洪振川

【摘要】如何提高高三復(fù)習課的效率是許多高中教師比較頭痛的事情，教師在復(fù)習過程中要講解許多試題。而試題講解中“一題多變”的課堂教學有助于學生從不同方面和多個角度對問題展開研究，其打破了“填鴨式”教學灌輸?shù)墓潭ㄋ季S模式，使學生獲得了更強的學習能力。一題多變在數(shù)學教學中的應(yīng)用能夠幫助學生建立完整系統(tǒng)的知識架構(gòu)，使其學會用多種解題方法應(yīng)對數(shù)學題目，從而提升其解題能力。通過一題多變的教學，教師不僅從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，也提高了復(fù)習效率。

【關(guān)鍵詞】一題多變;復(fù)習課;高三數(shù)學

在數(shù)學概念與原理的教學中，一題多變就是在原來的知識上從各個角度去增加或減少一些條件，讓學生在變式教學中完全理解和掌握知識。在復(fù)習課和習題課教學中一題多變就是教師圍繞數(shù)學問題或例題所反映的數(shù)學實質(zhì)進行一系列的問題變化，使學生在一題多變的訓練中得以掌握知識本質(zhì)，并從中提高自身的理解能力，從而培養(yǎng)其舉一反三、靈活轉(zhuǎn)換、獨立思考的能力，進而減輕其學業(yè)負擔，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。高三復(fù)習課堂教學中“一題多變”的訓練策略可以幫助我們從多個角度，綜合地認識和探討習題或教學內(nèi)容中各知識點之間的相互聯(lián)系和作用，以及在其本質(zhì)下的多樣化的表現(xiàn)形態(tài)，有利于我們從動態(tài)上把握各知識的本質(zhì)和規(guī)律。

一、改變題目中的條件或結(jié)論，使學生快速掌握一類知識的題型

在一題多變教學中，教師可以改變題目中的條件或結(jié)論，使學生在同一背景的條件下，盡快地掌握一類知識的題型，從而提高教學效率，節(jié)約時間。

針對本題中變式1和變式2這樣的變式，筆者在教學中解決了這一題型的教學問題，并聯(lián)想到線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃的最值問題。本題中變式3和變式4的變式，筆者把求此類最值問題推廣到求圓錐曲線整大類的求最值問題，讓學生做這一題型時能夠舉一反三，以提高學生的學習興趣和教師的教學效率。在教學的最后，筆者還讓學生自己變式，學生提出條件換成雙曲線方程，結(jié)論換成z=x+2y等變式。在數(shù)學學科中通過模型內(nèi)已知條件和未知條件之間的相互轉(zhuǎn)換等變式，一題多變的系列提問，使學生的思維變得活躍、發(fā)散，達到一題多練的效果，還能將形似神不似的題目并列在一起比較，求同存異，從而培養(yǎng)學生條件轉(zhuǎn)換、設(shè)問置疑、探究因果、主動參與、積極思考的好習慣，既減輕了學生的課業(yè)負擔，培養(yǎng)了學生的探索精神，又提高了學生的解題能力和綜合分析問題的能力。

再如，在復(fù)習“零點問題”時，筆者做了如下的變式。

本題的變式1和變式2整合了函數(shù)零點問題重要的轉(zhuǎn)化思想，即函數(shù)零點問題方程的解的個數(shù)問題兩個函數(shù)圖像的交點個數(shù)問題。通過以上變式，學生對零點問題的認識和理解是呈螺旋式上升的，對知識的理解更為深刻，提高了學生的綜合分析能力，達到了以一勝多的效果，提高了復(fù)習課的效率。

二、明確變式的內(nèi)容，照顧不同層次的學生

在一題多變教學中，教師應(yīng)明確變式的內(nèi)容以及要考查的知識點是否合理，應(yīng)在變式的過程中充分照顧不同層次的學生，讓學生都能學有所獲，不斷提高學習效率。

變式1比較簡單，主要考察學生的聽課效率，以及學生是否掌握原題的思路和方法。變式2實質(zhì)與變式1的解題思路相似，但是通過變式教學，學生能從不同角度掌握該知識點，從而把該知識點掌握得更加牢固。變式3比較難，主要是針對學習比較好的學生進行變式。通過以上變式，不同層次的學生在課堂上都能有所收獲。在復(fù)習習題課中，教師應(yīng)把較難題改成多變題目，讓學生找到突破口，對難題產(chǎn)生興趣;同時，要嘗試讓學生自己將題目中的問題或某一條件改變，對知識進行重組，以探索出新知識，解決新問題。

在教學中，從一道例題出發(fā)進行試題變式，無論從方法上還是從內(nèi)容上都起著“固體拓新”之用，可收到“秀枝一株，嫁接成林”之效，同時可培養(yǎng)學生提出問題和解決問題的能力，并使學生探究能力和創(chuàng)新能力得到發(fā)展。在教學中，教師使用一題多變的形式，不僅可以使學生滲透、活化所學的知識，而且可以開闊其思路，培養(yǎng)其發(fā)散、創(chuàng)新思維能力，促進其數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。

【參考文獻】

尤榮勇.對高三數(shù)學首輪復(fù)習解題教學的建議[J].中學數(shù)學教學參考，2006（10）：45.