顏培碩 張慧 高繼東

摘要 當(dāng)前，汽車實(shí)現(xiàn)主動(dòng)避撞的方式主要是通過(guò)制動(dòng)。但在實(shí)際道路上，有的駕駛員可能會(huì)選擇通過(guò)轉(zhuǎn)向的方式來(lái)規(guī)避事故的發(fā)生。針對(duì)前車靜止工況，首先對(duì)車輛制動(dòng)和轉(zhuǎn)向兩種避撞方式的避撞過(guò)程進(jìn)行分析，得出了關(guān)鍵參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系；然后通過(guò)該函數(shù)關(guān)系在MATLAB中編寫(xiě)腳本文件，使用仿真手段對(duì)比觀察了2種避撞方式在不同參數(shù)下的曲線變化，重點(diǎn)從車的最大制動(dòng)能力和最大轉(zhuǎn)向能力2個(gè)方面做了對(duì)比分析；最后得出了轉(zhuǎn)向避撞和制動(dòng)避撞在不同車速下的適應(yīng)能力大小，為進(jìn)一步研究轉(zhuǎn)向和制動(dòng)的關(guān)系提供了參考依據(jù)。

關(guān) 鍵 詞 避撞方式；制動(dòng)；轉(zhuǎn)向；MATLAB；適應(yīng)能力大小

中圖分類號(hào) U467.14 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

0 引言

近幾年，智能網(wǎng)聯(lián)汽車技術(shù)快速發(fā)展，一大批智能化的汽車產(chǎn)品層出不窮。 其中，AEB（自動(dòng)緊急制動(dòng)系統(tǒng)）因其與安全直接相關(guān)而備受關(guān)注。車輛在行駛過(guò)程中，AEB系統(tǒng)利用環(huán)境感知傳感器實(shí)時(shí)獲取目標(biāo)車輛運(yùn)動(dòng)信息，然后把目標(biāo)物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)傳遞給控制系統(tǒng)ECU，ECU根據(jù)目標(biāo)物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)結(jié)合自身車輛當(dāng)前運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，對(duì)車輛所處的安全狀態(tài)進(jìn)行判斷，當(dāng)本車判斷出與目標(biāo)物存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，會(huì)通過(guò)聲光或者輕微制動(dòng)等方式來(lái)提醒駕駛員規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，如果駕駛員對(duì)當(dāng)前的車輛狀態(tài)沒(méi)有做出任何響應(yīng)，AEB系統(tǒng)則會(huì)通過(guò)主動(dòng)剎車來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)[1]。AEB系統(tǒng)在減輕道路交通事故中發(fā)揮著重要作用。據(jù)Euro-NCAP調(diào)研結(jié)果顯示，裝備有AEB系統(tǒng)的車輛每年能減少27%的交通事故[2]。目前，市面上大部分裝備有AEB系統(tǒng)的車型都是通過(guò)緊急制動(dòng)的方式來(lái)規(guī)避碰撞，但是，在實(shí)際道路交通條件下，相當(dāng)一部分駕駛員會(huì)通過(guò)轉(zhuǎn)向來(lái)避免交通事故[3]。在制動(dòng)和轉(zhuǎn)向兩種避撞方式中，當(dāng)車輛在不同的行駛條件下時(shí)，很難判斷哪種避撞方式規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的效果更好。所以對(duì)轉(zhuǎn)向和制動(dòng)2種避撞方式的避撞過(guò)程進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)此2種避撞方式各自的適用范圍，找到2種避撞方式避撞效果好壞的臨界點(diǎn)將是一件特別有意義的事情。車輛在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，目標(biāo)車和本車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都呈現(xiàn)出多樣性，為了便于分析，本文在研究過(guò)程中選取Euro-NCAP典型道路場(chǎng)景——本車接近正前方靜止目標(biāo)物。

