宋佳雄 鄭新梅 劉燕 張少峰 郭寧潮 梁學(xué)飛

摘要 為了進(jìn)一步提高50T/10T-16.5m的雙梁橋式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)性能，尋找主梁的最優(yōu)設(shè)計(jì)尺寸，對(duì)其進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。首先利用ANSYS軟件對(duì)主梁正常工況和兩種特殊危險(xiǎn)工況（吊重自由跌落后緊急制動(dòng)和歪拉斜吊）進(jìn)行應(yīng)力分析尋找最危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)位置，然后對(duì)正常工況下主梁進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，分別以主梁截面尺寸和構(gòu)件板厚為設(shè)計(jì)變量、主梁最大應(yīng)力和最大撓度為狀態(tài)變量、主梁質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，最后用 ANSYS 軟件進(jìn)行優(yōu)化分析并得到結(jié)構(gòu)最優(yōu)設(shè)計(jì)尺寸。結(jié)果表明，對(duì)橋式起重機(jī)不同工況下進(jìn)行有限元分析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行截面參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，明顯改善了主梁腹板截面突變處應(yīng)力集中現(xiàn)象；以最優(yōu)設(shè)計(jì)尺寸建立的主梁模型不僅滿足強(qiáng)度剛度的要求，而且主梁質(zhì)量減輕23.1%，從而實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)、降低重量和制造成本的目的。

關(guān) 鍵 詞 有限元分析；橋式起重機(jī)；危險(xiǎn)工況；優(yōu)化設(shè)計(jì)；ANSYS

中圖分類號(hào) TH 215 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

0 引言

橋式起重機(jī)在機(jī)械、冶金、電力等行業(yè)應(yīng)用廣泛，并不斷向著大型化、重載化發(fā)展[1]。近年來(lái)，起重機(jī)事故頻發(fā)，2016年全國(guó)特種設(shè)備安全狀況報(bào)告中指出，2016年全國(guó)共發(fā)生各類特種設(shè)備事故233起，起重機(jī)械事故占40.34%，起重機(jī)械事故死亡人數(shù)占總死亡人數(shù)的51.67%，由此可見(jiàn)提高起重機(jī)械安全生產(chǎn)水平的重要性[2]。

一般而言，起重機(jī)的設(shè)計(jì)制作遵循的都是正常的工況條件下，取較大的安全系數(shù)，造成橋機(jī)結(jié)構(gòu)笨重，材料浪費(fèi)嚴(yán)重，同時(shí)對(duì)于一些特殊情況下的危險(xiǎn)工況考慮的不太周全，采用目前的起重機(jī)實(shí)物試驗(yàn)和應(yīng)力測(cè)試方法暫時(shí)無(wú)法對(duì)危險(xiǎn)工況進(jìn)行試驗(yàn)[3-4]。

目前國(guó)內(nèi)的學(xué)者對(duì)于橋式起重機(jī)主梁在正常工況和危險(xiǎn)工況下應(yīng)力分布也做了深入的研究，廣西科技大學(xué)王虎奇[3]首先基于有限元法對(duì)橋式起重機(jī)4種正常工況進(jìn)行了靜力學(xué)分析，獲得了不同工況下主梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與變形分布情況。華東理工大學(xué)黃凱[5]結(jié)合實(shí)際運(yùn)行情況和事故原因提出了門(mén)式起重機(jī)涉及的吊重突然卸載、吊重自由跌落后緊急制動(dòng)、大車碰撞軌道端部止擋、歪拉斜吊、臺(tái)風(fēng)下防風(fēng)抗滑裝置失效和吊物碰撞支腿6種特殊危險(xiǎn)工況，并進(jìn)行安全性能分析。武漢工程大學(xué)張雨[6]基于有限元法研究分析了橋式起重機(jī)主梁在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)工況下承受不同載荷時(shí)的應(yīng)力、變形等情況，并運(yùn)用MATLAB進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算?；谟邢拊▽?duì)橋式起重機(jī)的研究已經(jīng)很成熟了，但是對(duì)于危險(xiǎn)工況下，主梁的應(yīng)力分布以及危險(xiǎn)點(diǎn)位置缺乏總結(jié)。本文基于有限元軟件ANSYS建立主梁的參數(shù)模型，對(duì)吊重自由跌落后緊急制動(dòng)和歪拉斜吊危險(xiǎn)工況進(jìn)行應(yīng)力分析，尋找主梁最危險(xiǎn)截面；建立正常工況下以主梁質(zhì)量最輕為目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)化模型并進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，改善危險(xiǎn)截面應(yīng)力分布和減少主梁重量同步進(jìn)行，為橋式起重機(jī)的主梁輕量化設(shè)計(jì)提供了重要參考依據(jù)。

