孟文倩 穆國(guó)旺

摘要 人臉圖像年齡估計(jì)已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中一個(gè)重要的研究課題，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。利用在IMDB-WIKI年齡數(shù)據(jù)庫(kù)上訓(xùn)練得到的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）提取特征，并利用主成分分析對(duì)特征進(jìn)行降維，最后利用支持向量機(jī)回歸的方法進(jìn)行年齡估計(jì)。還討論了對(duì)CNN不同層輸出的特征進(jìn)行融合的結(jié)果。在FG-NET標(biāo)準(zhǔn)年齡數(shù)據(jù)庫(kù)上對(duì)該算法進(jìn)行了測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法平均絕對(duì)誤差較小，優(yōu)于傳統(tǒng)的年齡估計(jì)方法。

關(guān) 鍵 詞 計(jì)算機(jī)視覺(jué)；年齡估計(jì)；深度學(xué)習(xí)；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；支持向量回歸

中圖分類號(hào) TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

0 引言

人臉年齡估計(jì)就是從人臉圖像中提取與年齡相關(guān)的面部特征，利用模式識(shí)別算法構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，對(duì)待測(cè)圖像的具體年齡或年齡段進(jìn)行估計(jì)的一種技術(shù)[1]。人臉年齡估計(jì)在實(shí)際生活中具有諸多的應(yīng)用，例如在安全領(lǐng)域，利用人臉年齡估計(jì)技術(shù)可以幫助辦案人員縮小嫌疑人的范圍；在電子商務(wù)中，通過(guò)分析購(gòu)物者的年齡可以制定更有針對(duì)性的營(yíng)銷策略；可以借助年齡估計(jì)技術(shù)限制未成年人在自動(dòng)售貨機(jī)上購(gòu)買(mǎi)香煙、酒類；限制未成年人進(jìn)入網(wǎng)吧等不宜進(jìn)入的場(chǎng)所。年齡估計(jì)技術(shù)還可以用于圖片分類、檢索等方面.因此，近年來(lái)人臉年齡估計(jì)受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，成為計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

人臉年齡估計(jì)算法通常是先提取能夠反映年齡的面部特征，然后利用分類或回歸對(duì)年齡進(jìn)行估計(jì)。用于提取年齡特征的模型（或方法）主要有：人體測(cè)量學(xué)模型[2]、主動(dòng)外觀模型（active appearance models，AAM）[3]、年齡成長(zhǎng)模式子空間（aging pattern subspace， AGES）[4]、年齡流形（age manifold）[5]、基于仿生學(xué)的模型（bio-inspired features， BIF）[6]等.基于分類的年齡估計(jì)方法主要有：特定年齡和外觀方法（appearance and age specific， AAS）[7]、支持向量機(jī)方法（SVM）[8]、超平面排序（ordinal hyperplane rank， OHRank）[9]、標(biāo)簽分布學(xué)習(xí)（label distribution learning， LDL）[10]等；基于回歸的方法主要有：支持向量機(jī)回歸（support vector regression， SVR）[11]、線性回歸[12]、二次回歸[12]、偏線性回歸[13]等。

國(guó)內(nèi)對(duì)年齡估計(jì)的研究起步較晚，但近年來(lái)也有許多學(xué)者對(duì)人臉年齡估計(jì)進(jìn)行了研究，并提出了一些新的算法。例如，2006年，胡斕、夏利民[14]提出了基于人工免疫識(shí)別系統(tǒng)的年齡估計(jì)。2008年，張宇、周志華[15]提出了基于集成的年齡估計(jì)方法。余慶、杜吉祥[16]提出一種基于改進(jìn)的非負(fù)矩陣分解的人臉年齡估計(jì)方法。2012年，黃兵、郭繼昌[17]提出基于Gabor小波與LBP直方圖序列的人臉年齡估計(jì)。2014年，瞿中等[18]提出利用典型相關(guān)分析融合LBP和HOG特征的人臉年齡估計(jì)方法。2015年，李玲芝等[19]提出基于稀疏表示的自動(dòng)年齡估計(jì)。

近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的發(fā)展，深度學(xué)習(xí)越來(lái)越引起科學(xué)界和工業(yè)界的關(guān)注。深度學(xué)習(xí)是一種自動(dòng)學(xué)習(xí)特征的算法，其中最具代表性的是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ Convolutional Neural Network，CNN） ，它在目標(biāo)分類、檢測(cè)和人臉識(shí)別等應(yīng)用中取得了巨大的成功。2016年， Rasmus Rothe等[20]提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DEX方法，他們對(duì)用于圖像分類的VGG網(wǎng)絡(luò)的最后一層進(jìn)行修改，使每個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)一個(gè)年齡（或年齡段），并采用Softmax激活函數(shù)，將每個(gè)神經(jīng)元的輸出看成輸入圖像屬于該年齡（或年齡段）的概率，通過(guò)求期望值的方法得到年齡的估計(jì)值。