1 車輛避撞過(guò)程分析

在后車轉(zhuǎn)向的整個(gè)過(guò)程中，有以下幾點(diǎn)需說(shuō)明：

1）轉(zhuǎn)向避撞方式不同于制動(dòng)避撞方式，主要是由于轉(zhuǎn)向避撞過(guò)程中存在諸多不確定性[4]。例如，當(dāng)轉(zhuǎn)向避撞的同時(shí)，在車輛即將駛?cè)氲能嚨郎?，剛好也有?duì)向車駛來(lái)時(shí)，這是極其危險(xiǎn)的。所以，只有在極端危險(xiǎn)工況下或者只有轉(zhuǎn)向操作才能避撞時(shí)，才應(yīng)該選用轉(zhuǎn)向避撞方式。為了便于研究，車輛在整個(gè)轉(zhuǎn)向避撞過(guò)程中，把后車的轉(zhuǎn)向軌跡近似為圓弧。

2）為了便于對(duì)比，在對(duì)2種避撞方式的分析過(guò)程中應(yīng)遵從單一變量原則，即轉(zhuǎn)向時(shí)無(wú)制動(dòng)介入，制動(dòng)時(shí)也不允許存在任何轉(zhuǎn)向行為，所以不必考慮輪胎摩擦圓帶來(lái)的影響。另外，由于車輛在轉(zhuǎn)向避撞行為過(guò)程中持續(xù)的時(shí)間較短，所以車輛在整個(gè)避撞過(guò)程中可近似為勻速運(yùn)動(dòng)。

3）根據(jù)車輛在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的幾何關(guān)系，在后車采取轉(zhuǎn)向避撞過(guò)程中，當(dāng)后方車輛的左前端剛好緊貼著前車的右后端駛過(guò)時(shí)，則整個(gè)車恰好可以成功避撞。為了便于計(jì)算，可認(rèn)為當(dāng)后車的左后輪剛好緊貼著前車的右后輪駛過(guò)時(shí)，整個(gè)車可成功避撞。

4）假設(shè)車輛在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有側(cè)偏。根據(jù)車輛二自由度轉(zhuǎn)向模型，車輛在轉(zhuǎn)向過(guò)程中的圓心則為車輛轉(zhuǎn)向前一時(shí)刻和轉(zhuǎn)向完成時(shí)刻車輛后軸的延長(zhǎng)線交點(diǎn)O，如圖1所示[5]。

2 理論分析

為了便于觀察和計(jì)算，用長(zhǎng)方形塊來(lái)近似代表車輛如圖2所示。

參數(shù)定義見(jiàn)表1。

其中，普通乘用車的最小轉(zhuǎn)彎半徑為8～ 12 m[6]，本文取中間值r=10 m，車輛寬度w=1.8 m，車輛軸距l(xiāng)=2.7 m，車輛前軸到前保的距離a=0.8 m， ax、ay都為常值。

2.1 制動(dòng)避撞過(guò)程分析

對(duì)于制動(dòng)避撞方式，當(dāng)后車車速制動(dòng)到0，同時(shí)前后兩車的相對(duì)距離也剛好減小到0時(shí)，后車駛過(guò)的距離即為該車速下對(duì)應(yīng)的最小縱向避撞距離，即

2.2 轉(zhuǎn)向避撞過(guò)程分析

根據(jù)前文的描述，車輛轉(zhuǎn)向避撞過(guò)程可近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)后方車輛的左后方車輪剛好緊貼前車右后方車輪駛過(guò)時(shí)，可認(rèn)為車輛在此車速下有對(duì)應(yīng)的最小s，如圖2所示。在車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中，車輛轉(zhuǎn)向半徑與車輛側(cè)翻閾值之間存在如下運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，即

根據(jù)公式（2），當(dāng)ay一定時(shí)，車輛轉(zhuǎn)彎半徑與后車避撞初始車速之間呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系。由于車輛在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中存在最小轉(zhuǎn)彎半徑，當(dāng)車輛一旦以最小轉(zhuǎn)彎半徑轉(zhuǎn)向時(shí)，隨著車輛車速的下降，車輛的轉(zhuǎn)彎半徑不再減小。當(dāng)車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑為r時(shí)，由于車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑為車輛外側(cè)轉(zhuǎn)向輪的中心平面在支承平面上滾過(guò)的軌跡圓半徑，所以對(duì)應(yīng)的車輛轉(zhuǎn)彎半徑R為