1 建立有限元模型

本文的研究對(duì)象為唐山興隆起重廠生產(chǎn)的QD 50T/10T-16.5m橋式起重機(jī)，該起重機(jī)為雙梁箱形結(jié)構(gòu)，箱形主梁由上下蓋板、左右兩塊腹板、若干大隔板、小隔板和角鋼焊接而成。橋式起重機(jī)主梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，主梁主要結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。主起升額定起質(zhì)量為50 t，副起升額定起質(zhì)量為10 t，小車的質(zhì)量為10 t，小車輪距L3為3.6 m，主、副起升機(jī)構(gòu)的起升高度均為16 m，主起升的起升速度為0.3 m/s，K1、K2為小車位于跨中位置時(shí)輪壓的位置，C1、C2和N1、N2為小車位于距端部1/4時(shí)小車輪壓位置，橋式起重機(jī)工作級(jí)別為A5，所用材料為Q235-B，室內(nèi)安裝使用，無(wú)風(fēng)載荷，材料特性如表2所示。

1.1 模型簡(jiǎn)化

主梁模型簡(jiǎn)化的正確與否，合理與否直接關(guān)系到有限元計(jì)算結(jié)果的正確度及精確度[7]。

西安交通大學(xué)宿艷彩[8]根據(jù)橋式起重機(jī)中各部件對(duì)主梁剛度、強(qiáng)度影響程度大小，將橋式起重機(jī)內(nèi)縱向加勁板和部分橫向加勁板忽略，同時(shí)忽略翼緣板外伸，將箱型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為封閉環(huán)型截面梁。

楊瑞剛等[1]基于相似理論，將橋機(jī)邊界條件簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁，通過(guò)對(duì)與大型橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)特性、邊界條件相似的雙梁橋式起重機(jī)進(jìn)行逐級(jí)加載，驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果大小及趨勢(shì)相符合。

蘭州理工大學(xué)的王愛(ài)紅[9]在有限元建模時(shí)，沒(méi)有單獨(dú)建立小車模型，而是將小車車輪上承受的起升均布載荷以均布載荷的形式作用在軌道一段長(zhǎng)度的節(jié)點(diǎn)上，同時(shí)為方便建模，走臺(tái)、導(dǎo)電欄、欄桿和電器等附屬部件按均布載荷計(jì)算，采用加大有限元模型重力加速度的方法給予考慮。

所以本文在建立橋架結(jié)構(gòu)的模型時(shí)作了以下簡(jiǎn)化[8]：

1） 建模時(shí)，不考慮走臺(tái)、電氣設(shè)備及其他附屬設(shè)施的質(zhì)量，通過(guò)增大材料密度參數(shù)的方式使得整機(jī)的模型質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量相等；

2） 忽略翼緣板外伸，將主梁建成一個(gè)封閉的箱形結(jié)構(gòu)；

3） 不考慮縱向加筋板和小二角筋板的影響；

4） 不建立小車模型，將小車的質(zhì)量換算為集中力加載在小車的4個(gè)輪子處。

橋式起重機(jī)屬于雙梁箱體結(jié)構(gòu)，利用ANSYS軟件的APDL命令流自下向上的建模方法建立如圖2所示的主梁有限元模型，采用關(guān)鍵點(diǎn)-線-面自下向上的建模方式。

