放管理對供應(yīng)鏈上政府、企業(yè)決策的影響，對其今后的策略制定提供了有意義的建議。Hsu等[4]研究了低碳供應(yīng)鏈中供應(yīng)商選擇的問題，利用決策與試驗評價實驗室法（DEMATEL）確定了供應(yīng)商的選擇標準。Hoejmose等[5]研究了制造商在有碳管理限制的經(jīng)濟環(huán)境中如何衡量碳排放量與利潤的關(guān)系，文章旨在建立模型找到減排和增加利潤的平衡點。李兵等[6]研究了存在碳收費的供應(yīng)鏈中各節(jié)點上的庫存管理問題，并給出了最優(yōu)庫存的具體實現(xiàn)方案。在存在碳交易的供應(yīng)鏈上，王芹鵬等[7]從消費者偏好的視角研究了單個供應(yīng)商、單個零售商組成的兩階段供應(yīng)鏈中，最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)減排水平的問題。陳東彥等[8]考慮了存在減排投資效果滯后效應(yīng)影響的低碳供應(yīng)鏈中，分散式?jīng)Q策和集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)減排投入與零售定價的策略。

有的研究關(guān)注低碳供應(yīng)鏈管理的優(yōu)化，以提高供應(yīng)鏈的盈利水平。Ramudhin等[9]在引入了碳交易市場的綠色供應(yīng)鏈設(shè)計中，優(yōu)化了碳交易市場中提供選擇的混合模型，使供應(yīng)商和制造商能夠充分利用碳交易市場提供的選擇以增加供應(yīng)鏈利潤。Boonsothonsatit等[10]利用模糊目標規(guī)劃的方法，設(shè)計了一個通用的決策支持系統(tǒng)（DSS），可以幫助決策者在低碳供應(yīng)鏈設(shè)計中抉擇出擁有適當運輸策略的最優(yōu)供應(yīng)商。傳統(tǒng)的綠色供應(yīng)鏈研究文獻，其背景多數(shù)設(shè)定為供應(yīng)商、制造商和零售商組成的三階段供應(yīng)鏈，或其中相鄰兩個節(jié)點組成的兩階段供應(yīng)鏈。而近年來隨著社會可持續(xù)發(fā)展的深入，資源的循環(huán)利用受到重視，廢品回收以及再制造是企業(yè)必須要關(guān)注的問題。高鵬等[11]提出了閉環(huán)再制造供應(yīng)鏈，此種供應(yīng)鏈更符合存在廢品回收利用的經(jīng)濟環(huán)境。

低碳供應(yīng)鏈中上下游企業(yè)的最優(yōu)策略是相互制約的，這種策略選擇過程實際是一種博弈行為。王永平等[12]運用演化博弈模型分析了供應(yīng)鏈中上下游企業(yè)合作、競爭態(tài)勢的演化趨勢，其結(jié)論為演化趨勢的關(guān)鍵在于支付矩陣和初始條件。馬秋卓等[13]將碳交易中心引入了上下游企業(yè)間的碳交易市場，建立一個網(wǎng)鏈式的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，考慮了多個博弈參與人及他們之間的均衡決策。Hu等[14]以演化博弈的分析方法研究了核心企業(yè)和供應(yīng)商之間的合作策略，結(jié)果表明企業(yè)選擇道路的獨立性以及合作的成本和收益直接影響兩者在低碳供應(yīng)鏈中的行為博弈。付秋芳等[15]研究了供應(yīng)商與制造商碳減排投入的演化博弈模型，最后分析得到了供應(yīng)商和制造商的演化博弈策略。何偉軍等[16]采用非對稱動態(tài)演化博弈模型，在綠色供應(yīng)鏈的背景下研究了企業(yè)協(xié)作發(fā)展中的策略選擇問題，發(fā)現(xiàn)在懲罰契約機制不存在的情況下，演化博弈的均衡結(jié)果并不總是雙方都會選擇積極協(xié)作發(fā)展，并在此基礎(chǔ)上展開了其他分析。在社會越來越關(guān)注企業(yè)碳足跡的態(tài)勢之下，消費者對于低碳商品的偏好也愈發(fā)明顯。早在2010年中國新聞網(wǎng)就有報道稱“都市低碳意識增強，節(jié)能家居產(chǎn)品銷售走俏”[17]，表明現(xiàn)在群眾的環(huán)保行動逐漸走入細節(jié)，“低碳、節(jié)能、綠色”等無疑是今后制造類企業(yè)所追求的目標。王芹鵬等[18]研究了企業(yè)減排策略的選擇，首次將低碳、供應(yīng)鏈管理以及演化博弈結(jié)合起來，分析了四種不同投資組合中上下游企業(yè)間的博弈均衡，得出了幾個演化均衡策略。駱瑞玲等[19]考慮了存在不確定需求的碳交易市場的供應(yīng)鏈，加入消費者行為影響因素，研究了碳排放交易政策和投資減排對供應(yīng)鏈中企業(yè)相關(guān)決策的影響。