本文利用文獻(xiàn)[20]作者在網(wǎng)絡(luò)上公開(kāi)的在IMDB-WIKI數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練得到的用于年齡估計(jì)的VGG-16網(wǎng)絡(luò)提取特征[20]，但采用傳統(tǒng)的支持向量機(jī)回歸（SVR）來(lái)進(jìn)行年齡估計(jì)，并在FG-NET數(shù)據(jù)集上對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)表明，在不對(duì)FG-NET人臉圖像進(jìn)行任何預(yù)處理操作的前提下，利用本文所述方法比單純利用CNN的DEX方法得到的結(jié)果更好，而且所得結(jié)果由于各種傳統(tǒng)的年齡估計(jì)方法。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它的底層主要是提取一些與邊緣、角度、輪廓相關(guān)信息，具有一定的通用性。它的高層逐漸提取出一些圖像的結(jié)構(gòu)信息。通常而言，層數(shù)越多，提取到的信息越全面。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有3個(gè)結(jié)構(gòu)上的特性：局部連接、權(quán)重共享以及空間或時(shí)間上的下采樣。這些特性使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定程度上的平移、縮放和扭曲不變性，能夠有效降低網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)復(fù)雜度，由于具有更少的網(wǎng)絡(luò)連接數(shù)和權(quán)值參數(shù)，從而更容易訓(xùn)練。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)涉及的最重要的前向傳播運(yùn)算是卷積操作和下采樣操作。

1.1 卷積層

在全連接前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，如果第[l]層有[nl]個(gè)神經(jīng)元，第[l-1]層有[nl-1]個(gè)神經(jīng)元，連接邊有[nl×nl-1]個(gè)，也就是權(quán)重矩陣有[nl×nl-1]個(gè)參數(shù)（如圖1）。當(dāng)[m]和[n]都很大時(shí)，權(quán)重矩陣的參數(shù)非常多，訓(xùn)練的效率會(huì)非常低。

如果采用卷積來(lái)代替全連接，第[l]層的每一個(gè)神經(jīng)元都只和第[l-1]層的一個(gè)局部窗口內(nèi)的神經(jīng)元相連，構(gòu)成一個(gè)局部連接網(wǎng)（如圖2）。

第[l]層的第[i]個(gè)神經(jīng)元的輸出定義為

[ali=fj=1mwlj?al-1i-j+m+bli =fwl?al-1i+m-1：i+bli]， （1）

式中：[wl∈Rm]為[m]維的濾波器；[al-1i+m-1：i=al-1i+m-1，...，al-1iΤ]。這里，[al]的下標(biāo)從1開(kāi)始。也可以寫(xiě)為

[al=fwl?al-1+bl]。 （2）

[wl]對(duì)于所有的神經(jīng)元都是相同的，也就是卷積層的權(quán)值共享特性，這樣，在卷積層里只需要[m+1]個(gè)參數(shù)，另外，第[l+1]層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)不是任意選擇的，而是滿足[nl+1=nl-m+1]。

圖像是以二維矩陣的形式輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，需要二維卷積?？梢詫?xiě)為

[Xl=fWl?Xl-1+bl]。 （3）

為了增強(qiáng)卷積層的表現(xiàn)能力，可以使用K組不同的濾波器來(lái)得到K組輸出，每一組輸出都共享一個(gè)濾波器。卷積層的作用是提取一個(gè)局部區(qū)域的特征，每一個(gè)濾波器相當(dāng)于一個(gè)特征提取器。

1.2 下采樣層

卷積層雖然可以顯著減少連接的個(gè)數(shù)，但是每一個(gè)特征映射的神經(jīng)元個(gè)數(shù)并沒(méi)有顯著減少。如果后面接一個(gè)分類器，分類器的輸入維數(shù)依然很高，很容易出現(xiàn)過(guò)擬合。為了解決這個(gè)問(wèn)題，在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中一般會(huì)在卷積層之后再加上一個(gè)池化（Pooling）操作，也就是下采樣（Subsampling），構(gòu)成一個(gè)下采樣層。下采樣層可以大大降低特征的維數(shù)，避免過(guò)擬合。

對(duì)于卷積層得到的一個(gè)特征映射[Xl]，可以將[Xl]劃分為很多區(qū)域[Rk]，[k=1，…，K]，這些區(qū)域可以重疊，也可以不重疊。一個(gè)下采樣函數(shù)[down（…）]一般是取區(qū)域內(nèi)所有神經(jīng)元的最大值（Maximum Pooling）或平均值（Average Pooling）：

