顏莉 黃玲玲

摘要：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《小數(shù)乘法和除法》單元《整理與練習(xí)》板塊第一課時（“整理反思課”），應(yīng)該注意在梳理知識體系的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生溝通小數(shù)乘法和除法、整數(shù)乘法和除法的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)化計算方法，體會轉(zhuǎn)化的策略;進(jìn)而設(shè)計相關(guān)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過比較認(rèn)識小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘、除法算式的內(nèi)在聯(lián)系，觀察、分析算式中數(shù)字的特點(diǎn)，合理、靈活選擇計算方法，結(jié)合具體的問題情境進(jìn)一步體會求近似值的不同方法的本質(zhì)特征及其基本思考過程，從而提升思維品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：單元復(fù)習(xí)整理反思課《小數(shù)乘法和除法》

一、學(xué)情分析

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《小數(shù)乘法和除法》單元安排了十分豐富的小數(shù)乘法和除法的內(nèi)容：小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)除以整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)除以小數(shù)，去尾法、進(jìn)一法、混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算等。學(xué)習(xí)這一單元時，學(xué)生雖然已經(jīng)掌握了整數(shù)四則運(yùn)算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)的加法和減法等知識，有了豐富的計算和解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。但是，仍然存在一些問題：（1）小數(shù)乘法計算中，積的小數(shù)點(diǎn)的位置;（2）小數(shù)除法計算中，商的小數(shù)點(diǎn)的位置;（3）小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律在計算中的運(yùn)用;（4）過于關(guān)注“小數(shù)”，不能將整數(shù)計算方法遷移過來。

因此，這一單元的復(fù)習(xí)課要重點(diǎn)解決這些問題。根據(jù)教材此單元《整理與練習(xí)》板塊中《回顧與整理》欄目和《練習(xí)與應(yīng)用》欄目第1—7題的設(shè)計，筆者認(rèn)為，這一單元復(fù)習(xí)課的第一課時（“整理反思課”），應(yīng)該注意在梳理知識體系的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生溝通小數(shù)乘法和除法、整數(shù)乘法和除法的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)化計算方法，體會轉(zhuǎn)化的策略;進(jìn)而設(shè)計相關(guān)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生通過比較認(rèn)識小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘、除法算式的內(nèi)在聯(lián)系，觀察、分析算式中數(shù)字的特點(diǎn)，合理、靈活選擇計算方法，結(jié)合具體的問題情境進(jìn)一步體會求近似值的不同方法的本質(zhì)特征及其基本思考過程，從而提升思維品質(zhì)。

二、教學(xué)設(shè)計

（一）口算鋪墊，激活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

談話：聽說同學(xué)們都覺得自己的口算能力很強(qiáng)，今天我們就先進(jìn)行一次口算測驗(yàn)，熱熱身。請同學(xué)們拿出研究單，完成第一張研究單上“口算大比拼”的20道練習(xí)題，比一比誰算得又對又快。

學(xué)生獨(dú)立口算后，教師課件呈現(xiàn)答案（見圖1），請一個學(xué)生報得數(shù)，其余學(xué)生同桌互換，相互批改。

小結(jié)：這些都是我們學(xué)過的小數(shù)乘法和除法的口算，我們當(dāng)然希望能夠全部正確解答。但是，其中的錯誤其實(shí)也很有價值，因?yàn)樗梢蕴嵝盐覀冊诮酉聛淼木毩?xí)過程中，審題要更加細(xì)心，方法要更加靈活。

揭題：今天我們就對小數(shù)乘法和小數(shù)除法進(jìn)行整理與練習(xí)。

[評析：復(fù)習(xí)課伊始，開展“口算大比拼”，一來能夠激活學(xué)生已有的小數(shù)乘、除法口算的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會認(rèn)真審題，靈活思考的重要性;二來也有助于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引發(fā)學(xué)生解決問題的訴求，從而為接下來的復(fù)習(xí)開個好頭。]

