常艷

【摘要】 觀摩了何威老師《高考立體幾何二輪復(fù)習(xí)專題——被切的立方體》的展示課，深切體會(huì)到可視化教學(xué)的優(yōu)勢?？臻g幾何體的切截問題是立體幾何部分的重點(diǎn)，但由于很多同學(xué)缺少空間想象能力，很難在腦海中構(gòu)建圖形及其旋轉(zhuǎn)，這也成為了高考的難點(diǎn)問題.利用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)可視化教學(xué)可將傳統(tǒng)的板書和平面教學(xué)所無法實(shí)現(xiàn)的圖形立體旋轉(zhuǎn)、透視、扭曲、變形輕松實(shí)現(xiàn)，并直接通過屏幕傳達(dá)給學(xué)生，使學(xué)生通過完整、連貫地觀察整個(gè)圖形變化的過程，加深對題意的理解，還可以刺激學(xué)生的圖形思維，提高空間想象能力。

【關(guān)鍵詞】 幾何 立方體 教學(xué)策略

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2019）16-130-02

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本節(jié)課何老師使用玲瓏畫板向?qū)W生動(dòng)態(tài)展示立方體子物體的切割、立方體與球的透視圖和立方體截面的形成，使學(xué)生直觀感知立方體的旋轉(zhuǎn)與變形，將數(shù)學(xué)直觀想象和邏輯推理兩大核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落到實(shí)處。

何老師是典型的“三好老師”——長相好、聲音好、教學(xué)設(shè)計(jì)好。

教學(xué)設(shè)計(jì)的第一部分是立方體的子物體，將我國古代算術(shù)中的幾何體名稱融入其中，注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透；采用玲瓏畫板直觀演示幾何體的分割情況，特別是將分割后的各子物體移動(dòng)后，更是體現(xiàn)了可視化教學(xué)的優(yōu)勢。

隨后將剛截出來的幾何體放到球中，過渡到高考中另一熱點(diǎn)問題——空間幾何體的外接球問題，簡約而不簡單，特別在將幾何體及其外接球的透視圖展現(xiàn)出來后，更是將可視化教學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)到極致。

可視化教學(xué)正是信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)融合的價(jià)值體現(xiàn)，這不僅可以展示數(shù)學(xué)思維過程，反應(yīng)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺器官，幫助學(xué)生加深對知識的理解形成更好的認(rèn)知效果，更能夠?qū)⒖菰锏臄?shù)學(xué)知識以聲音、色彩、圖形，動(dòng)畫等形式表現(xiàn)出來，不僅可以引起學(xué)生的興趣還能延長學(xué)生的關(guān)注時(shí)間。

然而，何老師在講解2012·桂林模擬這道題時(shí)，利用玲瓏畫板中的透視圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生迅速找到所求截面圓即為△ACD’的內(nèi)切圓，使得這道壓軸題解決的簡單粗暴，但似乎缺少了什么。

另一方面，可視化教學(xué)也不是萬能的，信息技術(shù)輔助學(xué)科教學(xué)的關(guān)鍵應(yīng)在于“輔助”。學(xué)生通過觀察透視圖的動(dòng)態(tài)展示，可以輕松找到截面圓。然而在沒有動(dòng)態(tài)展示時(shí)，又要怎樣分析推理嘗試畫出截面圓呢？這才是解決此類問題的關(guān)鍵。課堂講解中，何老師對這部分的處理是先簡單講解截面圓應(yīng)為△ACD’的內(nèi)切圓，后采用動(dòng)態(tài)圖加以展示。其實(shí)大部分學(xué)生對此還是模糊的，只是被玲瓏畫板強(qiáng)大功能帶來的震撼所掩蓋。此處，可以先讓學(xué)生思考后再演示動(dòng)態(tài)圖，然后從中抽象出尋找所求截面的依據(jù)是：球的任意方向的截面均為圓；而△ACD’中的三條線段AC，AD’和CD’ 為立方體三個(gè)面的對角線，所以其截內(nèi)切球所得的截面圓即為△ACD’的內(nèi)切圓。如此調(diào)整一下講解順序，可加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用幾何直觀和空間想象能力思考問題的意識，使學(xué)生從具體的情境中感悟事物的本質(zhì)。

可視化教學(xué)要以正確理解數(shù)學(xué)為前提，幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，教師切不可把課堂當(dāng)作可視化的舞臺(tái)。學(xué)生是課堂的主體，要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與到課堂中，多些互動(dòng)，可以讓學(xué)生利用平板親自動(dòng)手操作，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程，收獲解題的寶貴經(jīng)驗(yàn)，將動(dòng)手做數(shù)學(xué)、動(dòng)腦想數(shù)學(xué)、動(dòng)筆寫數(shù)學(xué)有機(jī)結(jié)合，提升邏輯推理和直觀想象的核心素養(yǎng)。