趙文忠 陳向偉 戎賢

摘要 通過對3根無黏結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁進(jìn)行受彎性能試驗，對比分析混凝土強(qiáng)度等級對配置600 MPa鋼筋的無粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的撓度、抗彎承載力的影響。采用ANSYS軟件對試驗梁進(jìn)行有限元模擬，分析結(jié)果和試驗結(jié)果較為吻合。用ANSYS有限元軟件分析研究非預(yù)應(yīng)力筋配筋率，非預(yù)應(yīng)力鋼筋強(qiáng)度等級及預(yù)應(yīng)力度對梁撓度、極限應(yīng)力增量及抗彎承載力的影響。研究結(jié)果表明：增大非預(yù)應(yīng)力筋鋼筋強(qiáng)度可以提高梁的極限承載能力和極限應(yīng)力增量；提高非預(yù)應(yīng)力筋的配筋率或者增大預(yù)應(yīng)力度可以提高梁的極限承載能力但不會提高粱的極限應(yīng)力增量。

關(guān) 鍵 詞 無黏結(jié)部分預(yù)應(yīng)力；極限應(yīng)力增量；有限元分析；彎承載力

中圖分類號 TU378.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

0 引言

600 MPa 鋼筋做為一種新型的高強(qiáng)度鋼筋，其鋼筋彈性模量與普通鋼筋相近而強(qiáng)度較高、延性較好可以有效改善梁的受力性能和變形性能。而且因其強(qiáng)度大的特點可以有效的節(jié)約鋼筋用量[1]。無粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)做為土木工程中的一種重要結(jié)構(gòu)其特點是允許預(yù)應(yīng)力筋與周圍混凝土發(fā)生相對滑移[2]。這種結(jié)構(gòu)可以有效改善相同配筋條件下普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)裂縫過寬，撓度過大問題。將高強(qiáng)鋼筋加入到無粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中可以綜合兩者的優(yōu)點，國內(nèi)針對加入了高強(qiáng)鋼筋的無粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的試驗研究方面已有許多[3-6]，采用有限元模擬的研究也有一些[7-10]。針對現(xiàn)狀本文采用ANSYS有限元軟件對配置高強(qiáng)度鋼筋的無粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，進(jìn)而研究不同參數(shù)影響下無粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的受彎性能。

1 試驗概況

實驗室試驗設(shè)計了3根配置了高強(qiáng)鋼筋的無粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁，以混凝土強(qiáng)度為變化參數(shù)。所設(shè)計的試驗梁截面尺寸為l0×b×h = 4 800 mm×400 mm×500 mm，縱向受拉鋼筋強(qiáng)度為600 MPa，箍筋采用直徑為10 mm的HRB400級鋼筋?？辜艄拷钤O(shè)置是在梁端支座處布置6根間距50 mm的箍筋進(jìn)行加密，梁純彎段箍筋間距設(shè)置為200 mm，其余部分箍筋間距設(shè)置為100 mm。采用后張法施工直線型布筋，預(yù)應(yīng)力筋采用強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftpk = 1 860 MPa的鋼絞線。梁具體設(shè)計圖紙見圖1；相關(guān)設(shè)計參數(shù)見表1；實測鋼筋和混凝土力學(xué)性能見表2、表3。試驗梁均為簡支梁采用擬靜力加載，加載方式為三分點集中力對稱加載。

2 實驗結(jié)果分析

試驗為在單調(diào)靜力荷載作用下測試梁的受力性能試驗。試驗中通過布置鋼筋應(yīng)變片、混凝土應(yīng)變片來收集受拉鋼筋和混凝土的應(yīng)變值并分析與荷載的關(guān)系；通過布置電子位移計來收集加載過程中梁體撓度的變化數(shù)據(jù)并分析其與荷載的變化關(guān)系。下面以試驗梁極限彎矩、跨中撓度分析試驗結(jié)果。

試驗設(shè)計的3根梁的參數(shù)中僅是混凝土強(qiáng)度不同。L-1所用混凝土強(qiáng)度等級為C50；L-2所用混凝土強(qiáng)度等級為C40；L-3所用混凝土強(qiáng)度等級為C60。從表4數(shù)據(jù)可知隨著試驗梁混凝土強(qiáng)度等級逐步提高，構(gòu)件的極限承載力也在提高。梁L-3的極限彎矩比梁L-2提升了5.34%，比梁L-1的極限彎矩提升了3.16%。梁L-1的極限彎矩比梁L-2提升了2.1%。從數(shù)據(jù)分析來看提高無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的混凝土強(qiáng)度等級可以提高梁的極限承載力但提升的效果不是非常的顯著。

