丘偉森

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，由于學(xué)生認(rèn)知能力的差異，會產(chǎn)生出各種各樣的錯誤。如果教師善于把握“錯機(jī)”，并把它轉(zhuǎn)化成寶貴的教學(xué)資源，作為教育的一個契機(jī)，以“錯”為教學(xué)的突破口，因勢利導(dǎo)地去幫助學(xué)生糾錯，就能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)道路上少走彎路，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)和快樂。本文試從課前列舉錯誤、課間發(fā)現(xiàn)錯誤、課后反思錯誤等方面進(jìn)行闡述，認(rèn)為錯誤也能成為高效教學(xué)的契機(jī)。

【關(guān)鍵詞】錯誤;動態(tài);促成;契機(jī)

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生的認(rèn)知能力千差萬別，幾乎每天都會制造出錯誤。錯誤的回答、作業(yè)、試題等，有的甚至在課堂得以糾錯，但在作業(yè)、考試時(shí)仍然出錯。教師面對不該錯、不能錯、不會錯的錯，或緊巴著臉、或孺子不可教、或暴跳如雷，都不是上策?？梢哉f，錯過錯誤就等于錯過最有成效的教學(xué)契機(jī)。教師應(yīng)把握好“錯機(jī)”， 并把它轉(zhuǎn)化成寶貴的教學(xué)資源，以“錯”為教學(xué)的突破口，因勢利導(dǎo)地去幫助學(xué)生糾錯，讓它成為學(xué)生的前車之鑒，才會在學(xué)習(xí)道路中少走彎路，才能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)和樂趣。

一、課前列舉錯誤動態(tài)，示“錯”演繹精彩課堂

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，邏輯思維性強(qiáng)，稍有不慎就會出錯，在學(xué)生心目中往往會談“錯”色變。教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)不同的“錯”處，去利用好“錯”機(jī)。在課前示錯，列舉學(xué)生以往犯錯之處，或作業(yè)、試題錯誤之處，或根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，估計(jì)出錯之處。把這些錯誤作為認(rèn)知岔路口上的警示牌展示在學(xué)生面前，進(jìn)行認(rèn)知、探討，可以很大程度上避免走同樣的路、犯同樣的錯。

如在講述北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)《圓》中的一題：“掛鐘的分針長15cm，1小時(shí)后，分針的針尖所走過的路程是多少厘米？”問題雖簡短，但學(xué)生錯題率也不低。我列舉出：3.14×15與3.14×15×2×60的兩種列式，讓學(xué)生分析、討論、評判這兩種解法的正確與否。結(jié)果大部分同學(xué)指出了錯因，一種是誤以為15就是直徑，另一種認(rèn)為1小時(shí)分針要轉(zhuǎn)60圈;接著引導(dǎo)學(xué)生以筆當(dāng)針，圍繞桌面轉(zhuǎn)一圈，討論針的長度到底是不是針尖走的半徑，最后，以同類型練習(xí)作為考查，正確率達(dá)95%以上。

二、課中發(fā)現(xiàn)錯誤動態(tài)，借“錯”促成多彩課堂

基于多年教學(xué)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，課中發(fā)現(xiàn)錯誤動態(tài)，借“錯”促成多彩課堂主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

1.讓錯誤動態(tài)，回歸認(rèn)知的恒態(tài)

教學(xué)始終都是動態(tài)的，學(xué)生出錯往往也是不能預(yù)見的。課堂上由于掌握知識在起始階段，錯更難免。學(xué)生層次的不同，知識的理解也就不同。在課堂中犯的錯是學(xué)生思維動態(tài)的、真實(shí)的反映，是學(xué)生對同樣問題不同的看法。如果我們視“錯點(diǎn)”為“亮點(diǎn)”，通過透視這些錯因，去歸納各種各樣思維觀點(diǎn)，探究出錯的原因，針對性地“傳道”，把這些錯誤的動態(tài)，回歸到認(rèn)知的恒態(tài)，就能起到“解惑”的效果。

2.善待學(xué)生錯誤，將錯進(jìn)行儲存和轉(zhuǎn)換

錯誤是學(xué)習(xí)工廠中的必然產(chǎn)物，教師對此不能大驚小怪，對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤或問題，要從尊重、寬容、理解的態(tài)度對待學(xué)生，善待學(xué)生的錯誤，不呵斥、不嘲笑。教師善于捕捉這些稍縱即逝的錯誤運(yùn)用于教學(xué)，就能把錯誤成為培養(yǎng)學(xué)生思維的一個契機(jī)。學(xué)生也能從錯誤和失敗的轉(zhuǎn)化中獲得成就感。我們要俯下身子，從學(xué)生的角度去分析為什么會錯。特別是學(xué)生回答問題時(shí)的“錯”，要讓學(xué)生表達(dá)出自己的見解，聆聽他們的表述。教師要清楚地認(rèn)識到，之所以出錯，或聽不懂，或理解不透，同時(shí)有可能是大眾化的錯。在講解、提示的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生，對剛才錯答、不完整回答進(jìn)行補(bǔ)充、重答，這樣就解決了有代表性的錯，能收到較好的課堂教學(xué)效果。學(xué)生在這寬容的課堂氣氛中，沒有顧慮、沒有擔(dān)憂，會使他們的思維更活躍，主觀能動性更強(qiáng)。在教師的引導(dǎo)和鼓勵下，敢回答、敢發(fā)問、敢創(chuàng)新，學(xué)生就會養(yǎng)成敢于正視問題，挑戰(zhàn)錯誤，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

