朱淑明

【摘要】在深入推進(jìn)課改的今天，追求課堂教學(xué)效率的提高是實(shí)現(xiàn)新課程改革目標(biāo)的必然要求。作為一線教師，要對(duì)規(guī)則課的教學(xué)有更高層次、更全面的認(rèn)識(shí)，才能適應(yīng)新的課程思想和觀念，改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式；只有重構(gòu)規(guī)則課的課堂教學(xué)策略，才能更加有效地提高課堂教學(xué)效率。同時(shí)，提高對(duì)規(guī)則課更高層次、更全面的認(rèn)識(shí)，對(duì)推動(dòng)教師個(gè)人業(yè)務(wù)水平的提高也有著重大的作用。

【關(guān)鍵詞】規(guī)則課；有效教學(xué)；教學(xué)模式

我們知道，數(shù)學(xué)中的命題有真假之分，故而中學(xué)數(shù)學(xué)中作為公式、定理的命題是需要先行證明的。但學(xué)習(xí)公式、定理的目的是要運(yùn)用他們來(lái)辦事，解決問(wèn)題，它們最終都要成為學(xué)生辦事的規(guī)則，因此將承擔(dān)法則、公式、定理、數(shù)學(xué)重要結(jié)論和數(shù)學(xué)基本題的解法等數(shù)學(xué)規(guī)則的教學(xué)作為主要教學(xué)任務(wù)的一類課統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)規(guī)則課。數(shù)學(xué)規(guī)則是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心。一般來(lái)說(shuō)有四個(gè)方面的內(nèi)容：一是明確數(shù)學(xué)規(guī)則是什么；二是要明確數(shù)學(xué)規(guī)則為什么是這樣的；三是明確規(guī)則使用的條件，清楚它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；四是運(yùn)用規(guī)則去辦事，即將習(xí)得的數(shù)學(xué)規(guī)則運(yùn)用到各種具體情境中去解決相應(yīng)的問(wèn)題。規(guī)則課的教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著非常大的一個(gè)范疇，其教學(xué)模式主要有以下幾種。

一、幾何命題的教學(xué)

命題的教學(xué)通常都會(huì)遵循“問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)（構(gòu)逆）—論證—應(yīng)用”這一模式進(jìn)行。具體如下。

1.提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

問(wèn)題可由實(shí)際例子引入，如“負(fù)數(shù)”的引入，可由溫度計(jì)、海拔高度等實(shí)際引出；也可從所學(xué)知識(shí)的自然延伸和拓展引入，如移項(xiàng)由等式性質(zhì)轉(zhuǎn)入。教師在課堂中的設(shè)問(wèn)，實(shí)際上是對(duì)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的再編制。這種編制起到激情、勵(lì)志、導(dǎo)學(xué)、引思的作用。

2.組織實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和猜想

在各類幾何圖形的判定和性質(zhì)的一些最基本的定理（或公理）的教學(xué)中，我們都經(jīng)常組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)包括觀察實(shí)物（模型）、畫(huà)圖、測(cè)算、剪紙、制作模型等。充分利用實(shí)驗(yàn)手段，能讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、猜想，然后給出驗(yàn)證及理論證明。使學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)構(gòu)建的過(guò)程中，將新的知識(shí)通過(guò)自身的“再創(chuàng)造”，納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，成為有效而能發(fā)展的知識(shí)。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了圖形的判定（性質(zhì)）定理后轉(zhuǎn)入學(xué)習(xí)有關(guān)性質(zhì)（或判定）的教學(xué)時(shí)，這一試驗(yàn)環(huán)節(jié)我們也可以設(shè)計(jì)成引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造已知的性質(zhì)（或判定）定理的逆命題，作出猜想。

3.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)猜想進(jìn)行論證，形成命題系統(tǒng)

對(duì)幾何命題進(jìn)行論證時(shí)重點(diǎn)應(yīng)放在展現(xiàn)論證方法得出的思維過(guò)程，使學(xué)生理解證明的方式是怎樣想出來(lái)的。通過(guò)展現(xiàn)一個(gè)科學(xué)的、合理的思維過(guò)程，幫助學(xué)生理清思路，掌握方法，從而達(dá)到創(chuàng)新。例如，教學(xué)平行四邊形的判定定理“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形式平行四邊形”時(shí)，可通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生通過(guò)剪、拼、接硬紙片三角形的方式來(lái)發(fā)現(xiàn)，同時(shí)把論證作為學(xué)生探索活動(dòng)的自然延伸和必要的發(fā)展，讓學(xué)生在拼接硬紙片的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該思路。

4.運(yùn)用公理、定理及其推論，解決有關(guān)理論問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題