政府在低碳供應(yīng)鏈中作為規(guī)則締約者和監(jiān)管者，其行為決策直接影響著供應(yīng)鏈內(nèi)企業(yè)的最優(yōu)策略選擇。李媛等[20]研究得出比較有效的政府管理機制為分階段提高碳稅，但其分析時未考慮消費者偏好的影響。楊仕輝等[21]研究表明政府實施碳補貼政策能夠激勵供應(yīng)鏈成員減排，此時供應(yīng)鏈成員的一體化程度越高，碳補貼政策的效果就越好。崔連標等[22]運用環(huán)境版全球貿(mào)易的分析模型，探討了三種政策情景下政府征收碳關(guān)稅是否為一個有效的減排政策。其研究結(jié)果表明征收碳關(guān)稅并不能有效地使企業(yè)自主減排，而企業(yè)在基于成本公平性原則下所做出的減排是大于被征收碳關(guān)稅時的減排的。孫夙鵬等[23]構(gòu)建了企業(yè)、政府和環(huán)境非政府組織（NGO）的三方演化博弈模型及其動態(tài)復(fù)制方程，對模型結(jié)果的10個均衡點進行了穩(wěn)定性分析，并對這三方的交互行為演化過程進行了數(shù)值仿真。李友東等[24]利用演化博弈論分析了政府和核心企業(yè)之間的減排策略博弈，討論了演化穩(wěn)定策略，但其未考慮消費者偏好的影響。張國興等[25]利用信號博弈刻畫了低碳供應(yīng)鏈中政企間的策略選擇行為，研究提出應(yīng)建立全面多維度的考核指標，充分發(fā)揮公眾、媒體的監(jiān)督作用，有效制約企業(yè)間的合謀行為并使得政府減排補貼政策成功發(fā)揮作用。

關(guān)于綠色供應(yīng)鏈中政府和企業(yè)間博弈的相關(guān)研究存在一定問題：第一，在博弈過程刻畫時未考慮到市場內(nèi)消費者行為因素;第二，對政府的角色和利益追求考慮不完善，可能存在政府過分施壓而導(dǎo)致企業(yè)減排積極性被削弱的情況。鑒于此，本文擬運用納什均衡理論和演化博弈理論去刻畫低碳供應(yīng)鏈中政府與企業(yè)博弈的過程，并充分考慮消費者偏好因素的影響和政府服務(wù)大眾的職能，求解出兩種博弈的均衡策略。

二、低碳供應(yīng)鏈中政府與企業(yè)博弈的納什均衡分析

（一）模型構(gòu)建與研究假設(shè)

運用博弈論研究供應(yīng)鏈中的相關(guān)問題已被眾多學(xué)者實踐[26]，本文研究存在消費者偏好的低碳供應(yīng)鏈中政府監(jiān)管企業(yè)減排的活動，擬采用納什均衡理論[27]對此博弈過程進行分析。根據(jù)政府監(jiān)管企業(yè)減排時具有獨立性和客觀性的特點，此時政企的博弈屬于非合作博弈，即博弈雙方都為了自身利益的最大化進行自主選

擇，與策略環(huán)境中他人的選擇無關(guān)，此時政府與企業(yè)的非合作博弈均衡就是一個納什均衡（Nash equilibrium）。政府和企業(yè)在博弈過程中都分別有兩種策略可以選擇，具體策略組合矩陣見表1。

本文為政府設(shè)計了一種激勵企業(yè)減排的制度，具體為根據(jù)企業(yè)排放程度的不同而征收不同稅率的碳稅，同時對低碳生產(chǎn)的企業(yè)進行補貼。假設(shè)政府監(jiān)管時的成本為固定的cg，若政府監(jiān)管時發(fā)現(xiàn)企業(yè)低碳化生產(chǎn)就對其征收相對較低的碳排放稅，單位碳排放稅率為τ;若發(fā)現(xiàn)企業(yè)高碳化生產(chǎn)就對其征收相對較高的碳排放稅，單位碳排放稅率為τ′，顯然τ′>τ。政府希望企業(yè)能自覺減排，若發(fā)現(xiàn)企業(yè)采取低碳化生產(chǎn)策略，則政府會對此類企業(yè)按其減排水平Δe進行補貼，補貼率為α，實際補貼額為αΔe。

在企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動中，其邊際生產(chǎn)成本為ce，產(chǎn)品的銷售量為q。本文研究單生產(chǎn)周期，企業(yè)生產(chǎn)單位產(chǎn)品時的碳排放量為e0，而Δe為企業(yè)的減排總量。根據(jù)田盈等[2829]關(guān)于供應(yīng)鏈企業(yè)成本函數(shù)的設(shè)定及其性質(zhì)的描述，本文將企業(yè)的減排成本函數(shù)設(shè)為C（Δe）=ξ（Δe）2/2，ξ為單位減排量投資系數(shù)且ξ>0。減排成本函數(shù)需滿足條件：C（Δe）≥0，C′（Δe）>0，C″（Δe）>0。其經(jīng)濟學(xué)含義為：企業(yè)減排水平越高，所需要的技術(shù)支持越強，因此減排投資成本越多（C′（Δe）>0）;隨著減排水平的不斷提高，其減排的邊際效用是遞減的，符合實際情況。換言之，邊際減排投資成本是遞增的（C″（Δe）>0）。產(chǎn)品銷售價格為p=v-φq+γΔe，其中v為顧客的保留價格，且v為一常數(shù)。φ是隨著銷售量q的增多，顧客的支付意愿減少的系數(shù)。也可將p=v-φq解釋為需求函數(shù)，p與q成反比關(guān)系。γ為消費者對低碳商品的偏好程度系數(shù)，本文考慮綠色消費者，對于他們來說γ>0。企業(yè)進行低碳化生產(chǎn)時生產(chǎn)成本減少，如生產(chǎn)環(huán)節(jié)中材料的回收利用、化石燃料消耗量的減少等都能使生產(chǎn)成本降低，也可以理解為收益的增加，設(shè)為βq。其中，β為單位產(chǎn)量收益增加系數(shù)。將上文中所設(shè)定的參數(shù)和變量進行歸納，具體見表2。

