楊亞鵬

摘? 要：數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思考，開發(fā)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、抽象思維能力等等，很多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到枯燥、吃力，數(shù)學(xué)成為了很多初中學(xué)生的難題。隨著新課程改革的發(fā)展和要求，很多新的教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)方法都不斷運(yùn)用到各個(gè)學(xué)科的教學(xué)當(dāng)中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，有效地促進(jìn)了初中數(shù)學(xué)課堂更加生動(dòng)、形象、立體的展示，改變了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥、困難的情況，而呈現(xiàn)出了由易到難、循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程。所以應(yīng)從學(xué)生認(rèn)知的新角度，去獲得提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的可能性。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的教學(xué)理念，老師要充分掌握數(shù)形結(jié)合的思想和技巧，努力提升教學(xué)效果，幫助初中學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);思維

一、數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”是指將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具象化，將數(shù)學(xué)的系列原理、理論、重點(diǎn)知識(shí)、難點(diǎn)知識(shí)，通過圖形等方式進(jìn)行演示和推導(dǎo)，初中數(shù)學(xué)老師可以借助創(chuàng)新的手段，例如多媒體教學(xué)、實(shí)物立體模型教學(xué)等方式，讓學(xué)生更加直觀地感受數(shù)學(xué)知識(shí)的要點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)老師經(jīng)常會(huì)采用畫圖或者畫輔助線等方式，讓一些數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系、時(shí)間關(guān)系等變得鮮活，學(xué)生可以一目了然地發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)語言，讀懂其中的數(shù)學(xué)邏輯，從而加強(qiáng)對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。要在學(xué)生的大腦當(dāng)中，逐漸培養(yǎng)出數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，拓展思維的角度和想象的空間。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中被廣泛地應(yīng)用。

二、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

（一）在幾何當(dāng)中的應(yīng)用

幾何的教學(xué)是空間與圖形，以及數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在初中數(shù)學(xué)中具有非常重要的意義，這對(duì)學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力都是巨大的挑戰(zhàn)。每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不同，有的人能夠快速地感知幾何線條之間的關(guān)系，從而解決幾何題，而有的學(xué)生則摸不著頭腦，大腦一片空白，對(duì)幾何當(dāng)中的變化更是頭疼，針對(duì)這樣的問題，初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用，更多地培養(yǎng)學(xué)生讀圖、看圖、理解圖的好習(xí)慣和新技能。例如，在學(xué)習(xí)角平分線知識(shí)的時(shí)候，老師可以帶領(lǐng)學(xué)生用紙張裁剪出任意的三角形，然后對(duì)折其中的一個(gè)角，使這個(gè)角的兩條邊重合，在這個(gè)角的中間會(huì)形成了一條折痕，這條折痕就是角平分線。

（二）在代數(shù)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

代數(shù)教學(xué)也是初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，很多學(xué)生對(duì)于代數(shù)知識(shí)是又恨又怕，學(xué)習(xí)起來充滿排斥和畏懼。而且代數(shù)問題很多時(shí)候都需要做一些假設(shè)來作為橋梁，因此在代數(shù)教學(xué)過程當(dāng)中，初中數(shù)學(xué)老師要充分利用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生從心理上慢慢排除畏懼感，獲得自信心和成就感。抽象的代數(shù)關(guān)系，常常需要借助函數(shù)圖像來幫助理解，同時(shí)，通過函數(shù)圖形，要能夠分析出其中的代數(shù)關(guān)系，進(jìn)行很好的數(shù)形相互轉(zhuǎn)換，比如在解答方程組的問題、函數(shù)問題的過程當(dāng)中，就應(yīng)該嘗試運(yùn)用利用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成可以幫助自己理解的圖形。例如，已知一個(gè)一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（4，5）、（5，6），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，就可以采取數(shù)形結(jié)合的方法，先畫出坐標(biāo)軸，把這兩個(gè)點(diǎn)標(biāo)注出來，再進(jìn)行解答。