1.2 單元類型

殼單元用于薄平板或曲面模型上，采用殼單元的基本原則是每塊板的表面尺寸不低于其厚度的10倍[8]。本文中所研究的主梁屬于箱型梁結(jié)構(gòu)，上下蓋板和左右腹板的高寬比滿足這樣的要求，適合用殼單元。選用殼單元SHELL181為基本的網(wǎng)格單元，此單元的特點(diǎn)是單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有 6個(gè)自由度：沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系 X、Y、Z 方向的平動(dòng)和沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系 X、Y、Z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。

1.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是建立有限元模型的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，劃分網(wǎng)格的方式直接影響計(jì)算速度和結(jié)果精度。有限元模型計(jì)算中網(wǎng)格劃分方法主要有自由網(wǎng)格劃分、映射網(wǎng)格劃分和掃掠網(wǎng)格劃分3種。

自由網(wǎng)格劃分對(duì)實(shí)體模型沒(méi)有特殊的要求，可以劃分任何不規(guī)則的幾何模型，可對(duì)復(fù)雜模型直接劃分，避免了對(duì)各個(gè)部分分別劃分后組裝時(shí)各部分網(wǎng)格不匹配帶來(lái)的麻煩。自由網(wǎng)格劃分的優(yōu)點(diǎn)是省時(shí)省力，效率高[10-11]。

為了保持網(wǎng)格的完整性并綜合考慮了求解精度、計(jì)算時(shí)間和費(fèi)用，選用自由網(wǎng)格方法劃分，取網(wǎng)格尺寸100 mm劃分后的主梁有限元模型如圖3所示。

坐標(biāo)系說(shuō)明：原點(diǎn)O在主梁上蓋板的中心位置，X方向是小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方向，Y方向是橋架的垂直方向并指向上蓋板，Z方向是大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方向。

劃分完網(wǎng)格后有限元模型總單元數(shù)為10 152個(gè)，總節(jié)點(diǎn)數(shù)為9 900個(gè)，計(jì)算表明該網(wǎng)格密度滿足主梁模型計(jì)算精度要求。

1.4 模型合理性驗(yàn)證

武漢工程大學(xué)張雨的研究對(duì)象為12.5/12.5 t 橋式起重機(jī)，主要技術(shù)特性參數(shù)分別為：跨度s=38 m，最大起升重物重量12.5 t，最大起升高度15 m，總質(zhì)量79 915 kg，主起升速度7.9 m/min，小車運(yùn)行速度37.4 m/min，起重機(jī)運(yùn)行速度91.3 m/min。

以本文所用簡(jiǎn)支梁模型及相同的邊界條件，基于有限元分析建立三維模型，對(duì)正常工況下小車位于中間位置時(shí)橋式起重機(jī)主梁受力進(jìn)行分析。圖4～5為主梁應(yīng)力分布云圖。

對(duì)比武漢工程大學(xué)張雨的模擬結(jié)果無(wú)慣性載荷時(shí)最大應(yīng)力為199.03 MPa，最大位移16.69 mm；本模型中的最大應(yīng)力為207.6 MPa，最大位移為12.90 mm，危險(xiǎn)截面均位于主梁腹板與下蓋板連接處，應(yīng)力分布、應(yīng)力值及位移大小都與文獻(xiàn)中結(jié)果相接近或誤差在允許范圍內(nèi)，所以所選模型合理。

2 主梁有限元分析

2.1 典型工況及載荷組合的選擇

根據(jù)橋式起重機(jī)的實(shí)際工作情況和計(jì)算要求，由《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB/T3811—2008選得車間用起重機(jī)的起升狀態(tài)級(jí)別為HC2，為第Ⅱ類載荷組合（ 即在額定起重量的條件下工作）。在第Ⅱ類載荷組合中需要考慮以下幾種載荷：1）起重機(jī)結(jié)構(gòu)自重G（包括主梁、大小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)、走臺(tái)、電氣設(shè)備等）；2）吊重機(jī)構(gòu)在突然離地起升或降落制動(dòng)時(shí)，由于重物（50 t）的慣性沖擊產(chǎn)生的輪壓，根據(jù)起重機(jī)起升狀態(tài)級(jí)別HC2查到起升動(dòng)載荷系數(shù) Φ2=1.1。