在求解此博弈的納什均衡解時，將政府和企業(yè)都設(shè)定為單個具有代表性的個體。假設(shè)政府與企業(yè)間的信息都是完全的，即企業(yè)可以觀察到政府是否進行監(jiān)管活動。再假設(shè)政府與企業(yè)都為完全理性的，選擇博弈策略時都是為了個人利益最大化。又考慮到政府為社會大眾服務(wù)的職能及政府的完全理性，這里將政府的收益函數(shù)設(shè)定為社會福利函數(shù)W，與以往同類研究中設(shè)定為稅收收入減去監(jiān)管成本[24]相區(qū)別，將政府收益視為社會民眾的利益更符合現(xiàn)實情景。在不改變問題本質(zhì)的基礎(chǔ)上，對文中政企博弈的模型做出如下假設(shè)：

（1）博弈雙方擁有完全信息且為完全理性的。

（2）企業(yè)的“碳足跡”記錄是公開的，其生產(chǎn)的商品是否為低碳商品也有明確標注，綠色消費者可以便捷地判斷出自己的偏好程度。

（3）政府博弈的目標為大眾福利最大化。

（4）碳減排技術(shù)的研發(fā)與生產(chǎn)技術(shù)的研發(fā)是相互獨立的，本文假設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平是一定的，因此其邊際生產(chǎn)成本ce是固定的。

（5）假設(shè)博弈中的企業(yè)生產(chǎn)時的單位碳排放量e0一定大于政府制定的低碳商品單位碳排放量標準，也就是說文中參與博弈的企業(yè)若不進行減排就一定是高碳化生產(chǎn)的。另外假設(shè)企業(yè)如果決定采取低碳化生產(chǎn)策略，那么其碳排放量至少會降至政府給出的低碳生產(chǎn)碳排放量標準，否則其減排是無意義的。

（二）政企雙矩陣博弈的納什均衡

社會福利函數(shù)實際是社會中個人福利的總和，本研究將社會中所有個人視為一個大眾群體，此社會中所有個人福利之和可用大眾群體的福利進行替代，而福利水平可用效用函數(shù)進行表示。根據(jù)Bergson[30]于1938年提出的社會福利函數(shù)概念，社會福利值被影響其變化的實值變量構(gòu)造的函數(shù)所決定，而具體函數(shù)形式?jīng)]有任何規(guī)定。借用這一概念，在本文綠色供應(yīng)鏈的研究背景下，對于大眾群體而言，影響其效用函數(shù)W的主要變量為產(chǎn)品價格p、企業(yè)排放總量e0q-Δe、企業(yè)低碳化生產(chǎn)時政府稅收收入τ（e0q-Δe）-αΔe-cg或企業(yè)高碳化生產(chǎn)時政府稅收收入τ′e0q-cg。對以上幾個變量與大眾群體效用的關(guān)系做出如下解釋：消費者對產(chǎn)品價格是敏感的，按常理來說理性消費者是期望低價的（文中消費者是偏好綠色企業(yè)的，并且為理性消費者），即價格與大眾福利成反比;綠色消費者認為碳排放總量越低越好，即碳排放總量與大眾福利成反比;政府稅收收入可作為公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)資金，屬于對大眾的轉(zhuǎn)移支付，因此政府稅收收入與大眾福利成正比。

設(shè)權(quán)重ωi>0（i=1，2，3），且∑3i=1ωi=1。社會福利函數(shù)可表示為

W=-ω1p-ω2E+ω3T（1）

其中，p為產(chǎn)品價格，E為企業(yè)排放總量，T為政府稅收收入。

在式（1）中，令ω1=ω2=ω3=13，則政府在表1中的策略組合下的目標函數(shù)分別為

W11=-13p-13（e0q-Δe）+13[τ（e0q-Δe）-αΔe-cg]