（二）回顧整理，溝通知識聯(lián)系

1.總體梳理單元內(nèi)容。

談話：小數(shù)乘法和小數(shù)除法還有哪些內(nèi)容呢？（停頓，學(xué)生思考）把你知道的跟同桌說一說。

引導(dǎo)：下面，我們再跟著圖片回顧一下《小數(shù)乘法和除法》單元的學(xué)習(xí)歷程。（出示PPT，見圖2）我們學(xué)習(xí)了小數(shù)和整數(shù)相乘的筆算，發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)乘10、100、1000……的計算規(guī)律。（出示PPT，見圖3）我們還學(xué)習(xí)了小數(shù)除以整數(shù)的筆算，發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)除以10、100、1000……的計算規(guī)律。（出示PPT，見下頁圖4）接著，我們研究了小數(shù)乘小數(shù)的筆算，知道了當(dāng)積的位數(shù)不夠時，要添“0”補(bǔ)足。

（出示PPT，見圖5）我們還研究了小數(shù)除以小數(shù)的筆算，知道了當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)不夠時，也要添“0”。（出示PPT，見圖6）還記得去尾法和進(jìn)一法嗎，還有混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算？

[評析：邏輯性和連貫性強(qiáng)是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一，而復(fù)習(xí)課的目的就是要使數(shù)學(xué)知識上下溝通、左右逢源，系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，幫助學(xué)生在頭腦中建立起完整的知識體系和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。本環(huán)節(jié)中，教師組織學(xué)生回顧整理整個單元的相關(guān)知識，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步明確有關(guān)的計算方法，幫助他們溝通小數(shù)乘法和除法、整數(shù)乘法和除法的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價值。]

2.具體溝通乘法和除法的計算方法。

談話：學(xué)了這么多有關(guān)小數(shù)乘法和除法的知識，你會用豎式計算嗎？

課件出示“筆算大比拼”的2道練習(xí)題：1.3×3.8、0.756÷0.18。學(xué)生獨(dú)立完成后，教師請兩位學(xué)生上臺板演，并分別介紹怎樣筆算小數(shù)乘法和小數(shù)除法算式。

第一位學(xué)生分享1.3×3.8的筆算方法。

明確：先把1.3×3.8當(dāng)作13×38來計算，乘得的積是494。1.3和3.8共有兩位小數(shù)，所以從積的右邊起向左數(shù)兩位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，結(jié)果是4.94。

小結(jié)：兩個乘數(shù)分別乘10，所得的積是原來積的100倍，所以要得到原來的積，就要用494÷100，也就相當(dāng)于把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。

第二位學(xué)生分享0.756÷0.18的筆算方法。

明確：先把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，使它變成整數(shù)18，再把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，使它變成75.6。接著，用75除以18，商4，4乘18等于72，余3;把6抄下來，用36除以18，等于2。最后，商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，結(jié)果是4.2。

小結(jié)：根據(jù)“商不變的規(guī)律”，把0.756÷0.18轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法75.6÷18來計算。

提問：不管是小數(shù)乘法，還是小數(shù)除法，它們的共同點(diǎn)是都用到了什么策略？

明確：轉(zhuǎn)化策略。

[評析：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中積累了較為豐富的筆算經(jīng)驗(yàn)。所以，本環(huán)節(jié)鼓勵學(xué)生自主筆算，再通過板演交流的方式幫助學(xué)生進(jìn)一步體會小數(shù)乘法和除法、整數(shù)乘法和除法的內(nèi)在聯(lián)系，明確小數(shù)乘法和除法都可以轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的整數(shù)乘法和除法來計算，只不過需要考慮積或商的小數(shù)點(diǎn)的位置。]

（三）專項訓(xùn)練，提升思維品質(zhì)

過渡：同學(xué)們做得對、說得好！下面，我們利用所學(xué)的本領(lǐng)進(jìn)行闖關(guān)游戲。

1.第一關(guān)：“神算手”。

教師課件出示“神算手”的練習(xí)（見圖7）。學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌兩人交流方法。

