劉益金

摘要：本課是在學(xué)生初步了解三角形定義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，加深學(xué)生對三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)三角形和四邊形的聯(lián)系和區(qū)別打下基礎(chǔ)。三角形邊的關(guān)系定理主要提供了判斷三條線段能否組成三角形的依據(jù)，熟練靈活地運(yùn)用三角形三邊關(guān)系有助于提高學(xué)生全面思考問題的能力。教材積極創(chuàng)設(shè)了動(dòng)手操作的情境，其目的在于讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的同時(shí)能更多地獲得問題的解決辦法，掌握科學(xué)的探索過程，力求讓學(xué)生在活動(dòng)中感知、體會(huì)并進(jìn)行歸納總結(jié)，由對知識(shí)的掌握理解轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題的能力。

【教學(xué)內(nèi)容】人教版數(shù)學(xué)四下62頁第5單元例題4。

【學(xué)生分析】對于三角形，學(xué)生并不陌生，通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角，以及三角形穩(wěn)定性的知識(shí)，這些都是學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生樂于動(dòng)手，喜歡實(shí)踐，并在前幾年的學(xué)習(xí)中，掌握了一定的實(shí)踐方法和思考方式，同時(shí)比較善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，這也將為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

【設(shè)計(jì)理念】

本節(jié)課采用翻轉(zhuǎn)課堂的形式進(jìn)行授課，讓學(xué)生通過微課視頻自學(xué)，任務(wù)驅(qū)動(dòng)，自己動(dòng)手去畫一畫三角形，并且在量一量、算一算等方法下去初步驗(yàn)證三角形的三邊關(guān)系。課堂上聚焦本節(jié)課的核心問題，怎樣的三根小棒能圍成三角形與怎樣的三根小棒圍不成三角形，而教師則營造一種生生互動(dòng)中的課堂，讓學(xué)生在思維碰撞下進(jìn)行有效思考，學(xué)生通過操作探究，展示交流等方式展開深度學(xué)習(xí)，不僅讓學(xué)生對三角形三邊關(guān)系有了更高的認(rèn)識(shí)，也積累了學(xué)生對圖形學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，為今后的學(xué)習(xí)研究打下基礎(chǔ)。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1.通過微課自學(xué)，學(xué)生知道三角形的三邊關(guān)系，并能畫出三角形進(jìn)行初步驗(yàn)證。2.在動(dòng)手操作和觀察、操作、分析、比較等活動(dòng)中，讓學(xué)生再次經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索過程，融合信息技術(shù)，讓學(xué)習(xí)更加形象、生動(dòng)。3.讓學(xué)生在探索過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)。

【教學(xué)重點(diǎn)】：理解掌握三角形三邊的關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】：通過操作探究，發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征，準(zhǔn)確理解“任意”的含義。

課前任務(wù)驅(qū)動(dòng)，課堂翻轉(zhuǎn)

通過微課視頻，學(xué)生知道了三角形的三邊關(guān)系，并能畫出三角形，通過量一量、算一算等活動(dòng)，初步驗(yàn)證三角形的三邊關(guān)系。

【教學(xué)過程】

一、微課先學(xué)，分享作品

（一）揭示課題，分享作品

師：（提前畫好三角形）今天我們一起來學(xué)習(xí)三角形的三邊關(guān)系。（板書）

通過觀看微課，我們已經(jīng)知道了三角形的三邊關(guān)系是：“任意兩邊之和大于第三邊”（板書），而且也請大家去畫一畫、量一量和算一算，昨晚大家也通過問卷星把作品回傳了給老師，接下來我們一起來欣賞我們每一個(gè)人的作品。

（播放作品集，配上音樂）

二、聚焦本質(zhì)，梳理關(guān)系

（一）聚焦核心問題

1.提出核心問題（課件出示）

2.明確探究活動(dòng)要求：

（1）任意選擇3根小棒，先記錄小棒的長度，再圍一圍看能否圍成三角形？（2）討論交流：我選的小棒長度分別（）（）（）。（能還是不能）圍成三角形。我發(fā)現(xiàn)（）。

探究活動(dòng)記錄單（發(fā)給學(xué)生）：

（二）小組合作研究

學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，播放音樂。

老師巡視引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注三角形的三邊長度，并能寫出三個(gè)關(guān)系式進(jìn)行分析。

（三）全班展示，生生互動(dòng)