W12=-13p-13e0q+13（τ′e0q-cg）

W21=-13p-13（e0q-Δe）

W22=-13p-13e0q

設(shè)G=〈N，S1，S2，u1，u2〉為政府和企業(yè)的有限博弈，且S1={α1，α2}，S2={β1，β2}，這時兩者的收益矩陣分別為

A=

-13p-13（e0q-Δe）+13[τ（e0q-Δe）-αΔe-cg]-13p-13e0q+13（τ′e0q-cg）

-13p-13（e0q-Δe）-13p-13e0q

B=

（v-φq+γΔe-ce+β）q-ξ（Δe）22-τ（e0q-Δe）+αΔe（v-φq-ce）q-τ′e0q

（v-φq+γΔe-ce+β）q-ξ（Δe）22（v-φq-ce）q

對G的收益函數(shù)做局部變換，分別對A進行列變換，對B進行行變換后可得

A′=τ（e0q-Δe）-αΔe-cg00-（τ′e0q-cg）

B′=

（γΔe+β）q-ξ（Δe）22+（τ+α）Δe+（τ′-τ）e0q0

0ξ（Δe）22-（γΔe+β）q

令

a1=τ（e0q-Δe）-αΔe-cg

a2=-（τ′e0q-cg）

b1=（γΔe+β）q-ξ（Δe）22+（τ+α）Δe+（τ′-τ）e0q

b2=ξ（Δe）22-（γΔe+β）q

記政府的混合策略為X=（x，1-x），企業(yè)的混合策略為Y=（y，1-y）。政府和企業(yè)的期望收益分別為

E1（x，y）=（x1-x）a100a2y1-y=a1xy+a2（1-x）（1-y）（2）

E2（x，y）=（x1-x）b100b2y1-y=b1xy+b2（1-x）（1-y）（3）

分別對式（2）（3）即政府和企業(yè)的期望收益求一階導(dǎo)數(shù)：

E1x=（a1+a2）y-a2

E2y=（b1+b2）x-b2

政府的最優(yōu)反應(yīng)是對固定的Y，選擇X，使其期望收益E1最大。同理，企業(yè)的最優(yōu)反應(yīng)是對固定的X，選擇Y，使其期望收益E2最大。政企博弈的納什均衡策略可以通過比較參數(shù)a1、a2、b1、b2的大小來得到。由參數(shù)含義分析可得：a1>0，a2<0，b1>0，b2<0。通過對模型的分析，可得到以下納什均衡解釋：

（1）a1>0，a2<0。a1+a2=（τ-τ′）e0q-（τ+α）Δe，因為τ<τ′、τ+α>0，所以a1+a2<0，a2a1+a2>1。因而y<a2a1+a2，E1x>0。所以政府的最優(yōu)反應(yīng)為x（y）=1，y∈[0，1]。

（2）b1>0，b2<0。b1+b2=（τ+α）Δe+（τ′-τ）e0q，因為τ<τ′、τ+α>0，所以b1+b2>0，顯然E2y>0。所以企業(yè)的最優(yōu)反應(yīng)為y（x）=1，x∈[0，1]。

故此時的納什均衡策略為一純策略（監(jiān)管、低碳化生產(chǎn)）[31]。

（三）政企納什均衡策略的經(jīng)濟學(xué)解釋

分析以上納什均衡策略的成立條件，可得到如下研究結(jié)論：

（1）當a1>0時，有τ（e0q-Δe）-αΔe-cg>0τ（e0q-Δe）>αΔe+cg，即政府對企業(yè)生產(chǎn)活動中的排放情況進行嚴格監(jiān)管且企業(yè)低碳化生產(chǎn)時，政府的稅收收入大于政府監(jiān)管的固定成本與政府對低碳生產(chǎn)企業(yè)的補貼之和，也就是此時政府的凈稅收收益大于零。因此政府開展監(jiān)管活動不需要財政收入的補貼，也間接地不會加重民眾的稅收負擔，對于民眾來說是有利的。

（2）當a2<0時，有τ′e0q-cg>0，即政府監(jiān)管且企業(yè)高碳化生產(chǎn)時，政府凈稅收收益大于零。當企業(yè)采取高碳排放方式進行生產(chǎn)時政府應(yīng)當加大對高碳化生產(chǎn)企業(yè)的懲罰力度，進而有效地控制企業(yè)高碳化生產(chǎn)的情況，迫使其放棄這種生產(chǎn)策略從而降低碳排放使環(huán)境得到保護。

（3）由于b1和b2的大小彼此相關(guān)，若b2<0，則ξ（Δe）2/2-（γΔe+β）q<0。顯然有（τ+α）Δe+（τ′-τ）e0q>0，那么（γΔe+β）q-ξ（Δe）2/2+（τ+α）Δe+（τ′-τ）e0q>0，即b1>0。若b2>0，b1的大小判斷較為復(fù)雜，符號不能確定，所以略去此種情況，則b1>0，b2<0，其中b2<0可解釋為企業(yè)選擇低碳化生產(chǎn)策略時，其額外收入大于減排成本，加之政府監(jiān)管時會對低碳化生產(chǎn)的企業(yè)進行補貼，以上因素都會促使企業(yè)理性地選擇低碳化生產(chǎn)策略。

綜上所述，在政府和企業(yè)的策略博弈中，其納什均衡策略為一純策略（監(jiān)管、低碳化生產(chǎn)）。這個結(jié)果有利于民眾，該納什均衡策略為合理的。

三、低碳供應(yīng)鏈中政府與企業(yè)的演化博弈分析

（一）模型構(gòu)建與研究假設(shè)

在實際情況中，政府和企業(yè)進行博弈時具有完全信息和完全理性的條件是較難達到的。博弈雙方常常存在信息不對稱，即對他人的收益或目標等情況掌握不完全，并且很難保證所做出的決策是最佳的，此時可運用演化博弈論進行分析。演化博弈論最早起源于生物學(xué)的研究，在Fisher與Hamilton等遺傳生態(tài)學(xué)家研究動、植物的合作與沖突的行為博弈時萌芽。1973年Smith等[32]首次提出演化穩(wěn)定策略（Evolutionary Stable Strategy，ESS），標志著演化博弈論的誕生。演化博弈的分析優(yōu)勢在于不要求博弈參與者完全理性且擁有完全信息，正好貼合本文研究背景的實際情況。運用演化博弈理論對政企博弈進行分析時，將博弈雙方分別假設(shè)為群體，演化穩(wěn)定策略就是政府群體與企業(yè)群體根據(jù)環(huán)境不斷調(diào)節(jié)最優(yōu)策略的結(jié)果。在不改變問題本質(zhì)的基礎(chǔ)上，對政企的演化博弈模型做出如下假設(shè)：

