李小萍

摘 要：高中數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)屬于特殊的知識領(lǐng)域內(nèi)的知識結(jié)構(gòu)，指的是學(xué)生腦海里關(guān)于高中數(shù)學(xué)的所有知識的內(nèi)容與聯(lián)系，這不僅能影響到學(xué)生的理解和掌握數(shù)學(xué)知識，還能影響到學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。良好的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)應(yīng)該是整體的。用節(jié)點、符號、連線去構(gòu)建概念圖，可以讓學(xué)生更直觀的了解知識點中互相存在的關(guān)系，能在解決問題時對知識融會貫通。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);知識網(wǎng)絡(luò);概念圖

學(xué)生在每節(jié)課堂中能學(xué)習(xí)到的知識點都是零散的，在面對綜合性的問題時常常是“一臉茫然”，不知道如何下手，這是源于學(xué)生還不能很好的把握整體知識。想要整體地把握知識，就要構(gòu)建一個數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，其中“概念圖”便是途徑之一，這個過程是螺旋式上升的過程，“從厚到薄，從薄到厚”便是所必須經(jīng)歷的咀嚼、消化的過程，學(xué)生才能將知識更好的綜合運用。

一、畫好“點”

“點”即高中數(shù)學(xué)所要學(xué)習(xí)的所有核心知識和概念。是“線”的基礎(chǔ)，是所有知識網(wǎng)絡(luò)的最基本組成成分。老師在教學(xué)中要著重強調(diào)“課堂回顧”、“課堂效率”和“課堂小結(jié)”，“課堂回顧”是強調(diào)學(xué)生對上節(jié)課知識點和概念的復(fù)習(xí)，加深對舊知識的鞏固;“課堂效率”的前提是學(xué)生全身心投入到課堂中，跟隨老師的講課思路理解知識點，節(jié)省了課后自學(xué)其知識點的時間;“課堂小結(jié)”則為對課上所學(xué)內(nèi)容的總結(jié)，是一種新知識與舊知識聯(lián)系的過程。

例如“待定系數(shù)法”是解決函數(shù)解析式的一個重點內(nèi)容，雖然在課本上占用篇幅不多，但在中學(xué)時期學(xué)習(xí)“正反比例函數(shù)”時便已經(jīng)提到過，只是并沒有明確指出該方法。老師在教學(xué)中可以先通過中學(xué)的正反比例的例題，如“已知一個正比例函數(shù)的圖象通過點（5，8），求這個函數(shù)的解析表達式”，再提出“已知一個二次函數(shù)f（x），f（0）=2，f（2）=4，f（5）=10，求這個函數(shù)”和“已知一個二次函數(shù)y=f（x），f（0）=5，又知當x=-3和x=5時，這個函數(shù)的值都為0，求這個函數(shù)”的例題，讓學(xué)生回顧正反比例函數(shù)解題方法、一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念和解析式，的知識點，最后在“課堂小結(jié)”中把“待定系數(shù)法”和“一次、二次函數(shù)概念和解析式”聯(lián)系在一起總結(jié)。

只有掌握和熟悉更多的“點”，在以后進一步建立知識網(wǎng)絡(luò)時，才有更多的想法，才能從更多的角度去聯(lián)系和思考，也才能把網(wǎng)絡(luò)框架構(gòu)建的越來越大。

二、畫好“線”

“線”是知識點與知識點相互之間的關(guān)系或聯(lián)系，“線”可以有多種方式的畫法，“虛線”、“直線”、“曲線”等等都象征著不同的關(guān)系。在關(guān)聯(lián)知識點的時候，可以用括號、圓圈或者其他幾何符號來規(guī)劃知識點。

比如說“數(shù)列”的教學(xué)，“數(shù)列”中包括“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”，其中兩者蘊含的關(guān)系，其相同處和不同點便是連接兩個不同概念的“線”。老師可以先分別將等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和遞推公式分別教授給學(xué)生，再引導(dǎo)學(xué)生將這兩個知識點放在一起學(xué)習(xí)。例如例題“分別求出數(shù)列a和數(shù)列b，其中a0=1，a3=5，a5=8;b0=1，b3=4，b5=16”學(xué)生只有明白等差數(shù)列和等比數(shù)列的特征和求通項公式的方法，才能進入題目的關(guān)鍵的解題思路，高效快速的解題。老師也可以引導(dǎo)學(xué)生將“一次函數(shù)”和“等差數(shù)列”進行類比和歸納，區(qū)別出其中的不同點，學(xué)生才能在不同條件下細致的解題。

“線”的結(jié)構(gòu)方式有利于學(xué)生樹立構(gòu)建只是網(wǎng)絡(luò)的意識，促進學(xué)生對知識運用的遷移使用。對每個章節(jié)、每個部分及時的進行類比和區(qū)別，可以更有效的構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，也有利于學(xué)生對每個知識點使用的條件更加清晰明了。

三、畫好“面”

“面”是“點”和“線”的構(gòu)成，通過不同的“點”和“線”的組合，可以得到不同層面的“面”，越具體的“面”需要越多的“點”和“線”的連接，也需要更多的時間去進行總結(jié)和思考。

每一個層面的概念圖都是環(huán)環(huán)相扣的，例如學(xué)習(xí)“集合”時，其中包含的映射關(guān)系，也是“函數(shù)”這個層面所包括的知識點，而“函數(shù)”又包括“冪函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)”，“冪函數(shù)”和“指數(shù)函數(shù)”又有著異同點，這又是一個層面的概念圖。當學(xué)生出現(xiàn)一個立體的知識網(wǎng)絡(luò)框架時，每學(xué)習(xí)一個新的知識點，就可以在網(wǎng)絡(luò)框架中進行優(yōu)化和補充，使得概念圖越來越牢固，知識的關(guān)系越來越清楚，最后將所有的知識點融會貫通，如提到“解決空間中線面垂直的問題”，學(xué)生便能立即想到“線面垂直”和“面面垂直”的知識點，再細分到各個小知識點的使用。

同一個知識點通過與不同線的連接，可以得多多種多樣的層面的概念圖。高中的數(shù)學(xué)問題綜合性強，知識面廣，要把所有的知識組合起來，不是一朝一夕的事情，需要長期的付出和思考。老師要重視和指導(dǎo)學(xué)生對知識點的提煉和總結(jié)，不斷完善和更新概念圖，從而幫助學(xué)生更高效的掌握知識，更迅速的解決綜合性較強的數(shù)學(xué)問題。

四、總結(jié)

總之，在平時的學(xué)習(xí)過程中不斷地構(gòu)建數(shù)學(xué)概念圖，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的整合和利用，刺激學(xué)生對數(shù)學(xué)知識方面更深層次的思考。因此，老師在教學(xué)中更注重對概念圖的教學(xué)，教好每一個“點、線、面”，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的解題效率。

參考文獻

[1]王軍梅.高中數(shù)學(xué)概念圖教學(xué)的應(yīng)用探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（01）：48.

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