[poolmax（Rk）=maxi∈Rkai]， （4）

[poolavgRk=1Rki∈Rkai]。 （5）

下采樣的作用還在于可以使得下一層的神經(jīng)元對(duì)一些小的形態(tài)改變保持不變性，并擁有更大的感受野。

2 基于深度網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)期望的年齡估計(jì)

在文獻(xiàn)[20]中，提出了基于深度卷積網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)期望的年齡估計(jì)方法，并稱之為DEX（Deep Expectation）方法。他們采用VGG-16卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其主要結(jié)構(gòu)如圖3。VGG網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最初由Simonyan K，Zisserman A[21]提出，用于1 000類物體的分類，在ImageNet大規(guī)模圖像分類的競(jìng)賽中取得了優(yōu)異的成績(jī)。和經(jīng)典的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)——AlexNet相比，VGG-16網(wǎng)絡(luò)層數(shù)更多，共有16層，包括13個(gè)卷積層和3個(gè)全連接層。在VGG網(wǎng)絡(luò)中，卷積層全部采用3×3大小的濾波器，卷積操作的間隔（stride）為1，因此，可以捕捉更精細(xì)的圖像特征。在原始的用于物體分類的VGG網(wǎng)絡(luò)中，最后一層全連接層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)是1 000，采用Softmax激活函數(shù)。為了利用VGG網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行年齡估計(jì)，文獻(xiàn)[20]中對(duì)于VGG-16網(wǎng)絡(luò)的最后一層進(jìn)行修改，使每個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)一個(gè)年齡（或年齡段）。設(shè)將年齡范圍劃分為k個(gè)子集[Y1，Y2，...，Yk]，其中，[Yi]包含的最小年齡是[Ymini]，最大年齡是[Ymaxi]，則網(wǎng)絡(luò)最后一層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為k。用[x∈Rn+1]表示最后一層（Softmax層）的輸入向量，[θi=Rn+1，i=1，2，...，k]表示第i個(gè)神經(jīng)元和輸入向量連接的權(quán)重，采用Softmax激活函數(shù)，則網(wǎng)絡(luò)的輸出是

[o=1j=1keθΤjxeθΤ1xeθΤ2x?eθΤkx]。 （6）

DEX方法將第i個(gè)神經(jīng)元的輸出[oi=eθΤixj=1keθΤjx]看成輸入圖像的年齡屬于[Yi]的概率，通過(guò)計(jì)算年齡的數(shù)學(xué)期望

[E（O）=i=1kyi?oi]， （7）

來(lái)估計(jì)輸入圖像的年齡，其中，[yi]是年齡值在[Yi]中的所有訓(xùn)練樣本（圖像）的平均年齡，[oi]是第[i]個(gè)神經(jīng)元的輸出。

為了訓(xùn)練用于年齡估計(jì)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Rothe R，Timofte R，Gool L V. 等人[20]在網(wǎng)絡(luò)上搜集了大量名人和電影明星的照片，建立了自己的用于年齡估計(jì)和性別識(shí)別的人臉數(shù)據(jù)庫(kù)IMDB-WIKI.在訓(xùn)練用于年齡估計(jì)的VGG-16網(wǎng)絡(luò)時(shí)，他們利用了在ImageNet數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練得到的用于圖像分類的VGG網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)（除最后一層以外）作為初始值，然后利用IMDB-WIKI數(shù)據(jù)集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到了用于年齡估計(jì)的卷積網(wǎng)絡(luò)VGG_ILSVRC_16。

3 基于CNN和SVR的年齡估計(jì)

和文獻(xiàn)[20]中提到的年齡估計(jì)方法DEX不同，本文雖然也利用了文獻(xiàn)[20]中在IMDB-WIKI數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練得到的用于年齡估計(jì)的VGG-16網(wǎng)絡(luò)， 但只是用它來(lái)提取圖像的年齡特征。一般來(lái)說(shuō)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中前面的各個(gè)卷積層提取的是低層的特征，而后面各層提取的是相對(duì)高層的更能反映分類信息的特征，因此，本文分別嘗試將VGG-16網(wǎng)絡(luò)中最后2層（即圖3中的fc6，fc7這2個(gè)全連接層）的輸出作為特征。由于它們均是4 096維的特征，維數(shù)較高，接下來(lái)利用主成份分析（PCA）對(duì)特征進(jìn)行降維，最后訓(xùn)練支持向量機(jī)回歸（SVR）模型用于年齡估計(jì)。本文算法的基本流程如圖4所示.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文在標(biāo)準(zhǔn)的年齡數(shù)據(jù)庫(kù)FG-NET上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。FG-NET數(shù)據(jù)庫(kù)包含82個(gè)人在不同表情、姿態(tài)和光照條件下的1 002幅圖像，年齡范圍在0～69歲。本文采用LOPO （Leave One Person Out）協(xié)議進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即每次取1個(gè)人的圖像作為測(cè)試樣本，其他81個(gè)人的圖像作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最后計(jì)算平均絕對(duì)誤差（MAE），用來(lái)對(duì)算法進(jìn)行評(píng)價(jià)。

