馬穎怡，王俊雄

(上海交通大學(xué) 動力裝置及自動化研究所，上海 200240)

0 引 言

在對一般研究系統(tǒng)建模時，主要從數(shù)學(xué)關(guān)系和物理對象2 個方面進(jìn)行建模，而針對船用高壓共軌系統(tǒng)的復(fù)雜性和龐大性，目前的主流是運用HYDSIM、AMESim 等仿真工具建立面向物理對象的模型，通過試驗和計算相結(jié)合的方法分析共軌系統(tǒng)動態(tài)性能[1]。在船用高壓共軌柴油機(jī)中，噴油量是共軌壓力波動對噴油脈寬的積分，軌壓不同的波動情況對噴油量產(chǎn)生明顯的變化。如果軌壓的振蕩情況較為明顯，那么在共軌系統(tǒng)不同時刻噴油的情況下，噴油量會產(chǎn)生很明顯的變化。因此分析共軌系統(tǒng)性能時對軌壓的分析和控制以及保證燃油的穩(wěn)定快速流動就尤為重要。

在對共軌系統(tǒng)核心的軌壓控制建模過程中，通常采用一維、容積等簡化模型計算，以達(dá)到船用軌壓控制必須在3%以內(nèi)的基本要求。值得注意的是，物理建模時適當(dāng)?shù)暮喕赡軙碛嬎汶y度的大幅下降，對于復(fù)雜共軌系統(tǒng)而言，某些簡化卻可能會疏忽關(guān)鍵信息而導(dǎo)致結(jié)果的偏差。隨著計算流體力學(xué)的成熟，從數(shù)學(xué)關(guān)系基礎(chǔ)對高壓共軌系統(tǒng)壓力波動特性的模擬，成為輔助物理仿真和進(jìn)一步研究軌壓控制的一個有效手段。

目前，在車用共軌系統(tǒng)的軌壓仿真建模方法的選擇上，已從最初的一維SIMPLE 仿真計算，到集中容積思想，再到較為精確的三維軌壓波動仿真[2]。但對于船用大型低速高壓共軌柴油機(jī)，由于模型的復(fù)雜和計算量的龐大，一般仍以一維容積模型的使用居多[3]。王永堅等[4-5]在使用Simulink 對7RT-Flex60C 共軌系統(tǒng)進(jìn)行容積模型仿真時發(fā)現(xiàn)對于容積較大的共軌管，在燃油噴射過程中會產(chǎn)生一定波動，其他時刻軌壓變化不大。屠星星等[6]在利用Simulation X 對共軌管進(jìn)行一維管道物理建模中發(fā)現(xiàn)不僅是供油和噴油階段，在其他時刻壓力也不穩(wěn)定。

因此，本文以瓦錫蘭RT-flex48 柴油機(jī)高壓共軌燃油系統(tǒng)為研究對象，對共軌管進(jìn)油口、噴油口和內(nèi)部燃油流動進(jìn)行三維數(shù)值模擬，通過與一維物理模型建模比對，從流體流動角度探究軌壓產(chǎn)生波動的原因和三維流動模型研究的必要性。

1 CFD 軟件流動模型原理

對于船用高壓共軌管及類似的高壓油管內(nèi)燃油流動的計算模型，王書義[7]首先提出了Simple 算法優(yōu)越性，通過滿足燃油在高壓油管中流動的連續(xù)方程（1）和動量方程（2），在交錯網(wǎng)格上建立流速和壓力的數(shù)值計算模型，計算求解燃油流動規(guī)律。本文通過Fluent軟件中的Simple 算法的對流動模型進(jìn)行有限元分析。

連續(xù)性方程：

2 高壓燃油三維流動仿真

2.1 燃油流動幾何模型建立

本文高壓燃油流動仿真分析采用RT-flex48 柴油機(jī)共軌管簡化模型，由于本文是從流體流動角度出發(fā)，因此在模型簡化上，將原共軌管上復(fù)雜多余的零部件剔除，考慮到共軌管幾何結(jié)構(gòu)的整體對稱性和仿真便利，形成圖1 所示的進(jìn)口1～出口6 的共軌管模型。共軌管長5 162 mm，內(nèi)徑60 mm，進(jìn)油口（即高壓油泵接口）1 個，位于共軌管左側(cè)190 mm 處，出油口（即噴油器接口）6 個，間隔833 mm，1 號出油口位于共軌管左側(cè)619 mm 處；出油口和進(jìn)油口在同一穿過共軌管軸線的平面上，出油口和進(jìn)油口內(nèi)徑均為13 mm。

