祝磊

摘 要：數(shù)學(xué)作為貫穿學(xué)生教學(xué)始終的一門課程，其相關(guān)知識和邏輯思維模式都是從人們實際生活入手，通過提煉和總結(jié)來獲得的。從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來看，題目的解答占據(jù)著非常重要的地位，其教學(xué)效果的好壞將會對數(shù)學(xué)這一科目的整體教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生直接影響。本文以高中數(shù)學(xué)中解題教學(xué)為切入點，就化歸方法這一新型的教學(xué)方法在解題教學(xué)中應(yīng)當(dāng)采用的模式進行探索和研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題；化歸法；教學(xué)模式

引言：

一直以來，高中數(shù)學(xué)都是高中階段的教學(xué)難點，也是高考最為拉分的一個科目，對學(xué)生高考成績的影響最大。同小學(xué)和初中階段相比，高中數(shù)學(xué)知識更加的抽象，對學(xué)生邏輯思維能力要求較高，且部分題型構(gòu)成相對較為復(fù)雜，使學(xué)生的解題難度在無形中被增加。若教師在教學(xué)期間沒有給予正確的方法進行引導(dǎo)，就無法順利幫助學(xué)生解決解題方面存在的問題，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和自己的教學(xué)水平都無法得到明顯的提升。化歸方法作為一種新型的教學(xué)方法，將其應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)之中具有一定的積極意義。

一、標(biāo)準(zhǔn)形式化

在化歸方法中，標(biāo)準(zhǔn)形式化屬于簡單化歸目標(biāo)法的一種，指的是將原始、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，借助化歸法轉(zhuǎn)變成高中生比較常見、簡單容易上手的問題。

該題通過代換，將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為簡單的二次函數(shù)，使其變得更容易解答。將復(fù)雜的問題簡單化就是化歸方法在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用的基本原則。

二、和諧統(tǒng)一性

對高中數(shù)學(xué)來講，和諧性與統(tǒng)一性指的主要是教材中某一部分知識和內(nèi)容，同另外一個部分知識和內(nèi)容；或者是某一個部分中的知識和內(nèi)容，同某一個整體性的知識和內(nèi)容存在外在聯(lián)系或者是內(nèi)在聯(lián)系的統(tǒng)一性。就數(shù)學(xué)解題教學(xué)中化歸方法來講，和諧統(tǒng)一性也屬于簡單化歸目的法的組成部分。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用和諧統(tǒng)一性的教學(xué)模式，就是在遵循數(shù)學(xué)科目上述教學(xué)特點的基礎(chǔ)上，讓其他的事物同數(shù)學(xué)內(nèi)容之間能夠形成相應(yīng)的含義，達到高度統(tǒng)一。為達到上述目標(biāo)，教師在教學(xué)期間要注重一下幾方面的統(tǒng)一性：一是數(shù)學(xué)科目具體知識結(jié)構(gòu)之間的統(tǒng)一性；二是數(shù)學(xué)同其他學(xué)科之間存在的聯(lián)系；三是數(shù)學(xué)內(nèi)部知識結(jié)構(gòu)之間的統(tǒng)一性、數(shù)學(xué)和外部結(jié)構(gòu)之間的統(tǒng)一性。

三、化歸方法的轉(zhuǎn)化實現(xiàn)

在高中數(shù)學(xué)中，經(jīng)常會采用一系列數(shù)學(xué)符號對于各種不同類型的文字進行定義，對同一種數(shù)字符號來講，可以借助不同數(shù)學(xué)語義表達出來；反之，這種方法則無法使用。高中數(shù)學(xué)中各種定義形式表達方式比較豐富，可以是文字語言、符號語言、圖形語言等不同表達模式[3]。數(shù)學(xué)中特殊和一般問題時能夠互相轉(zhuǎn)化的，這也是解特殊問題的關(guān)鍵。當(dāng)高中生遇到復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對其施行特殊化的分類而后在進行化歸處理。此外，對于某些高中數(shù)學(xué)問題來講，因為在位置或者是數(shù)量上存在一定的特殊性，使得學(xué)生的理解遇到了一定的困難[4]。基于此，教師在教學(xué)時可以借助化歸方法中一般化方法，將一些問題中涉及到的某些因素或者是某一種類的形式進行拓展處理，使原本復(fù)雜的問題可以變得一般化，降低學(xué)生解決問題的難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