按以下5種工況對(duì)橋式起重機(jī)主梁進(jìn)行加載，其中工況1～3為正常工況，工況4、5為特殊危險(xiǎn)工況。

工況1：無(wú)風(fēng)，大車靜止，小車位于跨中，前后輪分別位于K1、K2點(diǎn)，滿載下降制動(dòng)的同時(shí)小車啟動(dòng)（或制動(dòng)）。

工況2：無(wú)風(fēng)，大車靜止，小車位于跨端，前后輪分別位于C1、C2點(diǎn)，滿載下降制動(dòng)的同時(shí)小車啟動(dòng)（或制動(dòng)），

工況3：無(wú)風(fēng)，大車靜止，小車位于跨端，前后輪分別位于N1、N2點(diǎn)，滿載下降制動(dòng)的同時(shí)小車啟動(dòng)（或制動(dòng)），

工況4：無(wú)風(fēng)，大車靜止，小車位于跨中，前后輪分別位于K1、K2點(diǎn)，吊重懸空，吊重由于制動(dòng)系統(tǒng)故障故自由落體下降，繼而觸發(fā)緊急制動(dòng)系統(tǒng)，使吊重急停。

工況5：無(wú)風(fēng)，小車位于跨中，前后輪分別位于K1、K2點(diǎn)，吊重位于橋式起重機(jī)一側(cè)，重心偏離起吊垂直線約2 m，大車啟動(dòng)。

2.2 安全評(píng)價(jià)條件

橋式起重機(jī)的安全評(píng)價(jià)依據(jù)強(qiáng)度和撓度的要求，本文所選的QD50T/10T-16.5 m雙梁橋式起重機(jī)，材料為Q235-B，查閱《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]取安全系數(shù)ns =1.33，則主梁的最大應(yīng)力須滿足

[σ≤[σ]=σsns=2351.33=176]MPa。 （1）

由 《起重機(jī)械監(jiān)督檢驗(yàn)規(guī)程》 和GB/T14405-93中對(duì)靜剛度的要求是：對(duì)A4-A6級(jí)不大于S/800，即撓度須滿足

[f≤[f]=s800=16 500800=20.625]mm。 （2）

2.3 載荷計(jì)算及約束添加

2.3.1 載荷的計(jì)算

在工作狀態(tài)下，起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)受到結(jié)構(gòu)自重和起升載荷作用，結(jié)構(gòu)自重包括主梁、端梁、小車軌道、走臺(tái)、欄桿、導(dǎo)電架、司機(jī)室，配電箱，大車、小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)重量等。其中將主梁、端梁、小車軌道、走臺(tái)、欄桿、導(dǎo)電架重量以均布載荷處理。司機(jī)室、配電箱、大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)按集中載荷處理。而小車運(yùn)行機(jī)構(gòu)和起升載荷共同按移動(dòng)載荷處理，等效為小車輪壓作用在主梁上[12]。如圖6所示為橋式起重機(jī)主梁受力示意圖。圖中：Fq為考慮金屬結(jié)構(gòu)自重及附屬部件重量和的等效均布載荷，N/m；PGs為司機(jī)室及設(shè)備的載荷，294 000 N；S為小車輪距，3.6 m；P1、P2 為小車輪壓，159 250 N；L為主梁跨度，16.5 m。

1）起重機(jī)結(jié)構(gòu)自重G，主梁、小車軌道、走臺(tái)等機(jī)構(gòu)重量是均布載荷，可在ANSYS軟件中設(shè)置材料的屬性，采用加大有限元模型重力加速的方法給把重力加速g′直接施加在主梁上，方向?yàn)閅的負(fù)方向。折算重力加速度g′為