（1）博弈雙方擁有不完全信息且為有限理性的。

（2）企業(yè)的“碳足跡”記錄是公開的，其生產(chǎn)的商品是否為低碳商品也有明確標注，綠色消費者可以順利判斷出自己的偏好程度。

（3）政府博弈的目標為利潤最大化。

（4）碳減排技術(shù)的研發(fā)與生產(chǎn)技術(shù)的研發(fā)是相互獨立的，本文假設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平是一定的，因此其邊際生產(chǎn)成本ce是固定的。

（5）假設(shè)博弈中的企業(yè)生產(chǎn)時的單位碳排放量e0一定大于政府制定的低碳商品單位碳排放量標準，也就是說文中參與博弈的企業(yè)若不進行減排就一定是高碳化生產(chǎn)的。另外假設(shè)企業(yè)如果決定采取低碳化生產(chǎn)策略，那么其碳排放量至少會降至政府給出的低碳生產(chǎn)碳排放量標準，否則其減排是無意義的。

（二）政企博弈的演化穩(wěn)定策略

1.政企演化過程中的收益分析

在上文的討論基礎(chǔ)上，繼續(xù)使用政企納什均衡模型中設(shè)定的各個參數(shù)和變量。由于現(xiàn)假設(shè)博弈雙方均為不完全理性，政府具有“短視”的特點，因此較為看中個人短期收益而忽略社會大眾的訴求。此時政府的收益函數(shù)不再設(shè)定為社會福利函數(shù)，修改為政府的監(jiān)管收益。政企演化博弈的策略組合矩陣同表1，博弈的收益矩陣見表3。

假設(shè)在此博弈過程中，政府和企業(yè)都隨機獨立地選擇自己的策略，且此策略博弈過程不斷重復(fù)。政府群體采取監(jiān)管措施的比例為a，不采取監(jiān)管措施的比例為1-a。企業(yè)群體低碳化生產(chǎn)的比例為b，高碳化生產(chǎn)的比例為1-b。政府監(jiān)管時的期望收益為UGY，不監(jiān)管時的期望收益為UGN，種群平均收益為G。企業(yè)低碳化生產(chǎn)時的期望收益為UEY，高碳化生產(chǎn)時的期望收益為UEN，種群平均收益為E。

政府群體采取不同策略時的適應(yīng)度為

UGY=b[-cg+τ（e0q-Δe）-αΔe]+（1-b）（-cg+τ′e0q）=[（τ-τ′）e0q-（τ+α）Δe]b-cg+τ′e0q（4）

UGN=0（5）

G=aUGY+（1-a）UGN=[（τ-τ′）e0q-（τ+α）Δe]ab-cga+τ′e0qa（6）

企業(yè)群體采取不同策略時的適應(yīng)度為

UEY=a[（v-φq+γΔe-ce+β）q-ξ（Δe）22-τ（e0q-Δe）+αΔe]+（1-a）[（v-φq+γΔe-ce+β）q-ξ（Δe）22]=（αΔe-τe0q+τΔe）a+（v-φq+γΔe-ce+β）q-ξ（Δe）22（7）

UEN=a（v-φq-ce）q-τ′e0qa+（1-a）（v-φq-ce）q=（v-φq-ce）q-τ′e0qa（8）

E=bUEY+（1-b）UEN=（αΔe-τe0q+τΔe）ab+（γΔe+β）qb+τ′e0qa（b-1）+（v-φq-ce）q-ξ（Δe）22b（9）

2.復(fù)制動態(tài)方程與演化均衡

（1）政府群體采取監(jiān)管策略時的復(fù)制動態(tài)方程。

根據(jù)Malthusian方程[33]，政府群體選擇監(jiān)管策略時，此方案的數(shù)量增長率dx/dtx等于其適應(yīng)度UGY減去平均適應(yīng)度G，其中t為時間。由式（4）—（6）可得政府群體選擇監(jiān)管策略比例的復(fù)制動態(tài)方程為