根據(jù)圖2中的幾何關(guān)系則有

根據(jù)車輛二自由度轉(zhuǎn)向模型，在不考慮車輛側(cè)偏力的影響下，車輛轉(zhuǎn)向圓心則為車輛開(kāi)始轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)向完成時(shí)車輛后軸的延長(zhǎng)線交點(diǎn)O，如圖2所示。與此同時(shí)，后車的左后輪質(zhì)心點(diǎn)軌跡相當(dāng)于以O(shè)為圓心，以Rw為半徑所做的一段圓弧。

當(dāng)[v2>r-w2*ay]時(shí)，根據(jù)圖2中的直角三角形關(guān)系，利用勾股定理有

當(dāng)[v2≤r-w2*ay]時(shí)，車輛轉(zhuǎn)彎半徑恒等于其最小轉(zhuǎn)彎半徑，根據(jù)圖2中幾何關(guān)系有

3 仿真分析

借助MATLAB工具，通過(guò)在MATLAB中編寫(xiě)腳本文件，利用仿真技術(shù)手段，來(lái)觀察兩種避撞方式下的最小縱向避撞距離與避撞初始車速的關(guān)系。在仿真過(guò)程中，除s和v以外，其余參數(shù)都已知且為常數(shù)。為了便于對(duì)比，仿真過(guò)程中對(duì)兩種避撞方式的仿真結(jié)果將分別輸出。由以上公式可以得出，在制動(dòng)避撞方式中，當(dāng)車輛制動(dòng)加速度恒定時(shí)，車輛制動(dòng)避撞所需的最小縱向距離s與制動(dòng)避撞初始車速v之間的函數(shù)關(guān)系是固定的，即公式（1）。同樣，當(dāng)車輛側(cè)翻閾值一定時(shí)，車輛轉(zhuǎn)向避撞所需的最小縱向距離s與轉(zhuǎn)向避撞初始車速v之間的函數(shù)關(guān)系亦是恒定的，即公式（9）。

3.1 轉(zhuǎn)向能力下的車輛避撞仿真結(jié)果

在圖3中，橫坐標(biāo)代表車輛避撞初始車速v，單位為km/h，縱坐標(biāo)代表車輛避撞所需最小縱向距離s，單位為m。為了便于對(duì)比，仿真過(guò)程中取制動(dòng)加速度ax=0.8 g，側(cè)翻閾值ay分別取為0.1 g、0.4 g、0.8 g。

從圖3可以得出：

1）在制動(dòng)加速度為0.8 g時(shí)，同時(shí)當(dāng)車輛側(cè)翻閾值為0.1 g時(shí)，制動(dòng)曲線和轉(zhuǎn)向曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（101.16，50.35）；當(dāng)車輛側(cè)翻閾值為0.4 g時(shí)，制動(dòng)曲線和轉(zhuǎn)向曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（31.55，4.90）；當(dāng)車輛側(cè)翻閾值為0.8 g時(shí)，制動(dòng)曲線和轉(zhuǎn)向曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（21.25，2.22）。結(jié)合轉(zhuǎn)向和制動(dòng)的公式可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)向避撞曲線和制動(dòng)避撞曲線必有交點(diǎn)，即始終存在轉(zhuǎn)向避撞、制動(dòng)避撞能力大小相同點(diǎn)。另外，制動(dòng)避撞曲線為二次函數(shù)曲線，轉(zhuǎn)向避撞曲線為直線，但因車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑的限制，隨著v的減小，轉(zhuǎn)向避撞曲線最終會(huì)收斂到同一常數(shù)。由此推斷，制動(dòng)避撞和轉(zhuǎn)向避撞總是存在避撞能力大小相同點(diǎn)，記為（v′，s′）。同時(shí)當(dāng)車輛初始避撞車速v小于v′時(shí)，制動(dòng)避撞方式所需的縱向距離更小，避撞效果更好，反之，則轉(zhuǎn)向避撞效果更好。