圖 1 共軌管模型Fig. 1 The model of common rail

2.2 流動模型網(wǎng)格劃分

對于共軌管內(nèi)流動模型的網(wǎng)格，采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格的劃分方式，網(wǎng)格單元尺寸為2 mm，對于邊界和連接過渡位置采用局部細(xì)化網(wǎng)格?？紤]到共軌管模型的對稱性，為縮小計算量，設(shè)置對稱面后對一半共軌管模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分如圖2 所示。

圖 2 共軌管網(wǎng)格模型Fig. 2 The mesh model of common rail

2.3 邊界條件和初始條件設(shè)置

為模擬共軌管內(nèi)真實的工作環(huán)境，考慮到固定邊界會導(dǎo)致的結(jié)果不準(zhǔn)確，本文采用瞬變的入口和出口邊界條件[8]，根據(jù)物理建模仿真中進(jìn)出口流量和壓力變化數(shù)值擬合為Fluent 仿真模擬中需要的邊界條件。固壁邊界采用固壁無滑移條件，在近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。針對90 MPa 的初始條件，進(jìn)行仿真。

入口和出口邊界條件均采用質(zhì)量流量邊界UDF。在此高壓共軌燃油噴射系統(tǒng)中油泵凸輪軸與曲軸的傳動比為6.6，由于1 個燃油系統(tǒng)存在2 個油泵，所以供油和噴油關(guān)系為：曲軸轉(zhuǎn)1 周即1 個噴油周期內(nèi)，噴油器噴1 次油，油泵相對應(yīng)地供2 次油，每次供油期間的進(jìn)油口流量變化為式（3），流量峰值為0.4 kg/s，其余時間進(jìn)油口關(guān)閉；單個出油口流量變化為式（4）；圖3 為設(shè)定的進(jìn)油口流量和各出口噴油流量的時間關(guān)系。1 個噴油周期約為470 ms，在1 個噴油周期內(nèi)各缸按將1-5-3-6-2-4 的發(fā)火順序各噴油1 次：第1 缸噴油開始時刻為65 ms，每缸噴油時間為35 ms，兩缸間噴油間隔為76 ms，每次按式（4）所示的流量變化噴油。對于出口邊界，在流動仿真中將各噴油器噴油過程等效模擬為各噴油出口從共軌內(nèi)吸油的過程，按照發(fā)火順序設(shè)置6 個噴油出口的吸油順序。

圖 3 進(jìn)出口流量曲線Fig. 3 The flow rate of inlet and outlets

2.4 求解器、物理模型、算法的選擇

本次仿真的燃油采用380 號重油，入口油溫為140 ℃，設(shè)定軌壓為90 MPa（由于全局設(shè)定軌壓均為90 MPa，將operating condition 中參考壓強設(shè)為90 MPa）。燃油進(jìn)入柴油機(jī)時的運動粘度為15 mm2/s，采用可壓縮燃油模型，激活能量方程。由于共軌管里燃油流動為管道流動，其流通面積較其他模型比較小，因此湍流模型選擇較高精度的可實現(xiàn)模型；為保證計算準(zhǔn)確度，采用雙精度求解器基于壓力的Simple法求解；時間步長取為0.02 ms 時可保證瞬態(tài)流動過程在每一時間步內(nèi)均收斂。

3 結(jié)果及分析

3.1 固定流量邊界下的軌壓波動分析

圖4 為固定流量邊界下，115 ms 內(nèi)共軌管軌壓波動和供油噴油對應(yīng)圖，圖5 為一個噴油周期內(nèi)共軌管左右兩端軌壓隨時間的整體變化情況。在設(shè)定的流量邊界情況下，軌壓變化取決于供油和噴油的影響?？傮w來看，在1 個噴油周期內(nèi)，進(jìn)油過程共軌管軌壓上升，1 次進(jìn)油過程軌壓變化幅值在2 MPa 左右；噴油過程共軌管軌壓下降，噴油過程軌壓變化幅值在2.5 MPa左右。從10 ms 開始高壓油泵第1 次供油，共軌管軌壓開始上升，65 ms 時刻1 號出口開始噴油，共軌管左端軌壓開始下降。

圖 4 軌壓-進(jìn)出油量對照圖Fig. 4 The comparison between rail pressure and oil quantity

圖 5 共軌管左右端壓力波動Fig. 5 The fluctuation of rail pressure at the left and right side

從左右端軌壓波動對比圖中可以看出第1 次供油開始，共軌管右端軌壓波動大約滯后于左端軌壓2 ms，這說明從第1 次供油開始共軌管內(nèi)產(chǎn)生壓力波，壓力波從進(jìn)口端向出口端傳遞。在1 個噴油周期內(nèi)，當(dāng)供油開始、結(jié)束和噴油開始、結(jié)束時刻，共軌管左右端的軌壓波動均存在明顯的滯后時間，但不同時刻滯后時間不一樣，這是由于不同位置的噴油口噴油產(chǎn)生壓力波初始傳遞位置不一樣，導(dǎo)致壓力波的相位差。從整體的波動來看，固定流量下的共軌管內(nèi)整體軌壓波動和容積模型的軌壓波動情況基本一致。