F（a）=dadt=a（UGY-G）=a（1-a）{[（τ-τ′）e0q-（τ+α）Δe]b-cg+τ′e0q}

若b=cg-τ′e0q（τ-τ′）e0q-（τ+α）Δe，則F（a）=0，此時所有水平均為穩(wěn)態(tài)。

若b≠cg-τ′e0q（τ-τ′）e0q-（τ+α）Δe，由F（a）=0可得a=0和a=1為a的兩個穩(wěn)定點。

對F（a）求a的一階導(dǎo)數(shù)：

dF（a）da=（1-2a）{[（τ-τ′）e0q-（τ+α）Δe]b-cg+τ′e0q}

政府的演化穩(wěn)定策略要求dF（a）da<0，下面對不同情況進行分析：

①若τ′e0q-cg<0，則

τ′e0q-cg（τ+α）Δe+（τ′-τ）e0q<0，恒有

b>τ′e0q-cg（τ+α）Δe+（τ′-τ）e0q，此時

dF（a）daa=0<0，

dF（a）daa=1>0，則a=0為平穩(wěn)點。

②若τ′e0q-cg>（τ+α）Δe+（τ′-τ）e0q，即

τ′e0q-cg（τ+α）Δe+（τ′-τ）e0q>1，恒有

b<τ′e0q-cg（τ+α）Δe+（τ′-τ）e0q，此時

dF（a）daa=0>0，

dF（a）daa=1<0，則a=1為平穩(wěn)點。

③若0<τ′e0q-cg<（τ+α）Δe+（τ′-τ）e0q，即

0<τ′e0q-cg（τ+α）Δe+（τ′-τ）e0q<1，此時分情況討論：當

b>τ′e0q-cg（τ+α）Δe+（τ′-τ）e0q時，因為

dF（a）daa=0<0，

dF（a）daa=1>0，則a=0為平穩(wěn)點;當

b<τ′e0q-cg（τ+α）Δe+（τ′-τ）e0q時，因為

dF（a）daa=0>0，

dF（a）daa=1<0，則a=1為平穩(wěn)點。

政府群體采取監(jiān)管策略的復(fù)制動態(tài)趨勢如圖1所示，其中bo=τ′e0q-cg（τ+α）Δe+（τ′-τ）e0q。

（2）企業(yè)群體采取低碳化生產(chǎn)策略時的復(fù)制動態(tài)方程。

同計算政府群體選擇監(jiān)管策略比例的復(fù)制動態(tài)方程類似，企業(yè)群體選擇低碳化生產(chǎn)策略比例的動態(tài)復(fù)制方程可由式（7）—（9）得出：

F（b）=dbdt=b（UEY-E）=

b（1-b）[（τ′-τ）e0q+（α+τ）Δe]a-ξ（Δe）22+（γΔe+β）q

若a=ξ（Δe）22-（γΔe+β）q（τ′-τ）e0q+（α+τ）Δe，則F（b）=0，此時所有水平均為穩(wěn)態(tài)。

若a≠ξ（Δe）22-（γΔe+β）q（τ′-τ）e0q+（α+τ）Δe，由F（b）=0可得b=0和b=1為b的兩個穩(wěn)定點。

對F（b）求b的一階導(dǎo)數(shù)：

dF（b）db=（1-2b）[（τ′-τ）e0q+（α+τ）Δe]a-ξ（Δe）22+（γΔe+β）q

企業(yè)的演化穩(wěn)定策略要求dF（b）db<0，下面對不同情況進行分析：

①若ξ（Δe）22-（γΔe+β）q<0，則

ξ（Δe）22-（γΔe+β）q（τ′-τ）e0q+（α+τ）Δe<0，恒有

a>ξ（Δe）22-（γΔe+β）q（τ′-τ）e0q+（α+τ）Δe，此時

dF（b）dbb=0>0，

dF（b）dbb=1<0，則b=1為平穩(wěn)點。

②若ξ（Δe）22-（γΔe+β）q>（τ′-τ）e0q+（α+τ）Δe，即

ξ（Δe）22-（γΔe+β）q（τ′-τ）e0q+（α+τ）Δe>1，恒有

a<ξ（Δe）22-（γΔe+β）q（τ′-τ）e0q+（α+τ）Δe，此時

dF（b）dbb=0<0，

dF（b）dbb=1>0，則b=0為平穩(wěn)點。

③若0<ξ（Δe）22-（γΔe+β）q<（τ′-τ）e0q+（α+τ）Δe，

0<ξ（Δe）22-（γΔe+β）q（τ′-τ）e0q+（α+τ）Δe<1，此時分情況討論：當

a<ξ（Δe）22-（γΔe+β）q（τ′-τ）e0q+（α+τ）Δe時，因為

dF（b）dbb=0<0，

dF（b）dbb=1>0，則b=0為平穩(wěn)點;當

a>ξ（Δe）22-（γΔe+β）q（τ′-τ）e0q+（α+τ）Δe時，因為

dF（b）dbb=0>0，

dF（b）dbb=1<0，則b=1為平穩(wěn)點。

企業(yè)群體采取低碳化生產(chǎn)的復(fù)制動態(tài)趨勢如圖2所示，其中a0=ξ（Δe）2/2-（γΔe+β）q（τ′-τ）e0q+（α+τ）Δe。

（3）政企演化博弈的均衡。

在演化博弈的過程中，沒有外力作用時，政企博弈系統(tǒng)會到達均衡狀態(tài)（rest state），均衡狀態(tài)能刻畫出系統(tǒng)的真實狀態(tài)。均衡狀態(tài)通常由平穩(wěn)點來描

述，通過上述討論可知政企演化博弈系統(tǒng)的平穩(wěn)點有5個：（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）、（a0，b0）。因此政企演化系統(tǒng)的軌跡圖可被畫出，它描述了政府和企業(yè)的動態(tài)系統(tǒng)的演化過程。分析政企的演化博弈動態(tài)過程，結(jié)合圖3可得到不同的均衡狀態(tài)的研究結(jié)論，見表4。

（三）演化博弈均衡的經(jīng)濟學(xué)解釋

通過建立政企間演化博弈的模型，分析不同策略在博弈活動中的穩(wěn)定性及博弈演化的趨勢。根據(jù)上文的分析，比較政企演化博弈的各種均衡結(jié)果，可以得出4種穩(wěn)定策略，分別賦予其具體的經(jīng)濟含義后解釋如下：

（1）當τ′e0q-cg<0時，即τ′e0q<cg時，a=0是演化穩(wěn)定策略。若政府監(jiān)管時向高碳化生產(chǎn)企業(yè)征收的稅款小于政府監(jiān)管的固定成本，那么政府群體最終都會選擇不監(jiān)管的策略。

（2）當τ′e0q-cg>（τ+α）Δe+（τ′-τ）e0q時，即τ（e0q-Δe）-αΔe>cg時，a=1是演化穩(wěn)定策略。若政府監(jiān)管時向低碳化生產(chǎn)企業(yè)征收的稅款與政府發(fā)放給該類企業(yè)的補貼之差大于政府監(jiān)管的固定成本，即政府監(jiān)管且企業(yè)低碳化生產(chǎn)時政府的凈收益大于零（τ（e0q-Δe）-αΔe-cg>0），那么政府群體最終都會選擇監(jiān)管的策略。

