陳雪蕓

發(fā)展學(xué)生的智慧，必須有智慧的課堂、智慧的教學(xué)。智慧的課堂又必須依靠有智慧的教師，而教師的智慧又來自教學(xué)研究與創(chuàng)新的過程之中。下面以小學(xué)六年級(jí)《圓的認(rèn)識(shí)》為例，談?wù)勅绾卧诤诵乃仞B(yǎng)視角下打造多姿多彩、情理俱進(jìn)、高效理想的數(shù)學(xué)智慧課堂。

一、核心素養(yǎng)的培養(yǎng)始于動(dòng)手操作

《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架表明，中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)。其中“實(shí)踐創(chuàng)新”作為六大核心素養(yǎng)之一，包括“能大膽嘗試，積極尋求有效的問題解決方法”“對(duì)已有物品進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化”“具有在復(fù)雜環(huán)境中行動(dòng)的能力”等等，這一切離不開學(xué)生的動(dòng)手操作，離不開學(xué)生俯下身子自己裝、自己折、自己改、自己修正……而當(dāng)學(xué)生從自身的不足、錯(cuò)誤或正確的操作中向前挺進(jìn)時(shí)，才能不斷完善、糾正和總結(jié)，從而掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容以及與此相關(guān)的技術(shù)、技巧和技能。

以下是《圓的認(rèn)識(shí)》新課伊始的一些環(huán)節(jié)。

1.正式上課之前，我們先做一個(gè)小小的游戲好不好？拿出一張紙來，先在中間畫一個(gè)點(diǎn)，然后在這個(gè)點(diǎn)的周圍再畫很多個(gè)點(diǎn)，其要求是周圍的點(diǎn)離中間第一個(gè)點(diǎn)的距離都是4厘米。（學(xué)生嘗試操作，畫了很多個(gè)點(diǎn)，但距離肯定不都是4厘米。）

2.如果讓你盡情畫周圍的點(diǎn)，你可以畫多少？如果把這些點(diǎn)連起來將會(huì)成為什么圖形？試著連起來，看看，你的圓真的很圓嗎？（學(xué)生都不好意思，橢圓、不規(guī)則的圓、有缺陷的圓……）

3.現(xiàn)在給你一張紙，不用圓規(guī)，只用尺子，你能不能通過對(duì)折的方式剪出一個(gè)圓來？（學(xué)生紛紛動(dòng)手對(duì)折剪圓，為下面學(xué)習(xí)圓的特征作鋪墊。）

顯然，這樣的教學(xué)首先是從動(dòng)手操作開始的，而不是從枯燥呆板的理論開始。這與一些課例通過多媒體聲光色耀眼的引入是有區(qū)別的。的確，倘若學(xué)生對(duì)于“圓”的來龍去脈缺乏清晰的認(rèn)識(shí)軌跡和思路，就急匆匆地用圓規(guī)畫圓，通過動(dòng)態(tài)演示圓規(guī)畫圓的過程，無異于操之過急，有點(diǎn)“急功近利”。實(shí)踐證明，學(xué)生正是在動(dòng)手中，正是在“畫不出一個(gè)規(guī)規(guī)矩矩的圓”的不好意思中，正是在對(duì)“不用圓規(guī)只用尺子能不能通過對(duì)折的方式剪出一個(gè)圓來”的挑戰(zhàn)中，才激發(fā)了他們的好奇心與探索心，才推動(dòng)著他們找圓心、找與此相關(guān)的生活同類現(xiàn)象……這樣的實(shí)踐課堂是智慧的，是耐人尋味的，而且隱含的教學(xué)價(jià)值更有深意：相對(duì)于理論的單一灌輸而言，這樣的動(dòng)手操作更能落實(shí)核心素養(yǎng)，其所學(xué)所獲更能長久地貯存在學(xué)生的記憶庫中。

二、核心素養(yǎng)的培養(yǎng)源于充分放權(quán)

中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面。其中的“自主發(fā)展”離不開教師的充分放權(quán)，包括課堂話語權(quán)、自主選擇權(quán)、實(shí)踐動(dòng)手權(quán)、交流合作權(quán)、反饋修正權(quán)等等。唯有充分放權(quán)，學(xué)生的自主能力才能被一點(diǎn)一滴地開掘出來，其核心素養(yǎng)才能最大限度地落到實(shí)處。

仍然以《圓的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)為例。在引領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手操作之后，如果教師一味地提問題：“什么是圓心？什么是半徑？什么是直徑？所有的半徑都相等嗎？”那么，學(xué)生一定不會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，反而興致索然，昏昏欲睡。我認(rèn)為，教師應(yīng)充分放權(quán)，讓學(xué)生自己提問題。比如有的學(xué)生就提出這樣的問題：“一張紙對(duì)折若干次后是不是就能確定一個(gè)圓心？對(duì)折后的折痕是不是就是半徑？”