（三）老師高度重視數(shù)形結(jié)合思想

初中教學(xué)的內(nèi)容是以教材為中心，其中的很多知識(shí)點(diǎn)，都蘊(yùn)含著可以采取數(shù)形結(jié)合思想的可能性，因此初中數(shù)學(xué)老師要高度重視數(shù)形結(jié)合思想，充分挖掘教材中可以采取數(shù)形結(jié)合思想的地方，并及時(shí)地將數(shù)形結(jié)合的知識(shí)點(diǎn)向?qū)W生進(jìn)行分享，吸引學(xué)生的好奇心和注意力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從一開始就打消學(xué)生的畏難情緒，并且將數(shù)形結(jié)合的思想帶給學(xué)生，讓學(xué)生擁有自主的數(shù)形結(jié)合思想。在教學(xué)過程當(dāng)中，充分利用數(shù)形結(jié)合思想，也是對(duì)教師教學(xué)能力的補(bǔ)充和提升，特別是幫助學(xué)生解答難以攻破的數(shù)學(xué)難題的時(shí)候，通過數(shù)形結(jié)合的思想來將原來的視角和思路進(jìn)行轉(zhuǎn)換，會(huì)將數(shù)學(xué)的教學(xué)帶向“柳暗花明又一村”的另一片天地。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想

初中學(xué)生長(zhǎng)期以來理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、解答數(shù)學(xué)難題都有著習(xí)慣性思維，常常是直接面對(duì)題目進(jìn)行解答，而數(shù)形結(jié)合的思想可以是一種有效的輔助工具，利用輔助手段幫助自己分析、理解、梳理數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于初中學(xué)生解答、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和答題情況，因此，初中數(shù)學(xué)老師要著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，在遇到難題、思維進(jìn)展困難的時(shí)候，養(yǎng)成進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化的習(xí)慣，換個(gè)角度去面對(duì)難以解答的題目，也許就會(huì)有新的思路產(chǎn)生，因而開拓學(xué)生的思維、增加學(xué)生的解題維度、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（五）創(chuàng)新課堂教學(xué)模式

初中學(xué)生每一次接收到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，都是在初中數(shù)學(xué)課堂上，因此，課堂教學(xué)對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)非常重要，每一堂數(shù)學(xué)課的時(shí)間有限，因此，老師要做好充分的時(shí)間規(guī)劃，讓每一分鐘都發(fā)揮最大的效用，盡量把數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用考慮到課堂當(dāng)中。數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用也需要一個(gè)良好的氛圍，要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，去參與、去觀察、去思考，初中數(shù)學(xué)老師要盡量創(chuàng)造出生動(dòng)、活潑、輕松、愉快的數(shù)學(xué)課堂氛圍，讓學(xué)生更好地進(jìn)入數(shù)形結(jié)合思想當(dāng)中。要改變傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，單純靠老師講授、傳導(dǎo)知識(shí)點(diǎn)的模式，老師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，在與學(xué)生的互動(dòng)當(dāng)中，將知識(shí)點(diǎn)潛移默化地植入學(xué)生的頭腦，學(xué)生最終接受某一理論、某一原理，不是因?yàn)槔蠋煾嬖V了學(xué)生，而是因?yàn)閷W(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式，更好地理解了其中真正的內(nèi)涵和邏輯聯(lián)系，因而更好地掌握了該知識(shí)點(diǎn)。

三、結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)于老師教學(xué)和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都具有重大的意義，它不僅能夠開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，促進(jìn)學(xué)生思維能力的不斷提升，解題思路都不斷開拓，讓很多原本難以理解、難以入手的數(shù)學(xué)難題，在新的視角下能夠迎刃而解，還能夠彌補(bǔ)初中學(xué)生在空間思維能力、邏輯能力、抽象能力等方面的不足和局限性。讓抽象的、深?yuàn)W的、枯燥的數(shù)學(xué)難題簡(jiǎn)單化、直白化、生動(dòng)化，讓相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，變得更加易于理解，減輕初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏難情緒，增加初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，從而不斷獲得自信心和成就感。數(shù)形結(jié)合思想能夠有效地讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)變得有趣，讓部分學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)變成主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓創(chuàng)新的精神不斷貫穿初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫義國(guó).探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略[J].中華少年.2018年17期.

[2]崔雪揚(yáng).數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究.2018年22期.