王亮 韓旭 張明輝 王秀春

摘要 為了進一步優(yōu)化動力電池組相變冷卻方式的冷卻效果，設計了一種相變材料耦合冷卻結構。在利用實驗數(shù)據(jù)驗證數(shù)值模擬模型準確可靠的基礎上，對相變材料冷卻結構與相變材料耦合冷卻結構的冷卻效果進行了穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬。模擬結果表明：相變材料耦合冷卻結構比相變材料冷卻結構有更強的冷卻能力，其冷卻效果好，電池溫度均勻性更好，在高放電倍率下表現(xiàn)得更明顯。

關 鍵 詞 動力電池；相變材料；冷卻；數(shù)值模擬

中圖分類號 TM912 文獻標志碼 A

0 引言

動力電池作為電動汽車的核心部件，直接影響到電動汽車的性能[1]。以索尼18650（容量1.8 Ah）鋰離子電池為例，當其在55 ℃溫度下運行時，500個充放電循環(huán)之后，其容量下降70%[2]。動力電池的熱失控不僅會導致電池性能與壽命下降，嚴重的甚至會導致電池組冒煙、失火、爆炸等一系列安全事故。因此，動力電池的熱管理就顯得尤為關鍵。電動汽車的熱管理系統(tǒng)要滿足以下條件：1）適宜的工作溫度范圍，18650電池的工作溫度范圍為-20～50 ℃，其最佳工作溫度為25～40 ℃[3]；2）電池組內單體電池之間以及電池內部溫度均勻，電池單體之間理想溫差在5 ℃以內[3]。Riza等[4]比較了動力電池相變材料冷卻與空氣冷卻效果，發(fā)現(xiàn)相變材料冷卻電池組溫度更均勻，同時提出了在相變材料中添加石墨來提高相變材料導熱系數(shù)的方法。相變材料冷卻方式，不需要運動部件和耗費額外能量，并且相變材料在整個相變過程中的溫度幾乎保持不變，形成一個很寬的溫度平臺，冷卻潛力大。通過在相變材料中添加高導熱率物質[5]、做成相變膠囊[6]、加熱導熱金屬[7]等措施可以提高相變材料的導熱系數(shù)，增強相變材料冷卻能力，而且電池組溫度更加均勻。但是只采用相變材料冷卻時，當冷卻結構中的相變材料完全融化后，冷卻效果會變差，電池組面臨熱失控的危險。因此，相變材料冷卻常與其他冷卻方式耦合應用到動力電池冷卻中。Jabvani等[8]經(jīng)過模擬發(fā)現(xiàn)，相變材料冷卻與液冷耦合的冷卻方式可以有效的降低電池模塊的最大溫升，同時使得電池單體之間溫差更小。兩種或多種冷卻方式相耦合的動力電池冷卻有很大的應用價值，發(fā)展前景廣闊。

本文在模擬了動力電池相變材料冷卻效果的基礎上，設計了一種新型的動力電池組耦合冷卻結構。該耦合冷卻結構通過加裝導熱結構和蓄熱結構，及時吸收冷卻結構中冷卻相變材料的熱量，減緩冷卻結構溫升，提高冷卻能力，而且不需要耗費額外的能量；解決了相變材料冷卻在相變材料完全融化后冷卻效果急劇變差的問題。

1 模型描述

1.1 物理模型

本文針對直徑為18 mm、高度為65 mm的磷酸鐵鋰柱狀18650電池所構成電池模塊設計冷卻結構。電池模塊的結構如圖1所示。

電池模塊包含24節(jié)18650電池，其中沿X方向分布有4節(jié)電池，沿Y方向分布有6節(jié)電池。模型的外部尺寸如圖1中所示。電池單體的極柱體積對于整體模型體積來說可以忽略，電池內部結構細節(jié)對于電池組的整體熱行為影響較小，因此可以對電池的熱物性參數(shù)集總處理，并且將電池簡化成直徑為18 mm，高為65 mm的圓柱體。電池熱物性參數(shù)由各種材料組分加權平均確定[9-10]。電池的導熱系數(shù)為各向異性，沿徑向可以認為是各個結構導熱系數(shù)的串聯(lián)型式，沿切向和軸向可以認為是各個結構導熱系數(shù)的并聯(lián)型式，有效導熱系數(shù)的計算公式為[9]