2）圖3還對(duì)比了在不同車輛側(cè)翻閾值下，轉(zhuǎn)向曲線和制動(dòng)曲線的交點(diǎn)情況。由（1）中所得數(shù)據(jù)可以看出，隨著車輛側(cè)翻閾值的增大，v′和s′對(duì)應(yīng)的取值相應(yīng)減小，則轉(zhuǎn)向避撞和制動(dòng)避撞能力大小相同點(diǎn)就會(huì)相應(yīng)的提前，轉(zhuǎn)向較制動(dòng)的優(yōu)勢(shì)更明顯。

3.2 不同制動(dòng)能力下車輛避撞仿真結(jié)果

在圖4中，橫坐標(biāo)代表車輛避撞初始車速v，單位為km/h，縱坐標(biāo)代表車輛避撞所需最小縱向距離s，單位為m。為了便于對(duì)比，仿真過(guò)程中取車輛側(cè)翻閾值ay=0.2g，制動(dòng)加速度 ax分別為0.1 g、0.4 g、0.8 g。

1）在車輛側(cè)翻閾值為0.2 g時(shí)，同時(shí)當(dāng)車輛制動(dòng)加速度為0.1 g時(shí)，制動(dòng)曲線和轉(zhuǎn)向曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（7.51，2.22）；當(dāng)車輛制動(dòng)加速度為0.4 g時(shí)，制動(dòng)曲線和轉(zhuǎn)向曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（22.31，4.90）；當(dāng)車輛制動(dòng)加速度為0.8 g時(shí)，制動(dòng)曲線和轉(zhuǎn)向曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（65.67，21.22）。結(jié)合轉(zhuǎn)向和制動(dòng)的公式可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)向避撞曲線和制動(dòng)避撞曲線必有交點(diǎn)，即始終存在轉(zhuǎn)向避撞、制動(dòng)避撞能力大小相同點(diǎn)。另外，制動(dòng)避撞曲線為二次函數(shù)曲線，轉(zhuǎn)向避撞曲線為直線，但因車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑的限制，隨著v的減小，轉(zhuǎn)向避撞曲線最終會(huì)收斂到同一常數(shù)。由此推斷，制動(dòng)避撞和轉(zhuǎn)向避撞總是存在避撞能力大小相同點(diǎn)，同樣記為（v′， s′），當(dāng)車輛初始避撞車速v小于v’時(shí)，制動(dòng)避撞所需的縱向距離更小，效果更好，反之，則轉(zhuǎn)向避撞效果更好。

2）圖4還對(duì)比了在不同車輛制動(dòng)加速度下，轉(zhuǎn)向曲線和制動(dòng)曲線的交點(diǎn)情況。由（1）中所得數(shù)據(jù)可以看出，隨著車輛制動(dòng)加速度的增大，v′和s′對(duì)應(yīng)的取值增大，則轉(zhuǎn)向避撞和制動(dòng)避撞能力大小相同點(diǎn)就會(huì)相應(yīng)的延遲，制動(dòng)較轉(zhuǎn)向的優(yōu)勢(shì)更明顯。

3.3 車輛最大制動(dòng)、轉(zhuǎn)向避撞能力分析

通過(guò)仿真分析得出了車輛在轉(zhuǎn)向、制動(dòng)避撞過(guò)程中，各關(guān)鍵參數(shù)之間的變化規(guī)律。另外，車輛在制動(dòng)避撞過(guò)程中，存在如下運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：

式中，[Fxmax]為車輛縱向最大作用力。車輛制動(dòng)時(shí)，[Fxmax]為車輛的最大制動(dòng)力；[Fu]為路面附著力；[Fz]為地面對(duì)車的法向反作用力；u為路面附著系數(shù)。當(dāng)車輛所行使的路面無(wú)坡度時(shí)，F(xiàn)z=mg，m為車輛滿載質(zhì)量。所以，車輛在平坦路面制動(dòng)時(shí)的最大制動(dòng)加速度為ug。不同的路面有著不同的附著系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[7]，可以計(jì)算出使用最多的瀝青路面和混凝土路面的附著系數(shù)在0.55～1之間。為了使車輛在制動(dòng)時(shí)，充分發(fā)揮路面的附著系數(shù)而又不抱死拖滑，車輛的最大制動(dòng)加速度應(yīng)在0.8 g左右為宜。

