鐘彥兵

摘? 要：在新課程改革背景下，越來(lái)越多的初中教師意識(shí)到傳統(tǒng)教學(xué)模式中存在的弊端，不但無(wú)法提高課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，還會(huì)阻礙學(xué)生智力與思維能力的發(fā)展?；谶@種教學(xué)現(xiàn)狀，許多教師在轉(zhuǎn)變教學(xué)理念的同時(shí)，還充分考慮了學(xué)生的發(fā)展特征，將深受廣大教師青睞的數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法應(yīng)用在實(shí)際教學(xué)中。數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與實(shí)施，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，還可以發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的有效提升。本文對(duì)初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)方法

引言：

數(shù)形結(jié)合指的是將抽象化的數(shù)字與形象化的圖形結(jié)合在一起的數(shù)學(xué)思想。將其應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，具有諸多優(yōu)勢(shì)：首先，可以使課堂教學(xué)模式與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生改變;其次，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與探究興趣;再次，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高他們的理解能力和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng);最后，提高課堂教學(xué)質(zhì)量和有效性。故此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要充分意識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，將其進(jìn)行合理運(yùn)用，借此獲得良好的教學(xué)效果。

一、借助數(shù)形結(jié)合豐富學(xué)生的形象思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的拓展，其內(nèi)容和難度均有所增加，尤其是其中的函數(shù)知識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難以掌握其中的重點(diǎn)內(nèi)容;教師在教學(xué)中也無(wú)法有效提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，導(dǎo)致課堂教學(xué)效果不盡如人意，降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。究其原因是在實(shí)際教學(xué)中，教師沒(méi)有充分挖掘教材內(nèi)容，沒(méi)有依據(jù)學(xué)生之間存在的個(gè)體差異，開展針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)。如若將數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法進(jìn)行運(yùn)用，在改變教學(xué)方式的同時(shí)，還可以簡(jiǎn)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。例如，在求二次函數(shù)y=（x-1）2 -4與一次函數(shù)y=2x-1有幾個(gè)交點(diǎn)時(shí)，一些學(xué)生將y=2x-1代入 y=（x-1）2 - 4 得到（x-1）2- 4=2x-1的一元二次方程，求出x的值，然后再將x的值代入y=2x-1中求出相應(yīng)的y值，雖然能夠求得正確答案，但是這種做題方法比較浪費(fèi)時(shí)間。在數(shù)形結(jié)合思想下，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，然后從y=（x-1）2 -4中，學(xué)生能夠得出對(duì)稱軸為直線x=1以及頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，4），以此得出二次函數(shù)的草圖，學(xué)生再?gòu)囊淮魏瘮?shù)y=2x-1中得到坐標(biāo)點(diǎn)（0，-1）和（1，1），以此確定一次函數(shù)圖解[1]。學(xué)生在畫完兩個(gè)圖形之后，可以清晰地看到他們的交點(diǎn)是兩個(gè)。這樣，通過(guò)以數(shù)化形，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)而獲得較好的課堂教學(xué)成效。

二、借助數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要改變一成不變的教學(xué)方法，勇于嘗試，將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字，借此培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，引導(dǎo)他們利用圖形的直觀性解決抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，在“代數(shù)”相關(guān)知識(shí)的教學(xué)中，由于學(xué)生的智力水平和思維能力還處于發(fā)展階段，如果采用傳統(tǒng)教學(xué)方法，他們會(huì)無(wú)法理解其中的含義，這就要求教師對(duì)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力進(jìn)行培養(yǎng)。比如，兩個(gè)平行四邊形的面積分別為18 和12，兩個(gè)陰影部分的面積分別為a和b（a>b），則（a- b）的值等于多少？這個(gè)題目看似簡(jiǎn)單，但是部分學(xué)生找不到解決問(wèn)題的切入點(diǎn)，主要是不知道如何從圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字;部分學(xué)生一直在想如何求出陰影部分a和b的值，但是這兩個(gè)陰影部分面積所有的邊長(zhǎng)都是未知的，解題時(shí)較為困難[2];還有部分學(xué)生想用幾何知識(shí)求解，這樣的解題思路是不對(duì)的，如果教師引導(dǎo)學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字，學(xué)生將很快得出答案。學(xué)生可以將重疊面積設(shè)置為x，即a=18-x，b=12-x 則a- b=（18-x）-（12-x）=6，通過(guò)學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字，此題很快得出結(jié)果。

三、借助數(shù)形結(jié)合發(fā)展學(xué)生的綜合思維

要想提高數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，借此提高課堂教學(xué)質(zhì)量和有效性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和綜合素養(yǎng)，需要教師立足教材內(nèi)容，對(duì)其進(jìn)行充分挖掘，依據(jù)教材內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法，將數(shù)字與圖形結(jié)合在一起。數(shù)形結(jié)合方法在教學(xué)中的滲透，能夠簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，使其立體、直觀的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使他們能夠更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高實(shí)踐應(yīng)用能力[3]。例如，在學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系及其函數(shù)關(guān)系”時(shí)，平面直角坐標(biāo)系不僅可以表示地理位置，也可以將一座橋梁架在數(shù)與形之間，在此教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合方式，一一對(duì)應(yīng)平面上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y），將圖像和函數(shù)有機(jī)結(jié)合在一起。學(xué)生在引入平面直角坐標(biāo)系之后，就可以使用代數(shù)方法研究幾何性質(zhì)，運(yùn)用幾何方法對(duì)代數(shù)關(guān)系進(jìn)行表述。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合作為一種新型教學(xué)方法應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，在改變教學(xué)模式，豐富教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，還可以調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性，使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的形成，為其今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，立足學(xué)科屬性和學(xué)生的實(shí)際情況，將其進(jìn)行合理滲透與應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]陸曉穎.數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)教學(xué)參考，2016，25（29）：123-124.

[2]李國(guó)和，劉一飛，張玉華.淺談數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育旬刊，2015，24（05）：220-222.

[3]熊德華，宋建東.數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].文理導(dǎo)航，2016，36（8z）：206-208.