本文利用文獻(xiàn)[20]中在IMDB-WIKI數(shù)據(jù)庫(kù)上訓(xùn)練得到的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)VGG_ILSVRC_16來(lái)提取特征。對(duì)于輸入的圖像，經(jīng)過(guò)前向計(jì)算，得到網(wǎng)絡(luò)各層的輸出，將fc6和fc7層的輸出作為特征，接著利用PCA方法將提取到的特征降到1 000維，最后通過(guò)SVR方法進(jìn)行年齡估計(jì)。在SVR模型中，采用高斯核函數(shù)，懲罰系數(shù)C取為90，高斯核的參數(shù)取為0.005。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。從中可以看出，和直接使用基于VGG_ILSVRC_16網(wǎng)絡(luò)的DEX方法相比，本文方法的MAE更小。需要說(shuō)明是，在文獻(xiàn)[20]中，首先要對(duì)圖像進(jìn)行人臉檢測(cè)、對(duì)齊、裁剪等預(yù)處理操作，然后再將其作為網(wǎng)絡(luò)輸入。而為了處理方便，同時(shí)，也為了驗(yàn)證文獻(xiàn)[20]中網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和可遷移性，在本文實(shí)驗(yàn)中，并沒(méi)有對(duì)FG-NET數(shù)據(jù)庫(kù)中的圖像進(jìn)行人臉檢測(cè)、對(duì)齊和裁剪等操作，而只是簡(jiǎn)單地將圖像縮放為224×224的彩色圖像，再利用VGG_ILSVRC_16網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行歸一化操作，然后就將其作為VGG_ILSVRC_16網(wǎng)絡(luò)的輸入。此外，VGG_ILSVRC_16網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中沒(méi)有使用FG-NET中的任何樣本，因此，直接利用VGG_ILSVRC_16網(wǎng)絡(luò)和DEX方法對(duì)于FG-NET 中的圖像進(jìn)行年齡估計(jì)，其MAE為6.29，誤差較大。而表中其它方法都采用了LOPO協(xié)議，即每次都利用一部分FG-NET中的圖像對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，然后預(yù)測(cè)另一部分圖像的年齡.可以看出來(lái)，本文算法優(yōu)于各種常規(guī)的年齡估計(jì)算法。

除了分別利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)VGG-16中fc6和fc7層的輸出作為特征并利用SVR進(jìn)行年齡估計(jì)外，本文還嘗試對(duì)fc6和fc7層輸出的特征進(jìn)行融合。為了便于計(jì)算，本文嘗試了2種簡(jiǎn)單的融合方法。一種是特征級(jí)融合，將fc6特征和fc7特征串接后，得到8 192維的特征向量，再利用PCA方法降維，得到1 000維的特征向量，最后，利用SVR進(jìn)行年齡估計(jì)，MAE為3.77，和單獨(dú)使用fc6或fc7特征相比，誤差略有下降。另一種是將利用fc6特征和fc7特征計(jì)算得到的年齡值取平均，作為最后的年齡估計(jì)值，MAE為3.76，誤差進(jìn)一步減少。

5 結(jié)論

年齡估計(jì)在刑事偵查、失蹤人口追蹤、電子商務(wù)、智能人機(jī)交互、圖像檢索等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用，因此，對(duì)它的研究具有重要的意義。但由于人的面貌除受年齡變化的影響外，還受到健康、環(huán)境、地域、種族等方面的影響，加之年齡數(shù)據(jù)庫(kù)采集的不宜，因此，基于圖像的年齡估計(jì)是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。文獻(xiàn)[20]中提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)期望的年齡估計(jì)算法，并且在ICCV 2015舉辦的關(guān)于外觀年齡估計(jì)挑戰(zhàn)賽（The ChaLearn Looking At People ICCV2015 challenge）中獲得了第一名。本文利用了文獻(xiàn)[20]中訓(xùn)練得到的用于年齡估計(jì)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（VGG_ILSVRC_16），但采用了和文獻(xiàn)[20]中不同的處理方法，即只是用它來(lái)提取特征，然后再進(jìn)行PCA降維，最后利用SVR進(jìn)行年齡估計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法優(yōu)于傳統(tǒng)的年齡估計(jì)方法，并且，通過(guò)對(duì)CNN不同層輸出的特征進(jìn)行融合，可以進(jìn)一步減少年齡估計(jì)的誤差。

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[責(zé)任編輯 楊 屹]