通過(guò)對(duì)上文的分析，發(fā)現(xiàn)側(cè)翻閾值對(duì)車輛轉(zhuǎn)向能力的影響很大，不同參數(shù)尺寸的車輛，有著不同的側(cè)翻閾值。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，得出不同類型車輛的側(cè)翻閾值如表2所示。

從表2可以發(fā)現(xiàn)，在以上幾種類型的車輛中，重型貨車的側(cè)翻閾值最小，其最小值為0.4 g，為了使得以上所得的轉(zhuǎn)向、制動(dòng)規(guī)律對(duì)大多數(shù)車型都適用，車輛的最大側(cè)翻閾值應(yīng)在0.4 g左右為宜。

在真實(shí)道路條件下，當(dāng)0.8 g為車輛的最大制動(dòng)加速度，0.4 g為車輛的最大側(cè)翻閾值時(shí)，根據(jù)圖3可以發(fā)現(xiàn)0.8 g的制動(dòng)避撞曲線與0.4 g的轉(zhuǎn)向避撞曲線交點(diǎn)坐標(biāo)為（31.55，4.90），即當(dāng)車輛車速小于31.55 km/h時(shí)，制動(dòng)避撞的效果更好，當(dāng)車輛車速大于31.55 km/h時(shí)，轉(zhuǎn)向避撞的效果更好。

4 結(jié)論

首先，對(duì)車輛轉(zhuǎn)向避撞和制動(dòng)避撞2種避撞方式的避撞過(guò)程進(jìn)行了分析，找出了轉(zhuǎn)向避撞、制動(dòng)避撞過(guò)程中各關(guān)鍵參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。通過(guò)仿真手段分別對(duì)車輛的轉(zhuǎn)向避撞方式和制動(dòng)避撞方式進(jìn)行了對(duì)比研究，具體研究成果可總結(jié)為以下3點(diǎn)：

1）車輛在不同的車速下進(jìn)行避撞時(shí)，轉(zhuǎn)向和制動(dòng)2種避撞方式的避撞能力大小不同。但是，通過(guò)對(duì)2種避撞方式避撞過(guò)程的分析，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)向避撞和制動(dòng)避撞總會(huì)存在一個(gè)避撞能力大小相同點(diǎn)（v′， s′）。同時(shí)在車輛側(cè)翻閾值和制動(dòng)加速度大小一定的情況下，當(dāng)車速大于v′時(shí)，轉(zhuǎn)向避撞的效果會(huì)更好，反之，則制動(dòng)避撞的效果更好。

2）車輛的制動(dòng)能力和側(cè)翻閾值分別對(duì)車輛的制動(dòng)避撞和轉(zhuǎn)向避撞的影響很大。車輛的側(cè)翻閾值越大， v′、 s′的取值越小，轉(zhuǎn)向避撞的優(yōu)勢(shì)就越明顯。而車輛的制動(dòng)加速度越大，v′、 s′對(duì)應(yīng)的取值越大，制動(dòng)避撞的優(yōu)勢(shì)就越明顯。

3）本文在制動(dòng)避撞和轉(zhuǎn)向避撞的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了車輛在實(shí)際道路條件下，以及車輛最大制動(dòng)和最大轉(zhuǎn)向能力下，兩種避撞方式的避撞能力優(yōu)劣臨界點(diǎn)。得出當(dāng)車速小于31.55 km/h時(shí)，制動(dòng)避撞的效果更好，反之，轉(zhuǎn)向避撞的效果更好。另外，由于不同的車輛類型、不同的道路條件對(duì)車輛最大制動(dòng)加速度和最大側(cè)翻閾值的影響比較大，開(kāi)發(fā)商可根據(jù)實(shí)際的需求進(jìn)行相應(yīng)的開(kāi)發(fā)研究。

最后，本文得出的轉(zhuǎn)向避撞、制動(dòng)避撞變化規(guī)律對(duì)進(jìn)一步研究車輛轉(zhuǎn)向和制動(dòng)行為的關(guān)系提供了重要參考依據(jù)。

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[責(zé)任編輯 楊 屹]