[λr=iLiiLiλi]， （1）

[λφ，z=iLi·λiiLi]。 （2）

電池單體的平均密度和平均比熱容的計算公式為[10-11]

[ρcp=iρicp，imiimi]， （3）

式中：[λ]為導熱系數(shù)；[L]為厚度；[ρ]為密度；[cp]為比熱容；[m]為質量；[i]為材料組分標識。本文參考辛乃龍[12]等人使用的磷酸鐵鋰電池物性參數(shù)，如表1所示。

冷卻結構內部填充熔點較低的冷卻相變材料，位于冷卻結構頂部的蓄熱結構內部填充另一種熔點較高的蓄熱相變材料，兩種結構相互接觸。導熱結構可采用導熱系數(shù)較高的材料，如銅絲、熱管等，本文中采用銅絲進行模擬。導熱結構貫穿于冷卻結構和蓄熱結構，高度為70 mm，增強冷卻結構與蓄熱結構的能量傳遞。

1.2 數(shù)學模型

該18650電池單體的電池容量為[1.1 Ah]，標稱電壓為[3.2 V]。本文采用Bernardi等[13]所提出的電池生熱速率模型：

[q=1Vb[（E0-U1）-TdE0dT]]， （4）

式中：[Vb]是電池單體的體積，m3；[I]為電池充放電的電流；[E0]為電池單體的開路電壓，V；[U1]為電池單體端電壓，V；T為熱力學溫度，K；[dE0dT]為溫度影響系數(shù)，V/K。[E0-U1]可以用電池的歐姆內阻[R0]和電流強度[I]的乘積加以替換，

[（E0-U1）=IR0]。 （5）

[R0]和[dE0dT]在實驗條件下變化范圍不大，其值的選取可以參考許建青[14]所測得的鋰離子電池實驗數(shù)據(jù)，[R0=65.52 mΩ]，[dE0dT=-0.24 mVK]，進而由

[q=1Vb[I2R0-ITdE0dT]]， （6）

即可得出電池單體的生熱速率。

1.3 邊界條件

電池模塊模型置于溫度為298.15 K的環(huán)境中，由于電池組安放在相對密閉的汽車地盤內部，因此模型底部簡化為絕熱，其他各面均認為自然對流，對流換熱系數(shù)采取經(jīng)驗值：[h=7 W/（m2·K）]，忽略輻射傳熱。電池模塊的初始溫度與環(huán)境溫度相同。兩種相變材料的物性參數(shù)均采用平均值，忽略相變材料熔化后的浮力影響。冷卻相變材料的相變溫度為305.15 K，蓄熱相變材料的相變溫度為310.15 K。忽略電池與相變材料、相變材料之間、導熱結構與相變材料之間的壁面厚度及接觸熱阻。

1.4 模型驗證

為了驗證數(shù)值模擬的可靠性，對Duan[15]所做的電池熱管理系統(tǒng)中相變材料傳熱實驗進行了模擬。圖2為實驗裝置示意圖，加熱棒浸沒于固態(tài)相變材料中，相變材料盛裝在恒溫水浴中的容器內。實驗測量了相變材料受熱熔化過程的溫度變化，T1、T2、T3、T4為溫度測量點。