3.2 共軌管內(nèi)燃油流動分析

圖 7 1 號出口噴油期間燃油跡線圖Fig. 7 The oil path lines during the injection of outlet1

圖6 和圖7 分別為1 號噴油出口噴油期間（85 ms時刻）其附近的速度分布和燃油跡線圖。1 號噴油口噴油期間，共軌管中燃油速度最大位置位于共軌管和出口管的接口處。從燃油跡線圖可以看出燃油從入口流入軌內(nèi)并擠壓軌內(nèi)燃油，在外界推力和燃油粘性力的共同作用下產(chǎn)生渦流，并使燃油向出口方向流動；此時由于1 號出口正處于吸油期間，周圍處于壓力低谷，流動燃油受到壓差影響全部流向1 號出口。

3.3 軌壓波動原因分析

實際共軌系統(tǒng)中軌壓波動，除了供油和噴油這2 個主要因素外，還存在以下會引起高頻壓力波動的因素：

1）柴油機(jī)運轉(zhuǎn)時的爆燃現(xiàn)象引起軌壓的不穩(wěn)定；

2）半正弦波供油的二倍頻影響；

3）由于節(jié)流效應(yīng)和進(jìn)出油壓差引起的流量變化而產(chǎn)生的反饋影響。

而由于第1 個因素來源于實際柴油機(jī)工作影響，在仿真中可以忽略。圖8 是由物理仿真得到的軌壓波動曲線，對軌壓波動進(jìn)行頻譜分析可得圖9 的頻譜圖。從頻譜圖中可看出軌壓波動中有6 Hz，14 Hz，28 Hz和55 Hz 這4 個主要頻率的波形疊加而成。由高壓油泵供油的半正弦波脈寬為0.035 s 和油泵凸輪軸與曲軸的傳動比為6.6 的仿真條件，可得供油頻率為14 Hz、噴油頻率為6 Hz，對應(yīng)于圖9 中的前2 個主要頻率。由于供油波形為半正弦波，其2 倍頻影響也體現(xiàn)在了軌壓波動中，即圖9 中28 Hz 的波動頻率。軌壓波動中55 Hz 的高頻擾動則是由于節(jié)流效應(yīng)和進(jìn)出油壓差引起的流量變化而產(chǎn)生的反饋影響引起的。

圖 8 Simulation X 模型中的軌壓波動Fig. 8 The rail pressure from model of Simulation X

圖 9 軌壓頻譜分析圖Fig. 9 The frequency analysis of pressure wave

3.4 節(jié)流和壓差引起的流量反饋驗證

由于共軌管模型中節(jié)流效應(yīng)的存在，在節(jié)流模型中，流量和壓差的關(guān)系為：

因此，在管道中燃油壓力高頻波動產(chǎn)生的壓差對流量有直接的反饋影響，將壓力波動中的高頻擾動作為反饋輸入至共軌管流動模型，可得到受到壓差反作用影響后進(jìn)出口的流量波動，圖10 為進(jìn)油口的反饋流量，圖11 為1 號和6 號噴油口反饋流量。在高壓油泵向共軌管供油期間，進(jìn)油口受到壓差的影響會產(chǎn)生明顯的流量“振動”，靠近進(jìn)油口的1 號和2 號噴油口噴油產(chǎn)生的壓差也會使進(jìn)油口流量產(chǎn)生波動，當(dāng)供油和噴油產(chǎn)生的壓差反饋效果疊加時，進(jìn)油口的流量波動最大會達(dá)到0.34 kg/s。同樣，各個噴油口也會因為供油和噴油產(chǎn)生壓力波動而產(chǎn)生反饋流量波動，從圖11中2 個噴油口反饋油量的對比可得：進(jìn)油口供油產(chǎn)生的壓差反饋影響隨著距離的增加而減弱：從1 號噴油口的0.2 kg/s 左右減弱到6 號噴油口0.05 kg/s。

