劉平 張曉偉 郭海燕 馬澤銘

摘要 根據(jù)長期監(jiān)測數(shù)據(jù)建立混凝土橋梁的監(jiān)控模型，將監(jiān)測效應量分解為車輛荷載分量、溫度荷載分量以及時效分量，通過繪制各分量趨勢線以定性分析和評價橋梁的健康狀況，將實測值和模型的擬合值進行擬合優(yōu)度檢驗進而確定模型精度，該方法在海兒洼大橋工程中進行了實例應用。結果表明：分離出監(jiān)測效應量的顯著影響因子，利用顯著影響因子變化趨勢能夠直觀反映出橋梁劣化和健康狀況，就可以準確評價橋梁健康狀態(tài)并找到影響橋梁健康因素的根源所在。

關 鍵 詞 混凝土橋梁；監(jiān)控模型；車輛荷載分量；溫度荷載分量；時效分量

中圖分類號 U446.2 文獻標志碼 A

混凝土橋梁建成通車后的工作條件復雜，會受到氣候、環(huán)境和荷載作用等因素的影響，隨著橋梁運行時間的增長，其剛度和強度會逐漸降低，橋梁安全運行的健康狀況問題也會越來越突出，因此有必要提出一種有效的混凝土橋梁結構診斷的理論和方法體系[1]。橋梁變形的監(jiān)測資料是橋梁工作狀態(tài)的數(shù)據(jù)化表現(xiàn)，使用合適的健康診斷方法對監(jiān)測資料進行分析，能夠準確判斷橋梁的工作狀態(tài)，監(jiān)控橋梁的健康狀態(tài)，可以做到早期發(fā)現(xiàn)橋梁病害，避免了損壞后頻繁進行修補和關閉交通，可以有效降低維護成本，并且還能防止橋梁坍塌等嚴重的安全事故[2-4]。本文通過多元回歸的概念建立了混凝土橋梁的安全監(jiān)控數(shù)學模型，并成功應用于海兒洼大橋，將監(jiān)測效應量分解為車輛荷載分量、溫度荷載分量以及時效分量，能夠深入的對橋梁的健康狀態(tài)進行分析與評價。

1 混凝土橋梁監(jiān)控預警模型

典型混凝土結構橋梁的監(jiān)控模型主要用于預測和分離出監(jiān)測效應量的顯著影響因子，因此將監(jiān)測效應量分解為溫度分量、時效分量和車輛荷載分量[5-6]，即

[δ=δT+δθ+δV]， （1）

式中：δ為監(jiān)測的效應量，如變形、應力或應變等；[δT]為溫度分量，即監(jiān)測效應量中溫度作用的效應量；[δθ]為時效分量，即監(jiān)測效應量中因徐變引起的效應量；[δV]為車輛荷載分量，即監(jiān)測效應量中車輛荷載作用的效應量。

通過各個監(jiān)測效應量的健康診斷因果模型，可以定量分析典型混凝土結構橋梁的健康狀況和因果關系，如變形或應力的因果分析模型[7-8]，其分離的荷載分量和溫度分量定量的反映了荷載和溫度對橋梁結構的影響。

1.1 車輛荷載效應分量

在橋梁正常運營的情況下，車輛荷載具有很強的隨機性，因為傳感器采集數(shù)據(jù)時，車輛荷載的位置與大小是隨機的，所以無法用一個或幾個表達式準確描述車輛荷載分量引起的效應量，但是可以直接從實測數(shù)據(jù)中將其分離出來。例如，傳感器采集數(shù)據(jù)頻率為每小時一次，相鄰2 h內溫度變化在0.5 ℃以內，溫度差值較小，相鄰2 h內溫度變化引起的應變遠遠小于車輛荷載引起的應變，因此可忽略不計，同理，2 h內的時效效應（徐變）引起的應變也忽略不計，這樣2 h內應變差值可認為是在車輛荷載的作用下產生的應變。這里通過相鄰兩個時刻的應變數(shù)據(jù)做差即可將車輛荷載從監(jiān)測數(shù)據(jù)的效應量中分離出來，剩下的監(jiān)測效應量值由溫度效應分量和時效效應分量組成，通過橋梁動態(tài)稱重系統(tǒng)采集的車輛荷載數(shù)據(jù)，計算出傳感器相鄰2個時刻采集的數(shù)據(jù)均受車輛荷載影響概率在1%～4%之間，屬于小概率事件，因此，本方法可以有效的分離出車輛荷載的效應量。

1.2 溫度效應分量

溫度在一天或一年中呈周期性，因此溫度變化對橋梁結構的應力、應變產生的影響結果也會呈現(xiàn)出周期性，但是溫度效應的影響通常會與其他荷載作用摻雜在一起，因此近似用線性表達式aiTi表示溫度對橋梁結構的影響就會存在模型的欠擬合問題，所以需要使用積分回歸的概念進行修正和優(yōu)化。