3 有限元分析

3.1 材料參數(shù)選取

本次模擬采用的混凝土本構(gòu)模型選取的是多線性等向強(qiáng)化模型（miso），根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[11]，參數(shù)的合理選取可使模型更加接近實際的混凝土模型。據(jù)此本次模擬選取的是德國RüSCH建議的混凝土本構(gòu)關(guān)系模型，其上升段為二次拋物線，下降段為水平直線。相關(guān)公式：

[ 當(dāng)ε≤ε0時，σ=fc2εε0-（εε0）2]；[當(dāng)ε0≤ε≤εu時，σ=fc]。

式中：[fc]為峰值應(yīng)力（棱柱體極限抗壓強(qiáng)度）；[ε0]為混凝土峰值應(yīng)變，[ε0=0.002]；[εu]為極限壓應(yīng)變，[εu=0.003 5]。

常用的鋼筋本構(gòu)關(guān)系曲線模型有描述完全彈塑性的雙直線理想彈塑性模型，適用于流幅較長的鋼筋；描述完全彈塑性加硬化的三折線模型，適用于流幅較短的軟鋼；描述彈塑性的雙斜線模型，適用于沒有明顯流幅的鋼筋。本試驗所用600 MPa鋼筋、腰筋、架立筋及箍筋均是有明顯流幅的鋼筋，故選用雙直線理想彈塑性模型。

預(yù)應(yīng)力筋采用的是鋼絞線為沒有明顯流幅的鋼筋，故采用雙斜線模型。

3.2 單元的選取

ANSYS軟件中內(nèi)設(shè)的SOLID65單元是專門為抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力的非均勻材料開發(fā)的單元[12]。LINK8單元是具有廣泛工程應(yīng)用的桿單元，應(yīng)用于分離式建模時鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋模擬。本次模擬根據(jù)無粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的特點，建模時采用SOLID65單元模擬混凝土，采用LINK8單元模擬非預(yù)應(yīng)力受拉鋼筋、腰筋、架立筋和預(yù)應(yīng)力筋。

3.3 模型及單元網(wǎng)格的劃分

有限元分析模型中鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)常用的有整體式和分離式2種。本次為了更好地模擬混凝土中鋼筋在提高構(gòu)件承載力方面的效果，采用分離式建模，鋼筋與混凝土之間采用位移協(xié)調(diào)。為了計算的方便并考慮試驗中鋼筋與混凝土滑移較小，始終能保持良好的共同工作，所以在各單元類型之間沒有添加滑移單元。

在建模過程中，基于模型中鋼筋數(shù)量較多且分布復(fù)雜，所以采用獨立耦合法。將混凝土和預(yù)應(yīng)力筋分別建模并劃分網(wǎng)格，之后預(yù)應(yīng)力筋上所有結(jié)點和相同位置的混凝土結(jié)點在垂直于預(yù)應(yīng)力筋的2個方向（x、y方向）上進(jìn)行位移耦合，兩者可以在平行于預(yù)應(yīng)力筋的方向上滑動，在預(yù)應(yīng)力筋兩端耦合z方向位移，從而模擬預(yù)應(yīng)力筋和混凝土之間無粘結(jié)的特點。

本次建立的有限元模型，是在三分點加載及支座處內(nèi)置墊板單元采用的是切割實體的方法?？紤]到梁體加載和支撐位置，劃分網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格，單元尺寸為50 mm。

3.4 邊界和加載

邊界條件通過NSEL命令選中梁一側(cè)y = 0，z = 150的結(jié)點施加全約束，選中另一側(cè)y = 0，z = 4 950的結(jié)點施加y，z方向約束，模擬簡支梁狀態(tài)，采用降溫法模擬預(yù)應(yīng)力筋。為計算收斂關(guān)閉混凝土壓碎開關(guān)。

加載階段分2步。第1步是通過賦予預(yù)應(yīng)力筋單元對應(yīng)的溫度模擬梁張拉狀態(tài)并同時考慮自重影響。第2步在三分點施加豎向荷載直至梁極限破壞。