[g′=g×FqFq′=9.8×1.25=12.25] m/s2， （3）

式中：[F′q]為金屬結(jié)構(gòu)單位自重載荷，3 459.8 N/m；[Fq]為主梁均布載荷，2 767.4 N/m；g為重力加速度，g=9.8 m/s2。

2）吊重機(jī)構(gòu)在突然離地起升或降落制動(dòng)時(shí)，由于重物（50 t）的慣性沖擊產(chǎn)生的輪壓P。本文中主梁額定載荷[m2]為50 t，小車自重[m1]為10 t，主梁自重4.75 t，考慮起升動(dòng)載荷系數(shù)[Φ2]，查閱《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》取[Φ2]=1.1，所以起重機(jī)滿載載荷為

[P50t=m1g+Φ2mg=637 000 N]， （4）

式中：[m1]為小車自重，[m1]=10 t；[m2]為小車滿載重量，[m2]=50 t。

即小車的輪壓為

[P1=P50t4=637 0004=159 250]N。 （5）

在小車的軌道上施加額定載荷，QD50T/10T起重機(jī)的小車軌道型號(hào)為P24，軌道的高度為107 mm，小車軌距S=1.8 m，輪壓的寬度為321 mm，選取寬度為321 mm的節(jié)點(diǎn)，把小車的最大輪壓均勻的施加在所選的節(jié)點(diǎn)及附近的節(jié)點(diǎn)。

2.3.2 施加約束

橋式起重機(jī)主梁的物理模型為簡(jiǎn)支梁模型，一端固定，一端簡(jiǎn)支。因此需要在一端主梁和端梁搭接的上下兩個(gè)面上D1、D2位置施加全約束，即約束X、Y、Z方向的位移；另一端兩個(gè)面D3、D4只施加對(duì)垂直方向Y的位移約束；在主梁腹板兩端和端梁焊接部位E1、E2施加X(jué)、Y、Z 3個(gè)方向的位移約束。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

2.4.1 正常工況

工況1：50 t載荷作用在主梁跨中位置時(shí)的等效應(yīng)力云圖如圖7所示，在下蓋板和腹板焊接的位置存在著最大應(yīng)力，最大應(yīng)力值為130.6 MPa。

工況2：額定工作狀態(tài)下，當(dāng)小車運(yùn)行到主梁左端L位置時(shí)， 圖8為主梁的等效應(yīng)力云圖分布，危險(xiǎn)截面為主梁左端腹板截面突變處，該處應(yīng)力值為60.6 MPa。

由應(yīng)力云圖可知，在主梁截面突變處存在著局部應(yīng)力集中的現(xiàn)象，是橋式起重機(jī)承載能力薄弱的位置，表3為跨中和端部加載后的應(yīng)力，由表3可知，小車在跨中L3位置時(shí)，主梁有最大的應(yīng)力和最大的撓度。

本文以河北唐山興隆起重機(jī)公司生產(chǎn)的橋式雙梁起重機(jī)為實(shí)例，根據(jù)起重機(jī)工作現(xiàn)場(chǎng)的情況，采用1/4橋連線法，應(yīng)力測(cè)試共設(shè)置10個(gè)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)試點(diǎn)均需要粘貼應(yīng)變片并進(jìn)行溫度補(bǔ)償，應(yīng)變儀測(cè)點(diǎn)示意圖如圖9所示。

根據(jù)測(cè)試方案，對(duì)起重機(jī)在工況1下進(jìn)行測(cè)試，橋式起重機(jī)起主梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及有限元計(jì)算數(shù)據(jù)如表4所示。