例如，已知定點A（-12，16）和定點B（-22，15），如果此時有一個動點N（a，b）同兩個定點A，B所構(gòu)成的∠ANB屬于90°直角，那么動點N的軌跡方程為？面對該問題，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生利用化歸方法對其進行轉(zhuǎn)變來實現(xiàn)：首先，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將已知的兩個定點A（-12，16）和定點B（-22，15），若動點N能夠促進NA和NB保持相處垂直的關(guān)系，那動點N的軌跡方程為？其次，教師可以借助化歸方法將其轉(zhuǎn)換為經(jīng)過定點A（-12，16）的直線同定點B（-22，15）直線屬于垂直關(guān)系，兩條直線的垂足點是N，求點N的軌跡方程。通過上文的轉(zhuǎn)化處理可以發(fā)現(xiàn)，這三個題型在本質(zhì)上是沒有變化的，只是表達方式有所差別。在解決此類問題的過程中，學(xué)生首先要明確的就是動點N是在以AB為直徑的圓上的方程式，就能夠通過正確的推到得到準(zhǔn)確答案。

四、結(jié)合題目穩(wěn)固知識點

對高中數(shù)學(xué)中解題教學(xué)來講，提升學(xué)生學(xué)習(xí)意識屬于教學(xué)重點內(nèi)容，教師在教學(xué)期間應(yīng)先教會學(xué)生適合的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生能夠結(jié)合題目完成習(xí)題的練習(xí)。手續(xù)愛你，教師可以借助典型例題讓學(xué)生明確在解題期間存在的不足之處，借助例題的作用對學(xué)生數(shù)學(xué)思維進行引導(dǎo)，使其可以構(gòu)建出自己的學(xué)習(xí)模式，養(yǎng)成獨有的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在眾多教學(xué)方法中，化歸方法可以幫助學(xué)生清晰思維，將學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和積極性全面調(diào)動起來[5]。其次，在指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過程中，需要明確每種類型習(xí)題的語言形式和題目隱含的意義，以便更好的解決難題。此外，教師需要強化對學(xué)生解題能力的訓(xùn)練，借助化歸方法將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵螁栴}，讓學(xué)生在不斷練習(xí)的過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

五、結(jié)束語

總而言之，對高中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)來講，化歸方法屬于新型教學(xué)法中比較重要的一種。因此，在實際教學(xué)中，高中的數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對此種教學(xué)方法進行靈活運用，并向?qū)W生傳授該方法的運用方法，從而達到降低題目難度，幫助學(xué)生理解題目的目的，培養(yǎng)和提升學(xué)生自主解題的能力，讓學(xué)生在自己解決數(shù)學(xué)問題的過程中，也能夠靈活的利用此方法，從而形成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維模式，更好的學(xué)習(xí)相關(guān)知識。

參考文獻：

[1]吳必潛.高中數(shù)學(xué)解題中的化歸方法及其教學(xué)模式初探[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（01）：130.

[2]王靜依.高中數(shù)學(xué)解題中化歸思想的應(yīng)用策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（19）：131.

[3]王翰文.基于“轉(zhuǎn)化與化歸”思想的高中數(shù)學(xué)解題研究[J].華夏教師，2018（23）：71-72.

[4]吳珍珠.高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中如何運用化歸思想[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（14）：130.

[5]劉春蘭.化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].開封教育學(xué)院學(xué)報，2018，38（06）：214-216.