引導(dǎo)：計算小數(shù)乘法時，你們是怎樣做到又快又對的？有什么訣竅？

明確：計算小數(shù)乘法時，要先看兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，再從積的末位向左數(shù)幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

引導(dǎo)：計算小數(shù)除法呢，你們又有什么訣竅？

明確：計算小數(shù)除法時，被除數(shù)縮小10倍，商也縮小10倍;除數(shù)縮小10倍，商就擴(kuò)大10倍。

[評析：本環(huán)節(jié)不僅引導(dǎo)學(xué)生通過比較認(rèn)識小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，啟發(fā)他們利用轉(zhuǎn)化方法更加簡便地計算相關(guān)算式，更重要的是讓學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法和除法算式的內(nèi)在聯(lián)系，感受“變中不變”的思想。]

2.第二關(guān)：“火眼金睛”。

教師課件出示“火眼金睛”的練習(xí)（見圖8）。學(xué)生獨(dú)立完成后，按順序說一說各題的計算方法和得數(shù)。

明確：第①題用口算的方法，算出得數(shù)是60;第②題用簡算的方法，算出得數(shù)是67;第③題用筆算的方法，算出得數(shù)約等于1.4;第④題用估算的方法，算出得數(shù)約等于6;第⑤題用口算的方法，算出得數(shù)是1.2;第⑥題用口算的方法，算出得數(shù)是4;第⑦題用口算的方法，算出得數(shù)是3;第⑧題用估算的方法，算出得數(shù)約等于15;第⑨題用筆算的方法，算出得數(shù)是0.085。

提問：你能說出第②題的簡算過程嗎？

明確：0.67乘99表示99個0.67，0.67表示1個0.67，所以用0.67乘（99+1），表示100個0.67，是67。

提問：第③題你是怎樣保留一位小數(shù)的？

明確：要把得數(shù)保留一位小數(shù)，應(yīng)看百分位。百分位上是0，小于5，不能向十分位進(jìn)1，于是得到1.4。

……

[評析：本環(huán)節(jié)中，教師沒有明確規(guī)定計算方法，而是引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析算式中數(shù)字的特點(diǎn)，合理、靈活選擇計算方法，促使他們經(jīng)歷探索計算方法的過程，不斷積累小數(shù)乘、除法的計算經(jīng)驗(yàn)，以形成必要的計算技能，提高運(yùn)算能力，同時提高數(shù)學(xué)思維的敏捷性和靈活性。]

3.第三關(guān)：“學(xué)以致用”。

過渡：剛才我們根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇計算方法，發(fā)現(xiàn)第④題和第⑧題可以用“四舍五入”的方法進(jìn)行估算。而在解決實(shí)際問題時，也要聯(lián)系生活實(shí)際靈活選擇估算的方法。

教師課件出示“學(xué)以致用”的練習(xí)（見圖9），要求學(xué)生獨(dú)立完成。

提問：第（1）題的得數(shù)在什么范圍內(nèi)？

明確：11.7到13.6之間。

追問：列式計算后，怎樣使得數(shù)保留整數(shù)？

明確：要把得數(shù)保留整數(shù)，應(yīng)看十分位。十分位上是5，四舍五入，所以約等于13噸。

提問：第（2）題選擇了哪種估算方法？為什么？

明確：第（2）題的估算方法是“去尾法”。因?yàn)樽?個蛋糕要用45克奶油，剩下5克奶油不夠再做1個蛋糕，所以最多只能做6個蛋糕。

追問：第（3）題呢？

明確：第（3）題的估算方法是“進(jìn)一法”。因?yàn)?6個盒子只能裝48個奶油蛋糕，剩下的2個奶油蛋糕還要再用1個盒子來裝，所以一共要用7個包裝盒。

[評析：這里，設(shè)計題材非常生活化、數(shù)量關(guān)系較為明顯的問題讓學(xué)生解答;并抓住解題要點(diǎn)適當(dāng)提問，啟發(fā)學(xué)生結(jié)合具體的問題情境進(jìn)一步體會求近似值的不同方法的本質(zhì)特征及其基本思考過程，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。]