4 試驗結(jié)果與模擬結(jié)果的擬合分析

模型建立完成之后進(jìn)入到軟件后處理階段，通過APDL參數(shù)化設(shè)計語言提取模擬梁的跨中彎矩-撓度曲線從而得到相關(guān)數(shù)據(jù)。以下將試件模擬結(jié)果與試驗結(jié)果相對比以說明所建模型與實際構(gòu)件的吻合情況。

從表5可知，梁的極限彎矩ANSYS有限元模擬值與試驗所得實際值較為接近，并且3根梁的極限彎矩模擬值均略大于試驗值且相差均在20%以內(nèi)。從有限元建模角度分析結(jié)果的誤差來源，這是因為采用ANSYS有限元軟件建立的模型所用的本構(gòu)關(guān)系是理想化的，這與試驗所用的實際材料存在些許誤差；而且在采用ANSYS有限元軟件建立模型的過程中為了使混凝土和鋼筋單元共用節(jié)點，在模擬鋼筋單元的位置與試驗時梁體中實際縱向鋼筋的位置有著些許的不同。這都是造成軟件模擬值與實際的試驗值存在誤差的原因。試驗值/模擬值的平均值為0.94，離散系數(shù)為0.014，表明有限元模擬值與試驗值契合的較好。

由于采用ANSYS有限元軟件建模所得梁極限荷載和試驗值有一定的差異，表現(xiàn)為軟件模擬值略大于試驗值。所以對于撓度的試驗值與模擬值的對比，有限元模擬采用實測極限荷載來分析撓度的變化情況，以對比梁在同等受力條件下的撓度變化。從表5數(shù)據(jù)可知跨中最終撓度的軟件模擬值與試驗值存在的些許差異。分析差異原因，從實驗角度分析是因為試驗時受環(huán)境的影響以及人為因素使所得的撓度試驗數(shù)據(jù)與真實值間存在著些許的偏差；從有限元模擬角度分析是因為混凝土是一種非勻質(zhì)的材料，導(dǎo)致其材料相關(guān)參數(shù)不易精確把握從而使得混凝土的受力模擬比較困難。總體來看采用ANSYS有限元軟件建立模型所得數(shù)據(jù)與試驗所得數(shù)據(jù)誤差均在20%以內(nèi)數(shù)據(jù)吻合較好，說明可以采用ANSYS有限元軟件建立的模型來進(jìn)一步分析無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁在其他參數(shù)影響下的性能。

5 多參數(shù)分析

5.1 模擬試件概況

本次模擬共設(shè)計了7根無粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁，編號為L-1至L-7，分為3組進(jìn)行相關(guān)研究。第1組構(gòu)件為L-1、L-2和L-3，研究參數(shù)為非預(yù)應(yīng)力筋配筋率；第2組構(gòu)件為L-1、L-4和L-5，研究參數(shù)為非預(yù)應(yīng)力筋鋼筋強(qiáng)度；第3組構(gòu)件為L-1、L-6和L-7，研究參數(shù)為預(yù)應(yīng)力度.通過ANSYS有限元軟件模擬分析非預(yù)應(yīng)力筋配筋率、非預(yù)應(yīng)力鋼筋強(qiáng)度等級及預(yù)應(yīng)力度對梁撓度、極限應(yīng)力增量及抗彎承載力的影響。模擬梁設(shè)計參數(shù)表見表6。

5.2 非預(yù)應(yīng)力筋配筋率影響分析

分析圖3可知，在梁開裂前的第1階段前，梁L-1、L-2和L-3跨中荷載-撓度關(guān)系曲線幾乎重合均表現(xiàn)出明顯的線彈性受力特性。開裂后的第2階段由于裂縫的發(fā)展，梁的剛度減小跨中荷載-撓度關(guān)系曲線斜率明顯減小，而非預(yù)應(yīng)力筋配筋率大的梁的曲線斜率較大，體現(xiàn)出更好的抵抗變形的能力。第3階段在非預(yù)應(yīng)力筋屈服后，荷載增長緩慢而撓度急劇增大，相同撓度下非預(yù)應(yīng)力筋配筋率大的梁承載力更大。綜上，非預(yù)應(yīng)力筋配筋率較大梁承載力提升明顯。