（3）當ξ（Δe）2/2-（γΔe+β）q<0時，即ξ（Δe）2/2<（γΔe+β）q時，b=1是演化穩(wěn)定策略。若企業(yè)低碳化生產(chǎn)時為減排技術(shù)投資的成本小于其由于生產(chǎn)技術(shù)的改進而增加的收益以及由于消費者偏好而增加的收益之和，那么企業(yè)群體最終都會選擇低碳化生產(chǎn)的策略。

（4）當ξ（Δe）2/2-（γΔe+β）q>（τ′-τ）e0q+（α+τ）Δe時，即ξ（Δe）2/2+τ（e0q-Δe）-（γΔe+β）q-αΔe>τ′e0q時，b=0是演化穩(wěn)定策略。綜合考慮企業(yè)的兩種生產(chǎn)策略，若企業(yè)低碳化生產(chǎn)的總成本（ξ（Δe）2/2+τ（e0q-Δe），即減排投資和繳納稅款之和）大于其總收入（（γΔe+β）q+αΔe，即改進生產(chǎn)技術(shù)的額外收入、由于消費者偏好而增加的收益、政府補貼這三者之和），且低碳化生產(chǎn)的總成本與總收入之差大于企業(yè)高碳化生產(chǎn)時的賦稅，那么企業(yè)群體最終都會選擇高碳化的生產(chǎn)策略。

四、兩種博弈分析的比較

本文對存在消費者偏好的低碳供應(yīng)鏈中政府監(jiān)管企業(yè)進行減排這一活動采用了兩種博弈理論進行分析。運用兩種博弈理論分析時存在一些不同點：

第一，博弈對象不同。在求解納什均衡時將政府與企業(yè)假設(shè)為單個具有代表性的個體，實際上納什均衡分析也適合多人博弈的情況，此處為了方便分析，只研究了單個政府和單個企業(yè)的情況。演化博弈分析時為了符合博弈的前提假設(shè)條件，將博弈雙方設(shè)定為政府群體和企業(yè)群體，從研究背景來看，群體的設(shè)定也更加符合實際情況。而納什均衡分析更為簡單，且得出的均衡策略更加穩(wěn)定占優(yōu)。

第二，前提假設(shè)條件不同。納什均衡分析時假設(shè)博弈雙方都是完全理性且擁有完全信息，考慮到政府服務(wù)大眾的職能，分析時將政府收益函數(shù)設(shè)定為社會福利函數(shù)。而演化博弈分析時假設(shè)博弈雙方都為不完全理性且擁有不完全信息，根據(jù)政府“短視”的特征，即政府更為看中短期內(nèi)的個人利益而未考慮到社會大眾的長遠利益，此處將政府收益函數(shù)修改為其監(jiān)管收益。因此，在兩種博弈分析中政府的收益函數(shù)發(fā)生了合理的轉(zhuǎn)變。

第三，博弈分析結(jié)果不同。由于兩種博弈的前提假設(shè)和分析條件都不相同，其博弈的結(jié)果也有較大區(qū)別。納什均衡策略為一個純策略，而演化穩(wěn)定策略有四種，分別根據(jù)不同演化動態(tài)分析得出。演化博弈的穩(wěn)定策略雖為靜態(tài)概念，但它能夠描述出系統(tǒng)的動態(tài)性質(zhì)[34]。在本文的研究背景下，納什均衡可以描述出政企博弈的一般均衡結(jié)果。而演化博弈分析得出的4個演化穩(wěn)定策略分別描述了政企博弈的動態(tài)特征，其演化均衡結(jié)果取決于一些博弈參數(shù)的初始設(shè)定，博弈結(jié)果較為復(fù)雜。兩種均衡各有優(yōu)點，都可以很好地描述出政企博弈的特點。

五、結(jié)論與啟示

本文利用納什均衡理論和演化博弈理論，研究了綠色供應(yīng)鏈中政府和企業(yè)關(guān)于減排問題的行為博弈，得到以下主要結(jié)論：

其一，政企博弈的納什均衡策略為一純策略（監(jiān)管、低碳化生產(chǎn)），即無論對方的選擇如何，政府都會采取對企業(yè)進行碳排放監(jiān)管的政策，而企業(yè)會采取低碳化生產(chǎn)的策略。

其二，政企博弈的演化穩(wěn)定策略：

（1）當政府監(jiān)管時向高碳化生產(chǎn)企業(yè)征收的稅款小于政府監(jiān)管的固定成本，政府群體會選擇不監(jiān)管的策略;

（2）當政府監(jiān)管時向低碳化生產(chǎn)企業(yè)征收的稅款與政府發(fā)放給該類企業(yè)的補貼之差大于政府監(jiān)管的固定成本（政府監(jiān)管且企業(yè)低碳化生產(chǎn)時政府的凈收益大于零），政府群體會選擇監(jiān)管的策略;

（3）當企業(yè)低碳化生產(chǎn)時為減排技術(shù)投資的成本小于其由于生產(chǎn)技術(shù)的改進而增加的收益以及由于消費者偏好而增加的收益之和，企業(yè)群體會選擇低碳化生產(chǎn)的策略;

（4）綜合考慮企業(yè)的兩種生產(chǎn)策略，若企業(yè)低碳化生產(chǎn)的總成本大于其總收入，且低碳化生產(chǎn)的總成本與總收入之差大于企業(yè)高碳化生產(chǎn)時的賦稅，那么企業(yè)群體最終會選擇高碳化的生產(chǎn)策略。