生1：原來，對(duì)折后的重疊的中心就是圓心，從圓心出發(fā)，可以有無數(shù)條半徑和直徑。

生2：我發(fā)現(xiàn)了，對(duì)折的每一條折痕就是半徑，都一樣長，說明半徑都一樣長。

生3：我發(fā)現(xiàn)圓的半徑有無數(shù)條，因?yàn)橹灰赡埽覀兛梢砸恢睂?duì)折下去。

生4：我發(fā)現(xiàn)同一個(gè)圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。

顯然，“一張紙對(duì)折若干次后是不是就能確定一個(gè)圓心”這樣的探究，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比直接拋給學(xué)生“什么叫圓心”“什么叫半徑”更有意思，更有探索的余地，更能促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)有關(guān)圓的本質(zhì)屬性。這樣的“更有意思和更有探索的余地”其實(shí)就是智慧課堂的基本風(fēng)貌。的確，何為智慧課堂？從自主自悟中嘗試快樂，從自己提出問題、自己解決問題、自己反思問題中發(fā)現(xiàn)更多，當(dāng)然也收獲到更多。

三、核心素養(yǎng)的培養(yǎng)歸于生活追問

上文提到核心素養(yǎng)包括“文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與”三個(gè)方面。其中的“社會(huì)參與”離不開數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的“深情握手”。的確，來源于生活又印證于生活、反哺于生活，投射到現(xiàn)實(shí)中，和生活實(shí)際進(jìn)行對(duì)接、印證和反饋，才是智慧課堂的應(yīng)有之義，才是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的基本思路。為此，教師應(yīng)該在基于教材的基礎(chǔ)上走出教材，走向生活，走向一個(gè)更闊大的時(shí)空內(nèi)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)更鮮活的數(shù)學(xué)的乾坤。

1.關(guān)于圓，早在二千四百多年前，我國古代偉大的思想家墨子說過：“圓，一中同長也?！蹦銈兝斫膺@句話嗎？“一中”“同長”是指什么意思呢？

2.《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)記載，說“圓出于方，方出于矩”，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的（動(dòng)畫演示：圓向方的漸變過程）。如果告訴你正方形的邊長是10厘米，你能知道圓的半徑與直徑嗎？

3.汽車輪胎因?yàn)槭菆A形的才省力，才可快速滾動(dòng)；安全帽因?yàn)槭菆A形的才安全；瓶蓋因?yàn)槭菆A形的才能旋轉(zhuǎn)擰緊或者打開……想一想，生活中還有哪些東西或者事情因?yàn)閳A而更省力或更方便，或者還有哪些事情因?yàn)槿鄙倭藞A而做不下去？

表面上看，古人沒有圓規(guī)，畫不出標(biāo)準(zhǔn)的“圓”，然而恰恰是沒有現(xiàn)代化技術(shù)條件下的探索才更能鍛造人的思維，更能開闊人的視閾，更能提高人的創(chuàng)新力，更符合核心素養(yǎng)的理念。這一材料的引入和上文中提到的“先對(duì)折剪圓，后用圓規(guī)畫圓”的理念是一脈相承的：先學(xué)后教，以生為本，以學(xué)為中心。之后，對(duì)生活中真實(shí)存在的五彩繽紛的“圓”的圖片的欣賞，并由此出現(xiàn)的“為什么要用圓形”的追問，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到有關(guān)圓的更深處。這樣的追問不僅僅為課堂“增量”“增值”，而且為學(xué)生的認(rèn)識(shí)增加了“含金量”，他們的視閾漸漸擴(kuò)大：原來，生活中處處有圓，而且處處有圓的庇護(hù)，我們才得以安全和幸福；原來帽子中、瓶蓋中、車輪中都蘊(yùn)含著圓的本質(zhì)屬性；原來離開了“圓”，有時(shí)人們竟然寸步難行，原來“圓”變形為“方”就會(huì)出安全事故……

從最初動(dòng)手操作到充分放權(quán)，再到生活追問之探索，隨著學(xué)習(xí)邊界的不斷擴(kuò)大，智慧課堂的雛形漸漸形成，智慧學(xué)生的輪廓漸漸塑造，而隨之，核心素養(yǎng)一點(diǎn)一滴地被開掘、被落實(shí)、被發(fā)展。

【注：本文為2017年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題《基于學(xué)生核心素養(yǎng)下構(gòu)建小學(xué)智慧課堂的研究》階段性研究成果系列論文之一。課題立項(xiàng)號(hào)：GS（2017）GHB3353】

（作者單位：甘肅省張掖市高臺(tái)縣解放街小學(xué)）

（責(zé)任編輯 吳 磊）