應用積分概念建立溫度分量因子

式中：δT為溫度效應分量；A為積分常數(shù)；aiTi為溫度因子的系數(shù)，表示某一時刻t+Δt溫度因子每變化一個單位時對位移的影響，不為常數(shù)。

根據(jù)溫度變化呈周期性，建立溫度分量因子：

1）將f（t）設為周期函數(shù)，用以表達溫度在一年內周期性變化對監(jiān)測效應量的影響；

2）將f（t）設為時間函數(shù)，用以表達溫度長期變化對監(jiān)測效應量的影響。

綜上所述，δT可表示為

式中：δT為溫度效應分量；ai和bi為積分回歸系數(shù)，t為觀測日至始測日的累計天數(shù)；t0為始測日，i為影響因子個數(shù)。

1.3 時效效應分量

時效變形是一種隨時間變化的不可逆變形。時效變形產生的原因較為復雜，它受到材料特性、基巖特性等多個方面的影響，雖然國內外學者對此也取得了一定研究成果，但是仍然沒有嚴格理論基礎的確定性表達式，目前時效效應的表達式一般為半理論、半經驗型的表達式。時效變形的變化與時間呈曲線關系，并且初期變化較大，隨著橋梁運行時間增長，后期會逐漸趨于穩(wěn)定，時效效應隨時間的變化規(guī)律一般會采用直線式、指數(shù)式、對數(shù)式或雙曲線式等描述[9-11]。因此，在建立時效因子的數(shù)學模型時，可選取以下表達式中的一種或幾種來表示，即

式中：C為回歸系數(shù)；t為觀測日至始測日的累計天數(shù)。

根據(jù)對橋梁監(jiān)測資料的定性分析，判斷出橋梁變形的特點，進而選擇合適的時效因子表達式。

2 實例應用

2.1 海兒洼大橋靜態(tài)應變測點概況

海兒洼大橋位于河北省張家口，是一座混凝土組合桁架拱橋，橋梁全長約192 m，跨徑組合為14+138+10+8+8 m。橋梁主跨上部布局為預應力混凝土組合桁架拱橋，跨徑約138 m，下弦桿為二次拋物線，矢跨比為1/6。橋梁設計荷載為汽超-20級，掛-120。海兒洼大橋于2000年12月通車運營，并于2007年為該橋安裝了健康監(jiān)控系統(tǒng)。本文以海兒洼大橋重車幅動應變測點傳感器布置圖，如圖1所示。

2.2 多因子分析模型

在建立監(jiān)控模型之前，必須先預處理動態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)，剔除那些不符合實際規(guī)律的異常數(shù)據(jù)，以確保模型的精度要求。選取Z7處傳感器所采集2014年7月8日至2015年6月30日的應變值（以受拉為正，受壓為負）進行建模。2014年7月8日至2015年6月30日時間不足一年，因此時效效應分量可近似認為線性增長，采用式（4）表達式。

首先建立回歸模型

[δ=a0+i=12aisin2πit365-sin2πit0365+bicos2πit365-cos2πit0365+ct]， （8）

式中，[a0]為常數(shù)項。

對式（8）進行回歸計算[12]，得到表達式

[δ=2.570 3+8.551 5sin2πt365-21.038 3cos2πt365-3.605 3sin4πt365+1.720 74πt365+4.063 8t]。 （9）

由圖2可以看出橋上經常有貨車、重車經過，使橋梁產生較大變形，在長期使用中會使橋梁產生損傷，因此圖4中時效效應并未嚴格呈線性增長，其中產生的突變就是橋梁在車輛荷載的影響下產生了損傷所引起的。由圖3可以看出，溫度分量隨時間變化曲線大致呈周期性循環(huán)，但并不圓滑，這是因為一年中氣溫變化會受天氣變化和周圍環(huán)境影響，因此會有小段折線出現(xiàn)。由圖5可以看出兩條曲線變化趨勢相同，線性回歸模型的有效性需經過擬合優(yōu)度檢驗，計算得出相關系數(shù)[R2]為0.749，說明所建立模型的擬合度較高，并且能夠有效的用于分離模型的各分量，從而分析和評價混凝土橋梁應變的變化規(guī)律，為健康診斷提供依據(jù)。

3 結論

1）將水工混凝土結構中的監(jiān)控預警思想與健康診斷方法引入到混凝土橋梁的健康診斷中，彌補了當前橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)安全評估部分單點評估的的孤立性和片面性。

2）建立混凝土橋梁長期監(jiān)測的因果分析模型，可以有效分離出各分量對橋梁結構的影響，進而根據(jù)其變化趨勢評價橋梁的健康狀態(tài)。

3）結合海兒洼大橋的工程算例結果來看，建立的模型效果較好，可以找出影響橋梁變形的關鍵因素，方便后期的運營維護，具有一定的工程應用價值。

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[責任編輯 楊 屹]