圖 10 進(jìn)油口反饋流量Fig. 10 The feedback flow of the inlet

圖 11 1 號和6 號噴油口反饋流量Fig. 11 The feedback flow of outlet 1 and outlet 6

在進(jìn)出油口反饋流量的影響下，共軌管內(nèi)軌壓波動如圖12 所示。軌壓波動的主頻率為55 Hz，這和物理仿真中軌壓波動頻譜中的高頻保持一致。壓差反饋流量引起的軌壓平均波動幅值在1 MPa 左右，達(dá)到總波動幅值的25%，因此在對軌壓的分析中高頻波動不可忽視。圖13 為反饋流量和固定流量共同影響下軌壓的總波動圖，從軌壓波動的變化整體趨勢來看，其和物理仿真的軌壓波動一致。但從左右端軌壓具體變化來看，共軌管內(nèi)不同位置處的軌壓波動有明顯的差值，最大可達(dá)到1.5 MPa，這達(dá)到了總波動的75%，因此若將不同位置的壓力簡化為一個或幾個集中容積來計算會造成較大壓力波動的忽視從而影響對軌壓的控制運算。而采用流動模型可監(jiān)控整個共軌管內(nèi)不同位置的壓力波動情況，能更好地輔助軌壓的精準(zhǔn)控制。

圖 12 反饋流量引起的軌壓波動Fig. 12 The rail pressure caused by flow feedback

圖 13 固定流量和反饋流量下的軌壓總波動Fig. 13 The total fluctuation of pressure waves under steady and feedback flow

3.5 共軌壓力與噴油量關(guān)系分析

在高壓共軌柴油機(jī)中，噴油量與共軌壓力間的經(jīng)驗關(guān)系式為：

由于供油、噴油和高頻擾動的影響，在一定的噴油脈寬內(nèi)，共軌壓力變化會產(chǎn)生比較明顯的波谷和波峰。而此時，如果噴油時刻不同，噴油量會產(chǎn)生很明顯的變化。圖14 為簡化容積模型和流動模型下的軌壓波動對比圖，通過對不同模型下的共軌壓力-時間曲線的積分得到各自噴油量情況如表1 所示。

圖 14 不同模型的軌壓波動Fig. 14 The fluctuation of pressure waves with different models

表 1 不同模型下噴油量差異Tab. 1 The difference of injection quantity between different models

在35 ms 的噴油脈寬內(nèi)，簡化容積模型中最大噴油量和最小噴油量僅相差1.2%，而事實上受到高頻干擾的影響，流動模型中的噴油量最大差值達(dá)到20.3%。因此簡化模型中所忽略的壓力波動會導(dǎo)致噴油量相當(dāng)大的差異，這會使之后的軌壓精準(zhǔn)控制會產(chǎn)生極大的誤差。因此，在軌壓控制中必須考慮到由反饋流量引起的軌壓高頻波動。

4 結(jié) 語

本文對船用高壓共軌系統(tǒng)共軌管進(jìn)行了高壓燃油的流動分析研究，通過將物理建模仿真中的進(jìn)口油量和出口壓力變化轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)函數(shù)形成有限元仿真中的邊界條件，得到共軌管內(nèi)的壓力波動和流場情況，結(jié)論如下：

1）在運用Fluent 等CFD 軟件對高壓燃油在共軌管內(nèi)的流動進(jìn)行三維仿真中，將入口和出口的邊界條件用物理仿真結(jié)果或?qū)嶋H流量數(shù)據(jù)結(jié)合UDF 的形式模擬，得到的流動仿真結(jié)果將更貼合共軌管內(nèi)燃油流動實際情況和流場情況，對壓力波的模擬也更精準(zhǔn)。

2）流動模型通過對共軌管內(nèi)壓力波動模擬和對比，驗證了共軌管內(nèi)存在壓力波傳遞。從高壓油泵進(jìn)油開始，管內(nèi)壓力波從進(jìn)口端向出口方向傳遞，左右端壓力波動存在明顯滯后。共軌管的供油和噴油對壓力波動的產(chǎn)生均有作用，軌壓波動幅值在2 MPa 左右。

3）高壓共軌管在供油和噴油時的軌壓波動除了供油和噴油是主要影響因素外，由于共軌管節(jié)流效應(yīng)產(chǎn)生的壓差會對進(jìn)出口流量產(chǎn)生反饋影響而使共軌管內(nèi)壓力產(chǎn)生高頻波動，高頻波動的幅值在1 MPa 左右，達(dá)到總波動幅值的25%。

4）三維共軌管流動模型結(jié)果顯示由于壓差反饋流量的存在，在共軌管內(nèi)不同位置的壓力差值最大可達(dá)整體壓力波動的75%，在不同噴油脈寬內(nèi)所引起的噴油量差值最大可達(dá)到20%，因此共軌壓力的這一高頻波動不可忽視。三維流動模型不僅能夠檢測共軌管內(nèi)流場情況，其結(jié)果對軌壓的精準(zhǔn)控制也有更加具體的意義。