各測溫點的實驗結果溫度隨時間變化曲線圖與模擬結果溫度隨時間曲線變化圖如圖3a）、b）所示。通過對比發(fā)現(xiàn)：模擬結果溫度曲線與實驗結果曲線趨勢與特征點值基本吻合。T1溫度點在相變材料熔化后模擬溫度值較實驗溫度值高，這是由于數(shù)值模擬忽略了相變材料熔化后的浮力影響，冷卻效果減弱。其他各點模擬溫度升溫速率較實驗溫升速率快，這是由于模擬忽略了相變材料容器厚度，使得相變材料與水浴之間熱阻減小。各測溫點模擬溫度終值與實驗溫度終值相差不大。綜合來看，模擬結果準確可靠。

2 相變材料冷卻模擬

相變材料冷卻方式的模型如圖4所示，模型包含填充了冷卻相變材料的冷卻結構和電池單體。模型尺寸如圖所示，冷卻結構完全包裹電池單體。為了研究相變材料冷卻方式的冷卻效果，對模型分別進行了穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)模擬。

2.1 穩(wěn)態(tài)結果與分析

為了確定相變冷卻方式的冷卻能力，對相變冷卻模型在電池1 C放電倍率條件下的冷卻效果進行了穩(wěn)態(tài)模擬。表2給出了相變材料冷卻穩(wěn)態(tài)模擬結果。從表中數(shù)據(jù)可以看出，穩(wěn)態(tài)情況下，冷卻結構中的相變材料已經(jīng)幾乎完全熔化，此時電池平均溫度為36.28 ℃，在電池最適宜的溫度范圍內；電池單體之間溫差為3.48 ℃，低于5 ℃。該模型有一定的冷卻能力，冷卻相變材料完全熔化時，可將電池溫度控制在最佳工作溫度范圍內。

2.2 非穩(wěn)態(tài)結果與分析

為了研究相變冷卻方式電池溫度在工作時隨時間的變化情況，對不同放電倍率條件下的相變冷卻模型進行了非穩(wěn)態(tài)模擬，模擬結果如圖5所示。電池平均溫度在相變材料熔化過程中保持穩(wěn)定，在1 C放電倍率下溫度穩(wěn)定在32 ℃左右，在2 C放電倍率下穩(wěn)定在33 ℃左右，在最佳工作溫度范圍內。但是在2 C放電倍率條件下，電池平均溫度在相變材料完全熔化之后持續(xù)上升，甚至升高到了49 ℃，電池熱環(huán)境惡化。在1 C放電倍率下，電池開始工作后，整個模塊溫度逐漸升高，模塊中心電池單體較邊緣位置電池單體散熱條件差，電池單體之間溫差逐漸增大，但是在60 min左右相變材料開始熔化之后，電池產(chǎn)生的熱量被相變材料吸收轉化為相變潛熱，整個電池模塊內部的各個電池單體散熱條件基本一致，電池單體之間溫差逐漸降低。同樣地，在2 C放電倍率下，電池工作15 min左右相變材料開始融化，電池單體之間溫差也存在一個逐漸變大隨后又降低的過程，在相變材料熔化過程中，電池單體之間溫差變化平穩(wěn)；當相變材料接近完全熔化之后，電池單體之間溫差迅速增大，甚至達到了8.5 ℃，嚴重影響電池組性能。

因此，相變材料冷卻只能在低放電倍率下滿足電池組冷卻需求，在高放電倍率時冷卻效果并不理想。

3 相變材料耦合冷卻模擬

為了改善相變冷卻結構的高放電倍率冷卻效果不理想的缺陷，對相變冷卻結構進行了優(yōu)化改進，設計了如圖1所示的相變材料耦合冷卻結構。該結構模型包含電池單體、冷卻結構、導熱結構和蓄熱結構4部分。對設計的相變材料耦合冷卻模型進行了穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)模擬，以研究該模型冷卻效果。

3.1 穩(wěn)態(tài)結果與分析

導熱結構位于電池縫隙間，貫穿于冷卻結構與蓄熱結構，共有如圖6所示6種布置方式，a）～ f）為6種布置方式的X-Y截面示意圖。每根銅絲均位于電池間距中心位置。在1 C放電倍率條件下對6種模型進行了穩(wěn)態(tài)模擬，以確定最優(yōu)的導熱結構布置方式。