1.學(xué)生匯報(bào)第一個(gè)問題的研究成果

過渡語：同學(xué)們在組內(nèi)的討論很激烈，現(xiàn)在誰先來給我們展示一下第一個(gè)問題？

預(yù)設(shè)1：（學(xué)生點(diǎn)開自己的作品）我從5根小棒中取出了4、8、10cm三根小棒，我圍成了三角形，我發(fā)現(xiàn)4+8>10，8+10>4，10+4>8。

師摘錄算式板書

評價(jià)語：有數(shù)據(jù)分析，也有圖形，我們就能很快知道了能圍成三角形的三根小棒，它們的長度關(guān)系是任意兩邊之和大于第三邊。誰還能像他那樣再說一說，圍一圍？

預(yù)設(shè)2完整表達(dá)第二組數(shù)據(jù)。摘錄算式板書。

評價(jià)語：聲音響亮，思路也很清晰。追問：圍成了三角形的同學(xué)舉手。你們的三角形里，三根小棒的長度是不是也有這樣的關(guān)系。（請同桌互相說一說。）

小結(jié)：怎樣的三根小棒能圍成三角形？

2.學(xué)生匯報(bào)第二個(gè)問題的研究成果

過渡語：剛剛我們呈現(xiàn)的是能圍成三角形的三根小棒有怎樣的關(guān)系，那不能圍成三角形的三根小棒，長度又有怎樣的關(guān)系呢？誰愿意上來匯報(bào)一下？

預(yù)設(shè)：我從5根小棒中選取了4、5、10cm這三根小棒，圍不成三角形。我發(fā)現(xiàn)：4+5<10、5+10>4、10+4>5.

師：還有沒有其它情況，也是圍不成的？

引導(dǎo)：如果有兩根小棒的長度等于第三根呢？能不能圍成？誰來圍一下？（引導(dǎo)說出三個(gè)算式，這三根小棒圍不成三角形，那他們的長度之間有什么關(guān)系？摘錄算式板書）

三、動(dòng)態(tài)演繹，生成觀念

（一）引導(dǎo)觀察，再次經(jīng)歷探究過程

課件操作1

課件操作結(jié)束，追問，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：任意兩邊之和大于第三邊，圍成了三角形。（兩條短邊之和大于第三邊，圍成了三角形）

課件操作2

課件操作結(jié)束：追問，你有什么想說的？

師小結(jié)：原來任意兩邊之和大于第三邊，就能圍成三角形，如果是小于或者等于第三邊，就圍不成三角形。那三角形三邊有怎樣的關(guān)系?。浚ńY(jié)合板書）

四、人機(jī)交互，評測促學(xué)

（一）利用三邊關(guān)系進(jìn)行判斷。

1.判斷三根小棒能否圍成三角形。

課件出示習(xí)題1，發(fā)送評測，讓學(xué)生判斷，可以圍成選擇√，圍不成選擇×

師：操作系統(tǒng)，查看學(xué)生答題情況。哪位同學(xué)來說一說你是怎樣判斷的？

答完題后出示圍好的圖像，增強(qiáng)空間觀念。

課件出示第2題并查看學(xué)生答題情況。

師：哪位同學(xué)來說說，你選擇的理由是什么？很好，不管怎么圍，這組小棒都圍不成三角形。

（二）發(fā)散思維

課件出示第3題并查看學(xué)生答題情況。

師：哪位同學(xué)來說說，你選擇的理由是什么？很好，不管怎么圍，這組小棒都圍不成三角形。如果這組數(shù)據(jù)中，拿走4厘米這根，換一根，你覺得應(yīng)該換成幾厘米的？

學(xué)生答題，追問：你的理由是什么？還可以是幾厘米？

師：那你覺得最大能是多少？最小呢？

師：現(xiàn)在咱們一起來看看我們的想法是不是正確的？（課件演示幾何畫板）

（三）開放性題目，鞏固升華

有一根長是20厘米的鐵絲，讓小明去截成3段來圍成一個(gè)三角形，小明應(yīng)該怎么辦？（發(fā)送主觀題，學(xué)生直接作答）

查看學(xué)生答題，指名回答。

五、思維導(dǎo)圖，拓展延伸

師：現(xiàn)在大家來回憶一下，今天我們一起學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？用怎樣的過程來學(xué)習(xí)的？我們大家一起來回顧一下這一節(jié)課的學(xué)習(xí)過程：（課件演示）