李曉峰

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“會(huì)學(xué)比學(xué)會(huì)更重要”這一觀點(diǎn)在新課程改革逐漸走向深入的今天已經(jīng)被廣大教師所普遍接受。也就是說(shuō)，教學(xué)生如何思考比思考什么更重要。讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，實(shí)際上就是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度觀察并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、探究問(wèn)題及解決問(wèn)題，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。

愛(ài)因斯坦說(shuō)：“只有善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的人，才能產(chǎn)生創(chuàng)新的沖動(dòng)。”發(fā)現(xiàn)是探究的源頭，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，產(chǎn)生問(wèn)題才能激發(fā)學(xué)生的探究欲望。只有提供能引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的“好問(wèn)題”，才能讓學(xué)生全身心地投入到解決問(wèn)題的探究中;只有讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，才能讓學(xué)生真正產(chǎn)生去探究的動(dòng)機(jī)。因此，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地創(chuàng)設(shè)可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的情境，引導(dǎo)學(xué)生去觀察并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

例如，一位教師在教學(xué)“確定起跑線”一課時(shí)，先用課件出示400米比賽的圖片，運(yùn)動(dòng)員分別站在不同跑道的不同起跑線上。

師：這樣的比賽公平嗎？

生：他們?cè)谕黄鹋芫€上是不公平。

生：公平，因?yàn)樗麄兊钠瘘c(diǎn)與終點(diǎn)是一樣的。

生：不公平，如果在同一起跑線上跑，外圈運(yùn)動(dòng)員跑得路程就長(zhǎng)，內(nèi)圈運(yùn)動(dòng)員跑得就短，這樣的比賽是不公平的。（全班同學(xué)贊同）

師：是啊，正是因?yàn)橥馊\(yùn)動(dòng)員跑的路程長(zhǎng)，所以外圈的起跑線要向……

生（齊）：向前移。

師：關(guān)于起跑線，大家還想知道什么呢？

生：外圈的起跑線應(yīng)該比內(nèi)圈起跑線往前移多少米呢？

師：同學(xué)們知道嗎？這節(jié)課我們就要帶著這個(gè)問(wèn)題來(lái)研究“確定起跑線”。

這樣，問(wèn)題是由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，從而有效地激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主探究就水到渠成了。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)?！币虼?，教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。第一，要從預(yù)習(xí)中尋找問(wèn)題。要引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)認(rèn)真讀、仔細(xì)想，把不明白的地方記錄下來(lái)，并整理成清晰的問(wèn)題。第二，要從課堂中尋找問(wèn)題。可以引導(dǎo)學(xué)生圍繞課題尋找問(wèn)題。教師應(yīng)該經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生思考“看到這個(gè)課題，你有哪些問(wèn)題？想想今天我們可能要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？”從而明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。第三，要從情境圖中尋找問(wèn)題。新版的教材中有許多主題圖與情境圖，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察主題圖或情境圖，思考“你能從主題圖或情境圖中收集到哪些數(shù)學(xué)信息，還可提出哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題”，并鼓勵(lì)學(xué)生提出與眾不同的問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。第四，從探究中尋找問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)是師生雙方共同的活動(dòng)，教師應(yīng)當(dāng)積極地為學(xué)生創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，在自主探究過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。第五，在總結(jié)處尋找問(wèn)題。教師可在課末引導(dǎo)學(xué)生整理自己學(xué)習(xí)時(shí)的困惑，從而更好地理解與掌握所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。第六，從練習(xí)題中尋找問(wèn)題。新版教材中的練習(xí)題，很多都設(shè)置了具有問(wèn)題條件的提示性、圖示性的語(yǔ)言，要求學(xué)生自己提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決問(wèn)題，這樣，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與解決問(wèn)題的能力。

華盛頓圖書(shū)館的墻上寫(xiě)著這樣一句話：我聽(tīng)過(guò)了就忘記了，我看過(guò)了就記住了，我做過(guò)了就理解了。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)給學(xué)生提供自主探究學(xué)習(xí)的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

（一）激發(fā)探究欲望

探究欲望是對(duì)于事物或未知領(lǐng)域進(jìn)行探求的一種心理傾向，是創(chuàng)造性思維活動(dòng)的內(nèi)驅(qū)力之一。為了激發(fā)學(xué)生的探究欲望，教師應(yīng)當(dāng)經(jīng)常向?qū)W生提供能引起觀察和探索的問(wèn)題情境，要善于提出難易適中且富有啟發(fā)性的問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生自己去分析問(wèn)題，尋找答案。