圖7為6種布置方式的電池平均溫度與電池單體之間溫差的曲線圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，6種布置方式對電池的平均溫度影響不大，隨著導熱結構的增多，電池平均溫度有稍許的下降。但是D種布置方式較其他幾種布置方式相比，電池單體之間溫差明顯降低，優(yōu)于其他幾種布置方式。這是因為D種布置方式與A、B、C 3種布置方式相比，模型中心電池散熱效果更好；與E、F 2種布置方式相比，電池平均溫度稍高于E、F布置方式，E、F布置方式冷卻結構導熱系數(shù)更加均勻，與未加導熱結構散熱情況類似，中心位置電池較邊緣位置電池散熱效果差，電池單體之間溫差較大。因此D種布置方式電池溫度均勻性最好，采用D種布置方式。

D種布置方式的模擬結果如表3所示。從模擬結果可知，相變材料耦合冷卻方式較相變材料冷卻電池平均溫度、電池單體之間溫差以及冷卻結構中的液相分數(shù)均有稍許的下降，這是由于導熱結構將冷卻結構中的一部分熱量傳遞到了蓄熱結構中，蓄熱結構中的蓄熱相變材料發(fā)生了相變。為了進一步的說明蓄熱結構的作用，對該模型進行了非穩(wěn)態(tài)模擬。

3.2 非穩(wěn)態(tài)結果與分析

通過模擬相變材料耦合冷卻模型在不同放電倍率下的冷卻效果，溫度及兩種相變材料的液相分數(shù)隨時間變化的曲線如圖8所示。在1 C放電倍率下，電池平均溫度穩(wěn)定，工作4 h仍維持在32.1 ℃，冷卻效果很好，在電池最佳工作溫度范圍內。在2 C放電倍率下，電池工作4 h以后，電池平均溫度升高到43.2 ℃，3 h以內電池溫度一直保持在電池的最佳工作溫度范圍內。電池單體之間溫差在4 h時間內一直保持在5 ℃以下，電池模塊電池均勻性很好。

在1 C放電倍率時，冷卻結構內的冷卻相變材料工作4 h之后，僅僅熔化了20%左右；蓄熱結構中的蓄熱相變材料還沒有發(fā)生相變，還有很大的冷卻能力。在2 C放電倍率時，100 min之后冷卻結構中的冷卻相變材料幾乎全部融化；此時，蓄熱結構中的蓄熱相變材料開始快速熔化，由于蓄熱相變材料體積小于冷卻相變材料體積，而且蓄熱相變材料相變潛熱略低，蓄熱相變材料在40 min左右已經(jīng)融化了60%。但是此時還是存在一定的冷卻能力的。

總的來說，相變材料耦合冷卻由于蓄熱結構與導熱結構吸收了冷卻結構中的一部分熱量，使得電池組平均溫度與冷卻相變材料的液相分數(shù)稍低于相變冷卻結構，且在高放電倍率下尤為明顯。相變材料耦合冷卻電池組溫度較相變材料冷卻均勻性更好，且在高放電倍率下更為顯著。

4 結論

1）針對相變材料傳熱實驗相變過程溫度變化進行模擬，模擬結果與實驗結果相對比誤差很小，表明了本文采用的模型與方法的正確性。

2）相變材料冷卻結構可以滿足動力電池低放電倍率下的冷卻需求，但是在高放電倍率下電池組溫度均勻性差，長時間高功率放電條件下電池溫升過高，存在一定缺陷。

3）相變材料耦合冷卻結構可以較好的滿足電池不同放電倍率下的冷卻要求，比相變材料冷卻有著更強的冷卻能力，尤其在高放電倍率下可以保證電池溫度良好的均勻性。所設計的相變材料耦合冷卻模型有一定的研究價值和應用前景。

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[責任編輯 田 豐]