分析圖4可知，對于L-1、L-2和L-3這3根梁除非預(yù)應(yīng)力筋配筋率不同外其他參數(shù)均一致。3根梁的非預(yù)應(yīng)力配筋率依次為0.423 8%、0.282 7%、0.565%。相應(yīng)的梁的預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力增量依次為588 MPa、653.26 MPa、529.26 MPa。相比較可知梁L-2的預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量比梁L-1提升了11.099%，比梁L-3提升了23.43%。可知隨著非預(yù)應(yīng)力筋配筋率的增大預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力增量在降低。

5.3 非預(yù)應(yīng)力筋鋼筋強(qiáng)度影響分析

分析圖5可知非預(yù)應(yīng)力鋼筋屈服前梁L-1、L-4和L-5跨中荷載-撓度關(guān)系曲線幾乎重合說明在這一階段第非預(yù)應(yīng)力鋼筋的強(qiáng)度的變化對梁的剛度影響不大。隨著三者中較低強(qiáng)度的HRB400、HRB500鋼筋開始屈服，3條曲線斜率出現(xiàn)變化。因為低強(qiáng)度鋼筋達(dá)到屈服時，較高強(qiáng)度HRB600鋼筋未達(dá)到屈服應(yīng)力，可以承受更大的拉應(yīng)力。在鋼筋屈服后三者的曲線斜率趨于相同，由圖可知在這一階段相同撓度情況下，非預(yù)應(yīng)力筋鋼筋強(qiáng)度較高的L-1承載力高于L-4、L-5，表明隨著非預(yù)應(yīng)力筋鋼筋強(qiáng)度的提升，梁的受彎承載力明顯增大。

分析圖6可知，對于L-1、L-4和L-5這3根梁除非預(yù)應(yīng)力筋鋼筋強(qiáng)度不同外其他參數(shù)均一致。其預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量依次為588 MPa、482.36 MPa、535.7 MPa。相比較可知梁L-1的預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量比L-4提升了21.9%、比梁L-5提升了9.76%?？芍S著非預(yù)應(yīng)力筋鋼筋強(qiáng)度的增大預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力增量在增高。

5.4 預(yù)應(yīng)力度影響分析

分析圖7可知，在梁配置的非預(yù)應(yīng)力筋開裂前的第1階段，試驗梁L-1、L-6和L-7的曲線幾乎重合，這是因為梁開裂前構(gòu)件剛度影響因素主要是梁的尺寸和混凝土的彈性模量。在梁開裂后的第2階段梁的剛度減小跨中荷載-撓度關(guān)系曲線斜率明顯減小，而預(yù)應(yīng)力度較大的梁的曲線斜率也較大，體現(xiàn)出更好的抵抗變形的能力。在梁中縱向受拉非預(yù)應(yīng)力筋達(dá)到屈服后的第3階段，荷載增長緩慢而撓度急劇增大，相同撓度下預(yù)應(yīng)力度較大的梁承載力更大。這是因為這一階段非預(yù)應(yīng)力筋屈服后主要是預(yù)應(yīng)力筋在限制構(gòu)件的變形，構(gòu)件的剛度主要由預(yù)應(yīng)力筋提供，從而限制裂縫的發(fā)展。綜上，預(yù)應(yīng)力度較大的梁承載力提升明顯。

分析圖8可知，對于L-1、L-6和L-7這3根梁除預(yù)應(yīng)力度不同外其他參數(shù)均一致。其預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量依次為588 MPa、668.44 MPa、543.46 MPa。相比較可知梁L-6的預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量比L-1提升了13.67%、比L-7的預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力增量提升了22.99%?？芍S著預(yù)應(yīng)力度的增大相應(yīng)的極限應(yīng)力增量在降低。

6 結(jié)語

通過本文可知采用ANSYS有限元軟件所建立的模型與實際模型吻合較好，從而可得以下結(jié)論：

1）通過模擬結(jié)果可知增大非預(yù)應(yīng)力筋的配筋率，可以提升無粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的極限承載能力及抵抗變形的能力、但不利于預(yù)應(yīng)力筋極限應(yīng)力的提高。

2）通過模擬結(jié)果可知提高無粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁中非預(yù)應(yīng)力鋼筋的強(qiáng)度能夠提升梁的極限承載能力以及無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力增量。

3）通過模擬結(jié)果可知提高預(yù)應(yīng)力度可以提升無粘結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁的極限承載力，但不利于極限應(yīng)力增量的提高。

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[責(zé)任編輯 楊 屹]