基于以上研究結(jié)論，可對政府群體制定碳稅制度和補貼制度以及企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營決策提出以下建議：

第一，政府進行監(jiān)管時應(yīng)區(qū)別對待減排和不減排的企業(yè)，特別地，應(yīng)對低碳化生產(chǎn)企業(yè)進行補貼。具體操作辦法為設(shè)置不同的碳排放征稅稅率，以及低碳生產(chǎn)的補貼率：τ（對低碳化生產(chǎn)企業(yè)的征稅率）、τ′（對高碳化生產(chǎn)企業(yè)的征稅率）、α（對低碳化生產(chǎn)企業(yè)的補貼率）。設(shè)置稅率和補貼率時應(yīng)注意其合理性，τ′應(yīng)滿足τ′e0q>cg（政府向高碳化生產(chǎn)企業(yè)所征稅款大于監(jiān)管固定成本）;τ和α應(yīng)滿足τ（e0q-Δe）-αΔe>cg（政府向低碳化生產(chǎn)企業(yè)所征稅款與發(fā)放的補貼之差大于監(jiān)管固定成本）;τ、τ′、α三者應(yīng)滿足ξ（Δe）2/2+τ（e0q-Δe）-（γΔe+β）q-αΔe>τ′e0q（企業(yè)分別采取不同生產(chǎn)策略時，總成本與總收入的差值大于高碳化生產(chǎn)時的賦稅）。政府在制定碳稅制度和補貼制度時若滿足了上述條件，政府和企業(yè)的演化博弈便會趨向于穩(wěn)定狀態(tài)（監(jiān)管、低碳化生產(chǎn)）。同時因為監(jiān)管時征收的稅款減去固定監(jiān)管成本后總有富余，則不會加重大眾的稅收負擔，如此制定的碳稅政策是為大眾所能接受的。

第二，企業(yè)面對政府出臺的碳稅政策，可以通過合理減排來追求利潤最大化。在低碳化生產(chǎn)時應(yīng)注意減排程度Δe的合理性，即Δe應(yīng)滿足ξ（Δe）2/2+τ（e0q-Δe）-（γΔe+β）q-αΔe>τ′e0q（企業(yè)低碳化生產(chǎn)時的總成本與總收入之差大于高碳化生產(chǎn)時的賦稅），這樣才能讓企業(yè)在與政府的演化博弈中使低碳化生產(chǎn)這一策略達到穩(wěn)定。

第三，在政府監(jiān)管企業(yè)減排的策略博弈中，消費者的作用也不容忽視。消費者的選擇決定著企業(yè)是否會長期減排，因為消費者偏好系數(shù)γ影響著企業(yè)最終制定的產(chǎn)品價格，具體γ應(yīng)滿足（γΔe+β）q>ξ（Δe）2/2（企業(yè)低碳化生產(chǎn)時減排增加收益與消費者偏好增加收益之和大于其減排投資成本）。滿足上述條件時，政企演化博弈的穩(wěn)定狀態(tài)才為監(jiān)管、低碳化生產(chǎn)。

第四，為了實現(xiàn)企業(yè)自主減排的目標可從三個方面進行努力：政府制定合理的碳稅政策、企業(yè)合理地進行減排、消費者積極支持低碳商品。在低碳經(jīng)濟時代，人人參與減排是最終的目的，現(xiàn)代理性消費者應(yīng)該了解并支持低碳商品。政府也可以利用媒體進行低碳商品的宣傳，力求讓民眾認識低碳商品，了解其好處及環(huán)保意義等。同時消費者還可以發(fā)揮中立監(jiān)督者的作用，政府也應(yīng)制定相關(guān)政策以保證消費者可以通過有效途徑對監(jiān)管不力、亂排亂放等現(xiàn)象進行監(jiān)督和舉報。只有政府、企業(yè)、民眾三方共同協(xié)作努力，政府嚴格監(jiān)管、企業(yè)自主減排的最終目標才可能實現(xiàn)。

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責任編輯、校對： 高原

Research on Government?Enterprise Game in Green Supply Chain under the Background of Low?Carbon Economy

—Based on the Target of Enterprise Independent Emission Reduction

TANG Huiling

（School of Accountancy， Shanghai University of Finance and Economics， Shanghai 200433， China）

Abstract：Using the Nash equilibrium theory and Evolutionary game theory， this paper studies the behavior game of government and enterprise on emission reduction in the green supply chain. Firstly， according to the government’s function of serving the public， the government’s objective function is innovatively represented by social welfare function and the Nash equilibrium strategy of the government?enterprise game is solved as （supervision， low?carbon production）. Establishment conditions of Nash equilibrium are given for reasonable economic explanations. After considering the incomplete rationality of game participants in the actual situation， the government objective function is modified. The process of the government?enterprise game is described by using a two?population evolutionary game， then the evolutionary stabilization strategies under four different conditions are analyzed， and are endowed by economic implications. Finally， the differences between the two?game analysis are compared; the policy suggestions are put forward from the perspective of government， enterprises and consumers based on the game equilibrium strategies calculated. This study reveals that only when the government， enterprises and the public work together can the goal of strict government supervision and enterprises’ independent emission reduction be achieved.

Keywords：Game between government and enterprises; Low?carbon economy; Green supply chain; Consumer preferences; Social welfare; Enterprise emission reduction; Nash equilibrium; Evolutionary game theory