3.讓“錯”不止于萌芽狀態(tài)

在課堂教學(xué)中，學(xué)生對知識理解產(chǎn)生各種各樣的錯誤，教師不能視錯為虎，采取馬上制止、立即糾正的態(tài)度，這樣非但不能防錯，相反，由于沒有警醒，更容易錯。很多時(shí)候，我們可以“將錯就錯”，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)的錯誤中進(jìn)行比較、辨析、認(rèn)知。然后再提示性地指出錯因，學(xué)生就會主動地發(fā)現(xiàn)錯、錯在哪的真正所在，并化錯為正，讓“錯”發(fā)揮其應(yīng)有的價(jià)值。學(xué)生在課堂的動態(tài)性、問題的多樣性中就更能調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，拓寬學(xué)生思維，借“錯”促成了一個多彩的課堂。

如講授《反比例》（北師大版六年級下冊）：我先導(dǎo)出教材情境1，王叔叔游長城時(shí)使用不同的交通工具，先后按照學(xué)生容易出錯的思維和正確的思維填寫，然后讓學(xué)生由行到列去發(fā)現(xiàn);接著情境2，果汁分成若干杯的數(shù)據(jù)變化。提出問題：表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？兩兩相對應(yīng)的積是多少？學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真的探討，反饋回的可謂五花八門，但我始終對錯答不扼殺，對錯答寬容，對錯答進(jìn)行歸納分類，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)。經(jīng)過一系列的探究，學(xué)生終于明白了它們之間的內(nèi)在關(guān)系，由此總結(jié)出反比例的概念，對X、Y所表達(dá)意義有了明確的認(rèn)識。最后“練一練”中我如法炮制，再次以“錯”例強(qiáng)化、加深了對反比例關(guān)系的認(rèn)識。

三、課后反思錯誤動態(tài)，讓“錯”充當(dāng)成長鏡子

善于反思能較好地總結(jié)、對比在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，是積極地自我監(jiān)控、對知識進(jìn)行“再認(rèn)識”的主動過程，通過反思總結(jié)可以將錯誤成為掌握和鞏固知識的一面鏡子。學(xué)生通過鏡子的作用，反思自己錯在哪里、該不該錯、為什么錯，形成一種自我糾錯意識、追因意識，然后會以主動進(jìn)行“自我否定”的形式去糾正，由錯誤到正確形成了一個動態(tài)的過程，有利于形成反思型學(xué)生，有利于學(xué)生思維的培養(yǎng)。在實(shí)際操作中，讓學(xué)生學(xué)會整理“錯題集”是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反思習(xí)慣的很好途徑。如教師引導(dǎo)學(xué)生把易錯的知識點(diǎn)，屢次作業(yè)、試題的錯題整理成本，要求定期“反芻”，就能從錯到正。教師適時(shí)、適當(dāng)?shù)貜膶W(xué)生“錯題集”挑選有代表性的錯題進(jìn)行評析，指出解題思維容易錯在哪，并理清正確的解題思路，甚至可把典型的錯例進(jìn)行優(yōu)化，演變成選擇、判斷、拓展等多種題型進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生就容易掌握、鞏固知識。為了讓這面鏡子發(fā)揮更大的積極作用，教師可以組織學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論，找錯、議錯、糾錯，共同解決“錯誤路上”碰到的各種問題，強(qiáng)化對知識的理解、掌握及運(yùn)用，從而實(shí)現(xiàn)由感性到理性知識的升華。

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤在所難免，只要我們正確地對待、善于利用，站在數(shù)學(xué)價(jià)值的高度上去審視它、運(yùn)用它、轉(zhuǎn)化它;挖掘錯誤內(nèi)在“閃光點(diǎn)”，將錯誤轉(zhuǎn)化、創(chuàng)設(shè)新的教學(xué)情境，促成學(xué)生進(jìn)行新的探究，就能培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑問難、敢于挑戰(zhàn)的創(chuàng)新精神，從而最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)中錯誤的作用，提高教育教學(xué)質(zhì)量，我們就能將這些錯誤演繹成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一個個最有成效的、美麗的教育契機(jī)。

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