從表4中可以看出，有限元計(jì)算數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)測(cè)量數(shù)據(jù)能夠較好的吻合，由于在建模過(guò)程中，對(duì)橋式起重機(jī)做了4點(diǎn)簡(jiǎn)化，忽略縱向加勁板、小二筋板等承力結(jié)構(gòu)，使得實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)略小于有限元計(jì)算數(shù)據(jù)。雖然模擬計(jì)算數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)雖然存在著一定的誤差，但誤差范圍在2%～8%，在誤差允許范圍之內(nèi)，因此所建立的有限元模型是準(zhǔn)確可靠的，該模型可以作為起重機(jī)在不同工況下分析的基礎(chǔ)。

2.4.2 危險(xiǎn)工況

危險(xiǎn)工況吊重自由跌落后緊急制動(dòng)和歪拉斜吊分別測(cè)試主梁的主梁垂直和水平方向的應(yīng)力水平，比較全面的分析了主梁的應(yīng)力狀態(tài)。

2.4.2.1 吊重自由跌落后緊急制動(dòng)（工況4）

大車靜止，小車位于跨中位置，吊重懸空，吊重由于制動(dòng)系統(tǒng)故障故自由落體下降5 m，繼而觸發(fā)緊急制動(dòng)系統(tǒng)，將重物穩(wěn)定在下方1.5 m范圍內(nèi)。由圖10可以看出此時(shí)最大應(yīng)力發(fā)生在下蓋板和腹板焊接位置，最大應(yīng)力為134.9 MPa，最大位移為8.24 mm。

2.4.2.2 歪拉斜吊（工況5）

歪拉斜吊是一種違規(guī)操作，此時(shí)橋式起重機(jī)主梁水平方向的剪切力急劇增大，很容易使橋式起重機(jī)發(fā)生傾覆。施加載荷后，由圖11可以看出危險(xiǎn)截面發(fā)生在腹板截面的突變位置，最大應(yīng)力129.7 MPa，最大位移為水平方向12.61 mm，發(fā)生在跨中位置腹板的水平方向。

由應(yīng)力云圖可以知道，在主梁截面突變處存在著應(yīng)力集中的現(xiàn)象，表5為跨中和端部加載后的應(yīng)力，由表5可知，吊重自由跌落后緊急制動(dòng)時(shí)起重機(jī)主梁有最大的應(yīng)力，危險(xiǎn)截面為腹板截面突變處；而歪拉斜吊時(shí)最大應(yīng)力出現(xiàn)在在下蓋板和腹板焊接位置，但主梁跨中位置有最大的撓度，位移為12.61 mm。

由圖10、11和表5可知，主梁的最大應(yīng)力值為134.9 MPa，最大撓度值為12.61 mm。在歪拉斜吊工況下主梁端部下蓋板和腹板連接處存在嚴(yán)重的應(yīng)力集中，其應(yīng)力值為 129.7 MPa，考慮安全系數(shù)得到該處材料許用應(yīng)力為 176 MPa，盡管該處的最大應(yīng)力值相比許用應(yīng)力還有差距，但最大位移值已經(jīng)非常接近許用撓度值，有必要對(duì)此承載能力相對(duì)薄弱的地方進(jìn)行改進(jìn)，避免該處發(fā)生斷裂而影響橋式起重機(jī)的壽命。

3 正常工況下橋式起重機(jī)主梁優(yōu)化

3.1 主梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型

橋式起重機(jī)主梁為箱型結(jié)構(gòu)，為了得到合理的主梁結(jié)構(gòu)，將箱型梁各板的厚度Ti（i = 1， 2， 3， 4， 5）和腹板高H及蓋板寬B作為設(shè)計(jì)變量，主梁的撓度 f 和梁內(nèi)的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力σ作為狀態(tài)變量，在滿足正常載荷工況下，以梁的用鋼量，即箱型梁的最小體積S為目標(biāo)函數(shù)建立起主梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型：