為了加強(qiáng)對(duì)命題的掌握，我們都重視應(yīng)用。應(yīng)用包括理論上的應(yīng)用和實(shí)際應(yīng)用。課本的例題、練習(xí)題、習(xí)題為我們的教學(xué)提供了最基本的材料。為了提高教學(xué)的效益，必須對(duì)它們通過(guò)“增、刪、補(bǔ)、改”進(jìn)行改組。要適當(dāng)增加一些一題多變、一題多解的思考。變式訓(xùn)練可以分為：改變證明方法、改變題目結(jié)論、改變題目已知條件及進(jìn)行變式圖訓(xùn)練。

二、數(shù)學(xué)公式的教學(xué)

初中代數(shù)公式的教學(xué)可分為四種模式：歸納模式、類比模式、逆化模式和換元模式。無(wú)論是哪一種模式的教學(xué)，都應(yīng)注重以下幾個(gè)方面。

1.通過(guò)探索、觀察、實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)公式，并試圖進(jìn)行證明

每一個(gè)數(shù)學(xué)公式，都有其形成和發(fā)展的過(guò)程，課堂上應(yīng)盡可能地為學(xué)生展現(xiàn)公式的形成過(guò)程及發(fā)展過(guò)程，為學(xué)生提供足夠的探索時(shí)間及空間，從而對(duì)公式形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。

2.加強(qiáng)對(duì)公式的理解

第一，凸顯公式成立的條件。教師在講解公式時(shí)，要指出公式成立的前提條件。如，學(xué)生在應(yīng)用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2、完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)張冠李戴的情況，如（a-b）2=a2-b2，原因就是學(xué)生對(duì)公式成立的條件不清楚。當(dāng)然，僅僅強(qiáng)調(diào)，效果還是相當(dāng)有限。有效的策略就是設(shè)計(jì)一些練習(xí)陷阱，讓學(xué)生在多次挫折中漸漸改變思維及行為錯(cuò)誤，通過(guò)對(duì)比練習(xí)，去區(qū)分各個(gè)公式的成立條件。

第二，分析公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及變式，在此基礎(chǔ)上加以記憶。公式的記憶是十分重要的，只有在理解的基礎(chǔ)上記住公式，應(yīng)用時(shí)才會(huì)得心應(yīng)手。然而，有效記憶的前提就是分析公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，課堂上教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)公式的不同特點(diǎn)有針對(duì)性地加以記憶。

第三，賦予公式的幾何意義及解釋，豐富公式的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)公式是由代數(shù)式及一些數(shù)學(xué)符號(hào)組成的，是屬于抽象化的知識(shí)。課堂上教師如果能結(jié)合公式特點(diǎn)，進(jìn)行一些幾何解釋，賦予幾何圖形直觀形象，這種知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程更加符合學(xué)生的思維特點(diǎn)，比代數(shù)證明方法更容易理解，能有效地降低學(xué)習(xí)難度，同時(shí)又可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富公式的內(nèi)涵。

第四，關(guān)注公式的生成基礎(chǔ)，在公式體系中開(kāi)展公式教學(xué)。根據(jù)建構(gòu)主義原理，任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都是在原先知識(shí)的基礎(chǔ)上建構(gòu)起來(lái)的，如平方差公式是在多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的基礎(chǔ)上建構(gòu)起來(lái)的。在聯(lián)系及比較中學(xué)習(xí)知識(shí)是高效學(xué)習(xí)的重要特征，公式學(xué)習(xí)也不例外。

第五，推廣公式，開(kāi)闊視野。中學(xué)數(shù)學(xué)中的許多公式是可以推廣的，課堂上教師有意識(shí)地推廣一些公式，對(duì)于激發(fā)學(xué)生思維、開(kāi)闊其視野、加深對(duì)公式的認(rèn)識(shí)及理解等很有幫助。

3.變式訓(xùn)練，靈活貫通

在數(shù)學(xué)公式的教學(xué)中，變式訓(xùn)練必不可少。在變式習(xí)題的設(shè)計(jì)方面，同一題型的題目最好有一定的數(shù)量，以保證練習(xí)的充分性及效果。另外，還必須考慮到題目的順序編排問(wèn)題。一般而言變式練習(xí)的題目按照由易到難，由相似到新穎安排。另外，變式練習(xí)教師必須重視反饋環(huán)節(jié)，以便糾正練習(xí)中的錯(cuò)誤。讓學(xué)生在變式應(yīng)用的基礎(chǔ)上加以記憶，不僅可以加深理解，而且可以提高運(yùn)用公式的能力。

總之，數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，是數(shù)學(xué)常規(guī)課題，也是教師最熟悉的領(lǐng)域，相信他們均有自己獨(dú)到的理解及相應(yīng)的教學(xué)方法。不管如何，在新課標(biāo)的理念下，優(yōu)化規(guī)則教學(xué)，提升數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)思維含量，最大限度地提高課堂教學(xué)效率，才是教師們共同的愿望。

參考文獻(xiàn)：

[1]查有梁.教育模式[M].教育科學(xué)出版社，1999.

[2]曹一鳴，張勝春.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京師范大學(xué)出版社，2010.