例如，在教學(xué)“9的乘法口訣”一課時(shí)，有了前面學(xué)習(xí)乘法口訣的基礎(chǔ)，學(xué)生探究出9的乘法口訣并不難，因此，教師可以在此基礎(chǔ)上提出：“我們?cè)鯓硬拍芎芸煊涀?的乘法口訣呢？大家能否結(jié)合例題的學(xué)習(xí)來(lái)探究，看看誰(shuí)的辦法能最容易地記住這組口訣？”這一問(wèn)將極大地激發(fā)學(xué)生的探究欲望。經(jīng)過(guò)努力，學(xué)生得出了很多有價(jià)值的方法，這些意想不到的知識(shí)都是因?yàn)閷W(xué)生有了探究的欲望，進(jìn)而敢于嘗試才得到的。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力無(wú)疑也得到了培養(yǎng)。

（二）提供探究空間

在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師在為學(xué)生提供觀察、操作、嘗試機(jī)會(huì)的同時(shí)，還要注重提供給學(xué)生探究的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)自主探究進(jìn)行學(xué)習(xí)的能力。

例如，一位教師在教學(xué)“角的大小與角的兩邊叉開(kāi)大小有關(guān)，與角邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，為每組學(xué)生提供了四個(gè)不同的活動(dòng)角，分別是：角的兩邊很短;角的一條邊長(zhǎng)一條邊短;角的兩條邊都較長(zhǎng);角的兩條邊更長(zhǎng)。讓學(xué)生自由地轉(zhuǎn)動(dòng)角的兩邊，比較角的大小，觀察、思考后說(shuō)說(shuō)：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”并隨機(jī)出示兩個(gè)問(wèn)題：①怎樣才能把角變大，怎樣才能把角變小？②角的大小與什么有關(guān)，與什么無(wú)關(guān)？學(xué)生通過(guò)擺弄活動(dòng)角，在組內(nèi)比較、討論、爭(zhēng)論的過(guò)程中，感悟到了“角的大小只與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，與角的邊畫(huà)得長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”。學(xué)生在自主探究中學(xué)習(xí)、掌握知識(shí)，這樣，不僅能發(fā)展其探究與實(shí)踐能力，也使他們對(duì)知識(shí)的理解更為深刻。這樣，學(xué)得扎實(shí)，記得牢靠。

（三）引領(lǐng)自主探究

自主探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲得發(fā)展的重要途徑和學(xué)習(xí)方式。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注意提供給學(xué)生探究的機(jī)會(huì)，豐富學(xué)生自主探究的方式，發(fā)揮在自主探究時(shí)的引領(lǐng)作用，幫助學(xué)生提高自主探究的效果和效率。

例如，一位教師在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”一課時(shí)，課前，要求學(xué)生隨意準(zhǔn)備三根小棒。上課伊始，教師先讓學(xué)生利用這三根小木棒擺三角形，在擺的過(guò)程中有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的三根小棒根本擺不成三角形。由于急于知道其中的原因，學(xué)生就會(huì)需要?jiǎng)邮秩チ俊⒈?，需要不斷地思考、探索。這樣在思考，交流的過(guò)程中學(xué)生就逐步理解三角形的三邊關(guān)系。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版） 》指出：“要綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)?！?因此，在教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生掌握解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，掌握解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)問(wèn)題解決的策略多樣性，在“問(wèn)題情境—建立模型—應(yīng)用拓展”過(guò)程中，深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

例如，一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)乘法”之后，在習(xí)題中提供了這樣的一道題：學(xué)校組織師生去公園春游。老師25人，學(xué)生120人。公園門(mén)口的售票處寫(xiě)著“門(mén)票成人每人30元，兒童每人15元，團(tuán)體票30人以上每人20元。”請(qǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)一種他們認(rèn)為最好的購(gòu)票方案。

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，不同的學(xué)生得出了不同的結(jié)果：

①全都買團(tuán)體票：（25+120）×20=2900（元）;

②不買團(tuán)體票，分開(kāi)買：30×25+15×120=2550（元）;

③一部分買團(tuán)體票，一部分買學(xué)生票：（25+5）×20+（120-5）×15=2325（元）。

最后，通過(guò)觀察和比較，學(xué)生得出了比較優(yōu)化的購(gòu)票方案。這樣就培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理財(cái)?shù)囊庾R(shí)。同時(shí)，學(xué)生也感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活運(yùn)用中的魅力，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，真正了解了“數(shù)學(xué)源于生活、用于生活”的含義。

發(fā)現(xiàn)、提出、探究、解決問(wèn)題這四個(gè)遞進(jìn)式的層次缺一不可，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)就無(wú)法提出有價(jià)值的問(wèn)題，沒(méi)有問(wèn)題的提出則探究就沒(méi)有明確的目標(biāo)，沒(méi)有探究解決問(wèn)題也就無(wú)從談起;反之，沒(méi)有解決問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、提出與探究是毫無(wú)意義可言的。如果說(shuō)發(fā)現(xiàn)與提出是感性的，分析與探究則是理性的，那么解決問(wèn)題就是核心。因此，教學(xué)時(shí)，要建立學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的平臺(tái)，給學(xué)生提供探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓他們積極思考，尋找解決問(wèn)題的策略，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）