式中：[f]為最大許用位移；[σ]為最大許用應(yīng)力。

3.2 主梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化

橋式起重機(jī)主梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的是獲得設(shè)計(jì)主梁的最優(yōu)序列，最優(yōu)設(shè)計(jì)序列是主梁在滿足應(yīng)力和應(yīng)變要求下，主梁重量最輕。運(yùn)用APDL命令流建立起橋式起重機(jī)的完整模型，選用零階優(yōu)化方法，將優(yōu)化模塊中的迭代次數(shù)設(shè)定為20次，運(yùn)行優(yōu)化程序開(kāi)始執(zhí)行循環(huán)，收斂到最優(yōu)解而終止程序。在優(yōu)化過(guò)程中，獲得8個(gè)可行性優(yōu)化結(jié)果。表6是設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化過(guò)程，主梁的重量在個(gè)別循環(huán)過(guò)程中出現(xiàn)增大的情況，整體上呈現(xiàn)逐步減小的趨勢(shì)；主梁內(nèi)的最大應(yīng)力值也在許用應(yīng)力的范圍內(nèi)變化，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，不斷地接近許用應(yīng)力值；由優(yōu)化序列可知，在前5次迭代時(shí)，最大應(yīng)力和最大位移都在許用應(yīng)力的范圍內(nèi)，此時(shí)滿足工況要求但不是最優(yōu)設(shè)計(jì)序列。當(dāng)循環(huán)到第6次時(shí)，獲得最優(yōu)解，主梁在滿足載荷要求的前提下，重量最輕。

由表6可以看出，在第6次迭代時(shí)獲得最優(yōu)解，并進(jìn)行圓整如表7所示，利用圓整后的橋式起重機(jī)參數(shù)，重新建立起新的模型，對(duì)跨中位置進(jìn)行加載，優(yōu)化后主梁模型的應(yīng)力云圖如圖12所示。

經(jīng)過(guò)優(yōu)化圓整后，橋式起重機(jī)主梁的應(yīng)力分布更加均勻，端部腹板截面突變位置的應(yīng)力集中消除，主梁的最大應(yīng)力163.87 MPa，滿足材料許用應(yīng)力值176 MPa，最大應(yīng)力出現(xiàn)在小車輪壓的位置，最大位移6.93 mm出現(xiàn)在主梁的跨中位置，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于許用撓度值，經(jīng)計(jì)算，優(yōu)化前后主梁的體積為分別為0.605 53 m3和0.465 73 m3，相應(yīng)質(zhì)量為分別為4.754 t 和3.656 t，在滿足主梁安全性的前提下，主梁的質(zhì)量最輕，主梁減輕約23.1%，該優(yōu)化尺寸是主梁的最優(yōu)設(shè)計(jì)尺寸。

4 結(jié)論

1）無(wú)論在正常工況還是危險(xiǎn)工況下，橋式起重機(jī)主梁的腹板變截面處和小車的輪壓位置處都存在著應(yīng)力集中的現(xiàn)象，是工廠中橋式起重機(jī)探傷檢測(cè)的重點(diǎn)部位，這些部位是橋式起重機(jī)薄弱的部位。

2）在正常的工況下，橋式起重機(jī)的主梁滿足應(yīng)力和應(yīng)變的要求，但是在危險(xiǎn)工況吊重自由跌落后緊急制動(dòng)和違規(guī)操作歪拉斜吊時(shí)，由于垂直方向和水平方向向的力都較大，使得橋機(jī)的應(yīng)力和應(yīng)變都接近許用應(yīng)力和應(yīng)變，所以需要在平時(shí)的操作過(guò)程中嚴(yán)格按照規(guī)章制度進(jìn)行作業(yè)，避免在這些危險(xiǎn)工況下進(jìn)行操作。

3）選最優(yōu)序列結(jié)果對(duì)主梁進(jìn)行分析，計(jì)算獲得跨中最大應(yīng)力為163.87 MPa，位移為6.93 mm，仍滿足強(qiáng)度剛度的要求。對(duì)于主梁的自重，優(yōu)化前的體積為0.605 53 m3，優(yōu)化后的體積為0.465 73 m3，體積和重量成正比，所以重量減輕約23.1%，在提高材料利用率，降低制造成本方面效果明顯。

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[責(zé)任編輯 田 豐]